2023-2024学年人教版七年级下册数学期中达标测试卷（B卷）

人教版七年级下学期数学期中达标测试卷（B卷）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．下列各点在第二象限的是()A. B. C. D.2．如图，直线AB交CD于O，，且，则等于()A.40° B.45° C.50° D.60°3．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③-a没有平方根；④某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中正确的是()A.①③④ B.①②③ C.②④ D.①④4．若点的坐标满足，则点P的位置是()A.在x轴上 B.在y轴上C.是坐标原点 D.在x轴上或在y轴上5．如图是老北京城一些地点的分布示意图，在图中，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系.如果表示东直门的点的坐标为，表示宣武门的点的坐标为，那么坐标原点所在的位置是()A.天安门 B.正阳门 C.西直门 D.阜成门6．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是()A. B. C. D.7．第一象限内有两点，，将线段PQ平移，使平移后的点P、Q分别在x轴与y轴上，则点P平移后的对应点的坐标是()A. B. C. D.8．若2022的两个平方根是m和n，则的值是()A.0 B.-4044 C.2022 D.409．如图，已知，，，则的度数是()A.115° B.110° C.105° D.100°10．已知,,则()A.12 B.6 C. D.211．比较2，，的大小，正确的是()A. B. C. D.12．如图，已知：，，求证：.在证明该结论时，需添加辅助线，则以下关于辅助线的作法不正确的是()A.延长交的延长线于点GB.连接C.分别作，的平分线，D.过点C作（点G在点C左侧），过点D作（点H在点D左侧）二、填空题13．在平面直角坐标系中，已知点，且，，则点P的坐标为______.14．已知点,将线段平移得到线段.若点A的对应点C在x轴上,点B的对应点D在y轴上,则点C的坐标是___________.15．如图，，，则当时，__________°.16．中国古代数学家张丘建在其著作《张丘建算经》三卷中，用开方法解决了求自然数算术平方根的近似值问题.即若设自然数为N，它的算术平方根的整数部分为a，则.按照上述取近似值的方法，_________.17．如图，平分，平分，要使，则的大小为___________.18．在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若轴，且，则点B的坐标是________.三、解答题19．如图，请使用三角板与直尺画图：（1）过点Р作直线，交ON于点A；（2）过点Р向OM作垂线，垂足为点C，交ON于点D；20．求下列各式中x的值.（1）；（2）.21．如图，将周长为10的三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度后得到三角形DEF，求四边形ABFD的周长.22．已知和分别是a的两个平方根，是a的立方根.（1）求a,x,y的值；（2）求的平方根和算术平方根.23．如图，平面直角坐标系中，已知点，，，是的边上任意一点，经过平移后得到，点P的对应点为.(1)直接写出点，，的坐标.(2)在图中画出.(3)连接，，，求的面积.(4)连接，若点Q在y轴上，且三角形的面积为8，请直接写出点Q的坐标.24．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.如图①，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与平面镜a所夹的锐角.(1)如图②，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行，且，则________________，__________________.(2)在(1)中，若，则______________；若，则_____________.(3)由(1)，(2)，请你猜想：当两平面镜a，b的夹角_____________时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a，b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗？25．先阅读下面的文字，再回答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的.因为的整数部分是1，所以将减去其整数部分，所得的差就是的小数部分.例如：，即.的整数部分为2，小数部分为.（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（2）已知，其中x是整数，且，求的相反数.26．探究：如图①，，点G、P、H分别在直线AB、CD、EF上，连接PG、PH，当点P在直线GH的左侧时，试说明.下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空(理由或数学式).(1)填空：如图①，(___________)，.，(__________)，，(__________).(2)拓展：将图①的点P移动到直线GH的右侧，其他条件不变，如图②.试探究，、之间的关系，并说明理由.(3)应用：如图③，，点G、H分别在直线AB、EF上，点Q是直线CD上的一个动点，且不在直线GH上，连接QG、QH.若，请求出的度数.

