湖北省黄冈市黄梅实验中学2023-2024学年数学七年级上册期末统考模拟试题含解析

湖北省黄冈市黄梅实验中学2023-2024学年数学七上期末统考模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在下列式子中变形正确的是（）

A.如果4=/?,那么a+c=B.如果4=8,那么羡

C.如果@=4,那么。=2D.如果。一Z?+c=0,那么。=/?+c

2

2.下列算式中，运算结果为负数的是（)

A.3)B.-(-3)3C.(-3)2D.--3|

3.若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（）

A.1B.-1C.0D.1或-I

4.中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世

界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）

A.1.2x109个B.12x109个C.1.2x10")个D.1.2x10”个

5.若“的相反数是-2,则。的值为（)

1

A.-B.-2C.2D.一一

22

6.“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）

A.两点确定一条直线B.直线比曲线短

C.两点之间直线最短D.两点之间线段最短

7.数M精确到0.01时，近似数是2.90,那么数M的范围是（）

A.2.8<M<3B.2.80<M<3.00

C.2.85<M<2.95D.2.895<M<2.905

8.在全区“文明城市”创建过程中，小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对

的字是（)

A.全B.城C.市D.明

9.已知x=—l是方程x+2攵=-1的解，那么人的值是（

10.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六

朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的

路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地.若设此人第一天走的路程为x里，依题意可列方程为（）

X

A.x+-x5=378

2

11.下列说法正确的是（

A.单项式。的次数是0一是一次单项式

C.2’V是7次单项式一。的系数是—1

12.下列说法中正确的是

A.平方是本身的数是1B.任何有理数的绝对值都是正数

C.若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等D.多项式2x?+xy+3是四次三项式

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：.

14.为庆祝元旦节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示：摆第（1）图，需用火柴棒8根，摆第（2）图，

需用火柴棒14根......按照这样的规律，摆第（"）图，"为正整数，则需用火柴棒根.（用含〃的最简式子

表示）

>5>>5>5>>，>，〉，〉……

//////

（1）（2）（3）

15.若关于x的一元一次方程2x+a—4=0的解是％=-1,则”的值等于业___.

16.上午6点30分，时钟的时针和分针所夹的较小的角是________度.

17.如图，已知NAO3是直角，点。为垂足，OC是NAO8内任意一条射线，OB,QD分别平分NC8N8OE,

下列结论：①NCOD=NBOE；②/COE=3/BOD；③/BOE=ZAOC；④NAOC与N8QD互余，其中正确

的有（只填写正确结论的序号）.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）某天张新和李明相约到图书城买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次购买书籍的原价.

19.（5分）A站和B站相距1500km,一列慢车从A站开出，速度为65km/h,一列快车从B开出，速度为85km/h.

（1）两车同时相向而行，几小时相遇？

（2）若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行驶几小时后两车相遇?

20.（8分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为a（0<a<100）千米/小时，同时一辆出租车

比乙城开往甲城，车速为90千米/小时.

（1）设客车行驶时间为，（小时），当，=3时，客车与乙城的距离为千米（用含4的代数式表示）；

（2）已知。=60,丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米.

①求客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间；（列方程解答）

②已知客车和出租车在甲、乙之间的M处相遇时，出租车乘客小李突然接到开会通知，需要立即返回，此时小李有两

种返回乙城的方案；

方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油的时间忽略不计；

方案二：在用处换乘客车返回乙城.

试通过计算，分析小李选择哪种方案能更快到达乙城？

2

21.（10分）如图所示，已知P是线段AB上的一点，AP=-AB,C,D两点从A,P同时出发，分别以2

cm/s,Icm/s的速度沿AB方向运动，当点D到达终点B时，点C也停止运动，设AB=。（cm）,点C,D

的运动时间为《5）.

⑴用含“和的代数式表示线段CP的长度.

⑵当t=5时，8求线段AB的长.

2

PD

（3）当BC-AC=PC时，求一的值.

AB

22.（10分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A,B,C,D四

个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题

人数A

（说明：A级：90分-100分，B级：75分-89分，C级：6（）分-74分，D级：6（）分以下）

（1）九年级（1）班一共有多少学生？

（2）请把条形统计图补充完整？

（3）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？

（4）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？

23.（12分）列方程解应用题.

某种仪器由一个A部件和一个3部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件100个或者加工3部件60个（每个工

人每天只加工一种部件）.现有24名工人，若要求每天加工的A部件和3部件个数相等，求应安排加工A部件的工人

个数.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可.

