专题4.6用坐标确定位置大题专练（重难点培优）-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【浙教版】

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题4.6用坐标确定位置大题专练（重难点培优）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷试题共24题，解答24道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、解答题（本大题共24小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1．（2021春•潢川县期末）如图，这是一所学校的平面示意图．（1）若校门的坐标为、图书馆的坐标为，请在图中画出对应的坐标系，这时实验楼的坐标为；（2）以国旗杆的位置为坐标原点，校门的坐标可以不可以表示为？若可以请，写出这时实验楼的坐标，若不可以，请说明理由．【分析】（1）直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出实验楼的坐标；（2）利用坐标的意义分析得出实验楼的坐标．【解析】（1）直角坐标系如图所示，这时实验楼的坐标为；故答案为：；（2）校门的坐标可以表示为，这时实验楼的坐标．2．（2021春•海淀区期中）2020年5月1日新版《北京市生活垃圾管理条例》实施，意味着北京市垃圾分类正式进入法治化、常态化、系统化轨道．条例明确规定，将垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物4类．为了帮助同学们养成垃圾分类的好习惯，七年级一班计划以此为主题召开一次班会，需要一部分同学手绘可回收物的标识小卡片（如图）．发给大家的纸张和样图中的纸张一样，都是边长为的正方形．为了让大家画的标志在纸张中的位置大小尽可能的一致．标志中标注了，，三个关键点，请你通过测量告诉大家，，三点在纸张中的位置．【分析】建立平面直角坐标系，根据边长为的正方形．通过测量得出，，三点的坐标即可．【解析】建立平面直角坐标系，如图，通过测量得：，，（答案不唯一）．3．（2019春•博白县期中）小明和朋友到人民公园游玩，回到家后，利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和轴、轴，只知道游乐园的坐标为，请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各景点的坐标．【分析】直接利用的坐标为，建立平面直角坐标系，进而得出各点坐标．【解析】如图所示：，，，，．4．（2021春•大余县期末）在图中标明了李明同学家附近的一些地方，已知李明同学家位于．（1）建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标．（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着、、、、、、的路线转了一下后回到家里，用线段顺次连接李明家和他在路上经过的地点，你能得到什么图形？【分析】（1）首先建立平面直角坐标系，然后根据各象限点的坐标特征写出学校、邮局的坐标；（2）先描出经过的各点，然后连线，再观察图形的形状．【解析】（1）建立平面直角坐标系如图：学校：；邮局：；（2）如图，用线段顺次连接李明家和他在路上经过的地点，得到的图形是帆船．5．（2021春•庆阳期末）小明和爸爸、妈妈到白银水川湿地公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点、轴及轴．只知道长廊的坐标为和农家乐的坐标为，请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标．【分析】由长廊的坐标为和农家乐的坐标为，可以确定平面直角坐标系中原点的位置，以及坐标轴的位置，从而可以确定其它点的坐标．【解析】由题意可知，本题是以点为坐标原点，为轴的正半轴，建立平面直角坐标系．则、、的坐标分别为：；；．6．（2021春•湖北月考）李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和轴、轴．只知道游乐园的坐标为．（1）帮李老师在图中建立平面直角坐标系；（2）求出其他各景点的坐标．（3）若图中一个单位长度代表实际距离100米，请你求出其中某两点（已用字母标记）间的实际距离．【分析】（1）先利用游乐园的坐标画出直角坐标系，（2）写出其他各景点的坐标；（3）利用、在轴上可直接写出它们之间的距离．【解析】（1）如图，坐标原点在点，（2）、、、；（3）米．7．（2020秋•建宁县期中）三明是革命老区、红色苏区，在学校组织的了解三明苏区县的综合实践活动过程中，小明和小丽分别通过坐标系来将查找到的苏区县在地图上位置描述出来，他们建立了相同的坐标系，如图：小明说：“三明在原点的东北方向．”小丽说：“明溪的坐标是．”实际上，他们说的位置都是正确的．请结合两人说的，回答下列问题：（1）依据两位同学的描述，请在图中画出横轴轴），纵轴轴），坐标原点；（2）建宁县的坐标是，，大田县的坐标是，．【分析】（1）根据题意可以画出相应的平面直角坐标系；（2）根据（1）中的坐标系可以直接写出建宁县和大田县的坐标．【解析】（1）平面直角坐标系如图所示：（2）由（1）中的坐标系，可知：建宁县的坐标是，大田县的坐标是，故答案为：；4；3；．8．（2021春•兰山区期末）如图所示建立的平面直角坐标系中，标明了小刚家附近的一些地方．（1）写出学校和文具店的坐标分别是学校，．