招聘数学侦探用数学破案（课件）三年级上册数学

招聘数学侦探招聘数学侦探招聘数学侦探用数学破案！用数学破案！用数学破案！目录01热身小游戏02招聘启事03案件1-704触发隐藏支线上课了01《热身小游戏》热身小游戏线索一：这三张扑克牌分别是Q、10和3。线索二：

第一张是3。线索三：第三张不是Q。第二张是几？第三张是几？为什么？02《招聘启事》

数学侦探社因为发展需要，现需要招聘若干数学侦探。

应聘须知：破解案件5件以上则为合格，可以入职。招聘启事你，敢来应聘吗？03《7+2个案件》第一起案件：消失的数学家福尔应邀到数学教授乔治家去做客，到了乔治家的大门口后，发现大门是半掩着的，便走进了教授的家中，却没有看见乔治本人。扫便了整个客厅后，目光停在了一台台式电脑的显示器上，这时是计算状态，上面打着“101×5”的一道式子。福尔看了觉得十分纳闷，乔治教授算这个还要用计算器?突然，福尔从这道式子中觉察到了什么，立即拨响了报警电话！思考问题：你知道福尔为什么要报警吗？梳理思维，罗列线索，可以和同桌讨论。线索一：线索二：线索三：消失的数学家：揭秘线索一：门开着，反常。线索二：数学家却需要用计算器计算简单数学问题。线索三：101×5案件揭秘：101×5=505。而505和sos非常相似，这是数学家在用他的方式求救！小结：

数学中的数字作为符号有时也会传递重要的信息。

五年级的《字母表示数》一课中有提到，字母可以表示任意数、有范围的数。消失的数学家：数学知识第二起案件：是谁的脚印几位警察叔叔正在勘察犯罪现场。犯罪嫌疑人作案后，只留下一串鞋印，警察叔叔量出鞋印长约25cm。除此之外，还有监控拍到一个模糊的黑影。排查后锁定了3位嫌疑人，但找凶手还需要各位数学侦探的帮助。

怎么找到嫌疑人呢？小提示：脚长与身高的比约是1:7，即身高大约是脚长的7倍。25cm第二起案件：嫌疑人信息几位警察叔叔正在勘察犯罪现场。犯罪嫌疑人作案后，只留下一串鞋印，警察叔叔量出鞋印长约25cm。除此之外，还有监控拍到一个模糊的黑影。小提示：脚长与身高的比约是1:7，即身高大约是脚长的7倍。25cmABC身高175，魔方狂热爱好者，总是随身携带。身高174，魔术师，总是戴着魔术帽。身高175，热衷喝茶，收藏了许多水杯。小组合作，罗列出重要线索，推理过程有理有据，找出作案人。是谁的脚印：揭秘线索一：脚印25cm，能初步确定大致身高。线索二：长方形黑影。线索三：三个嫌疑人都有特征性物品案件揭秘：因为脚印25cm，所以身高大约是175cm，又有长方形黑影，而圆柱形水杯从正面看过去就是一个长方形状的平面图形。因此判定是C作案。C身高175，热衷喝茶，收藏了许多水杯。小结：

不论是2年级的《倍的认识》还是六年级的《比例》中，都向我们展示了数学在自然规律以及社会规律中的应用，我们甚至可以利用太阳斜射物体的影子，轻松测出大树和旗杆的高度。是谁的脚印：数学知识

人体中的数字比人的身体里有很多有趣的现象都是有倍比关系的，如人身体里就有许多成比的有趣尺寸:1.脚长和拳头的周长之比是1:1（一样长）;2.身高与双臂平伸的长度之比是1:1（一样长）；3.鼻尖到耳根的距与眉毛到下巴的距离之比是1:1（一样长）;4.心脏的大小上与拳头的大小之比是1:1（一样长）;5.脖子的周长与手腕的周长之比是2：1（2倍的关系）。是谁的脚印：拓展知识第三起案件：寻找肇事车牌一个正在穿越人行横道的男子被突如其来的一辆车撞倒，肇事汽车停都没停便逃之夭夭。被撞的人奄奄一息，在被送往医院的途中，只说了逃跑汽车的车号“61981”，便断气了。警察马上通缉了该牌号的车辆，但排查后发现并非是此人肇事。如此说来，罪犯的车牌号不是“61981”。那么，它应该是多少号呢?寻找肇事车牌：揭秘案件揭秘：男子被撞倒后，仰面看车牌数字，“61891”看的角度不对，给看颠倒了。应该旋转180°观察，因此车牌号是：16819。61891小结：

