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4.3.2对数的运算（第二课时）4.3

对数

学习目标1.掌握换底公式，且能将一般对数转化成自然对数或常用对数．(重难点)2.会运用运算性质进行一些简单的化简与证明．(易混点)指数幂底数对数真数指数式与对数式之间的相互转化底数3对数的重要性质

4

对数的运算性质：

如果a>0，且a1，M>0，N>0有5乘除变加减指数提到前

数学史上，人们经过大量的努力，制作了常用对数表和自然对数表，只要通过查表就能求出任意正数的常用对数或自然对数.现在，利用计算工具，也可以直接求出任意正数的常用对数或自然对数.这样，如果能将其他底的对数转换为以10或e为底的对数，就能方便地求出这些对数新知引入

（1）利用计算工具求ln2，ln3的近似值；

（2）根据对数的定义，你能利用ln2，ln3的值求log23的值吗？

（3）根据对数的定义，你能用logca和logcb表示logab（其中a，c均大于0且不等于1，b大于0）吗？探究

（3）根据对数的定义，你能用logca和logcb表示logab（其中a，c均大于0且不等于1，b大于0）吗？探究我们把上式叫做对数换底公式.提问：你能用对数换底公式证明以下等式吗？（其中a,b,c均大于0且不等于1）提问：你能用对数换底公式证明以下等式吗？（其中a,b,c均大于0且不等于1）提问：你能用对数换底公式证明以下等式吗？（其中a,b,c均大于0且不等于1）练习2练习3练习41.对数运算性质：2.对数换底公式：3.对数换底公式导出的三个性质：

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