X射线衍射课件(XRD)

X射线衍射(XRD)赵荟菁（ZHAOHuijing）X射线衍射(XRD)赵荟菁1主要内容一、X射线及其产生原理二、X射线在晶体中的衍射三、X射线实验方法四、X射线衍射谱线分析五、X射线衍射的应用六、小角X射线散射主要内容一、X射线及其产生原理2一、X射线及其产生原理1.什么是X射线？1895年由德国学者伦琴发现，由于该射线的性质长久不明，故称X射线，后来也称为伦琴射线；显示波粒二象性，与可见光本质相同，都会产生干涉、衍射、吸收和光电效应等现象；能透过可见光不可透过的物体；沿直线进行，在电场与磁场中并不偏转，在通过物体时不发生反射、折射现象，通过普通光栅不引起衍射。一、X射线及其产生原理1.什么是X射线？1895年由德国学32.X射线的波长范围X射线是一种波长很短的电磁波，为10-2Å

~102Å；其短波段与γ射线长波段相重叠，其长波段则与真空紫外的短波段相重叠。

2.X射线的波长范围一、X射线及其产生原理2.X射线的波长范围X射线是一种波长很短的电磁波，为10-4X射线除了波动性质之外，还呈现为不连续的“量子流”；量子能量（Ɛ）用下列公式表示：

Ɛ=hv=h·c/λ3.X射线的能量h-普朗克常数；v-射线的频率c-光速；λ-波长一、X射线及其产生原理X射线除了波动性质之外，还呈现为不连续的“量子流”；3.X54.X射线的产生

使快速移动的电子骤然停止其运动，则电子的动能一部分可转变为X光能。一、X射线及其产生原理4.X射线的产生使快速移动的电子骤然停止其6玻璃金属聚灯罩铍窗口金属靶电子X射线X射线X射线管剖面示意图过程演示过程演示玻璃金属聚灯罩铍窗口金属靶电子X射线X射线X射线管剖面示意图75.X射线光谱的种类连续X射线光谱

大量快速移动的电子在靶面突然停止，其到达靶面的时间和条件不会相同，并且有些电子要经过多次碰撞，能量逐步损失，电子的动能转变为X射线能量也有多有少。因此，由此产生的X射线谱是连续的。特征X射线光谱由阴极飞驰来的电子，把原子的内层电子打到外层或者原子外面，从而在原子的内电子层留有缺席的位置。此时原子处于不稳定的激发状态，随后便有较高能级上的电子向低能级上的空位跃迁，填补空位，以使位能下降。电子从高能级向低能级的这种跃迁将以光子的形式辐射出特征X射线谱。一、X射线及其产生原理连续X射线：特征X射线：5.X射线光谱的种类连续X射线光谱一、X射线及其产生原理连8一、X射线及其产生原理特征X射线产生原理图一、X射线及其产生原理特征X射线产生原理图9一、X射线及其产生原理6.特征X射线外层电子跃迁到K层释放的能量最多，因此整个K系X射线波长最短。K线系包括Kα和Kβ线，Kβ线强度较低，因此结构分析中采用Kα线阳极材料一般采用铜靶，Cu

Kα线的波长为1.542

ÅK系激发电压与工作电压，对于Cu靶，分别是9kV和50kV强度比：一、X射线及其产生原理6.特征X射线外层电子跃迁到K层释放10一、X射线及其产生原理二、X射线在晶体中的衍射三、X射线实验方法四、X射线衍射谱线分析五、X射线衍射的应用六、小角X射线散射主要内容一、X射线及其产生原理主要内容11X射线光谱法属于微区分析，研究从单原子层到几微米的材料表面X射线荧光法(X-rayfluorescenceanalysis,XRF)X射线吸收法(X-rayabsorptionanalysis,XPA)X射线衍射法(X-raydiffractionanalysis,XRD)晶体结构元素分析二、X射线在晶体中的衍射X射线光谱法晶体结构元素分析二、X射线在晶体中的衍射121空间点阵和晶胞二、X射线在晶体中的衍射晶体学基本知识晶体是由原子或原子团在三维空间中周期性重复排列组成的固体。作为基本单元的原子或原子团叫结构基元，简称基元。为反映晶体中原子排列的周期性，以一个点代表一个基元，这个点就叫阵点，阵点在三维空间的周期性分布形成无限的阵列，称为点阵。具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞。将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵。1空间点阵和晶胞二、X射线在晶体中的衍射晶体学基本知识晶体13直线点阵——分布在同一直线上的点阵平面点阵——分布在同一平面上的点阵空间点阵——分布在三维空间的点阵二、X射线在晶体中的衍射1空间点阵和晶胞晶胞晶体学基本知识二、X射线在晶体中的衍射晶体结构=空间点阵结构单元+直线点阵——分布在同一直线上的点阵二、X射线在晶体中的衍射1141空间点阵和晶胞二、X射线在晶体中的衍射晶体学基本知识晶胞：按照晶体结构的周期性划分得到的平行六面体，晶体三维空间中具有周期性排列的最小单位（基本重复单元）。晶胞参数(6个)：平行六面体的三边（晶轴）的长度：a、b、c

平行六面体的三边的夹角：α、β、γ1空间点阵和晶胞二、X射线在晶体中的衍射晶体学基本知识晶胞15二、X射线在晶体中的衍射2七大晶系布拉格点阵(14个)P——简单点阵I——体心点阵F——面心点阵C——底心点阵二、X射线在晶体中的衍射2七大晶系布拉格点阵(14个)16

晶面：结晶格子内所有的点全部集中在互相平行的等间距的平面上，这些平面称为晶面。

晶面指数（密勒指数，Miller):标记同一晶体内不同方向的晶面。二、X射线在晶体中的衍射3晶面指数和晶面间距二、X射线在晶体中的衍射3.1晶面指数晶面：结晶格子内所有的点全部集中在互相平17二、X射线在晶体中的衍射3.1晶面指数晶面指数的确定方法：1)在点阵中设定参考坐标系；

2)在一组互相平行的晶面中任选一个晶面，量出它在三个坐标轴上的截矩并用点阵的三个单位向量a,b,c来度量（若该晶面与某轴平行，则在此轴上截距为无穷大；若该晶面与某轴负方向相截，则在此轴上截距为一负值）；