参考答案1．答案：B解析：A、在x轴上，不符合题意；B、在第二象限，符合题意；C、在y轴上，不符合题意；D、在第四象限，不符合题意；故选B.2．答案：A解析：，且，，与为对顶角，，故选：A.3．答案：D解析：①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数不一定是开方开不尽的数，例如，错误；③当时，-a有平方根，错误；④某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确；则其中正确的是①④，故D正确.故选：D.4．答案：D解析：因为，所以x、y中至少有一个是0；当时，点在y轴上；当时，点在x轴上.当，时是坐标原点.所以点P的位置是在x轴上或在y轴上.故选：D.5．答案：A解析：根据东直门的坐标和宣武门的坐标，可以确定出每格的长度为1，将宣武门的坐标向右平移两格，向上平移一格，即为原点坐标的位置，根据图可知为：天安门，故选：A.6．答案：A解析：A.当时，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到，而不是，故A不可以；B.当时，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得，故B可以；C.当时，可知是AB、DF被DE所截得到的内错角，可得，故C可以；D.时，可知是AB、DF被AC所截得到的同旁内角，可得，故D可以；故选：A.7．答案：A解析：设平移后点P、Q的对应点分别是、.在x轴上，在y轴上，则纵坐标为0，横坐标为0，，，点P平移后的对应点的坐标是；故选：A.8．答案：B解析：2022的两个平方根是m和n，，，，故选：B.9．答案：C解析：解：过A作，，，，，，，故选：C.10．答案：B解析：，，.故选B.11．答案：A解析：，，，，.12．答案：C解析：A、如图，，，，，，故此选项不符合题意；B、如图，，，，，，故此选项不符合题意；C、如图，由平分，平分，没有条件说明与相等，也没有条件说明与平行，此辅助线的作法不能说明与平行，故此选项符合题意；D、如图，延长交于点M，，，，，，，，，，故此选项不符合题意.故选：C.13．答案：解析：，，所以点，故答案为：.14．答案：解析：若点A的对应点C在x轴上,点B的对应点D在y轴上,则点A的纵坐标加2,横坐标减3,则点A的对应点C的坐标是,即.15．答案：126解析：如图，，，，，，，.故答案为：126.16．答案：解析：，，.17．答案：解析：若，，AE平分，平分，，.故答案为：90°.18．答案：或解析：轴，设点B的坐标为，，，解得：或，点B的坐标为或，故答案为：或.19．答案：（1）作图见详解（2）作图将详解解析：（1）解：如图所示：步骤：①将三角尺的一直角边紧靠直线OM，边缘与OM重合，②将三角尺的另一条直角边紧贴直尺的一边，③向下移动三角尺，再次画下一条平行线.（2）解：如图所示：步骤：（1）将直尺与OM重合，（2）反向延长OM，（3）将三角板一直角边与直尺重合，（4）移动三角板使另一直角边过点P，（5）过三角板的直角边画CM的垂线.20．答案：（1）或（2）解析：（1）解：开平方，得，解得或；（2）解：移项，得，开立方，得，解得.21．答案：四边形ABFD的周长为12解析：由平移的性质可知，，的周长为10，，即，四边形ABFD的周长.22．答案：（1）由题意得，解得，.又是a的立方根，，.综上，，，.（2），的平方根为，算术平方根为3.解析：23．答案：(1)，，(2)见解析(3)6(4)或解析：(1)略(2)解：如图，为所作；(3)解：的面积；(4)解：设，，，，三角形的面积为8，，解得或，Q点的坐标为或.24．答案：(1)，(2)，(3)，理由见解析解析：(1)如图：，..，.，，，故，.(2)①，，，，，，；②，，，，，，，；(3)当时，.理由如下：，，，，...25．答案：（1），，的小数部分.，，的整数部分..（2），，的整数部分是1，小