(1)平行线的判定课件七年级数学下册

13.4(1)平行线及其判定很多国家的国旗上都有平行线古巴国旗俄罗斯国旗比利时国旗荷兰国旗阿根廷国旗瑞士国旗不相交的直线就是平行线吗？在同一平面内不相交的直线就是平行线，不在同一平面内不相交的直线不是平行线．1、在同 一平面内在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线平行线有什么特征？2、不相交ab我们通常用“//”表示平行。平行线的表示法：CDBA····

m∥n

AB∥CDmn读作:“AB平行于CD”

读作：“m平行于n”

平面内的两条直线除平行外还有什么位置关系？同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行如何画平行线？（1）放（2）靠（3）推（4）画利用直尺与三角板画平行线（5）结论：直线l为所作图形l动手实践过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？· A B P(1)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(2)过点D画一条直线与直线AB平行，它与(1)中所画的直线平行吗？

①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。···ABCD·B结论abc平行线具有传递性。

练一练

如图，直线a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗？为什么？abcd平行，平行线的传递性练一练1、下列说法不正确的是（）A、过任意一点P可作已知直线l的一条平行线B、同一平面内的两条不相交的直线是平行线C、过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行D、平行于同一条直线的两条直线平行A练习：2、如图，四边形ABCD和四边形AFCE都是平行四边形，点E、F分别在CD、AB上，则图中平行线的组数是（）A、2组B、3组C、4组D、5组ABCDEFB一放平行线的画法二靠四画三推cab12两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）符号表达式要判断直线a//b，你有办法了吗?从画图过程，三角板起到什么作用？已知∠1=75o,∠2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？AC123BD解：平行∵∠1与∠3互为邻补角∴∠1+∠3=180°（邻补角的定义）∵∠1=75°（已知）∴∠3=180-75=105°∵∠2=105°（已知）∴∠1=∠2（等量代换）∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行。例题.已知∠3=45°，∠1与∠2是对顶角，∠1+∠2=90°，试说明AB//CD.

解：由于∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2（对顶角相等）又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°（等式性质）∵∠3=45°(已知)∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)123ABCD同位角相等，两直线平行。例题直线l与直线a、b、c分别相交，且∠1=∠2=∠3（1）从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？为什么？（2）从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？为什么？同位角相等，两直线平行。解：（1）∵∠1=∠2（已知）∴a//b（）同位角相等，两直线平行(2)将∠1的对顶角记作∠4，则∠1=∠4（）∵∠1=∠3（）∴∠3=∠4（）∴a//c()对顶角相等已知等量代换同位角相等，两直线平行b//c吗？为什么？平行，平行线的传递性ACEF23B1D如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．解：∵∠2与∠3为对顶角∴∠2=∠3（对顶角相等）∵∠2=55°（已知）∴∠3=55°（等量代换）∵∠1=55°，∠3=55°（已证）∴∠1=∠3（等量代换）∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）本节