3)取各截距的倒数；

4)将三个倒数分别乘以分母的最小公倍数，把它们化为三个简单整数，并用圆括号括起，即为该组平行晶面的晶面指数。当泛指某一晶面指数时，一般用（hkl）代表。二、X射线在晶体中的衍射3.1晶面指数晶面指数的确定方法：18二、X射线在晶体中的衍射3.1晶面指数二、X射线在晶体中的衍射3.1晶面指数19XZY习题：确定晶面指数二、X射线在晶体中的衍射3.1晶面指数AGDFBEDGCEDFACEGABCAHCXZY习题：确定晶面指数二、X射线在晶体中的衍射3.1晶面20二、X射线在晶体中的衍射3.2晶面间距d(hkl）是指某一晶面(hkl)规定的平面族中两个相邻晶面之间的垂直距离；由晶面指数求得；晶面间距愈大，该晶面上的原子排列愈密集；晶面间距愈小，该晶面上的原子排列愈稀疏。二、X射线在晶体中的衍射3.2晶面间距d(hkl）是指某一21二、X射线在晶体中的衍射X射线照射深度10~30μmX射线与物质的相互作用相干散射：X射线射入物质时，在其电磁场的作用下，原子里面被束缚得较紧的电子将发生振动，且振动频率与所射入X射线的电磁场的振动频率相等，这些散射可以互相干涉加强，称为相干散射。它是X射线在晶体中产生衍射的基础。不相干散射（康普顿散射）：当X射线作用到物质原子外围联系松懈的电子或自由电子时，会将它们冲撞到另一方向（这些因获得一定能量而弹开的电子为反冲电子），同时X射线量子本身也因此而降低能量，这些剩下来的能量较小、频率较低的量子，也就是波长增加了的散射为不相干散射。荧光X射线：当X射线量子的能量足够大时，可以将物质原子中的内层电子撞击使原子处于受激状态，从而产生荧光X射线（次级X射线）热、穿透X射线二、X射线在晶体中的衍射X射线照射深度10~30μmX射线22二、X射线在晶体中的衍射4晶体对X射线的衍射衍射的本质:晶体中各原子相干散射波叠加（合成）的结果。射入晶体的X射线（原始X射线），引起了晶体中原子之电子的振动，振动着的电子因而发出X射线。每个原子作为一个新的X射线光源向四周放射X射线，是为次生X射线，其强度小。晶体中周期重复的原子所产生的X射线发生干涉现象。次生X射线互相叠加或抵消。二、X射线在晶体中的衍射4晶体对X射线的衍射衍射的本质:晶23二、X射线在晶体中的衍射晶体中产生衍射的条件：不同光源射出的光线之间的行程差等于波长的整数倍时。d为晶面间距=AO+OB=nln为整数充分？必要？Or充要条件？二、X射线在晶体中的衍射晶体中产生衍射的条件：不同光源射出的24二、X射线在晶体中的衍射定义：晶体衍射方向是指晶体在入射X射线照射下产生的衍射线偏离入射线的角度。影响因素：数目很大的原子在三维空间里呈点阵形式排列成晶体时，由于散射波之间的互相干涉，所以只有在某些方向上才产生衍射。衍射方向取决于晶体内部结构周期重复的方式和晶体安置的方位。测定晶体的衍射方向，可以求得晶胞的大小和形状。决定方法：劳厄(Laue)方程和布拉格（Bragg）方程

4.1X射线的衍射方向二、X射线在晶体中的衍射定义：晶体衍射方向是指晶体在25一、一条点阵行列对X射线衍射时的方程二、一层面网（晶面）对X射线衍射时的方程三、三维空间的结晶格子对X射线衍射时的方程劳厄(Laue)方程二、X射线在晶体中的衍射一、一条点阵行列对X射线衍射时的方程劳厄(Laue)方程二、26AD-BC=a(cosαh-cosα0)=hλh为任意整数一条点阵行列对X射线衍射时的方程劳厄(Laue)方程二、X射线在晶体中的衍射AD-BC=a(cosαh-cosα0)=hλ一条27劳厄(Laue)方程二、X射线在晶体中的衍射由原子行列衍射X射线形成的一套圆锥一条点阵行列对X射线衍射劳厄(Laue)方程二、X射线在晶体中的衍射劳厄(Laue)方程二、X射线在晶体中的衍射劳厄(Laue)方程二、X射线在晶体中的衍射由原子行列衍射X28二、X射线在晶体中的衍射一层面网（晶面）对X射线衍射时的方程二、X射线在晶体中的衍射一层面网（晶面）对X射线衍射时的方程29两个方向的圆锥交线一层面网（晶面）对X射线衍射二、X射线在晶体中的衍射衍射方向发生在以X轴和Y轴为轴线的两族衍射锥的相交线上，不是连续的衍射锥，而是不连续的衍射线二维点阵：按周期a，b分别沿X、Y轴构成原子网面。二维Laue方程：a(cosαh-cosα0)=hλb(cosβk-cosβ0)=kλh,k为任意整数两个方向的圆锥交线一层面网（晶面）对X射线衍射二、X射线在晶30二、X射线在晶体中的衍射三维空间的结晶格子对X射线衍射时的方程a(cosαh-cosα0)=hλb(cosβk-cosβ0)=kλc(cosγl-cosγ0)=lλ三个方向的圆锥交角劳厄方程组cos2αh+cos2βk+cos2γl=1

h,k,l为任意整数二、X射线在晶体中的衍射三维空间的结晶格子对X射线衍射时的方31布拉格（Bragg）方程

布拉格把晶体看成是由许多平行的原子面堆积而成，把衍射现象理解为晶体点阵平面族对入射线的选择性反射，从而使衍射方向很容易看出来，布拉格对劳厄方程式给予了直观的解释。布拉格方程：n～0，1，2，……；θ为布拉格角，2θ称为衍射角，n称为衍射级次。

Bragg方程推导示意图二、X射线在晶体中的衍射布拉格（Bragg）方程布拉格把晶体看成是由许多平行32(a)可见光在任意入射角方向均能产生反射，而X射线则只能在有限的布拉格角方向才产生反射。(b)虽然Bragg借用了反射几何，但衍射并非反射，而是一定厚度内许多间距相同晶面共同作用的结果。(1)X射线衍射与可见光反射的差异关于Bragg方程的讨论二、X射线在晶体中的衍射(a)可见光在任意入射角方向均能产生反射，而X射线则只能在有33二、X射线在晶体中的衍射4.2X射线的衍射强度一个电子对X射线的散射强度

I0是入射X射线光强度。e为电子电荷,m为电子质量，c为光速，2θ为原始入射线与散射线间的夹角，r为散射电子与观察点之间距离，称为偏振因子。一个原子对X射线散射强度为Z为原子序数，入射X射线的波长λ比原子直径大很多，认为原子中Z个电子集中于一点，Zm为它们的总质量，Ze为总电荷二、X射线在晶体中的衍射4.2X射线的衍射强度一个电子对X34在实际X射线衍射中，所有X射线波长和原子的尺度是接近的，因此不能认为原子中电子集中于一点，各电子散射波之间有相位差，一个原子散射强度公式为：称为原子散射因数，Aa是一个原子散射的散射波振幅，Ae是一个电子散射的散射波振幅。

