2023年江苏省徐州市中考数学没模拟预测试题

徐州市2023年中考信息押题卷九年级数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．比小1的数是（）A．B．3C．1D．2．下面的几何体中，主视图为三角形的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，则A关于x轴对称的点的坐标是（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12345人数13655则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A．3，3B．3，3.5C．3.5，3.5D．3.5，36．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．直角三角形B．正三角形C．平行四边形D．正六边形7．如图，菱形中，对角线交于点O，E为边中点，菱形的周长为28，则的长等于（）A．3.5B．4C．7D．148．如图，点A与点B分别在函数与的图像上，线段的中点M在y轴上．若的面积为2，则的值是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9．使有意义的x的取值范围是__________．10．江苏省的面积约为，这个数据用科学记数法可表示为__________．11．分解因式：____________．12．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其他都相同），其中红球2个，黄球1个，蓝球1个．则搅匀后从中任意摸出一个球是红球的概率是__________．13．请给出一元二次方程__________的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根（填在横线上，填一个答案即可）．14．如图，已知为的直径，，则____________°．15．如图，是的直径，弦，垂足为E，连接．若，则的半径为____________．16．如图所示的五边形花环，是用五个全等的直角三角形拼成的，则图等于____________度．17．若扇形的半径为4，圆心角为，用该扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为____________．18．菱形中，，点E为上的动点，连接，以为边作平行四边形，则长的最小值为____________．三、解答题（本大题共有10小题，共86分．）19．（本题10分）计算：（1）；（2）．20．（本题10分）（1）解方程：;（2）解不等式组：21．（本题7分）党的十八大以来，我国把科技自立自强作为国家发展的战略支撑，科技事业发生了历史性、整体性、格局性变化，成功跨入创新型国家的行列，专利项目多项指数显著攀升．如图是长春市2016年到2020年专利授权情况的统计图．根据以上信息回答下列问题：（1）长春市从2016年到2020年，专利授权量最多的是____________年；（2）长春市从2016年到2020年，专利授权量年增长率的中位数是____________；（3）与2019年相比，2020年长春市专利授权量增加了____________件，专利授权量年增长率提高了____________个百分点；（注：1%为1个百分点）（4）根据统计图提供的信息，有下列说法，正确的画“√”，错误的画“×”．①因为2019年的专利授权量年增长率最低，所以2019年的专利授权量的增长量就最小．（）②与2018年相比，2019年的专利授权量年增长率虽然下降，但专利授权量仍然上升．这是因为专利授权量年增长率，所以只要专利授权量年增长率大于零，当年专利授权量就一定增加．（）③通过统计数据，可以看出长春市区域科技创新力呈上升趋势，为国家科技自立自强贡献吉林力量．（）22．（本题7分）甲、乙两人进行摸牌游戏：现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，6，将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上，甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再从中随机抽取一张．（1）甲从中随机抽取一张牌，抽取的数字为偶数的概率为____________；（2）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取的数字相同的概率．23．（本题8分）如图，点E、F是四边形的对角线上的两点，．（1）求证：（2）四边形是平行四边形吗？请说明理由．24．（本题8分）某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了．求汽车原来的平均速度．25．（本题8分）如图，在中，以为直径的交于点D，点E为弧的中点，连结交于点F，且．（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若的半径为2，，求的长．26．（本题9分）无人机在实际生活中应用广泛．如图所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼楼顶D处的俯角为，测得楼楼顶A处的俯角为．已知楼和楼之间的距离为100米，楼的高度为10米，从楼的A处测得楼的D处的仰角为（点A、B、C、D、P在同一平面内）．（1）填空：____________度，____________度（2）求楼的高度（结果保留根号）；（3）求此时无人机距离地面的高度．27．（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接，过点C作y轴的垂线l．（1）求点P，C的坐标；（2）直线l上是否存在点Q，使的面积等于的面积的2倍？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．28．（本题10分）在平面直角坐标系中，点，点B在x轴正半轴上，点C在第一象限内．（图1）（图2）（备用图）（1）如图1，．①若是以为斜边的直角三角形，且．请在图（1）中利用圆规、无刻度直尺作出点C的位置（不写作法，保留作图痕迹），写出点C的坐标；②若是等边三角形．求点C的坐标；（2）如图2，是等边三角形，点C在以为圆心，半径为r的圆上．若存在两个满足条件，求r的取值范围．

徐州市2023年中考信息押题卷数学参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案DBDCBBAC二、选择题（每题3分，共30分）9．;10．;11．;12．;13．3;14．60；15．；16．18；17．1;18．3三、解答题（共86分）19．（1）解：原式（3分）5分（2）原式9分10分20．（1）解：2分3分5分（2）解不等式①，得7分解不等式②，得9分∴不等式组的解集是10分21．（1）2020；1分（2）18.1%．2分（3）5479，30.2．4分（4）①×，②√，③√．7分22．（1）（2）画树状图得：4分由表知，共有9种等可能结果，其中两人抽取的数字相同的有3种结果，所以两人抽取的数字相同的概率．7分23．（1）证明：1分在和中3分4分（2）是平行四边形．6分7分∴四边形是平行四边形8分24．解：设汽车原来的平均速度为，根据题意，得1分4分解这个方程，得经检验：是方程的解7分答：汽车原来的平均速度为8分25．（1）与相切证明：是的直径又为的中点即又是直径是的切线4分（2）的半为2，由（1）知，，，设由勾股定理（舍负）8分26．解：（1）过点A作于点E，图1由题意得：，2分（2）由题意得：米，．在中，，∴楼的高度为米．5分（3）作于点G，交于点F，图2则．．．．．．．．∴无人机距离地面的高度为110米．9分27．解：（1），∴顶点，1分令得到．2分（2）令，解得或5，，设直线的解析式为，则有，解得，∴直线的解析式为，设直线交x轴于D，则，设直线交x轴于E，当时，的面积等于的面积的2倍，或，5分则直线的解析式为，7分直线的解析式为，9分综上所述，满足条件的点．28．（1）①如图1-①，点C即为所求作的点．图1-①C的坐标为，2分②如图1-②，过点C作于点D，作轴于点E，过点D作轴于点G，交于