陕西省西安电子科技中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

陕西省西安电子科技中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末检测模拟试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如果A、B、C三点共线，线段AB=6cm,BC=5cm,那么A、。两点间的距离是（）

A.1B.11C.5.5D.11或1

19

2.根据流程图中的程序，当输出数值y为丁时，输入的数值x为（）

C.-----或一

22

2+A

3.方程▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2,那么▲处的数字是（

4.已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（

-10

A.a«b>0B.a+b<0C.|a|<|b|D.a-b>0

5.2019年1（）月1日，新中国成立70周年阅兵仪式举世瞩目，截止10月7日，央视新闻在新浪微博发布的短视频（阅

兵式上震撼的脚步声从哪里了？兵哥哥的靴子里也有麦克风）点击量2731万次，2731万用科学记数法表示为（）

A.0.273IxlO8B.2.73IxlO8C.2.73IxlO7D.27.31xlO6

6.下列运算中正确的是（）

A.(-5)-(-3)=-8B.-(-3)2=-6C.3a2b-3ab2=0D.5a2-4a2=la2

7.要反映2010年至2019年华容县学生人数的变化情况，应绘制（）

A.复式统计图B.条形统计图C.扇形统计图D.折线统计图

8.在时刻8：30,时钟上的时针和分针之间的夹角为（）

A.85°B.75°C.70°D.60°

9.下列说法正确的是（）

A.若/49。=丄厶。8,则射线OC为NAOB平分线

2

B.若AC=BC,则点C为线段AB的中点

C.若Nl+N2+N3=180°,则这三个角互补

D.若Nc与互余，则的补角比4大90°

10.如果向北走2m,记作+2m,那么一5m表示（）

A.向东走5mB.向南走5mC.向西走5mD.向北走5m

11.下列各数中，属于无理数的是（）

A.3.14159B.V009C.1D.2〃

12.已知关于x的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，则m值为（）

A.1B.-1C.2D.-2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.下列说法：①两点确定一条直线；②射线OA和射线40是同一条射线；③对顶角相等；④三角形任意两边和大

于第三边的理由是两点之间线段最短.正确的序号是.

14.若关于x的方程xma-m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是

12

15.比较大小：—--

35

16.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是分别以A,B为圆心，b为半径作的扇形，则能射进阳光部分的面积是

17.建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据

是：__________

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财

政所按13%领取补贴）.农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电

的单价的2倍还多600元.

（1）李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？

⑵求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元?

19.（5分）如图，直线A民C。交于点QOB平分ZDOE,若NBOE=42°,求NCOE的度数.

20.（8分）实践与探索：木工师傅为了充分利用材料，把两块等宽的长方形木板锯成图①和图②的形状，准备拼接成

一块较长的无缝的长方形木板使用，他量得Nl=138。，N2=82。，那么他应把N4和N5分别锯成多大的角才能拼

成一块的无缝的长方形木板？为什么？

21.（10分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析,

将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）.请你根据图中所给的信息解答下列

问题：

(1)请将以上两幅统计图补充完整；

(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有一—人达标；

(3)若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？

22.(10分)已知关于x的方程4x+2m=3x+l和方程3x+2m=6x+l的解相同，

(1)求m的值；

3

(2)求代数式(-2m)20叽(m，严9的值.

2

23.(12分)如图，点A,B是数轴上的两点.点尸从原点出发，以每秒2个单位的速度向点8作匀速运动；同时，

点。也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s,然后按原速度向点8运动，速度为每秒4个单位.最终，点

。比点尸早3s到达8处.设点尸运动的时间为fs.

4I_____________________

0

(1)点A表示的数为；当f=3s时，尸、。两点之间的距离为个单位长度；

(2)求点B表示的数；

(3)从P、。两点同时出发至点P到达点8处的这段时间内，f为何值时，P、。两点相距3个单位长度？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】此题分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论得出答案.

【详解】①点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+5=llcm；

②点C在A、B之间时，AC=AB-BC=6-5=lcm.

故选D.

【点睛】

本题考査了两点间的距离，属于基础题，关键是分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论.

2、A

【分析】根据题意，分两种情况：（1）x21时，（2）XVI时，判断出当输出数值y为上19时，输入的数值X为多少即可.

4

19

【详解】解：（1）X"时，y=一时，

4

119

-x+5=—9

24

解得x=-丄（不符合题意）.

