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文档简介
关于正弦交流电的表示方法一、正弦交流电的三要素表示正弦交流电的三组物理量:1、周期、频率、角频率2、最大值、有效值、瞬时值3、相位、初相位、相位差正弦交流电的三要素:角频率最大值初相位正弦交流电的表示方法第2页,共14页,2024年2月25日,星期天二、正弦交流电的表示方法
要领:任何一种表示方法,都必须准确描述正弦交流电的三要素。1、解析式表示法
(1)利用正弦函数表达式形式表示正弦交流电的方法。(2)表示形式:u=Umsin(t+)或i=Imsin(t+)。最大值:Um或Im角频率:
初相位:
正弦交流电的表示方法第3页,共14页,2024年2月25日,星期天正弦交流电的表示方法
例1:已知i=100sin(314t-450)mA,求出它的周期、有效值及初相位各为多少?解:由题可知(a)Im=100mA则I=
2Im/=100/
2=50
2mA(b)=314rad/s则T=2/=2/314=0.02s(c)i=100sin(314t-450)=100sin[314t+(-450)]所以=-450i=Imsin(t+)i=100sin(314t-450)第4页,共14页,2024年2月25日,星期天2、波形图表示法(1)用正弦函数图象表示正弦交流电的方法。(2)表现形式:UmIm
TTωtu/Vt/sωti/At/su=Umsin(t+)i=Imsin(t+)正弦交流电的表示方法第5页,共14页,2024年2月25日,星期天例2:作出u=sin(t+/2)V的波形图。解:(a)令
t+/2=0则t=-/2(b)令
t+/2=/2则t=0(c)令
t+/2=则t=/2(d)令
t+/2=3/2则t=(f)令
t+/2=2则t=3/2正弦交流电的表示方法u=0Vu=1Vu=0Vu=-1Vu=0V-/20/2
3/2tu/V1-1第6页,共14页,2024年2月25日,星期天例3、某正弦交流电电流的波形如图所示,那么该正弦交流电的周期T=()s;电流最大值Im=()A;初相角=();当t=0时刻时,u=()V。
-/20/2
3/2ti/A4-425/2解:0.02st/s由图可知T=0.02sIm=4A=-/2u=-4V正弦交流电的表示方法第7页,共14页,2024年2月25日,星期天3、旋转矢量表示法(1)用旋转矢量表示正弦交流电的方法。(2)表示方法:(a)矢量的长度表示正弦交流电的最大值(或有效值);正弦交流电的表示方法(b)矢量与横轴的夹角表示初相角,>0在横轴的上方,<0在横轴的下方;(c)矢量以角速度逆时针旋转。i=Imsin(t+)Im
第8页,共14页,2024年2月25日,星期天正弦交流电的表示方法例4、将正弦交流电流i=10sin(314t-/3)A用旋转矢量表示。10A/3314rad/s10AIm第9页,共14页,2024年2月25日,星期天例5、将正弦交流电流i1=2sin(314t+/3)A、i2=3sin(314t-/6)A、用旋转矢量表示。正弦交流电的表示方法2A3A/3/6314rad/s314rad/sI1mI2m/3/6I1mI2m2A3A结论:同频率正弦交流电,其旋转速度一样,则它们的相对位置不变,因此,可将旋转矢量看成在t=0时刻的相对静止矢量,在同一图上表示且角频率无须标注。2A3A第10页,共14页,2024年2月25日,星期天1、如图所示,下列结论正确的是()。u/6i/Ait/6u/VAi比u超前/6Bi比u滞后/6Ci比u超前/3Ai比u滞后/3C三、学生练习第11页,共14页,2024年2月25日,星期天2、如图所示,则u1与u2的相位关系为()30o45oU1U2Au1比u2超前75oBu1比u2超前45oCu1比u2滞后75oDu1比u2滞后215oA第12页,共14页,2024年2月25日,星期天3、如图所示,已知U=220V,I1=10A,I2=5A,=314rad/s,设u的初相角为零,则它们的解析式为()。U45oI2I1答案:u=2202sin(314t)Vi1=10
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