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文档简介
6.1平方根第2课时第六章实数1.能用夹值法估算比较算术平方根的大小;2.会用计算器求一个数的算术平方根.任务一:比较算术平方根的大小活动1:用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形.问题1:大正方形的边长是多少呢?问题2:在哪两个正整数之间呢?说说你的理由.问题3:你能不能得到
更精确的范围?因为12=1,22=4,所以1<
<2,因为1.42=1.96,1.52=2.25,所以1.4<
<1.5,因为1.412=1.9981,1.422=2.0164,所以1.41<
<1.42,因为1.4142=1.999396,1.4152=2.002225,所以1.414<
<1.415,······如此进行下去,可以得到的更精确的近似值.无限不循环小数是指小数位数无限,且小数部分不循环的小数.新知生成活动2:小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”问题1:裁出的长方形的长、宽各是多少呢?问题2:你同意小明的说法吗?为什么?问题1:设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm.根据边长与面积的关系得3x·2x=300,∴6x2=300,∴x2=50,∴x=,因此长方形纸片的长为3cm,宽为2cm.问题2:∵50>49,∴
>7.由此可知3>21,即长方形纸片的长>21cm.∵面积为400cm2的正方形纸片的边长为20cm,∴长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长,∴不能同意小明的说法.活动3:通过估算比较下列各组数的大小.(1)和4(2)和1.5(2)∵
6>4,
∴
>2,
∴
>=1.5.解:(1)∵5>4,
∴
>2,
∴
>1.9;练一练通过估算比较下列各组数的大小.(1)和4(2)和0.5解:(1)∵15<16,∴<4;
(2)∵5>4,∴>2,∴>=0.5.
任务二:求算术平方根的值活动:阅读课本“例2”的内容,完成下列问题.问题1:利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?............问题2:用计算器计算(精确到0.001),并利用你在问题1中发现的规律说出的近似值,能说出是多少吗?规律:被开方数的小数点向右(或左)移动2位,算术平方根的小数点向右(或左)移动1位.活动小结练一练
天安门广场的面积大约是440000m2,若将其近似看作一个正方形,那么它的边长大约是多少?(用计算器计算,精确到1m)解:设广场的边长为x,由题意得:x2=440000,x=≈663(m),答:天安门广场的边长大约是663m.C2.已知:,则的值约为()A.0.4496B.0.1422C.4.496D.1.4221.用计算器求的结果约为()A.12.17B.±1.86C.1.86D.1.87D3.估算-2的值()A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间B4.比较下列各组数的大小.(1)与3(2)与1解:(1)∵8<9,∴<3;
(2)∵5<9,∴
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