2

19

（2）xVl时，y=一时，

4

119

-----x+5=—,

24

解得x=，（符合题意）.

2

故选：A.

【点睛】

本题考查列一元一次方程求解和代数式求值问题，解题的关键是根据流程图列方程.

3、C

【解析】试题解析：把x=2代入方程学=工

则：言=2，

解得：_=4.

故选C.

4、D

【解析】试题解析：由数轴可知：-l<Z?<0,l<a<2.

A.ah<0,故错误.

B.a>0.故错误.

C.同〉网,故错误.

D.a-b>0.正确.

故选D.

5、C

【分析】科学记数法的表示形式为。X10〃的形式，其中lW|a|V10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成。时,

小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值扌1时，〃是正数；当原数的绝对值VI时,

〃是负数.

(详解】2731万用科学记数法表示为2731X104=2.731X1.

故选：C.

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为"X10"的形式，其中"为整数，表示时关

键要正确确定a的值以及〃的值.

6、D

【分析】根据有理数混合运算法则和合并同类项对各项进行计算即可.

【详解】A.(-5)-(-3)=-2,错误；

B.-(-3)2=-9,错误；

C.3a2b-3ab2=3a2b-3ab2,错误；

D.5a2-4a2=la2,正确；

故答案为：D.

【点睛】

本题考查了有理数混合运算和合并同类项的问题，掌握有理数混合运算法则和合并同类项是解题的关键.

7,D

【分析】根据折线统计图的定义即可得.

【详解】折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，

则本题应绘制折线统计图，

故选：D.

【点睛】

本题考查了折线统计图，熟记折线统计图的概念是解题关键.

8、B

【详解】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9

时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，

...8:30时，时针和分针之间的夹角为：30°x2.5=75°,

故选B.

【点睛】

有关钟面上时针、分针和秒针之间的夹角的计算问题时，需注意：(1)时钟钟面被分为12大格，60小格，每1大格

对应的度数为30°,每1小格对应的度数为6。；(2)在钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格.

9、D

【分析】逐一进行分析即可得出答案.

【详解】A.若NAOC=丄厶。8,则射线。。不一定为NAOB平分线，点C可能在NAO8外部，故该选项错误；

2

B.若4c=3C,则点C不一定为线段A3的中点，因为C与A,B不一定共线，故该选项错误；

C.若Nl+N2+N3=180°,则这三个角互补，互补是相对于两个角来说的，故该选项错误；

D.若与"互余，则Na的补角为180。—Na,而/尸=90°—Na,所以Na的补角比"大90°,故该选项

正确；

故选：D.

【点睛】

本题主要考查线段与角的一些概念，掌握角平分线的定义，互补，互余的定义是解题的关键.

10、B

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可.

【详解】由题意知：向北走为“+”，则向南走为“-”，所以-5,”表示向南走5九

故选：B.

【点睛】

本题考查了具有相反意义的量.解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对

具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

11、D

【解析】无理数的三种形式：①开方幵不尽的数，②无限不循环小数，③含有万的数.

【详解】A.3.14159,B.而而=0.3,C.；均为有理数，故错误；

D.2%属于无理数，本选项正确.

故选：D

【点睛】

本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的定义，即可完成.

12、C

【分析】根据同解方程，可得方程组，根据解方程组，可得答案.

【详解】解：由题意，得

犬-2机=7①

x-5=3m®9

由①得：x=7+2m,

由②得：x-3m+5>

:.7+2，〃=3加+5，

解得：m=2,

故选C.

【点睛】

本题考查了同解方程，利用同解方程得出方程组是解题关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13,①@@

【分析】利用确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系分别判断后即可确定正确的选项.

【详解】①两点确定一条直线，正确；

②射线OA和射线AO不是同一条射线，错误；

③对顶角相等，正确；

④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短，正确，

故填①③④.

【点睛】

本题考查了确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系，属于基础知识，比较简单.

14、x=l

【分析】根据一元一次方程的定义得到m-2=l,可解得m=3,于是原方程变形为x-l=0即可.

【详解】•••关于x的方程/"-2+机=0是一元一次方程，

/•m-2=l,

:.m=3,

原方程变形为x-l=0,

解得x=l.

故答案为X=L

【点睛】

本题考查的知识点是一元一次方程的定义，解题关键是掌握基本定义.

15、＞

【解析】根据两个负数，绝对值大的反而小，即可比较大小.

