2024年河北省邯郸市丛台区育华中学中考数学一模试卷

第1页（共1页）2024年河北省邯郸市丛台区育华中学中考数学一模试卷一、选择题（共42分.1-10每题3分，11-16每题2分）1．（3分）1﹣（+2）＝（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．12．（3分）下列算式中，结果等于2a3的是（）A．2+a3 B．2（a+a+a） C．2•a•a•a D．2a•2a•2a3．（3分）若a＞b，则下列式子正确的是（）A．﹣2a＜﹣2b B．a﹣b＜0 C． D．a﹣1＜b﹣14．（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（）A． B． C． D．5．（3分）某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花树，A，B两处桂花树的位置关于小路对称．在如图所示的平面直角坐标系内（﹣8，2），则点B的坐标为（）A．（2，8） B．（2，﹣8） C．（﹣8，﹣2） D．（8，2）6．（3分）化简﹣的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．x D．﹣x7．（3分）宋•苏轼《赤壁赋》：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟．”比喻非常渺小．据测量，200粒粟的重量大约为1克（）A．2×102克 B．2×10﹣2克 C．5×10﹣2克 D．5×10﹣3克8．（3分）若实数a、b满足a+b＝5，a2b+ab2＝﹣10，则ab的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣50 D．509．（3分）如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等（）A．10g，40g B．15g，35g C．20g，30g D．30g，20g10．（3分）若一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的两根为x1，x2，则（1+x1）+x2（1﹣x1）的值是（）A．4 B．2 C．1 D．﹣211．（2分）如图，在直角坐标系中，一次函数y1＝x﹣2与反比例函数y2＝的图象交于A，B两点（）A．当x＞3时，y1＜y2 B．当x＜﹣1时，y1＜y2 C．当0＜x＜3时，y1＞y2 D．当﹣1＜x＜0时，y1＜y212．（2分）对于题目：“小丽同学带11元钱去买钢笔和笔记本（两种文具都买），钢笔每支3元，笔记本每本1元，甲同学的答案是1支，乙同学的答案是2支，则正确的是（）A．只有甲的答案对 B．甲、乙答案合在一起才完整 C．甲、乙、丙答案合在一起才完整 D．甲、乙、丙答案合在一起也不完整13．（2分）如图，小明家的客厅有一张高0.8米的圆桌，直径BC为1米，圆桌的影子最外侧两点分别为D、E，依据题意建立如图所示的平面直角坐标系（2，0），则点E的坐标是（）A． B．（3，0） C．（3.6，0） D．（4，0）14．（2分）在平面直角坐标系中，若直线y＝﹣2x+a不经过第一象限，则关于x的方程ax2+x+2＝0的实根的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．1或215．（2分）如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，点E，CD中点，点O为正方形的中心，OF，点P从点E出发沿E﹣O﹣F运动，两点运动速度均为1cm/s，当点P运动到点F时，设运动时间为ts，连接BP，△BPQ的面积为Scm2，下列图象能正确反映出S与t的函数关系的是（）A． B． C． D．16．（2分）现要在抛物线y＝（m+3）x2+（m+2）x﹣2（m为常数，m≠﹣3）上找点P（k，2k﹣1）（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个二、填空题（共12分，17-18每题3分，19题每空2分）17．