郑州市中牟县2022年高一《数学》上学期期中试卷

郑州市中牟县2022年高一《数学》上学期期中试卷一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案涂在答题卡的相应位置。已知集合A={0，1，2}，B={x∈Z|﹣2<x<2}，则A∩B=（）（A.{﹣2,﹣1,0,1,2}B.{﹣1，0.1,2}C.{﹣101}D{0，1}2.下列函数中与函数y=√x2值域相同的是（）A.y=xB.y=Cy=x2Dy=x2﹣2x+13.设a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式恒成立的是（）4.设命题P∶所有的正方形都是菱形，则→p为（）A.所有的正方形都不是菱形B.存在一个菱形不是正方形C.存在一个正方形不是菱形D.不是正方形的四边形不是菱形5.不等式1+5x﹣6x²>0的解集为（）A.{x|x>1，或x<﹣}B.{x|﹣＜x<1}C.{x|x>2，或x<﹣3}D.{x|﹣3＜x<2}6.大学生张城暑假参加中牟县抗疫志愿者服务活动，他骑自行车沿青年路直线匀速行驶，先前进了akm，休息了一段时间，又沿原路返回bkm（a>b），再前进Ckm，则他离起点的距离S与时间t的关系示意图是（）已知函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，g（x）在区间0，+∞）上单调递减数在区间（0，+∞）上一定单调递增的是（）f(x)+g(x)B.f(x)﹣g(x)C.f(x)·g(x)D.A.f(x)+[g(x)]2若幂函数f（x）的图像经过点（2，√2），则下列结论正确的是()A.f（x）为奇函数B若x2>x1>0，则f()=f(x2)﹣f(x1)C.f（x）为偶函数D.若x2>x1>0，则9.若全集为U，集合A和集合B的Vemn图如图所示，则图中阻影部分可表示为（）A.（CuA）∩BB.Cu(A∩B)C.[C(AUB)]∩BD.(CuA)U（CuB)10.若a，b，c∈R，则下列说法正确的是（）A"a>b,c>d”是“ac＞bd”的充分不必要条件B.“ac²>bc2”是“a＞b”的必要不充分条件C“a=b"是"ac=bc"的充要条件D.“a>b”是”"的既不充分也不必要条件(11)若函数g（x），h（x）是R上的奇函数，且函数f（x）=2g（x）﹣3h（x）+1在（0，+∞）上有最大值为7，则函数f（x）在（﹣∞，0）上有（)A.最小值﹣5B.最小值﹣6C.最小值﹣7D.最小值﹣812.设正实数x，y满足x+2y=1，则下列结论正确的是（）A.x的最大值为B.x²+4y2的最小值为,C.+的最大值为4D.√x+的最小值为√2填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡的相应位置，答在其它地方无效.13.满足{1}⊆A{1，2，3，4}的集合A的个数为14.为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行"阶梯水价".计费方法如下表∶若某用户本月缴纳的水费为60元，则此户居民本月用水量为m320.函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x>0时，（x）=x2﹣x.求f（x））的解析式，并画出函数f（x）的图像;求不等式21.智能辅助驾驶已开始得到初步应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆碍物之间的距离（并结合车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开始报醒，等于危险距离时就自动刹车.若将报警时间划分为4段，分别为准备时间t0与前方反应时间t1,系统反应时间t2、制动时间t;，相应的距离分别为d0，d1，d2，d3如图所示.当车速v（米/秒），且0≤v≤33.3时，通过大数据统计分析得到下表给出的据（其中系数k随地面湿滑程度等路面情况而变化，且0.5≤k≤0.9)（1）请写出报警距离d（（米）与车速v（米/秒）之间的函数关系式,并求当k=2时，若汽车达到报警距离时，若人和系统均未采取任何制动措施，仍以此速度行驶的情况下，汽车撞上固定障碍物的最短时间;（2）若要求汽车在k=1的路面上行驶时报警距离均小于50米，则汽车的行驶速度应限制在多少米/秒以下?22.已知函数f（x）=lx﹣ml.（1）若函数f（x）在[1，2]上单调递增，求实数m的取值范围;（2）若函数g（x）=xf（x）+m²在[1，2]的最小值为7，求实数m的值.15.若ab＞0，ab=a+b+15，则ab的最小值为16.定义在Ｒ上的函数满足，且当x＞1时则方程有个实数解。三、解答题本大题共６小题，共７０分.解答时应写出文字说明，证明过步骤。请在答题卡指定区域内作答，答在其它地方无效。17．请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答。①②③（CRA）∩B＝Φ若集合A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，B={x|a﹣1＜x＜2a+3}，设全集为R.(1)若a=﹣1，求（CRA）∩B（2）若,求实数a的取值范围。注：如果选择多个条作分别解答，则按第一个解答计。18．已知函数ｆ（ｘ）＝（ｘ－1）（ax+1），其中ａ∈Ｒ．若不等