《旋转、平移、中心对称和轴对称》是研究平面图形运动的重要知识，利用它们，不仅可以绘制出一些美丽图案，还可以完成一些重要的工作，比如活字印刷术就是利用的轴对称知识雕刻出字样再拓印。寻找肇事车牌：数学知识触发支线：杰西卡的代码杰丝卡遇到了危险，在被抓走前，她偷偷用口红在玻璃窗上留下了一串代码：403。警方初步推断是一个编号，你能尝试破解吗？案件揭秘：杰西卡在被抓之前是背对着凶手反手写在玻璃窗上的，运用了轴对称知识，应该是正确编号应该是304，可能是房号之类的。镜像数字：

数学中的镜像数字是指一个数字旋转180度以后和原来一样(倒着看)。例如，数字“69”，“88”，和“818”都是镜像数字。杰西卡的代码：拓展知识第四起案件：破碎的手表在作案现场，警方发现有一堆支离破碎的手表残物。从中发现手表的长针和短针正指着某个刻度，而长针恰好比短针的位置超前一分钟。除此以外再也找不到更多的线索，可警方却从中推断出凶犯作案的时间。你能推断出作案时间吗?

小组合作，梳理思维，罗列线索，推断出作案时间。线索一：线索二：破碎的手表：揭秘线索一：手表的长针和短针正指着某个刻度。线索二：长针恰好比短针的位置超前一分钟。案件揭秘：短针的一个刻度间隔，相当于长针走12分钟（60÷5=12，即1小时=60分，时针走过5小格，分针就走过60小格）。而短针正对着某一个刻度时，长针可能是0分（就是60分）、12分、24分、36分或48分（即12的倍数）中的任一位置上。分析了这种情况，就可以得到只能是2时12分，才能满足以上两个线索。小结：

二年级我们初步学了《认识钟表》，但是我们很少研究时针和分针更深层次的关系，除了刚才找出的时针分针走过格数的倍数关系，还有关于角度的关系，等着我们去探究。破碎的手表：数学知识第五起案件：不同的时间某天夜里，在一个公寓里发生了一起恶性事件。住在这幢公寓的4个人同时被声音惊醒，都各自看了自己的手表。当警察赶到现场询问4个人时，他们分别作了如下回答:“我听到声音是12点零8分。”A“不，是11点40分。”B“我记得是12点15分。”CD“我的表是11点53分。”第五起案件：不同的时间“我听到声音是12点零8分。”A“不，是11点40分。”B“我记得是12点15分。”CD“我的表是11点53分。”