由几个原子的散射波互相叠加而形成的组合波可表示为Fhkl称为衍射hkl的结构因子，它是由原子的种类及其在晶胞中坐标位置(xj,

yj,zj)决定的。Fhkl模量称为结构振幅。

二、X射线在晶体中的衍射在实际X射线衍射中，所有X射线波长和原子的尺度是接近的35X射线受一个晶胞散射的散射线强度一个含有N个晶胞的晶体，X射线受晶体中各个晶胞散射的散射线都是相干的，振幅相等，其总的散射波振幅是Ab的N倍，因此总散射强度可表示为二、X射线在晶体中的衍射X射线受一个晶胞散射的散射线强度一个含有N个晶胞的36一、X射线及其产生原理二、X射线在晶体中的衍射三、X射线实验方法四、X射线衍射谱线分析五、X射线衍射的应用六、小角X射线散射主要内容一、X射线及其产生原理主要内容37X射线照相法：平板底片法；圆筒底片法（单晶旋转法）；德拜—谢乐法。X射线衍射仪法XRD仪器的构成：X射线发生器X射线管精密测角仪X射线强度测量系统后台处理系统三、X射线实验方法X射线照相法：平板底片法；圆筒底片法（单晶旋转法）；德拜—谢38〓平板照相法：最常使用的照相机是平面底片照相机。相机主要由针孔光阑、试样架和平面底片暗盒等部分构成。此外，还附有专门的传动装置，可使试样或底片绕入射线轴转动。对于无规取向高聚物多晶样品，平板照相的结果为许多同心圆环。这是因为在通常情况下的无规取向聚合物结晶是由晶区很小的多晶组成，总会有某些晶粒的(hkl)点阵面与入射线夹角θ处在满足布拉格方程位置，这些衍射线形成一半圆锥角等于2θ的衍射圆锥。当衍射圆锥面和垂直入射X射线的平板底片相遇时，使底片感光形成衍射环。不同的(hkl)点阵面所产生的衍射，形成一系列的同心圆。三、X射线实验方法〓平板照相法：三、X射线实验方法39平面底片法:多晶平面底片照相法无规聚甲醛POM平板图取向聚甲醛POM平板图纤维轴垂直放置及实验几何排布平面底片法:多晶平面底片照相法无规聚甲醛POM平板图取向聚甲40

回转晶体形成层线回转晶体形成衍射圆锥圆筒底片法(单晶旋转法):三、X射线实验方法回转晶体形成层线回转晶体形成衍射圆锥41〓德拜谢乐照相法：即通常所说的粉末法。德拜照相不但能记录到透射区的衍射，而且也能记录到背射区的衍射(2θ>90º)。德拜法衍射花样的测量主要是测量衍射线条的相对位置和相对强度，然后再计算出θ角和晶面间距d(hkl)。每个德拜相机都包括一系列的衍射圆弧对，每对衍射圆弧是它所对应的衍射圆锥与底片相交时所留下的痕迹，它代表一种等同晶面族（hkl）的反射。若图中某一对粉末衍射线的间距为2L，则（弧度），R为相机半径。

在计算出θ角之后，可利用布拉格方程2dsinθ=nλ计算出每对衍射圆弧所对应的反射面的面间距d。三、X射线实验方法〓德拜谢乐照相法：三、X射线实验方法42三、X射线实验方法德拜-谢乐法：德拜法的衍射花样三、X射线实验方法德拜-谢乐法：德拜法的衍射花样43三、X射线实验方法

RSM衍射仪法：DS：发射缝隙SS：过滤缝隙RS：接收缝隙RSM：接收单色器三、X射线实验方法

RSM衍射仪法：DS：发射缝隙44荷兰PANalyticalX′PertProMPDX射线衍射仪主要指标:

1、功率3kW(管压15～60kV；管流5～60mA)铜靶,广角测角仪扫描方式,最小步长0.0001º，2θ测量范围0～167º。

2、主要附件:超能探头、高温附件（16000℃）、小角测角仪、微区模块。送样要求：

粉末样品需要量约为0.2g（视其密度和衍射能力而定）；块状样品要求具有一个面积小于1.8cmx1.8cm的近似平面。荷兰PANalyticalX′PertProMPD45一、X射线及其产生原理二、X射线在晶体中的衍射三、X射线实验方法四、X射线衍射谱线分析五、X射线衍射的应用六、小角X射线散射主要内容一、X射线及其产生原理主要内容46四、X射线衍射谱线分析I2θI2θ原子完全无序(稀薄气体)原子近程有序但远程无序(非晶)物质结构状态与散射(衍射)谱线关系：四、X射线衍射谱线分析I2θI2θ原子完全无序(稀薄气体)原47I2θ原子近程和远程高度有序(理想晶体)原子近程有序但远程部分有序(晶体)I2θ四、X射线衍射谱线分析I2θ原子近程和远程高度有序(理想晶体)原子近程有序但远程部48I2θI2θ实际晶体：由于晶体缺陷或变态等因素破坏晶体完整性峰强降低，峰形变宽。四、X射线衍射谱线分析I2θI2θ实际晶体：由于晶体缺陷或变态等因素峰强降低，峰形49空位，间隙孪晶与亚晶块晶格显微畸变位错与层错原子热振动等晶体缺陷或变态破坏了晶体结构的完整性，故称为不完整晶体四、X射线衍射谱线分析空位，间隙晶体缺陷或变态破坏了晶体结构的完整性，故称为不完整50四、X射线衍射谱线分析四、X射线衍射谱线分析51四、X射线衍射谱线分析四、X射线衍射谱线分析52面积不变峰形变宽峰值降低衍射峰形分析：通过分析X射线衍射峰形状变化，来定量揭示不完整晶体中的一些结构信息。四、X射线衍射谱线分析面积不变衍射峰形分析：通过分析X射线衍射峰形状变化，来定量53I2θθ辐射波长晶胞类型晶胞大小晶胞形状衍射峰位（θ值）：四、X射线衍射谱线分析I2θθ辐射波长衍射峰位（θ值）：四、X射线衍射谱线分析54几种聚集态衍射谱图的特征示意图晶态试样非晶试样半晶试样半晶试样衍射峰尖锐，基线平缓隆峰两相差别明显晶相不完整几种聚集态衍射谱图的特征示意图晶态试样非晶试样半晶试样半晶试55聚乳酸(PLA)、聚对苯二甲酸丙二醇酯(PTT)和聚对苯二甲酸乙二醇酯(PET)纤维的XRD曲线聚乳酸(PLA)、聚对苯二甲酸丙二醇酯(PTT)和聚对苯二甲56尼龙66在升温和降温过程中的Brill转变Source:李勇进,高等学校化学学报,2000,21(6):983-984室温下三斜α晶型高温下假六方晶型晶型转变观察：尼龙66在升温和降温过程中的Brill转变Source:李57粘胶原丝和经不同温度处理粘胶纤维的XRD曲线21.8°粘胶原丝和经不同温度处理粘胶纤维的XRD曲线21.8°58高碘酸钠氧化前后棉纤维的X射线衍射图谱a-未处理棉纤维b-氧化棉纤维(1.00g/L，1h)c-氧化棉纤维(42.80g/L，3h)d-氧化棉纤维(42.80g/L，8h)高碘酸钠氧化前后棉纤维的X射线衍射图谱a-未处理棉纤维59影响衍射谱线的主要因素：1.晶体组成(Kα双线、原子散射因子)与结构(完整程度）2.择优取向(织态结构)：是高分子特有的属性。高分子在空间构型上常是一个方向的长度大于其他两向长度好多倍。集合几个这样的大分子构成一个组织单元，既可能成为晶体，也可能是无定形区。大分子长度可以贯穿一个或数个晶体组织和无定形区。连接多个分子的单元组织的集合体，称做超分子，又名织态结构。纤维的各种性质和特征，既和大分子的化学结构有联系，也在较大程度上和它的超分子结构有关。

