高中物理二轮复习热点题型 运动图像 追及和相遇

专题L3运动图像追及和相遇

1.（多选）如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标X随时间力变化的图象,

已知甲对应的是图象中的直线，乙对应的是图象中的曲线，则下列说法正确的是（）

A.甲做匀减速直线运动

B.乙做变速直线运动

C.0〜人时间内两物体平均速度大小相等

D.两物体的运动方向相反

【答案】BD

【解析】结合题意分析题图易知，题图中图象的斜率表示速度，则甲沿负方向做匀速直线运动，故A

错误；乙图象切线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大，沿正方向做变速直线运动，故正D正确；根

据坐标的变化量表示位移大小知，。〜h时间内两物体位移大小不相等，方向相反，所以平均速度不相等，

故C错误。

2.（多选）甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时

起点，得到两车的位移一时间图象，即x-力图象如图所示，甲图象过。点的切线与4?平行，过

C点的切线与以平行，则下列说法中正确的是（）

A.在两车相遇前，4时刻两车相距最远

B.打时刻甲车在乙车的前方

C.0〜友时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度

D.甲车的初速度等于乙车在打时刻的速度

【答案】AD

【解析】题中图象的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知厶时刻两图线相距最大，即两

车的距离最大，故A正确；力3时刻两车处在同一位置，故B错误；图线斜率表示速度，由图可

知，0〜4时间内甲图线的斜率大于乙图线的斜率，之后甲图线的斜率小于乙图线的斜率，故C

错误；图线的斜率表示物体的速度，由图可知，甲车的初速度等于乙车在友时刻的速度，故D

1

正确。

3.带电粒子在周期性变化的电场中做直线运动，一个周期内的速度r随时间t变化的图线

如图所示，则该质点的位移x（从1=0开始）随时间力变化的图线可能是图中的哪一个（）

【答案】C

【解析】在丫“图象中，图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，因此位移遂瀟变大，A、B错误j

而在x-r图象中，斜率表示速度，因此x-f的斜率应是先减小后増大，C正确，D错误。

4.某汽车在启用ABS刹车系统和不启用ABS刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关

系分别如图中的①、②图线所示，由图可知，启用ABSB（）

A.。时刻车速更小

B.0〜友时间内加速度更小

C.加速度总是比不启用ABS时大

D.刹车后前行的距离比不启用ABS时短

【答案】D

【解析】由题图可知，启用ABS后，&时刻车速更大，A错误；由片力图线的斜率表示加速

度可知，在0〜4时间内，启用ABS后的加速度比不启用ABS时小，而在九〜与时间内，启用ABS

后的加速度比不启用ABS时大，B、C错误由图线与横轴所围面积表示位移可知，启用ABS后，

2

刹车距离比不启用ABS时短，D正确。

【答案】AC

13如图所示是物体做直线运动的s-t图象，则下列由「一大图象作出的加速度一时间（a-力

【解析】由趙图可知，物体先做匀速直线运动，法后继续向前倣匀减速直线运动，加速财-Ims--2~

3s內饮反方向的匀加速直线运动，加速度为-1m5-3-55内儆匀属速直纟版动，加速度为0.5ms-,A71,

B错；0〜5s内，Y-：麟与横油所困的面积彳昉零，故『5s时物体处于位移为雰处，C、D，K

【答案】A

图1-3-9

A.在第1s末速度方向发生了改变

B.在第2s末加速度方向发生了改变

C.在前2s内发生的位移为零

D.第3s末和第5s末的位置相同

【答案】D【解析】根据VT图象表示的物理意义可知，图线与时间轴围成的图形的面积表示质点的

位移，斜率表示加速度；根据图线可知第1S末质点的速度方向没有变化，加速度的方向发生了变化，A错

误I第2s末质点的加速度没有变化，速度方向发生了变化，B错误，前2s内质点的位移为正，C错误,3〜

5s内图线与时间轴围成的图形的面积为零，这段时间内质点的位移为零，所以第3s末和第5s末质点在同

一位置，D正确.

15.甲、乙两辆汽车在平直的公路上从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们

运动的加速度随时间变化的a—0图象如图所示.关于甲、乙两车在0〜20s的运动情况，下列

3

说法正确的是（）

Km•、1

o5IO134

A.在C=10s时两车相遇

B.在t=20s时两车相遇

C.在f=10s时两车相距最近

D.在f=20s时两车相距最远

【解析】根据加速度一时间图象可知图线与时间轴所围成的面积表示速度，在£=20s时，

两图线与t轴所围成的面积相等，即该时刻两车的速度相等，在？=20s前乙车的速度大于甲车

的速度，所以乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，在t=20s时，两车的速度相等，即相距

最远，由以上分析可知，在力=20s时两车不可能相遇，只有D正确.