4个人说的时间都不一样，因为他们的手表都不准。一个慢25分钟，一个快10分钟，还有一个快了3分钟，还有一个慢了12分钟。准确的作案时间到底是几点几分?小组合作：小组内讨论，尝试分析线索，一一对应，找出准确的作案时间。不同的时间：揭秘线索一：同时被声音惊醒。线索二：4个人的手表都不准。线索三：一个慢25分钟，一个快10分钟，还有一个快了3分钟，最后一个慢了12分钟。案件揭秘：计算方法很简单，用最快的手表(12点15分)减去最快的时间(10分钟)就行了。或者将最慢的手表(11点40分)加上最慢的时间(25分钟)也可以。再用同样的方法验证其他两个手表，发现符合时间：12点零5分。触发支线：保险柜的密码国外一个侦探在调查一个嫌疑人时，意外发现了他的保险柜，里面有重要内容。输错密码后触发了报警机制，必须在3分钟内输入正确密码，否则侦探将会有生命危险。但密码提示只有一个钟表图片。请你们帮助侦探找到正确密码。请输入密码：保险柜的密码：揭秘案件揭秘：时钟显示3:00，但使用的是24小时计时法，因此密码是15:00，即四位数1500。第六起案件：车牌号的秘密你知道大明是怎样破案的吗？和同桌讨论一下，梳理线索，找出答案。大明连忙问:“那辆汽车是什么颜色的?什么牌子?有没有什么特征?车牌号有没有特别的地方，比如数字一样像8888或0101……”小明忽然想起,说:“我刚才听旁边的一位行人说,车牌的最后2位数是前2个数的数字的和，而且第一个数比第二个数小。哦,对了,最后2位数是一个完全平方数（即一个整数的平方）。”大明恍然大悟：“我算出这个号码最后4位一定是7916。”车牌号的秘密：揭秘线索一：车牌的最后2位数是前2个数的数字的和。线索二：而且第一个数比第二个数小。线索三：最后2位数是一个完全平方数（即一个整数的平方）。案件揭秘：最后2位数是一个完全平方数，就有16、25、36、49、64、81这几个数，而这几个数中只有16是两个一位数的和。同时,和是16的两个不相同的一位数只有7和9,而且第一个数比第二个数小,所以这个数就是7916。车牌号的秘密：数学知识第七起案件：嫌犯的房间号嫌疑犯史密斯租住在一个街道上，这条大街上的房子的编号是从13号到1300号。警长琼斯想知道史密斯所住的房子的号码，但史密斯说记不清了，而且他也不得不回答警长琼斯的一系列问题。琼斯问道:它小于500吗?史密斯作了答复，但他讲了谎话。琼斯问道:它是个平方数吗?史密斯作了答复，但没有说真话。琼斯问道:它是个立方数吗?史密斯回答了并讲了真话。琼斯说道:如果我知道第二位数是否是1，我就能告诉你那所房子的号码。史密斯告诉了他第二位数是否是1，琼斯也讲了他所认为的号码。但是，琼斯说错了。嫌疑犯史密斯住的房子是几号?小组合作：小组内讨论，找出史密斯住的房子是几号？嫌犯的房间号：揭秘1案件揭秘：很明显，想从史密斯回答琼斯提的三个问题去寻找答案是毫无用处的。突破口应该是琼斯说的“如果我知道第二位数是否是1，我就能讲出你那所房子的号码”那句话。分析一下琼斯是怎么想的会对题目的解答很有用，尽管他的数字和结论是错误的。琼斯的想法是他认为他已将可供挑选的号码数减少到了两个，其中一个号码的第二位数是1。嫌犯的房间号：揭秘2如果琼斯认为这个号码是个平方数而不是个立方数，那么供挑选的号码就太多了(从4到22各数的平方数是在13-500之间;而23-36之间各数的平方数在500-1300之间)。看来他一定认为这是个立方数。有关的立方数是2764、125、216、343512、729、1000(它们分别是3、4、5、6、78、9、10的立方数);嫌犯的房间号：揭秘3其中64和729也是平方数(分别为8和27的平方数)。如果琼斯认为这个号码是小于500的平方数和立方数，那么他便没有其他可选择的号码--只有64。如果他认为这个号码是500以上的平方数和立方数，那一定是729。如果他认为这个号码不是平方数而是500以下的立方数，那么就有四种可能性(27、125、216、343);嫌犯的房间号：揭秘4但如果他认为这个号码不是平方数而是500以上的立方数，那么只有两种可能性:512和1000，前一个号码的第二位数是1。这个号码就是琼斯所想到的。但从某些方面来看他想的并不对。他认为这个号码不在500以内，而史密斯在答复这一点时骗了他，所以它是在500以内。琼斯认为这个号码不是个平方数;关于这一点，史密斯又没有向他讲真话，所以它