3.实验条件(温度、样品量、角因子等)四、X射线衍射谱线分析影响衍射谱线的主要因素：四、X射线衍射谱线分析60分析方法基本分析项目应用举例照相法物相定性分析点阵常数测定取向结构测定单晶定向产物的X射线研究相变过程中产物结构变化工艺参数对相变的影响新生相与母相的取向关系衍射仪法物相定性定量分析点阵常数测定织态结构测定单晶定向宏观应力测定晶粒度测定非晶态结构分析塑性形变的X射线分析孪晶面与滑移面指数测定形变与再结晶织构测定应力分析X射线衍射分析方法的应用四、X射线衍射谱线分析分析方法基本分析项目应用举例照相法物相定性分析产物的X射线研61一、X射线及其产生原理二、X射线在晶体中的衍射三、X射线实验方法四、X射线衍射谱线分析五、X射线衍射的应用六、小角X射线散射主要内容一、X射线及其产生原理主要内容62（一）结晶度的测定（二）取向度的测定（三）微晶大小的测定（四）照相法表征结晶与取向作用五、X射线衍射的应用（一）结晶度的测定五、X射线衍射的应用63（一）结晶度的测定Xc=Ic/（Ic+Ia）五、X射线衍射的应用IcIa（一）结晶度的测定Xc=Ic/（Ic+Ia）五、X射线衍射的64将X射线衍射强度曲线运用Peakfit软件采用高斯-劳仑兹峰形进行拟合（R2大于0.98），再根据结晶区的面积和整个拟合区域的面积（结晶区和无定型区的面积之和）的比值计算纤维的结晶度。将X射线衍射强度曲线运用Peakfit软件采用高65

利用X射线衍射法和光学方法可以研究纤维的取向度。用光学方法可测量整个分子链或链段的取向，而用X射线衍射法可测量微晶（晶区分子链）的取向。非晶区分子链的取向，则由两种方法测定的结果加以换算得出。一般情况下，可用Hermans提出的取向因子描述晶区分子链轴方向相对于参考方向（拉伸方向、纤维轴方向）取向情况。（二）取向度的测定五、X射线衍射的应用取向因子定义为：利用X射线衍射法和光学方法可以研究纤维的66当分子链轴无规取向时，fφ＝0，φ＝54044'当分子链与参考方向完全一致（理想取向）时，fφ＝1，φ＝00当分子链完全垂直拉伸方向时，fφ＝1/2，φ＝900也可用下面经验公式计算取向度π：H是赤道衍射沿德拜环一个衍射弧度（斑点）分布的角度。测量时用强度分布的半宽度，即弧段上最大强度一半作为弧段的起点和终点。H的单位是度。完全取向时可以认为H=0o,无规取向时，H=180o,π＝0。若用衍射仪纤维样品架测定当分子链轴无规取向时，fφ＝0，φ＝54044'67无应力微晶尺寸可以由谢乐公式计算

λ是所用单色X射线波长（单位：nm）,θ为布拉格角（度），Lhkl是垂直于反射面(hkl)方向微晶的尺寸(nm)，β0是纯衍射线增宽（用弧度表示）。K通常称为微晶的形状因子，与微晶形状及β0和Lhkl定义有关。当β0定义为衍射峰最大值的半高宽时，K=0.9。（三）微晶大小的测定五、X射线衍射的应用无应力微晶尺寸可以由谢乐公式计算λ是所用单色X射线68（三）微晶大小的测定五、X射线衍射的应用（三）微晶大小的测定五、X射线衍射的应用69应用

（三）微晶大小的测定三种纳米粉体粒径的计算结果试样θ/°β0/radL/nmAg19.0550.003838.6TiO2（金红石型）12.6850.005525.8TiO2（锐钛矿型）12.6850.010014.2λ=0.154056nmK=0.9应用

（三）微晶大小的测定三种纳米粉体粒径的计算结果试70

衍射照片特征：

（1）未取向高聚物X射线衍射图的特点为对称的圆环分布，一般称为德拜-谢乐环。（2）非晶高聚物衍射图常具有一个或两个弥散环，而当衍射图中具有一个或两个清晰圆环，则为结晶性较差的高聚物。（3）结晶性好的高聚物的衍射图中具有多个清晰圆环。（4）对于取向高聚物而言，非晶高聚物的弥散环集中在赤道线上，形成两个弥散斑点；结晶性较差的高聚物，在赤道线上有明显的弥散点。

（四）照相法表征结晶与取向作用五、X射线衍射的应用衍射照片特征：（四）照相法表征结晶与取向作用五、X射线衍71低结晶度取向高聚物高结晶取向高聚物的X射线衍射图X射线衍射图低结晶度取向高聚物72结晶取向具有螺旋构象聚对苯二甲酰庚二胺高聚物的X射线衍射图的X射线衍射图

结晶取向具有螺旋构象73一、X射线及其产生原理二、X射线在晶体中的衍射三、X射线实验方法四、X射线衍射谱线分析五、X射线衍射的应用六、小角X射线散射主要内容一、X射线及其产生原理主要内容74X射线小角散射SAXS：2θ