【详解】A.如果4=8,那么Q+C=〃+C,故A错误；

B.如果。=方，那么］=《，故B正确；

C.如果9=4,那么。=8,故C错误；

2

D.如果a—b+c=O,那么a=A-c,故D错误.

故选：B.

【点睛】

此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键.

2、D

【分析】根据有理数的运算即可依次求解判断.

【详解】A.一（一3）=3>0,故错误；

B.3丫=27>0,故错误；

C.（―3『=9,>0,故错误；

D.-1-3|=-3<0,故正确；

故选D.

【点睛】

此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.

3、D

【分析】根据倒数的定义得到-1和1的倒数等于它们本身.

【详解】解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为土L

故选：D.

【点睛】

此题主要考查倒数的性质，解题的关键是熟知-1和1的倒数等于它们本身.

4、C

【分析】科学记数法的表示形式为“X10"的形式，其中1W|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时,

n是负数.

【详解】120亿个用科学记数法可表示为：1.2x10")个.

故选C.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1K时<10,〃为整数，表示时关键

要正确确定。的值以及〃的值.

5、C

【解析】根据相反数的定义进一步求解即可.

【详解】由题意可得：—a=—2,

a—21

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.

6、D

【解析】线段的性质：两点之间线段最短.两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所

有的线中，线段最短.

故选D

7、D

【分析】精确到0.01求近似数要看千分位上的数进行四舍五入，近似值为2.90,有两种情况，千分位上的数舍去，和

千分位上的数要进一，找出舍去的和进一的数字即可解答.

【详解】干分位舍去的数有，1、2、3、4,即数M可能是2.901、2.902、2.903、2.904；

千分位进一的数有5、6、7、8、9,因为千分位进一，得到近似数是2.90,所以原来的小数的百分位上是1(M=9,百

分位9+1=10又向十分位进一，即原数的十分位原来是9-1=8,即数M可能是2.895、2.896、2.897、2.898、2.899；

...数M精确至IJ0.01时，近似数是2.90,那么数M的范围是2.895WM<2.905,

故选：D.

【点睛】

此题考查近似数及其求法，正确理解近似数的精确方法“四舍五入法”，从所精确的数位的后一位舍去或进一两种方法

解决问题是解题的关键.

8、B

【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

;.，，全，，与，，市，湘对,“文，，与，，城”相对,，，明，，与，，国，湘对,

故选B.

【点睛】

本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

9、B

【分析】根据题意将x=—1代入方程x+2Z=-1,然后进一步求取人的值即可.

【详解】•••》=—1是方程x+2Z=T的解，

1+2左=—1,

二A=0,

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了方程的解的性质，熟练掌握相关方法是解题关键.

10、C

【分析】设此人第一天走的路程为x里，根据从第二天起每天走的路程都为前一天的一半结合6天共走了1里，即可

得出关于x的一元一次方程，此题得解.

【详解】解：设此人第一天走的路程为x里，

根据题意得：x+—H■+—-+—=1.

2481632

故选：C.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

11、D

【分析】直接利用单项式的相关定义以及其次数与系数确定方法分析得出答案.

【详解】A、单项式b的次数是1,故此选项不合题意；

B、,不是单项式，故此选项不合题意；

x

C、24x3是3次单项式，故此选项不合题意；

D、-a的系数是-1,故此选项符合题意.

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键.

12、C

【分析】根据平方根的定义、绝对值的定义和性质以及多项式的意义逐项分析即可.

【详解】A.平方是本身的数是0和1,故该选项错误；

B.0的绝对值是0不是正数，故该选项错误；

C.若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等，正确；

D.多项式2x?+xy+3是二次三项式，故该选项错误.

故选C.

【点睛】

本题考查了平方根、绝对值的性质和多项式的性质，属于基础性题目，比较简单.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、一1（答案不唯一）

【解析】分析：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在

原点两旁且到原点距离相等.又根据绝对值的定义，可以得到答案.

详解：设|a|=-a,

|a|>0,所以-aK）,所以aWO,即a为非正数.

故答案为：-1（答案不唯一）.

点睛：本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义.

14、（6n+2）

【分析】观察不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后根据此规律写出第"个图形的火柴棒的根数即

可.

【详解】第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14根火柴棒，第3个图形有20根火柴棒，…，第〃个图形有6〃+2

根火柴棒.

故答案为（6n+2）.

【点睛】

本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是

解题的关键.

15、6

【分析】把把x=—1代入：2%+。一4=0,可得：-2+。—4=0,解方程可得答案.