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．18．（3分）如图，已知A（﹣3，3），B（﹣1，1.5），将线段AB向右平移d个单位长度后，B恰好同时落在反比例函数的图象上，B′，则d等于．19．（6分）如图①，数轴上点A对应的数为﹣1，线段AB垂直于数轴．（1）将线段AB绕点A顺时针旋转90°，点B的对应点为B′，则点B'在数轴上表示的数为；（2）在（1）的条件下，连接BB'段（填序号）；（3）若要使线段AB绕点A顺时针旋转90°，点B的对应点B′与原点重合，则数轴的单位长度需扩大为原来的倍．三、解答题（共66分）20．（8分）两个数m，n，若满足m+n＝1，则称m和n互为美好数．例如：0和1互为美好数．请你回答：（1）4的美好数是多少？（2）若2x的美好数是﹣5，求x与﹣5的平均数．21．（8分）龙年春晚首次在演播大厅部署了沉浸式舞台交互系统，现场观众可以看到李白带你云游长安、大熊猫花花上春晚教学八段锦…AR与AI的技术融合让人耳目一新，淇淇同学深受智能技术触动，盒子会直接加4后输出．（1）第一次淇淇输入为n+2，则关联盒输出为；若关联盒第二次输出为n+8，则淇淇输入的是（n＞0）；（2）在（1）的条件下，若把第一次输入的式子作为长方形甲的宽，其面积记作S1，把第二次输入的式子作为长方形乙的宽，输出的式子作为长，其面积记作S2．①请用含n的代数式分别表示S1和S2（结果化成多项式的形式）；②淇淇发现S2+4可以化为一个完全平方式，请解释说明．22．（8分）蹴鞠是起源于中国古代的一种足球运动，有着悠久的历史和丰富的文化内涵．在战国时期就开始流行，为发扬传统文化，某学校开展足球射门比赛．随机从报名的学生中抽取了40人，每人射门30次，满分30分，得到这40名学生的得分（没有满分学生）；B：5～10分；C：10～15分；E：20～25分；F：25～30分（每组数据含最小值，不含最大值）．（1）若D组数据为：15，15，15，17，17，18，19，19，19，中位数是；（2）若将此直方图绘制成扇形统计图，B：5～10分所在扇形的圆心角的度数为°；（3）若用每组数据的组中值（如5≤x＜10的组中值是7.5）来代表该组同学的平均成绩；①请求出这40名同学的总成绩；②若此时再加上5名同学，要使总平均成绩不低于17分，求这5名同学的平均成绩至少为多少分？23．（10分）中国女排五次蝉联世界冠军为国争光．团结协作，顽强拼搏的女排精神激发了中国人的自豪、自尊和自信，为了储备青少年人才，发现排球从出手到落地的过程中，排球竖直高度与水平距离一直在相应的发生变化．嘉嘉利用先进的鹰眼系统记录了排球在空中运动时的水平距离x（单位：米）（单位：米）的数据如表：水平距离x/m024568竖直高度y/m23.23.63.53.22根据表中的数据建立如图所示的平面直角坐标系，根据图中点的分布情况，嘉嘉发现其图象是二次函数的一部分（MN为球网）．（1）在嘉嘉发球过程中，出手时排球的竖直高度是米，排球在空中的最大高度是米；（2）求此抛物线的解析式；（3）若球场的边界为点K，通过计算判断发出后的排球是否会出界？24．（10分）一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A′B′C′D′内装有一些有色液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α．（注：图①中∠CBE＝α，图②中BQ＝3dm）探究：如图①，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，那么图①中，液体形状为（填几何体的名称）；利用图②中数据，计算出图①中液体的体积为多少？（提示：V＝底面积×高）拓展：在图①的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出．若从正面看，点Q始终在棱BB′上，设PC＝xdm（用含x的代数式表示）．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，放置一平面镜AB，B的坐标分别为（4，2），（4，6），从点C（﹣1，0），其图象对应的函数解析式为y＝mx+n（m≠0，x≥﹣1）．