【答案】D

16.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的「一£图象如图所示，由

图可知（）

A.甲比乙运动得快，且早出发，所以乙追不上甲

B.t=20s时，乙追上了甲

C.t=10s时，甲与乙间的间距最大

D.在f—20s之，前，甲比乙运动得快，20s之后乙比甲运动得快

【解析】由图可知乙在。〜10s内速度为零，甲先出发，但乙出发做匀加速直线运动，甲做匀速直线运

动，两物体出发地点相同，则乙可以爲上甲，选项A错误；由丫-：图象与时间轴所围的面积可以读出1=

20s时，乙的位移仍小于甲的位移，未追上甲，选项3错误夕在1。〜20s内，甲的速度大于Z的速度，甲

在乙的前方，两者距离逐渐増大，20s后乙的速度大于甲的速度，两者距离逐渐减小，在f=20s时刻两者

距离最大，选项C错误；在尸20s之前，甲的图象在乙的上方，所以甲比乙运动得快，-20s之后，乙的

图象在甲的上方，斫以乙比甲运动得快，选项D正确.

【答案】D

17.两个质点力、6放在同一-水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始

做直线运动，其运动的r-t图象如图所示.对/、8运动情况的分析，下列结论正确的是

（）

4

A.46加速时的加速度大小之比为2：1,4、8减速时的加速度大小之比为1：1

B.在t=3力时刻，A、6相距最远

C.在t=5大0时亥」，48相距最远

D.在t=6力时亥I],/、6相遇

【解析】由LC图象,通过斜率可计算加速度大小，加速时45的加速度大小之比为10：1,

减速时/、6的加速度大小之比为1：1,所以选项A错误由/、6运动关系可知，当/、8速度

相同时距离最远，所以选项B、C错误；由题意可知4、夕是从同一位置同时开始运动的，由速

度一时间图象可以算出运动位移，可知6fo时刻，46位移相同，因此在此时刻/、6相遇，所

以选项D正确.

【答案】D

18.如右图所示，从6两物体相距s=lm时，]在水平拉力和摩擦力作用下，正以匕=4m/s

的速度向右匀速运动，而物体6此时正以%=10m/s向右匀减速运动，加速度大小为a=2

m/s2,则/追上6所经历时间是（）

A.7sB.8s

C.9sD.10s

1

【解析】由题意知，t=5s时，物体6的速度减为零，位移大小用=5ad=25m,此时/的

位移厠=0匕=20m,4、6两物体相距4s=$+用一题=7m+25m—20m=12m,再经过4t=

45/匕=3s,/追上6,所以｛追上8所经历时间是5s+3s=8s,选项B正确.

【答案】B

19.在某次军事演习中，空降兵从悬停在高空的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高

度时打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面过程中在竖直方向上

运动的p-t图象如图所示，则以下判断中正确的是（）

A.空降兵在0〜4时间内做自由落体运动

B.空降兵在衣〜我时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小

门1

c.空降兵在o〜厶时间内的平均速度艮=5唳

D.空降兵在〜益时间内的平均速度•；（％+⑹

5

t解析】在V-f图象中，图线上某点的切线的斜率绝对值表示加速度的大小，斜率正负表示加速度的

方向.由图可以看出，空降兵在。~匕时间内，图线上某点的切线的斜率为正值，逐海減小，加速度大小逐

漸减小，方向与速度方冋相同，竖直向下，做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误，空降兵在“〜。时

间内，醜戈上某点的切线的斜率为正负，绝对值逐渐減小，所以加速度大小逐渐减小，方向与速度方向相

反，竖直向上，做加速度逊渐漏小的减速运动，故B正确；空降兵在0-h时间内，若做匀加速直线运动，

则平均速度斡=［：=3而本题图象围成的面积比切唸直线运动尢所以平均速度故C错

误；同理可判定，空降兵在h〜匕时间内，平均速度下弓⑴十次），故D错误.所以选8

【答案】B

20.（多选）甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为

计时起点，得到两车的位移一时间图象，即不一大图象，如图所示，甲图象过。点的切线与4?

平行，过C点的切线与总平行，则下列说法中正确的是（）

A.在两车相遇前，至时刻两车相距最远

B.0~t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度

C.甲车的初速度等于乙车在5时刻的速度

D.立时刻甲车在乙车的前方

【解析】图象的纵坐标表示物体所在的位造；由图可知L时刻G4相距最大，即两车的距离最大，故A

正确J图象斜率表示速度，由图可知，时间内。的斜率大于厶，之后c的斜率小于.4,故B错俣；图

象的斜率表示物体的N釉寸速度，而甲图冢过。点的切^与X3平行，则甲车的初速度等于乙车在厶时刻的

速度，故C正确；4时刻两车的位置相同，两车处在同一位置，故D错误.故选AC

【答案】AC

21.甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度

均为16m/s.遇到情况后，甲车紧急刹车，乙车司机看到甲车刹车后也采取紧急刹车.已知甲车

紧急刹车时加速度为=3m/s2,乙车紧急刹车时加速度亀=4m/s2,乙