【详解】解：把x=T代入：2x+a-4=0,

-2+(1—4—0,

a—6.

故答案为：6.

【点睛】

本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键.

16、15°.

【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是31。，找出时针和分针之间相差的大格数，用大

格数乘31。即可.

【详解】•.•时针在钟面上每分钟转1.5。,分针每分钟转6。，

二钟表上6点31分，时针与分针的夹角可以看成1x31。+(31M.5°x31)=15°.

故答案为：15。.

【点睛】

本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1。时针转动

12

并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.

17、0(2X3)

【分析】由角平分线将角分成相等的两部分.结合选项得出正确结论.

【详解】①：OB,OD分别平分NCOD,ZBOE,

.,.ZCOB=ZBOD=ZDOE,

设NCOB=x,

AZCOD=2x,NBOE=2x,

.•.ZCOD=ZBOE,

故①正确；

②：NCOE=3x,NBOD=x,

.,.ZCOE=3ZBOD,

故②正确；

③,.•/BOE=2x,ZAOC=90°-x,

NBOE与NAOC不一定相等，

故③不正确；

@VOA±OB,

ZAOB=ZAOC+ZCOB=90°,

VZBOC=ZBOD,

.♦.NAOC与NBOD互余，

故④正确，

.•.本题正确的有：①②④；

故答案为：①②④.

【点睛】

本题考查了角平分线的性质，互余的定义，垂直的定义，掌握图形间角的和、差、倍、分关系是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18>160元

【解析】设李明上次购买书籍的原价为x元，根据张新同学的话可得办卡买书的费用为0.8x+20,再根据李明的话可

列出关于x的方程，然后求解方程即可.

【详解】解：设李明上次购买书籍的原价为x元，

根据题意，得0.8x+20=x—12,

解得x=16().

答：李明上次购买书籍的原价为160元.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到题中相等关系的量列出方程求解即

可.

587

19、(1)10小时；(2)--小时

60

【分析】(1)设两车开出X小时相遇，根据“慢车和快车的速度和X时间=路程，，列出方程并解答；

(2)设快车开出y小时相遇，根据“慢车行驶30分钟的路程+慢车和快车同时行驶y小时的路程=1500”列出方程并解

答.

【详解】解：(1)设两车开出x小时相遇，则

(65+85)x=1500

解得x=10

答：两车开出10小时相遇.

(2)设快车开出y小时相遇，则

30

65x—+(65+85)y=1500

解得y=^

oU

答：快车开出大小时相遇.

60

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目所给的条件，找出合适的等量关系列出

方程.

20、(1)(800-3a)；(2)小李选择方案一能更快到达乙城.

【分析】(1)根据剩下的路程=总路程-已行驶的路程即可得到答案；

(2)①设当客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间是4小时，分相遇前、相遇后两种情况列方程解答；

②设客车和出租车x小时相遇，列方程求出x的值得到丙城与M处之间的距离为60km,再分别计算两种方案所需的

时间即可得到答案.

【详解】(1)客车已行驶的路程是3a千米，

二当。=3时，客车与乙城的距离为(800—3a),

故答案为：(800—3a)；

(2)①设当客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间是。小时，

a：当客车和出租车没有相遇时，

60/1+90：+200=800,

解得4=4,

岳当客车和出租车相遇后，

60/1+90^-200=800,

解得：乙=—,

20

当客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间是4小时或不小时；

②设客车和出租车x小时相遇，

60x+90x=800,

._16

..x=一,

3

此时客车走的路程为320km,出租车走的路程为480km,

.••丙城与M处之间的距离为60km,

202

方案一：小李需要的时间是(60+60+480)+90=—=6—小时；

33

方案二：小李需要的时间是480+60=8小时.

,2

•/6-<8,

3

...小李选择方案一能更快到达乙城.

【点睛】

此题考查一元一次方程的实际应用，(2)中需分情况解答不要漏值.

2cPD1

21、(1)CP=-a-2t；(2)AB=30cm；(3)——=一.

3AB6

【解析】(1)根据已知条件即可得到结论；(2)由CD=1AB,得到PC+PD=1(AP+PB),推出AP=2PC=，AB,

223

然后列方程即可得到结论；(3)根据已知条件得到AC=PB,推出PB=』AB,于是得到AC=PC=PB=2t,于是得到结

3

论.

2

【详解】：(1)VAB=a,AP=-AB,

3

•♦♦••

ACPDB

2

AAP=—a,

3

VAC=2t,

2

ACP=AP-AC=-a-2t；

3

(2)VCD=-