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文档简介
第五章相交线与平行线5.4平移一、学习目标1.通过实例认识平移,知道平移的概念,知道平移前后两个图形对应点连线平行且相等的特性.2.会平移作图,会应用平移的特征解决简单的问题.二、新课导入
仔细观察下面一些美丽的图案,它们有什么共同点?你能否根据其中一部分绘制出整个图案?观察与思考这些美丽的图案都是由若干个相同的图案组合而成.三、概念剖析上图的美丽图案可以根据“基本图形”按照一定的移动绘制出整个图案.(一)平移在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移.例:“基本图形”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化?平移的性质1:把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.想一想三、概念剖析形状不变,大小不变,位置改变三、概念剖析观察与思考AA'BB'CC'可以发现:AA'∥BB'∥CC'AA'=BB'=CC'其他点连接的对应线段是否仍然有这个关系?新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.平移的性质2:
平移在我们日常生活中也是很常见的,利用平移也可以制作很多美丽的图案,你能举出生活中一些利用平移的例子吗?三、概念剖析2.图形的平移由移动的方向和距离决定.1.图形的平移不一定是水平的,也不一定是竖直的.四、典型例题例1.如图,平移三角形ABC,使点A移动到点A',画出平移后的三角形A'B'C'.AA'BC分析:图形平移后的对应点有什么特征?作出点B和点C的对应点B'、C',能确定三角形A'B'C'吗?四、典型例题如图所示:(1)连接AA'AA'BC(2)过点B作AA'的平行线l,在l上截取BB'=AA',得到B的对应点B'B'lC'l'(3)同理,过点C作AA'的平行线l',在l'上截取CC'=AA',得到C的对应点C'(4)连接A'C',A'B',B'C',三角形A'B'C'为所求平移的方向就是点A到点A'的方向;距离就是线段AA'的长度.注意:平移作图的步骤:四、典型例题(1)找关键点(一般是图形的顶点);(2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点;(3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来,所得图形即为所求.【当堂检测】
1.如何将平行四边形ABCD平移,使点A移动到点E,画出平移后的图形EFGH.
EABCDFGH四边形EFGH就是四边形ABCD平移后的图形.四、典型例题例2.图中的变换属于平移的有哪些?××√√××四、典型例题注意:(1)图形平移的方向不一定是水平的.(3)移动过程中图形自身方向不变,只有位置发生变化.(2)平移不改变图形的形状和大小.【当堂检测】2.下列运动属于平移的是()A.冷水加热过程中小气泡上升并变为大气泡B.钟表上时针的运动C.风筝在空中飘动D.急刹车时汽车在地面上滑行D四、典型例题例3:如图是一块长方形的草地,长为21m.宽为15m.在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?思路点拨:两种平移方式解:长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).1m1m21m15mACDB图11m1m21m15mACDB图1【当堂检测】1m21m15mACDB3.如图是一块长方形的草地,长为21m.宽为15m.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?思路点拨:平移构成规则图形解:长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).五、课堂总结
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到
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