12

35

12

一>—.

35

故答案为〉.

,1,

16、ab——b~2

2

【分析】能射进阳光部分的面积=长方形的面积-直径为2。的半圆的面积.

【详解】能射进阳光部分的面积是：ab--71b1,

2

1,

故答案为：ab兀b:

2

【点睛】

本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系.阴影部分的面积一般应整理为一个规

则图形的面积.

17、两点确定一条直线

【分析】由直线公理可直接得出答案.

【详解】建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条

线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线.

故答案为：两点确定一条直线.

【点睛】

本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）李伯伯可以从政府领到补贴780元（2）彩电与摩托车的单价分别为1800元/台，4200元/辆

【解析】（1）据农民购买家电和摩托享受政府13%的补贴及一共花去6000元，可以求出补贴钱数；（2）用一元一次方程

解应用题的关键是找到合适的等量关系.本题中等量关系是：彩电单价+摩托车单价=6000,摩托车单价=2x彩电单价

+600,根据这两个等量关系可以列出方程.

【详解】（1）根据题意可得：6000x13%=780,李伯伯可以从政府领到补贴780元

（2）设彩电的单价为x元/台，摩托车的单价为（2x+600）元，则x+2x+600=6000,解得

x=1800,2x+600=2x1800+600=4200,彩电与摩托车的单价分别为1800元/台，4200元/辆

【点睛】

本题关键是弄清题意，找到等量关系：彩电单价+摩托车单价=6000,摩托车单价=2x彩电单价+600.

19、NCQE=96°

【分析】根据角平分线的定义求出NDOE,再根据邻补角的性质得出答案.

【详解】解：08平分NDOE,

NDOE=2/BOE=84°，

:.ZCOE=180°-ADOE=180°-84°=96°.

【点睛】

本题考査了角平分线的定义及邻补角的性质，准确识别图形是解题的关键.

20、Z4=42°,Z5=40°,理由详见解析

【分析】过点F作EF〃AB,由Nl=138°,得NBFE=42°,进而得NDFE=40°,即可得N4=42°,Z5=40°.

【详解】N4=42°,N5=4()°理由如下：

如图，过点F作EF〃AB,

AB〃CD,

..EF/7CD,

.•.Zl+ZBFE=180°,

Z1=138°,

.-.ZBFE=42°,

ZBFD=82°,

.•.ZDFE=40°，

本题主要考査平行线的性质定理，掌握两直线平行，同旁内角互补，是解题的关键.

21、(1)见解析；(2)1；(3)估计全校达标的学生有10人

【解析】(1)成绩一般的学生占的百分比=1-成绩优秀的百分比一成绩不合格的百分比，测试的学生总数=不合格的人数

+不合格人数的百分比，继而求出成绩优秀的人数.

(2)将成绩一般和优秀的人数相加即可；

(3)该校学生文明礼仪知识测试中成绩达标的人数=1200x成绩达标的学生所占的百分比.

【详解】解：(1)成绩一般的学生占的百分比=1-20%-50%=30%,

测试的学生总数=24+20%=12()人，

成绩优秀的人数=120X50%=60人，

所补充图形如下所示：

人数

(2)该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=1.

(3)1200x(50%+3()%)=10(人).

答：估计全校达标的学生有10人.

22、(1)m=1；(2)2

2

【分析】(1)分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于，〃的方程，从而可以求出，”的值;

(2)将(1)求得的，"值代入即可.

【详解】解：(1)解第一个方程4X+2»J=3X+1,得x=l-2"?,

Ovyi_1

解第二个方程3x+2,〃=6x+l,得X=-------,

3

一2m-1

所以1-2机=―--,

解得，加=?；

2

1(1\2020z、2019

⑵当加=3时,原式=—2x；-1-|=(-1产-(-*=1+1=2.

【点睛】

本题考查同解方程，求代数式的值，利用同解方程的定义求出駆的值是解题的关键.

1172329

23、(1)-8,14；(2)32；(3)一,—，—>—

2222

【分析】(1)因为知道点P,Q的运动速度，所以根据时间火速度=路程，可以求出P,Q的路程，在判断点A在原

点的左侧，所以得出点A的值，求出P,Q的距离；

(2)根据点Q的运动为O-A-B,点P的运动为：O-B,根据两者之间的路程列出方程求出时间t；

(3)当点P,Q相距为3个单位长度时，分为4种情