（1）点D为平面镜的中点，若光线恰好经过点D，求CD所在直线的解析式（不要求写出x的取值范围）：（2）若入射光线y＝mx+n（m≠0，x≥﹣1）与平面镜AB有公共点，求n的取值范围．（3）规定横坐标与纵坐标均为整数的点是整点，光线y＝mx+n（m≠0，x≥﹣1）经过镜面反射后，直接写出点E是整点的个数．26．（12分）【建立模型】（1）如图1，点B是线段CD上的一点，AB⊥BE，ED⊥BD，B，D，AB＝BE．求证：△ACB≌△BDE；【类比迁移】（2）如图2，一次函数y＝3x+3的图象与y轴交于点A、与x轴交于点B，直线AC交x轴于点D．①求点C的坐标；②求直线AC的解析式；【拓展延伸】（3）如图3，抛物线y＝x2﹣3x﹣4与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点（0，﹣1），连接BQ，抛物线上是否存在点M，若存在，求出点M的横坐标．

2024年河北省邯郸市丛台区育华中学中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共42分.1-10每题3分，11-16每题2分）1．（3分）﹣（+2）＝（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．1【解答】解：﹣（+2）＝﹣2，故选：A．2．（3分）下列算式中，结果等于2a3的是（）A．2+a3 B．2（a+a+a） C．2•a•a•a D．2a•2a•2a【解答】解：A、2+a3≠8a3，不符合题意；B、2（a+a+a）＝3×3a＝6a≠5a3，不符合题意；C、2⋅a⋅a⋅a＝5a3，符合题意；D、2a⋅2a⋅2a＝8a8≠2a3，不符合题意；故选：C．3．（3分）若a＞b，则下列式子正确的是（）A．﹣2a＜﹣2b B．a﹣b＜0 C． D．a﹣1＜b﹣1【解答】解：∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴选项A符合题意；∵a＞b，∴a﹣b＞4，∴选项B不符合题意；∵a＞b，∴＞，∴选项C不符合题意；∵a＞b，∴a﹣4＞b﹣1，∴选项D不符合题意．故选：A．4．（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（）A． B． C． D．【解答】解：从上往下看，可以看到选项C所示的图形．故选：C．5．（3分）某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花树，A，B两处桂花树的位置关于小路对称．在如图所示的平面直角坐标系内（﹣8，2），则点B的坐标为（）A．（2，8） B．（2，﹣8） C．（﹣8，﹣2） D．（8，2）【解答】解：∵A，B关于y轴对称，2），∴点B的坐标为（8，3），故选：D．6．（3分）化简﹣的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．x D．﹣x【解答】解：原式＝＝x，故选：C．7．（3分）宋•苏轼《赤壁赋》：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟．”比喻非常渺小．据测量，200粒粟的重量大约为1克（）A．2×102克 B．2×10﹣2克 C．5×10﹣2克 D．5×10﹣3克【解答】解：1÷200＝0.0005＝3×10﹣3，故选：D．8．（3分）若实数a、b满足a+b＝5，a2b+ab2＝﹣10，则ab的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣50 D．50【解答】解：a+b＝5时，原式＝ab（a+b）＝5ab＝﹣10，解得：ab＝﹣7．故选：A．9．（3分）如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等（）A．10g，40g B．15g，35g C．20g，30g D．30g，20g【解答】解：设每块巧克力的重x克，每个果冻的重y克，解得：．