2017下半年教师资格考试高中数学真题及答案

试卷科目：教师资格考试高中数学2017下半年教师资格考试高中数学真题及答案PAGE"pagenumber"pagenumber/SECTIONPAGES"numberofpages"numberofpages2017下半年教师资格考试高中数学真题及答案第1部分：单项选择题，共5题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。[单选题]1.A)0B)1C)2D)3答案:D解析:[单选题]2.下列四个级数中条件收敛的是（）A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[单选题]3.下列多项式为正定二次型的是（）A)AB)BC)CD)D答案:B解析:正定二次型对应的矩阵的顺序主子式都[单选题]4.?等差数列?和?等比数列?的概念关系是（）A)交叉关系B)同一关系C)属种关系D)矛盾关系答案:A解析:?等差数列?和?等比数列?的外延中都包含常数数列，因此属于交叉关系[单选题]5.A)0B)1C)2D)3答案:D解析:第2部分：问答题，共3题，请在空白处填写正确答案。[问答题]6.据统计，在参加某类职业资格考试的考生中，有60％是本专业考生，有40％是非本专业考生，其中，本专业考生的通过率为85％，非本专业的考生的通过率是50％。某位考生通过了考试，求该考生是本专业考生的概率。答案:该考生通过考试的概率P1=60％×85％+40％×50％=0．71，解析:[问答题]7.给出?平行四边形?和?实数?的定义，并说明定义方式。答案:平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。定义方式为属加种差定义法。实数：有理数和无理数统称为实数。定义方式为外延定义法。解析:[问答题]8.某位教师设计高中数学必修内容?分层抽样?的教学目标为：①通过实例，了解分层抽样的特点、适用范围及分层抽样的必要性，掌握分层抽样的操作步骤；②体会分层抽样、简单随机抽样及系统抽样的区别和联系，提升整体把握知识的能力。基于上述内容，完成下列任务：(1)基于教学目标①，设计一个实例，总结分层抽样的步骤，并说明设计意图；(21分)(2)基于教学目标②，简要说明随机抽样、系统抽样以及分层抽样各自的特点及适用范围。(9分)答案:(1)实例：假设某地区高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人。此地区教育部为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1％的学生进行调查。你认为应当怎样抽取样本?分层抽样的实施步骤如下：①根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层；②根据总体中的个数N和样本容量n计算抽样③确定第i层应该抽取的个体数目。④按步骤③中确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为n的样本。设计意图：通过对实例的探究引导学生体会：①不同的年龄阶段影响近视的因素是不一样的，利用简单的随机抽样不具有代表性。所以调查者应利用事先掌握好的各种信息对总体进行分层，这可以保证每一层一定有个体被抽到，从而使样本更具有代表性。②对小学、初中、高中抽样个数的探究，体会含有个体多的层在样本中的代表也应该多，即样本从该层中取的个体数也应该多。该样的样本才更具有代表性。在整个探究过程中，根据简单随机抽样和系统抽样的基础，提升学生对分层抽样的理解。感受分层抽样的必要性以及它的特点。通过实例以及问题的引导，提高学生对分层抽样步骤的理解，提升对分层抽样适用范围的理解。(2)①简单随机抽样。优点：操作简单易行。缺点：适合总体个数较少，当总体个数较多时，不快捷。?搅拌均匀?也比较困难，容易导致样本的代表性差。适用范围：总体的个数不多时。②系统抽样。优点：简单易行；当对总体结构有了一定的了解时，充分利用已有信息对总体中的个体进行排队后再抽样，可提高抽样效率；当总体中的个体存在一种自然编号(如生产线上产品的质量监控)时，便于实行系统抽样法。缺点：在不了解样本总体的情况下，所抽出的样本可能有一定的偏差。适用范围：总体个数较多时。③分层抽样。优点：根据总体几个部分的明显差异，按照比例进行抽取样本，样本的代表性高。