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文档简介
数学练习
一、选择题:本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卷相应位置上.
1.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()
3D面⑥念
2.若二次根式在W在实数范围内有意义,则X的取值范围是()
A.x≤3B.x≥3C.x<3D.x≠3
3.袋子里有8个红球,加个白球,3个黑球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,若摸到红球的
可能性最大,则加的值不可能是()
A.lB.3C.5D.10
7
4.反比例函数>与正比例函数y=2x一个交点为(1,2),则另一个交点是()
A.(-2,-1)B.(-1,-2)C.(1,2)D.(2,1)
5.如图,A3是:)。的直径,C是(O上一点,若NBOC=66。,则NA=()
6.已知二次函数y=-3(x—2)2—3,下列说法正确的是()
A.对称轴为x=-2B.顶点坐标为(2,3)
C.函数的最大值是-3D.函数的最小值是-3
7.《梦溪笔谈》是我国古代科技著作,其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图,AB是以点。为圆心、
OA为半径的圆弧,N是AB的中点,MN工AB,“会圆术”给出AB的弧长/的近似值计算公式:
MN2
I=AB+----.当。4=4,ZAa3=60°时,贝∣J∕的值为()
OA
M
A.11-2,y∕3B.11—4∖∕3C.8—2^3D.8—4^3
8.如图,在平面直角坐标系中,点A(5,0),点B(8,4).若将线段A3绕点。逆时针旋转得到线段A3',当
点3'恰好落在y轴正半轴上时,点A的坐标为()
C.(2,2√5)D.(3,5)
二、填空题:本大题共8小题,每小题2分,共16分.把答案直接填在答题卷相应位置上.
9.计算:=
10.若关于X的方程(4一1)%2+4%-3=0是一元二次方程,则4的取值范围是.
IL如图,小明用长为2.5m的竹竿CO做测量工具,测量学校旗杆AB的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆的
顶端的影子恰好落在地面的同一点O,此时,竹竿与这一点。相距6m、与旗杆相距12m,则旗杆AB的高
为m.
12.如果α是方程Y—2χ—2=O的一个实数根,则2"—4。-1的值为.
13.已知二次函数y=—C*+2<xr+3(4>0),若点Pm,3)在该函数的图象上,且〃7≠0,则加的值是
14.如图,AC是。的切线,B为切点,连接。A,OC.若NA=30°,Ne=37°,Λθ=2√3,则OC
的长度是.(参考数据:sin37o≈0.60,cos37o≈0.80,tan37o≈0.75)
ABC
15.如图,在RtAMBC中,NAC3=90°,AC=4,BC=3,以4为圆心,适当长为半径画弧,分别交
AB,AC于点M,N;再分别以M,N为圆心,大于LMN的长为半径画弧,两弧交于点尸,作射线
2
AP,交BC于点D,点E、F分别是AB,A。的中点,则所的长为.
16.如图,矩形ABC。中,AD=√∑45,点E在BC边上,且AE=AD,AE于点/,连接DE,
BF,BF'的延长线交于点。,DE交CD于点、G,则为辿=________
SADFG
三、解答题:本大题共U小题,共68分.把解答过程写在答题卷相应位置上,解答时应写出必
要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
17.(本题满分4分)计算:(百-括)(6+6).
18.(本题满分6分)解下列方程:
(I)(X-2)—4;(2)x?—3x+2=0.
a-2a2-4
19.(本题满分6分)化简求值:1一,其中。=6一2.
20.(本题满分6分)今年4月23日是第28个“世界读书日”.某校围绕学生日人均阅读时间这一问题,对本校
学生进行随机抽样调查,如图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整),请你根据图中提供的信息解答下列
问题:
已人为何谈行因的3斤何段人敝所占白分比的
条给统计网—计图
(I)本次抽样调查的样本容量是多少?
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,计算出日人均阅读时间在1~1.5小时对应的圆心角度数;
(4)根据本次抽样调查,试估计该校1200名学生中日均阅读时间不少于1小时的有多少人.
21.(本题满分6分)一只不透明的袋子中装有4个小球,分别标有编号1,2,3,4,这些小球除编号外都相
同.
(1)搅匀后从中任意摸出1个球,这个球的编号是2的概率为;
(2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录球的编号后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球,求第2次摸到的小
球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少?(用画树状图或列表的方法说明)
22.(本题满分6分)如图,四边形ABC。中,对角线AC,BD相交于点。,点E,f分别在线段Q4,
OC上,且QB=OD,Z1=Z2,AE=CF,求证:四边形ABCr)是平行四边形.
23.(本题满分6分)如图,一次函数y=依+8的图象与反比例的数y="(x>0)的图象交于点
X
A(2“一1,6)和点3(3,3〃一1),与X轴交于点C.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)连接OA,OB,求NOB的面积;
(3)直接写出关于X的不等式:区+。的解集.
X
24.(本题满分6分)已知关于X的一元二次方程:x2-(2Zr+l)x+4f⅛-∣j=0.
(1)求证:这个方程总有两个实数根;
(2)若等腰AABC的一边长α=4,另两边长A、C恰好是这个方程的两个实数根,求Z∖ABC的周长.
25.(本题满分6分)如图,在AABC中,AB=8cm,BC=16cm,动点P从点A开始沿AB边运动,
速度为2cm∕s,动点。从点6开始沿BC边运动,速度为4cm∕s,如果产、。两动点同时运动,那么何
时与ZvSC相似?
26.(本题满分8分)某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈
利,商场采取了降价措施,假设在一定范围内,衬衫的单价每降1元,商场平均每天可多售出2件,如果降
价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元,设衬衫的单价降了X元.
(1)完成下表(用含X的整式填空)
每天的销售量每件衬衫的利润总利润
降价前2040800
降价后1250
(2)求衬衫的单价降了多少元?
27.(本题满分8分)问题提出:如图(1),E是菱形ABCO边BC上一点,∆AEE是等腰三角形,
AE=EF,ZAEF=ZABC=a(a≥90o),A/交CD于点G,探究
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