故选：C．10．（3分）若一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的两根为x1，x2，则（1+x1）+x2（1﹣x1）的值是（）A．4 B．2 C．1 D．﹣2【解答】解：根据题意得x1+x2＝4，x1x2＝﹣8，所以（1+x1）+x6（1﹣x1）＝2+x1+x2﹣x6x2＝1+2﹣（﹣2）＝4．故选：A．11．（2分）如图，在直角坐标系中，一次函数y1＝x﹣2与反比例函数y2＝的图象交于A，B两点（）A．当x＞3时，y1＜y2 B．当x＜﹣1时，y1＜y2 C．当0＜x＜3时，y1＞y2 D．当﹣1＜x＜0时，y1＜y2【解答】解：由题意得：当x＞3时，y1＞y6，故选项A结论错误，不符合题意；当x＜﹣1时，y1＜y4，故选项B结论正确，符合题意；当0＜x＜3时，y6＜y2，故选项C结论错误，不符合题意；当﹣1＜x＜2时，y1＞y2，故选项D结论错误，不符合题意．故选：B．12．（2分）对于题目：“小丽同学带11元钱去买钢笔和笔记本（两种文具都买），钢笔每支3元，笔记本每本1元，甲同学的答案是1支，乙同学的答案是2支，则正确的是（）A．只有甲的答案对 B．甲、乙答案合在一起才完整 C．甲、乙、丙答案合在一起才完整 D．甲、乙、丙答案合在一起也不完整【解答】解：设买钢笔x支，笔记本y本，3x+y＝11，∵x，y是正整数，当x＝1时，y＝6，当x＝2时，y＝5，当x＝6时，y＝2，故选：C．13．（2分）如图，小明家的客厅有一张高0.8米的圆桌，直径BC为1米，圆桌的影子最外侧两点分别为D、E，依据题意建立如图所示的平面直角坐标系（2，0），则点E的坐标是（）A． B．（3，0） C．（3.6，0） D．（4，0）【解答】解：过点B作BF⊥x轴，垂足为F，BF＝0.75米，∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴，即：，解得DE＝∴OE＝4+＝，∴点E的坐标是（，0）．故选：A．14．（2分）在平面直角坐标系中，若直线y＝﹣2x+a不经过第一象限，则关于x的方程ax2+x+2＝0的实根的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．1或2【解答】解：∵直线y＝﹣2x+a不经过第一象限，∴a≤0，∵ax6+x+2＝0，当a＝4，方程ax2+x+2＝4为一元一次方程，即x+2＝0，解得x＝﹣5；方程有一个实数根，当a＜0时，方程ax2+x+8＝0为一元二次方程，∵Δ＝1﹣4a＞0，∴方程有2个实数根．故选：D．15．（2分）如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，点E，CD中点，点O为正方形的中心，OF，点P从点E出发沿E﹣O﹣F运动，两点运动速度均为1cm/s，当点P运动到点F时，设运动时间为ts，连接BP，△BPQ的面积为Scm2，下列图象能正确反映出S与t的函数关系的是（）A． B． C． D．【解答】解：如图，当0＜t≤1时，由题得，PE＝BQ＝tcm，∵正方向ABCD是边长为2cm，∴P到BC的距离为（2﹣t）cm，∴S＝t•（2﹣t）＝﹣t2+t，如图，当1＜t≤6时，由题得，PF＝CQ＝（2﹣t）cm，∴四边形CFPQ为矩形，∴PQ＝CF＝1cm，∴S＝t•1＝t，故选：D．16．（2分）现要在抛物线y＝（m+3）x2+（m+2）x﹣2（m为常数，m≠﹣3）上找点P（k，2k﹣1）（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个【解答】解：∵P（k，2k﹣1）恒在直线y＝2x﹣1上，∴，整理得：（m+3）x5+mx﹣1＝0，∴Δ＝m3+4（m+3）＝m3+4m+12＝m2+8m+4+8＝（m+2）2+8＞7，∴抛物线上点P的个数是：2个，故选：B．二、填空题（共12分，17-18每题3分，19题每空2分）17．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥3．【解答】解：根据题意，得x﹣3≥0，解得，x≥6；故答案为：x≥3．