≤5°

2~20nm尺寸范围内电子密度起伏造成的X射线散射现象。定义：X射线小角散射是在靠近原光束附近很小角度内电子对X射线的漫散射现象，也就是在倒易点阵原点附近处电子对X射线相干散射现象。I2θ纳米级别的异质颗粒或孔隙微区不均匀性漫散射谱线即小角散射现象六、小角X射线散射X射线小角散射SAXS：I2θ纳米级别的异质颗粒或孔隙微区不75产生小角散射典型胶体粒子体系（一）（a）粒子形状相同、大小均一的稀薄体系。（b）粒子形状相同、大小均一的稠密体系。（a’）、（b’）是它们的互补体系。它们的X射线小角散射效果是相同的。六、小角X射线散射小角X射线散射产生小角散射典型胶体粒子体系（一）（a）粒子形状相同、大小76产生小角散射典型胶体粒子体系（二）（c）是粒子形状相同，大小不同的稀薄体系。（d）是粒子形状相同，大小不同的稠密体系。（c’）、（d’）是它们的互补体系。它们的X射线小角散射效果是相同的。六、小角X射线散射产生小角散射典型胶体粒子体系（二）（c）是粒子形状相同，大77六、小角X射线散射小角X射线散射装置的特点：六、小角X射线散射小角X射线散射装置的特点：78在高聚物体系中空洞（微孔）与粒子大小形状相同，则它们具有相同的散射图谱。散射光的强度、强度的角度依赖性都与这些粒子的尺寸、形状、分布的情况有关。可利用SAXS的测定，研究高分子溶液中高分子的尺寸和形态，研究固体聚合物中的空隙（微孔）、空隙的尺寸和形状等。六、小角X射线散射小角X射线散射在高聚物体系中空洞（微孔）与粒子大小形状相同，则它们79六、小角X射线散射

高分子共混多相区，存在片晶和非晶，它们的堆积层可形成长周期。小角衍射可反映出试样中长周期的结构。从衍射环可以看出片层组织的取向是否随机。如果随机，衍射环各处强度是均匀的；如果片层组织有择优取向，就会在衍射环上出现强度集中区。小角X射线衍射六、小角X射线散射高分子共混多相区，存在片晶和非晶，80适用的研究内容（高聚物的亚微观结构）①粒子（微晶、片晶、球晶、填充剂等）的尺寸，形状及其分布；②粒子的分散状态（粒子分布、取向度及其取向的相关性）；③高分子的链结构和分子运动；④多相聚合物的界面结构和相分离；⑤非晶态聚合物的近程有序结构；⑥体系的动态结晶过程；⑦聚合物熔体剪切流动过程,流变学的研究等。

六、小角X射线散射适用的研究内容（高聚物的亚微观结构）六、小角X射线散射81不同宽度晶片的SAXS图（每条横线代表一个晶片，下同）晶片散射图案六、小角X射线散射应用举例：晶片宽度晶片较宽，散射为斑点；晶片较窄时，散射成为带状。不同宽度晶片的SAXS图晶片散射图案六、小角X射线散射应用举82倾斜晶片的SAXS图

晶片散射图案六、小角X射线散射应用举例：晶片倾斜度晶片倾斜时，散射花样也倾斜，倾斜方向为晶片的法线方向。六、小角X射线散射应用举例：倾斜晶片的SAXS图晶片散射图案六、小角X射线散射应用举例83不规则晶片的SAXS图

晶片散射图案晶片规整性六、小角X射线散射应用举例：晶片规整性不好时，斑点变大。不规则晶片的SAXS图晶片散射图案晶片规整性六、小角X射线84X射线衍射(XRD)赵荟菁（ZHAOHuijing）X射线衍射(XRD)赵荟菁85主要内容一、X射线及其产生原理二、X射线在晶体中的衍射三、X射线实验方法四、X射线衍射谱线分析五、X射线衍射的应用六、小角X射线散射主要内容一、X射线及其产生原理86一、X射线及其产生原理1.什么是X射线？1895年由德国学者伦琴发现，由于该射线的性质长久不明，故称X射线，后来也称为伦琴射线；显示波粒二象性，与可见光本质相同，都会产生干涉、衍射、吸收和光电效应等现象；能透过可见光不可透过的物体；沿直线进行，在电场与磁场中并不偏转，在通过物体时不发生反射、折射现象，通过普通光栅不引起衍射。一、X射线及其产生原理1.什么是X射线？1895年由德国学872.X射线的波长范围X射线是一种波长很短的电磁波，为10-2Å

~102Å；其短波段与γ射线长波段相重叠，其长波段则与真空紫外的短波段相重叠。

2.X射线的波长范围一、X射线及其产生原理2.X射线的波长范围X射线是一种波长很短的电磁波，为10-88X射线除了波动性质之外，还呈现为不连续的“量子流”；量子能量（Ɛ）用下列公式表示：

Ɛ=hv=h·c/λ3.X射线的能量h-普朗克常数；v-射线的频率c-光速；λ-波长一、X射线及其产生原理X射线除了波动性质之外，还呈现为不连续的“量子流”；3.X894.X射线的产生

使快速移动的电子骤然停止其运动，则电子的动能一部分可转变为X光能。一、X射线及其产生原理4.X射线的产生使快速移动的电子骤然停止其90玻璃金属聚灯罩铍窗口金属靶电子X射线X射线X射线管剖面示意图过程演示过程演示玻璃金属聚灯罩铍窗口金属靶电子X射线X射线X射线管剖面示意图915.X射线光谱的种类连续X射线光谱

大量快速移动的电子在靶面突然停止，其到达靶面的时间和条件不会相同，并且有些电子要经过多次碰撞，能量逐步损失，电子的动能转变为X射线能量也有多有少。因此，由此产生的X射线谱是连续的。特征X射线光谱由阴极飞驰来的电子，把原子的内层电子打到外层或者原子外面，从而在原子的内电子层留有缺席的位置。此时原子处于不稳定的激发状态，随后便有较高能级上的电子向低能级上的空位跃迁，填补空位，以使位能下降。电子从高能级向低能级的这种跃迁将以光子的形式辐射出特征X射线谱。一、X射线及其产生原理连续X射线：特征X射线：5.X射线光谱的种类连续X射线光谱一、X射线及其产生原理连92一、X射线及其产生原理特征X射线产生原理图一、X射线及其产生原理特征X射线产生原理图93一、X射线及其产生原理6.特征X射线外层电子跃迁到K层释放的能量最多，因此整个K系X射线波长最短。K线系包括Kα和Kβ线，Kβ线强度较低，因此结构分析中采用Kα线阳极材料一般采用铜靶，Cu