（2）某星期日早晨，小刚从家里出发，沿，，，，，的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方；（3）连接他在（2）中路过的地点，你能说出它像什么吗？【分析】（1）根据原点的位置，直接可以得出学校和文具店的坐标；（2）根据点的坐标找出对应的地点，即可解决；（3）根据图形解答即可．【解析】（1）学校、文具店的坐标分别为，；故答案为：学校，文具店；（2）他路上经过的地方有：副食店，汽车站，二姨家，娱乐中心，公园，文具店；（3）如图所示：此图形像一个箭头．9．（2020秋•舞钢市期中）七年级（2）班的同学组织到人民公园游玩，张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说他的坐标是，王励说他的坐标是，李华说他的坐标是．（1）请你根据题目条件，在图中画出平面直角坐标系；（2）写出这三位同学所在位置的景点名称；（3）写出除了这三位同学所在位置外，图中其余两个景点的坐标．【分析】（1）根据题意画出直角坐标系；（2）利用坐标系根据它们所处的坐标位置即可得到；（3）利用所画的坐标坐标系，根据各特殊位置点的坐标特征写出其它景点的坐标．【解析】（1）根据题意，他们以中心广场为坐标原点，为单位长度建立直角坐标系：（2）张明在游乐园，王励在望春亭，李华在湖心亭；（3）中心广场，牡丹亭10．（2021春•临西县期末）这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为，花坛的坐标为．（1）根据上述条件建立平面直角坐标系．（2）建筑物的坐标为，请在图中标出点的位置．【分析】（1）根据大门和花坛的坐标可建立平面直角坐标系；（2）根据点即可确定的位置．【解析】（1）建立的平面直角坐标系如图所示，（2）如图所示，点即为所求．11．（2020秋•兴平市期中）请在图中建立平面直角坐标系，使学校的坐标是，并写出儿童公园，医院，水果店，宠物店，汽车站的坐标．【分析】直接利用学校的坐标是建立坐标系，得出原点位置进而得出答案．【解析】如图所示：建立平面直角坐标系，儿童公园，医院，李明家，水果店，宠物店，汽车站．12．（2020秋•西林县期中）如图，小正方形的边长为1，已知鹰嘴崖坐标为，先建立平面直角坐标系，再表示各景点的坐标．【分析】先根据鹰嘴崖坐标为画出平面直角坐标系，再依次写出各景点的坐标即可．【解析】建立平面直角坐标系如图所示：驼峰，马山，一线天，象脚山，掉魂桥．13．（2021春•梁平区期末）如图，我们把杜甫（绝句）整齐排列放在平面直角坐标系中：（1）“两”、“岭”和“船”的坐标依次是：、和；（2）将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标依次变换为：和；（3）“泊”开始的坐标是，使它的坐标变换到，应该哪两行对调，同时哪两列对调？【分析】（1）根据平面直角坐标系内点的坐标是：前横后纵，中间逗号隔开，可得答案；（2）根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案；（3）根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案．【解析】（1）“两”、“岭”和“船”的坐标依次是：、和；（2）将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标依次变换到：和；（3）“泊”开始的坐标是，使它的坐标到，应该第1行与第3行对调，同时第2列与第5列对调．14．（2020春•海淀区校级期末）下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为，北京大学的坐标为．（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标：；（2）若中国人民大学的坐标为，请在坐标系中标出中国人民大学的位置．【分析】（1）利用清华大学的坐标为，北京大学的坐标为画出直角坐标系；（2）根据点的坐标的意义描出中国人民大学所表示的坐标．【解析】（1）北京语言大学的坐标：；故答案是：；（2）中国人民大学的位置如图所示：15．（2021春•河间市期末）五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图，甲执黑子先行，乙执白子后走，观察棋盘思考：若点的位置记作，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？【分析】根据点的位置表示的坐标规律，结合五子棋中白棋已经有三个在一条直线上的情况，合理地选择黑棋的落点．【解析】甲必须在或处落子．因为白棋已经有三个在一条直线上，若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在或处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．16．（2020春•曲阜市期中）国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图所示）讨论景点位置：（图中小正方形边长代表笑笑说：“西游传说坐标．”乐乐说：“华夏五千年坐标．”若他们二人所说的位置都正确（1）在图中建立适当的平面直角坐标系；（2）用坐标描述其他地点的位置．【分析】（1）以华夏五千年向右1个单位，向上4个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系中点的坐标的写法写出即可．【解析】（1）如图所示：（2）太空飞梭，秦岭历险，魔幻城堡，南门，丛林飞龙．