18．（3分）如图，已知A（﹣3，3），B（﹣1，1.5），将线段AB向右平移d个单位长度后，B恰好同时落在反比例函数的图象上，B′，则d等于5．【解答】解：∵A（﹣3，3），7.5），∴右平移d个单位长度后，得到A′（﹣3+d，B′（﹣2+d，∵平移后的点刚好落在上，∴，解得：d＝5，故答案为：8．19．（6分）如图①，数轴上点A对应的数为﹣1，线段AB垂直于数轴．（1）将线段AB绕点A顺时针旋转90°，点B的对应点为B′，则点B'在数轴上表示的数为；（2）在（1）的条件下，连接BB'③段（填序号）；（3）若要使线段AB绕点A顺时针旋转90°，点B的对应点B′与原点重合，则数轴的单位长度需扩大为原来的倍．【解答】解：（1）设B'代表的数为x，∵AB'＝，∴x﹣（﹣5）＝，∴x＝，故答案为：．（2）∵BB'是RT△ABB'的斜边，∴AB＜BB'＜AB+AB'，即＜BB'＜5，故答案为：③．（3）∵B'与原点重合，∴B'代表的数为0，AB'＝，∴A代表的数为﹣，所以应将数轴单位长度扩大为原来的倍，故答案为：．三、解答题（共66分）20．（8分）两个数m，n，若满足m+n＝1，则称m和n互为美好数．例如：0和1互为美好数．请你回答：（1）4的美好数是多少？（2）若2x的美好数是﹣5，求x与﹣5的平均数．【解答】解：（1）由题可知，1﹣4＝﹣3，故4的美好数是﹣3．（2）8x+（﹣5）＝1，解得x＝7，[3+（﹣5）]÷7＝﹣1．21．（8分）龙年春晚首次在演播大厅部署了沉浸式舞台交互系统，现场观众可以看到李白带你云游长安、大熊猫花花上春晚教学八段锦…AR与AI的技术融合让人耳目一新，淇淇同学深受智能技术触动，盒子会直接加4后输出．（1）第一次淇淇输入为n+2，则关联盒输出为n+6；若关联盒第二次输出为n+8，则淇淇输入的是n+4（n＞0）；（2）在（1）的条件下，若把第一次输入的式子作为长方形甲的宽，其面积记作S1，把第二次输入的式子作为长方形乙的宽，输出的式子作为长，其面积记作S2．①请用含n的代数式分别表示S1和S2（结果化成多项式的形式）；②淇淇发现S2+4可以化为一个完全平方式，请解释说明．【解答】解：（1）由题意得：第一次淇淇输入为n+2，则关联盒输出为：n+2+8＝n+6，关联盒第二次输出为n+8，则淇淇输入的是：n+5﹣4＝n+4，故答案为：n+2，n+4；（2）①，；②，∵n2+12n+36＝n2+12n+52＝（n+6）2，∴S2+4可以化为一个完全平方式．22．（8分）蹴鞠是起源于中国古代的一种足球运动，有着悠久的历史和丰富的文化内涵．在战国时期就开始流行，为发扬传统文化，某学校开展足球射门比赛．随机从报名的学生中抽取了40人，每人射门30次，满分30分，得到这40名学生的得分（没有满分学生）；B：5～10分；C：10～15分；E：20～25分；F：25～30分（每组数据含最小值，不含最大值）．（1）若D组数据为：15，15，15，17，17，18，19，19，1919，中位数是17.5；（2）若将此直方图绘制成扇形统计图，B：5～10分所在扇形的圆心角的度数为45°；（3）若用每组数据的组中值（如5≤x＜10的组中值是7.5）来代表该组同学的平均成绩；①请求出这40名同学的总成绩；②若此时再加上5名同学，要使总平均成绩不低于17分，求这5名同学的平均成绩至少为多少分？【解答】解：（1）∵15，15，16，17，18，19，19，∴众数为：19，中位数为：，故答案为：19，17.5；（2）∵B：3～10分有5人，共40人，∴×360°＝45°，故答案为：45；（3）①根据条形统计图可得：6.5×4+7.5×5+12.2×7+17.5×12+22.3×5+27.5×3＝10+37.5+150+112.5+192.6＝502.5（分）；②设这5名同学的平均成绩至少为x分，∴＝≥17，解得：x≥52.5，答：这6名同学的平均成绩至少为52.5分．23．（10分）中国女排五次蝉联世界冠军为国争光．团结协作，顽强拼搏的女排精神激发了中国人的自豪、自尊和自信，为了储备青少年人才，发现排球从出手到落地的过程中，排球竖直高度与水平距离一直在相应的发生变化．