Kα线的波长为1.542

ÅK系激发电压与工作电压，对于Cu靶，分别是9kV和50kV强度比：一、X射线及其产生原理6.特征X射线外层电子跃迁到K层释放94一、X射线及其产生原理二、X射线在晶体中的衍射三、X射线实验方法四、X射线衍射谱线分析五、X射线衍射的应用六、小角X射线散射主要内容一、X射线及其产生原理主要内容95X射线光谱法属于微区分析，研究从单原子层到几微米的材料表面X射线荧光法(X-rayfluorescenceanalysis,XRF)X射线吸收法(X-rayabsorptionanalysis,XPA)X射线衍射法(X-raydiffractionanalysis,XRD)晶体结构元素分析二、X射线在晶体中的衍射X射线光谱法晶体结构元素分析二、X射线在晶体中的衍射961空间点阵和晶胞二、X射线在晶体中的衍射晶体学基本知识晶体是由原子或原子团在三维空间中周期性重复排列组成的固体。作为基本单元的原子或原子团叫结构基元，简称基元。为反映晶体中原子排列的周期性，以一个点代表一个基元，这个点就叫阵点，阵点在三维空间的周期性分布形成无限的阵列，称为点阵。具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞。将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵。1空间点阵和晶胞二、X射线在晶体中的衍射晶体学基本知识晶体97直线点阵——分布在同一直线上的点阵平面点阵——分布在同一平面上的点阵空间点阵——分布在三维空间的点阵二、X射线在晶体中的衍射1空间点阵和晶胞晶胞晶体学基本知识二、X射线在晶体中的衍射晶体结构=空间点阵结构单元+直线点阵——分布在同一直线上的点阵二、X射线在晶体中的衍射1981空间点阵和晶胞二、X射线在晶体中的衍射晶体学基本知识晶胞：按照晶体结构的周期性划分得到的平行六面体，晶体三维空间中具有周期性排列的最小单位（基本重复单元）。晶胞参数(6个)：平行六面体的三边（晶轴）的长度：a、b、c

平行六面体的三边的夹角：α、β、γ1空间点阵和晶胞二、X射线在晶体中的衍射晶体学基本知识晶胞99二、X射线在晶体中的衍射2七大晶系布拉格点阵(14个)P——简单点阵I——体心点阵F——面心点阵C——底心点阵二、X射线在晶体中的衍射2七大晶系布拉格点阵(14个)100

晶面：结晶格子内所有的点全部集中在互相平行的等间距的平面上，这些平面称为晶面。

晶面指数（密勒指数，Miller):标记同一晶体内不同方向的晶面。二、X射线在晶体中的衍射3晶面指数和晶面间距二、X射线在晶体中的衍射3.1晶面指数晶面：结晶格子内所有的点全部集中在互相平101二、X射线在晶体中的衍射3.1晶面指数晶面指数的确定方法：1)在点阵中设定参考坐标系；

2)在一组互相平行的晶面中任选一个晶面，量出它在三个坐标轴上的截矩并用点阵的三个单位向量a,b,c来度量（若该晶面与某轴平行，则在此轴上截距为无穷大；若该晶面与某轴负方向相截，则在此轴上截距为一负值）；

3)取各截距的倒数；

4)将三个倒数分别乘以分母的最小公倍数，把它们化为三个简单整数，并用圆括号括起，即为该组平行晶面的晶面指数。当泛指某一晶面指数时，一般用（hkl）代表。二、X射线在晶体中的衍射3.1晶面指数晶面指数的确定方法：102二、X射线在晶体中的衍射3.1晶面指数二、X射线在晶体中的衍射3.1晶面指数103XZY习题：确定晶面指数二、X射线在晶体中的衍射3.1晶面指数AGDFBEDGCEDFACEGABCAHCXZY习题：确定晶面指数二、X射线在晶体中的衍射3.1晶面104二、X射线在晶体中的衍射3.2晶面间距d(hkl）是指某一晶面(hkl)规定的平面族中两个相邻晶面之间的垂直距离；由晶面指数求得；晶面间距愈大，该晶面上的原子排列愈密集；晶面间距愈小，该晶面上的原子排列愈稀疏。二、X射线在晶体中的衍射3.2晶面间距d(hkl）是指某一105二、X射线在晶体中的衍射X射线照射深度10~30μmX射线与物质的相互作用相干散射：X射线射入物质时，在其电磁场的作用下，原子里面被束缚得较紧的电子将发生振动，且振动频率与所射入X射线的电磁场的振动频率相等，这些散射可以互相干涉加强，称为相干散射。它是X射线在晶体中产生衍射的基础。不相干散射（康普顿散射）：当X射线作用到物质原子外围联系松懈的电子或自由电子时，会将它们冲撞到另一方向（这些因获得一定能量而弹开的电子为反冲电子），同时X射线量子本身也因此而降低能量，这些剩下来的能量较小、频率较低的量子，也就是波长增加了的散射为不相干散射。荧光X射线：当X射线量子的能量足够大时，可以将物质原子中的内层电子撞击使原子处于受激状态，从而产生荧光X射线（次级X射线）热、穿透X射线二、X射线在晶体中的衍射X射线照射深度10~30μmX射线106二、X射线在晶体中的衍射4晶体对X射线的衍射衍射的本质:晶体中各原子相干散射波叠加（合成）的结果。射入晶体的X射线（原始X射线），引起了晶体中原子之电子的振动，振动着的电子因而发出X射线。每个原子作为一个新的X射线光源向四周放射X射线，是为次生X射线，其强度小。晶体中周期重复的原子所产生的X射线发生干涉现象。次生X射线互相叠加或抵消。二、X射线在晶体中的衍射4晶体对X射线的衍射衍射的本质:晶107二、X射线在晶体中的衍射晶体中产生衍射的条件：不同光源射出的光线之间的行程差等于波长的整数倍时。d为晶面间距=AO+OB=nln为整数充分？必要？Or充要条件？二、X射线在晶体中的衍射晶体中产生衍射的条件：不同光源射出的108二、X射线在晶体中的衍射定义：晶体衍射方向是指晶体在入射X射线照射下产生的衍射线偏离入射线的角度。影响因素：数目很大的原子在三维空间里呈点阵形式排列成晶体时，由于散射波之间的互相干涉，所以只有在某些方向上才产生衍射。衍射方向取决于晶体内部结构周期重复的方式和晶体安置的方位。测定晶体的衍射方向，可以求得晶胞的大小和形状。决定方法：劳厄(Laue)方程和布拉格（Bragg）方程

4.1X射线的衍射方向二、X射线在晶体中的衍射定义：晶体衍射方向是指晶体在109一、一条点阵行列对X射线衍射时的方程二、一层面网（晶面）对X射线衍射时的方程三、三维空间的结晶格子对X射线衍射时的方程劳厄(Laue)方程二、X射线在晶体中的衍射一、一条点阵行列对X射线衍射时的方程劳厄(Laue)方程二、110AD-BC=a(cosαh-cosα0)=hλh为任意整数一条点阵行列对X射线衍射时的方程劳厄(Laue)方程二、X射线在晶体中的衍射AD-BC=a(cosαh-cosα0)=hλ一条111劳厄(Laue)方程二、X射线在晶体中的衍射由原子行列衍射X射线形成的一套圆锥一条点阵行列对X射线衍射劳厄(Laue)方程二、X射线在晶体中的衍射劳厄(Laue)方程二、X射线在晶体中的衍射劳厄(Laue)方程二、X射线在晶体中的衍射由原子行列衍射X112二、X射线在晶体中的衍射一层面网（晶面）对X射线衍射时的方程二、X射线在晶体中的衍射一层面网（晶面）对X射线衍射时的方程113两个方向的圆锥交线一层面网（晶面）对X射线衍射二、X射线在晶体中的衍射衍射方向发生在以X轴和Y轴为轴线的两族衍射锥的相交线上，不是连续的衍射锥，而是不连续的衍射线二维点阵：按周期a，b分别沿X、Y轴构成原子网面。二维Laue方程：a(cosαh-cosα0)=hλb(cosβk-cosβ0)=kλh,k为任意整数两个方向的圆锥交线一层面网（晶面）对X射线衍射二、X射线在晶114二、X射线在晶体中的衍射三维空间的结晶格子对X射线衍射时的方程a(cosαh-cosα0)=hλb(cosβk-cosβ0)=kλc(cosγl-cosγ0)=lλ三个方向的圆锥交角劳厄方程组cos2αh+cos2βk+cos2γl=1

