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文档简介
湖北省武汉市中考数学模拟训练试卷(3)
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.(3分)实数7的相反数等于()
.11
A.B.7C.-D.--
77
2.(3分)下列事件为必然事件的是()
A.打雷后会下雨
B.明天是晴天
C.哥哥的年龄比弟弟的年龄大
D.下雨后会有彩虹
3.(3分)以下四个图标中,是轴对称图形的是()
5.(3分)如图所示的几何体,从上面看得到的形状图是()
6.(3分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数片-4x+4的图象与x轴、y轴分别交于4、
k
8两点.正方形48CD的顶点C、0在第一象限,顶点。在反比例函数产二(AWO)的
x
图象上.若正方形/BCD向左平移。个单位后,顶点C恰好落在反比例函数的图象上,则
〃的值是()
A.2B.3C.4.D.5
7.(3分)新冠肺炎抗疫期间,武汉市公交司机李师傅承担了疫情期间人民医院医生和护士
的接送工作,一天,李师傅驾驶公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶.过
了一段时间,汽车到达一个接送点,医生护士们上车后,汽车开始加速,一段时间后又
开始匀速行驶,下列图形可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是(
8.(3分)某超市为了吸引顾客,设计了一种返现促销活动:在一个不透明的箱子里放有4
个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元"、"20元”、“30元”的字样,规定:顾客
在本超市一次性消费满200元,就可以在箱子里一次性摸出两个小球,两球数字之和记
为返现金额.某顾客刚好消费200元,则该顾客所获得返现金额低于30元的概率是(
9.(3分)如图,48是的直径,点C在07上,过点C的切线与48的延长线交于点户,
连接4C,过点。作交助于点/?,连接CD,若/C=0C=3,则CD的长为(
A.—B.73C.-D.2
22
10.(3分)如图,矩形中,46=3,8c=4,点£是8,边上一点,连接』£,把
沿力£折叠,使点8落在点外处,当设£8'为直角三角形时,的长为()
A.2B.3C.2或30.3或1.5
二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
11.(3分)已知正实数a,b,c,d满足关系式:a+b+c^-d=1,设
衿J3a2+]+-3//+1+J3c2+1+-31+1,那么s与5的关系是.
12.(3分)随着智能手机的普及,微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一,某
校七年级(1)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成
了如图所示的统计图.
(1)该班同学所抢红包金额的众数是元,中位数是元;
(2)该班同学所抢红包的平均金额是元;
(3)若该校共有18个班级,平均每班50人,请你估计该校学生春节期间所抢的红包总
金额为元.
“人数(名)
2()
111y
13.(3分)若正整数Xz,且%为整数,—+—+—=k,则(x+y)'=
xyz
14.(3分)人字梯为现代家庭常用的工具.如图,若A8,4C的长都为2.5m,当"55°时,
人字梯顶端离地面的高度力。为m.(参考数据:s力55°70.82,
cos55°X).57,ton55°M.4)
5(3分)二次函数片ax2+bx+c(aWO)的部分图象如图所示,图象过点(-4,0),对称
轴为直线矛=-1,下列结论:①abd>0;②2a-IF0;③一元二次方程a/+bx+c-0
的解是4=-4,4=1;④当D0时,-4〈晨2,其中正确的结论有
16.(3分)如图,M8D和均为等边三角形,AC=BC,AC1BC.若BE=圾,则
CD=
三.解答题(共8小题,满分72分)
’2x〉5x-3
'4x+2;
17.(8分)解不等式组I3x,并把它的解集在数轴上表示出来.
18.(8分)己知,如图,EFVAC^-F,DBLAC于M,Zl=Z2,Z3=AC,
(1)求证:AB//MN.
(2)若NC=40°,AMND=100°,求NC/D的度数.
19.(8分)为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况,
某校从全体学生中随机抽取部分学生,调查他们平均每周劳动时间t(单位:力),按劳动
时间分为四组:力组“K5”,8组“54K7”,。组“74长9”,D组“》129”,将
收集的数据整理后,绘制成如图两幅不完整的统计图:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)这次抽样调查的样本容量是,C组所在扇形的圆心角度数是
度.
(2)将条形统计图补充完整.
(3)该校共有1500名学生,请你估计该校平均每周劳动时间不少于7力的学生人数.
20.(8分)如图,在#必48C中,ZACB=90°,D为边4C上的点,以/。为直径作助,
连接8。并延长交助于点£,连接。,CE=BC.
(1)求证:C5是领的切线.
(2)若C〃=2,BC=4,求助的半径和长.
B
AC
E
21.(8分)如图,在下列正方形网格中,每个小正方形的边长均为I,且每个小正方形的顶
点称为格点,线段48的两个端点都在格点上,顶点均在格点的多边形称为格点多边形,
按要求画图.(要求:用无刻度的直尺,保留画图痕迹,不要求写出画法)
(1)在图1中,画出一个以力、8、,为顶点的格点三角形,且这个三角形的面积为6.
72
(2)在图2中,画出一个以4、B、C为顶点的格点三角形,且cosN34C=二一.
2
(3)在图3中,画出一个既是中心对称,又是轴对称,且以/、8、C、。为顶点的格
点四边形,其邻边之比为人.
2
图1图2图3
22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,点力的坐标为(-1,0),点8,点C分别为x轴,
「轴正半轴上一点,其满足OC=OB=2OA.
(1)求过4,B,。三点的抛物线的表达式;
4
(2)连接C4,CB,若点尸是不轴下方抛物线上的一点,连接产C,PB,当S二—5
bPCB3MCB
时,求点户的坐标.
C
AO_Bx
23.(10分)(1)①如图1,MBC、都是等腰直角三角形,点£在线段48上,
NACB=ZECF=90°.求证:MCF三用CE;
②如图2,当AE=8£=34£时,求线段CG的长;
(2)如图3,ZBDC=ZCAD=30°,ZBCD=90°,AB=2焉,
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