嘉嘉利用先进的鹰眼系统记录了排球在空中运动时的水平距离x（单位：米）（单位：米）的数据如表：水平距离x/m024568竖直高度y/m23.23.63.53.22根据表中的数据建立如图所示的平面直角坐标系，根据图中点的分布情况，嘉嘉发现其图象是二次函数的一部分（MN为球网）．（1）在嘉嘉发球过程中，出手时排球的竖直高度是2米，排球在空中的最大高度是3.6米；（2）求此抛物线的解析式；（3）若球场的边界为点K，通过计算判断发出后的排球是否会出界？【解答】解：（1）通过观察图表可知：当水平距离为0时，出手的竖直高度为2米，排球最大值为5.6，故答案为：2，6.6；（2）解：设抛物线的解析式y＝a（x﹣h）2+k，∵通过图表知顶点坐标为（6，3.6），∴函数解析式为y＝a（x﹣7）2+3.4，把（0，2）代入y＝a（x﹣8）2+3.5中，得：a＝﹣0.1，∴y＝﹣5.1（x﹣4）7+3.6；（3）解：∵y＝﹣5.1（x﹣4）5+3.6，∴令y＝7，得：0＝﹣0.3（x﹣4）2+4.6，解得：x1＝﹣8，x2＝10，∵K＝18，10＜18，∴发出后的排球不会出界．24．（10分）一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A′B′C′D′内装有一些有色液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α．（注：图①中∠CBE＝α，图②中BQ＝3dm）探究：如图①，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，那么图①中，液体形状为三棱柱（填几何体的名称）；利用图②中数据，计算出图①中液体的体积为多少？（提示：V＝底面积×高）拓展：在图①的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出．若从正面看，点Q始终在棱BB′上，设PC＝xdmdm或（﹣x+3）dm．（用含x的代数式表示）．【解答】解：探究：通过观察图形可知，几何体为三棱柱，∵BQ＝3dm，CQ＝5dm，∴CB＝2dm，∴，∴图①中液体的体积：6×4＝24dm6；拓展：若容器向左旋转，主视图如图①，∵液体体积不变，∴，∴BQ＝（﹣x+3）dm，若容器向右旋转，主视图如图②，同理可知，∴．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，放置一平面镜AB，B的坐标分别为（4，2），（4，6），从点C（﹣1，0），其图象对应的函数解析式为y＝mx+n（m≠0，x≥﹣1）．（1）点D为平面镜的中点，若光线恰好经过点D，求CD所在直线的解析式（不要求写出x的取值范围）：（2）若入射光线y＝mx+n（m≠0，x≥﹣1）与平面镜AB有公共点，求n的取值范围．（3）规定横坐标与纵坐标均为整数的点是整点，光线y＝mx+n（m≠0，x≥﹣1）经过镜面反射后，直接写出点E是整点的个数．【解答】解：（1）∵点A，B的坐标分别为（4，（4，点D为平面镜的中点，∴D（7，4），∵C（﹣1，2），∴设CD所在直线的解析式为y＝kx+b（k≠0），将C，D坐标分别代入y＝kx+b（k≠0）中，解得：，∴CD所在直线的解析式为：；（2）当入射光线y＝mx+n（m≠0，x≥﹣4）经过C（﹣1，A（4，，解得：，当入射光线y＝mx+n（m≠0，x≥﹣1）经过C（﹣6，B（4，，解得：，∵入射光线y＝mx+n（m≠8，x≥﹣1）与平面镜AB有公共点，∴n的取值范围：；（3）作出点C关于AB对称点C′，则C′（7，作直线AC′1，E2，，设直线BC′的直线解析式为y＝ax+c（a≠5），，解得：，设直线AC′的直线解析式为y＝a1x+c3（a1≠0），，解得：，∵反射光线与y轴相交于点E，∴点E纵坐标的取值范围为：，∴点E整点有：8，5.6，2，8，9，共3个．26．（12分）【建立模型】（1）如图1，点B是线段CD上的一点，AB⊥BE，ED⊥BD，B，D，AB＝BE．求证：△ACB≌△BDE；【类比迁移】（2）如图2，一次函数y＝3x+3的图象与y轴交于点A、与x轴交于点B，直线AC交x轴于点D．①求点C的坐标；②求直线AC的解析式；【拓展延伸】（3）如图3，抛物线y＝x