h,k,l为任意整数二、X射线在晶体中的衍射三维空间的结晶格子对X射线衍射时的方115布拉格（Bragg）方程

布拉格把晶体看成是由许多平行的原子面堆积而成，把衍射现象理解为晶体点阵平面族对入射线的选择性反射，从而使衍射方向很容易看出来，布拉格对劳厄方程式给予了直观的解释。布拉格方程：n～0，1，2，……；θ为布拉格角，2θ称为衍射角，n称为衍射级次。

Bragg方程推导示意图二、X射线在晶体中的衍射布拉格（Bragg）方程布拉格把晶体看成是由许多平行116(a)可见光在任意入射角方向均能产生反射，而X射线则只能在有限的布拉格角方向才产生反射。(b)虽然Bragg借用了反射几何，但衍射并非反射，而是一定厚度内许多间距相同晶面共同作用的结果。(1)X射线衍射与可见光反射的差异关于Bragg方程的讨论二、X射线在晶体中的衍射(a)可见光在任意入射角方向均能产生反射，而X射线则只能在有117二、X射线在晶体中的衍射4.2X射线的衍射强度一个电子对X射线的散射强度

I0是入射X射线光强度。e为电子电荷,m为电子质量，c为光速，2θ为原始入射线与散射线间的夹角，r为散射电子与观察点之间距离，称为偏振因子。一个原子对X射线散射强度为Z为原子序数，入射X射线的波长λ比原子直径大很多，认为原子中Z个电子集中于一点，Zm为它们的总质量，Ze为总电荷二、X射线在晶体中的衍射4.2X射线的衍射强度一个电子对X118在实际X射线衍射中，所有X射线波长和原子的尺度是接近的，因此不能认为原子中电子集中于一点，各电子散射波之间有相位差，一个原子散射强度公式为：称为原子散射因数，Aa是一个原子散射的散射波振幅，Ae是一个电子散射的散射波振幅。

由几个原子的散射波互相叠加而形成的组合波可表示为Fhkl称为衍射hkl的结构因子，它是由原子的种类及其在晶胞中坐标位置(xj,

yj,zj)决定的。Fhkl模量称为结构振幅。

二、X射线在晶体中的衍射在实际X射线衍射中，所有X射线波长和原子的尺度是接近的119X射线受一个晶胞散射的散射线强度一个含有N个晶胞的晶体，X射线受晶体中各个晶胞散射的散射线都是相干的，振幅相等，其总的散射波振幅是Ab的N倍，因此总散射强度可表示为二、X射线在晶体中的衍射X射线受一个晶胞散射的散射线强度一个含有N个晶胞的120一、X射线及其产生原理二、X射线在晶体中的衍射三、X射线实验方法四、X射线衍射谱线分析五、X射线衍射的应用六、小角X射线散射主要内容一、X射线及其产生原理主要内容121X射线照相法：平板底片法；圆筒底片法（单晶旋转法）；德拜—谢乐法。X射线衍射仪法XRD仪器的构成：X射线发生器X射线管精密测角仪X射线强度测量系统后台处理系统三、X射线实验方法X射线照相法：平板底片法；圆筒底片法（单晶旋转法）；德拜—谢122〓平板照相法：最常使用的照相机是平面底片照相机。相机主要由针孔光阑、试样架和平面底片暗盒等部分构成。此外，还附有专门的传动装置，可使试样或底片绕入射线轴转动。对于无规取向高聚物多晶样品，平板照相的结果为许多同心圆环。这是因为在通常情况下的无规取向聚合物结晶是由晶区很小的多晶组成，总会有某些晶粒的(hkl)点阵面与入射线夹角θ处在满足布拉格方程位置，这些衍射线形成一半圆锥角等于2θ的衍射圆锥。当衍射圆锥面和垂直入射X射线的平板底片相遇时，使底片感光形成衍射环。不同的(hkl)点阵面所产生的衍射，形成一系列的同心圆。三、X射线实验方法〓平板照相法：三、X射线实验方法123平面底片法:多晶平面底片照相法无规聚甲醛POM平板图取向聚甲醛POM平板图纤维轴垂直放置及实验几何排布平面底片法:多晶平面底片照相法无规聚甲醛POM平板图取向聚甲124

回转晶体形成层线回转晶体形成衍射圆锥圆筒底片法(单晶旋转法):三、X射线实验方法回转晶体形成层线回转晶体形成衍射圆锥125〓德拜谢乐照相法：即通常所说的粉末法。德拜照相不但能记录到透射区的衍射，而且也能记录到背射区的衍射(2θ>90º)。德拜法衍射花样的测量主要是测量衍射线条的相对位置和相对强度，然后再计算出θ角和晶面间距d(hkl)。每个德拜相机都包括一系列的衍射圆弧对，每对衍射圆弧是它所对应的衍射圆锥与底片相交时所留下的痕迹，它代表一种等同晶面族（hkl）的反射。若图中某一对粉末衍射线的间距为2L，则（弧度），R为相机半径。

在计算出θ角之后，可利用布拉格方程2dsinθ=nλ计算出每对衍射圆弧所对应的反射面的面间距d。三、X射线实验方法〓德拜谢乐照相法：三、X射线实验方法126三、X射线实验方法德拜-谢乐法：德拜法的衍射花样三、X射线实验方法德拜-谢乐法：德拜法的衍射花样127三、X射线实验方法

RSM衍射仪法：DS：发射缝隙SS：过滤缝隙RS：接收缝隙RSM：接收单色器三、X射线实验方法

RSM衍射仪法：DS：发射缝隙128荷兰PANalyticalX′PertProMPDX射线衍射仪主要指标:

1、功率3kW(管压15～60kV；管流5～60mA)铜靶,广角测角仪扫描方式,最小步长0.0001º，2θ测量范围0～167º。

2、主要附件:超能探头、高温附件（16000℃）、小角测角仪、微区模块。送样要求：

粉末样品需要量约为0.2g（视其密度和衍射能力而定）；块状样品要求具有一个面积小于1.8cmx1.8cm的近似平面。荷兰PANalyticalX′PertProMPD129一、X射线及其产生原理二、X射线在晶体中的衍射三、X射线实验方法四、X射线衍射谱线分析五、X射线衍射的应用六、小角X射线散射主要内容一、X射线及其产生原理主要内容130四、X射线衍射谱线分析I2θI2θ原子完全无序(稀薄气体)原子近程有序但远程无序(非晶)物质结构状态与散射(衍射)谱线关系：四、X射线衍射谱线分析I2θI2θ原子完全无序(稀薄气体)原131I2θ原子近程和远程高度有序(理想晶体)原子近程有序但远程部分有序(晶体)I2θ四、X射线衍射谱线分析I2θ原子近程和远程高度有序(理想晶体)原子近程有序但远程部132I2θI2θ实际晶体：由于晶体缺陷或变态等因素破坏晶体完整性峰强降低，峰形变宽。四、X射线衍射谱线分析I2θI2θ实际晶体：由于晶体缺陷或变态等因素峰强降低，峰形133空位，间隙孪晶与亚晶块晶格显微畸变位错与层错原子热振动等晶体缺陷或变态破坏了晶体结构的完整性，故称为不完整晶体四、X射线衍射谱线分析空位，间隙晶体缺陷或变态破坏了晶体结构的完整性，故称为不完整134四、X射线衍射谱线分析四、X射线衍射谱线分析135四、X射线衍射谱线分析四、X射线衍射谱线分析136面积不变峰形变宽峰值降低衍射峰形分析：通过分析X射线衍射峰形状变化，来定量揭示不完整晶体中的一些结构信息。四、X射线衍射谱线分析面积不变衍射峰形分析：通过分析X射线衍射峰形状变化，来定量137I2θθ辐射波长晶胞类型晶胞大小晶胞形状衍射峰位（θ值）：四、X射线衍射谱线分析I2θθ辐射波长衍射峰位（θ值）：四、X射线衍射谱线分析138几种聚集态衍射谱图的特征示意图晶态试样非晶试样半晶试样半晶试样衍射峰尖锐，基线平缓隆峰两相差别明显晶相不完整几种聚集态衍射谱图的特征示意图晶态试样非晶试样半晶试样半晶试139聚乳酸(PLA)、聚对苯二甲酸丙二醇酯(PTT)和聚对苯二甲酸乙二醇酯(PET)纤维的XRD曲线聚乳酸(PLA)、聚对苯二甲酸丙二醇酯(PTT)和聚对苯二甲140尼龙66在升温和降温过程中的Brill转变Source:李勇进,高等学校化学学报,2000,21(6):983-984室温下三斜α晶型高温下假六方晶型晶型转变观察：尼龙66在升温和降温过程中的Brill转变Source:李141粘胶原丝和经不同温度处理粘胶纤维的XRD曲线21.8°粘胶原丝和经不同温度处理粘胶纤维的XRD曲线21.8°142高碘酸钠氧化前后棉纤维的X射线衍射图谱a-未处理棉纤维b-氧化棉纤维(1.00g/L，1h)c-氧化棉纤维(42.80g/L，3h)d-氧化棉纤维(42.80g/L，8h)高碘酸钠氧化前后棉纤维的X射线衍射图谱a-未处理棉纤维143影响衍射谱线的主要因素：1.晶体组成(Kα双线、原子散射因子)与结构(完整程度）2.择优取向(织态结构)：是高分子特有的属性。高分子在空间构型上常是一个方向的长度大于其他两向长度好多倍。集合几个这样的大分子构成一个组织单元，既可能成为晶体，也可能是无定形区。大分子长度可以贯穿一个或数个晶体组织和无定形区。连接多个分子的单元组织的集合体，称做超分子，又名织态结构。纤维的各种性质和特征，既和大分子的化学结构有联系，也在较大程度上和它的超分子结构有关。

3.实验条件(温度、样品量、角因子等)四、X射线衍射谱线分析影响衍射谱线的主要因素：四、X射线衍射谱线分析144分析方法基本分析项目应用举例照相法物相定性分析点阵常数测定取向结构测定单晶定向产物的X射线研究相变过程中产物结构变化工艺参数对相变的影响新生相与母相的取向关系衍射仪法物相定性定量分析点阵常数测定织态结构测定单晶定向宏观应力测定晶粒度测定非晶态结构分析塑性形变的X射线分析孪晶面与滑移面指数测定形变与再结晶织构测定应力分析X射线衍射分析方法的应用四、X射线衍射谱线分析分析方法基本分析项目应用举例照相法物相定性分析产物的X射线研145一、X射线及其产生原理二、X射线在晶体中的衍射三、X射线实验方法四、X射线衍射谱线分析五、X射线衍射的应用六、小角X射线散射主要内容一、X射线及其产生原理主要内容146（一）结晶度的测定（二）取向度的测定（三）微晶大小的测定（四）照相法表征结晶与取向作用五、X射线衍射的应用（一）结晶度的测定五、X射线衍射的应用147（一）结晶度的测定Xc=Ic/（Ic+Ia）五、X射线衍射的应用IcIa（一）结晶度的测定Xc=Ic/（Ic+Ia）五、X射线衍射的148将X射线衍射强度曲线运用Peakfit软件采用高斯-劳仑兹峰形进行拟合（R2大于0.98），再根据结晶区的面积和整个拟合区域的面积（结晶区和无定型区的面积之和）的比值计算纤维的结晶度。将X射线衍射强度曲线运用Peakfit软件采用高149

利用X射线衍射法和光学方法可以研究纤维的取向度。用光学方法可测量整个分子链或链段的取向，而用X射线衍射法可测量微晶（晶区分子链）的取向。非晶区分子链的取向，则由两种方法测定的结果加以换算得出。一般情况下，可用Hermans提出的取向因子描述晶区分子链轴方向相对于参考方向（拉伸方向、纤维轴方向）取向情况。（二）取向度的测定五、X射线衍射的应用取向因子定义为：利用X射线衍射法和光学方法可以研究纤维的150当分子链轴无规取向时，fφ＝0，φ＝54044'当分子链与参考方向完全一致（理想取向）时，fφ＝1，φ＝00当分子链完全垂直拉伸方向时，fφ＝1/2，φ＝900也可用下面经验公式计算取向度π：H是赤道衍射沿德拜环一个衍射弧度（斑点）分布的角度。测量时用强度分布的半宽度，即弧段上最大强度一半作为弧段的起点和终点。H的单位是度。完全取向时可以认为H=0o,无规取向时，H=180o,π＝0。若用衍射仪纤维样品架测定当分子链轴无规取向时，fφ＝0，φ＝54044'151无应力微晶尺寸可以由谢乐公