17．（2020春•昌乐县期末）2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门隆重举行，以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆伟大祖国的这一盛大节日．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图．如果这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）请根据题意画出平面直角坐标系（2）写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标．【分析】（1）根据题意确定坐标原点的位置，然后建立坐标系；（2）根据平面直角坐标系可以直接得到答案．【解析】（1）以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示：（2）各景点的坐标分别是：天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆．18．（2019春•永年区期末）在一次夏令营活动中，主办方告诉营员们、两点的位置及坐标分别为、，同时只告诉营员们活动中心的坐标为（单位：（1）请在图中建立直角坐标系并确定点的位置；（2）若营员们打算从点处直接赶往处，请用方向角和距离描述点相对于点的位置．【分析】（1）利用，点坐标得出原点位置，建立坐标系，进而得出点位置；（2）利用所画图形，进而结合勾股定理得出答案．【解析】（1）根据，画出直角坐标系，描出点，如图所示：（2），点在点北偏东方向上，距离点的处．19．（2019秋•新城区校级期中）如图，已知宾馆的坐标为，文化馆的坐标为．（1）根据题意，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、火车站、超市、市场的坐标；（3）已知公园，游乐场、图书馆的坐标分别为、、，请在图中标出、、的位置．【分析】（1）直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系得出答案；（2）直接利用（1）中坐标系得出各点坐标；（3）利用利用（1）中坐标系得出各点位置．【解析】（1）如图所示：（2）体育场的坐标为、火车站的坐标为、超市的坐标、市场的坐标为；（3）如图所示：，，即为所求．20．（2018秋•鄠邑区期末）中国棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图所示是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形对角线走．例如：图中“马”所在位置可以直接走到点、处．（1）如果“相”位于点，“帅”位于点，则“马”所在点的坐标为，点的坐标为．（2）若“马”的位置在点，为了到达“”点，请按“马”走的规则，写出一种你认为合理的行走路线，（在答题纸图中标出行走路线即可）．【分析】（1）由“相”与“帅”的坐标，可求“马”与的坐标；（2）路线不唯一，标出一种即可．【解析】（1）由“相”位于点，“帅”位于点，“马”的坐标为，的坐标，故答案为，；（2）如图所示：21．（2020秋•龙岗区校级期中）图中标明了小强家附近的一些地方．（1）写出公园、游艺场和学校的坐标；（2）早晨，小强从家里出发，沿，，，，，，路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出对应点坐标；（2）直接利用已知点坐标得出对应位置即可．【解析】（1）公园，游艺场，学校；（2）邮局移动通讯幼儿园消防队火车站学校糖果店．22．（2020春•渝中区期末）园林部门为了对市内某旅游景区内的古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中重要的一项工作就是要确定这些古树的位置．已知该旅游景区有树龄百年以上的古松树4棵，，，，古槐树6棵，，，，，．为了加强对这些古树的保护，园林部门根据该旅游景区地图，将4棵古松树的位置用坐标表示为，，，．（1）根据的坐标为，请在图中画出平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出6棵古槐树的坐标；（3）已知在的南偏东，且相距5.4米处，试用方位角和距离描述相对于的位置？【分析】（1）以点向左2个单位，向下8个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；（2）写出6棵古槐树的坐标即可；（3）根据方位角的概念，可得答案．【解析】（1）补充画出平面直角坐标系如图所示：；（2）6棵古槐树的坐标分别为：，，，，，；（3）在的南偏东，且相距5.4米处，在的北偏西，且相距5.4米处．23．（2019秋•中牟县期中）在学习完《位置与坐标》，小斌、小亮、小敏和小芳设计了一个游戏，他们在操场上画了如图所示，每小格边长均为的方格．若小斌从点出发，依次到点（小亮），（小敏），（小芳）处，规定：向北和向东走为正，向南和向西走为负；如果从到记为，从到记为，数对中的第一个数表示东西方向，第二个数表示南北方向．（1）图中的到，到分别记为，；（2）若小斌的行走路线为，请计算小斌走过的路程；（3）若小亮从点出发到点，行走的路线依次为，，请在图中标出点的位置；（4）若图中有两个格点，，且点，，则应记为．【分析】（1）根据向北和向东走为正，向南和向西走为负可得出结论；（2）分别根据各点的坐标计算总长即可；（3）向北和向东走为正，向南和向西走为负可得到的位置；（4）令与对应的横纵坐标相减即可得出．【