2023-2024学年人教版升学分班考数学期末试卷合集5套（含解析）

【小升初】2023-2024学年人教版升学分班考数学期末试卷

一、填空题（每小题3分，共36分）.

1.（3分）如果体重增加2千克用+2表示，那么减少5千克用表示.

2.（3分）一根绳子长纟米，如果用去丄，还剩米；如果用去丄米，还剩米.

544

3.（3分）王宏买了3年期的国家建设债券1000元，如果年利率为2.9%,到期时他可获本

金和利息共元.

4.（3分）如图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近

似的长方体.这个长方体的底面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米.

5.（3分）/、8都是整数，4大于B,且4X8=2009,那么8的值为，最小值为。

6.（3分）水果店有一批苹果，若每千克卖1.2元就会亏40元，若每千克卖1.5元就能赚80

元，为尽快卖出，老板决定降价出售，结果赚得40元钱，每千克苹果是以元出售的.

7.（3分）一件工程甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，现在由甲先做若干天后，再

由乙单独完成余下的任务，这样前后共用了16天，甲先做了天。

8.（3分）甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，4小

时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时，汽车比拖拉机多行多少千

米？

9.（3分）现在钟表在3点，分钟后，时针与分针次重合.

10.（3分）如图，Z88是平行四边形，面积是72平方厘米，E、尸分别为48、8c的中点,

则图中阴影部分的面积为平方厘米.

11.（3分）一个没有透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各10个.至少

要摸出个才能保证有两个球的颜色相同；至少要摸个才能保证有两个球的颜色没有同.

12.（3分）如图nm，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒.照这样，

搭10间房子要用根小棒；搭n间房子要用根小棒（用含有n的式子表示）.

二、计算题(共2小题，满分30分)

13.(18分)计算。

(1)(―-^-X—)4--

,545丿15

(2)^-X8+8-7X7+7-f-X6+64x5

8765

(3)[47-(18.75-1+卷)+0.46

/、

(4)[16-(2.7嘴94+3.2)X/7]+0.125

1Z

⑸1993+1992X1994

1993X1994-1

(6)(H44)x4444^^4^xci4444)

14.(12分)解答题.

(1)5(x-5)+2x=-4

2+11+

(2)2-X=X

32

(3)“*”是新规定的一种运算法则：a*b^a2+2ab,比如3*(-2)=32+2X3X(-2)

=-3.

①试求2*(-1)的值；

②若(-2)*(l*x)=x+9,求x的值.

四、应用题(共6小题，共5+5+5+5+7+7-34分)

15.(5分)将一批工业动态信息输入管理储存，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先

做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多长时间才能完成工作？

16.(5分)甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%

的利润定价，乙件服装按40%的利润定价，在实际中，应顾客要求，两件服装均按九折

出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

17.(5分)有两筐苹果共重100千克，如果从甲筐中取出12千克放入乙筐，则此时两箧质

量相同，两筐原来各有多少千克苹果？

18.(5分)如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以4点为起点沿直线匀速爬向8点的

过程中，到达C点时用了6分钟，那么还需要多长时间才能到达8点？

19.（7分）思考题：

在直角梯形中，40=12厘米，/8=8厘米，8c=15厘米，且三角形/OE,三角

形C。尸和四边形。E8尸的面积相等，求阴影部分的面积.

20.（7分）2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划--“蛋奶工程”.该地农村

小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%,包括一盒牛奶、一包饼干和

一个鸡蛋.己知牛奶的蛋白质含量为5%,饼干的蛋白质含量为12.5%,鸡蛋的蛋白质含量

为15%,一个鸡蛋的质量为60克.

（1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？

（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？

参考答案与试题解析

一、填空题（每小题3分，共36分）.

1.（3分）如果体重增加2千克用+2表示，那么减少5千克用-5表示.

【分析】根据正负数的意义：如果体重增加2千克用+2表示，那么减少5千克用-5表

示。

【解答】解：如果体重增加2千克用+2表示，那么减少5千克用-5表示。

故答案为：-5。

【点评】这道题考查了正负数在实际生活中的运用。

2.（3分）一根绳子长三米，如果用去丄，还剩3米：如果用去丄米，还剩旦米.

545420

【分析】①把之米看作单位“1"，用去］,剩下的占原来的根据一个数乘分

数的意义，用乘法解答.

②因为一去的丄米是具体长度，所以直接用减法解答.

4

【解答】解：①9X（1--）

54

=3（米）；

5

答：还剩3米.

5

@44

54

=165

20-^20

=4•（米）;

20

答：还剩旦米.

20

故答案为：1.11.

520

【点评】此题解答关键是理解“用求丄”和用求“丄米”的含义.

44

3.（3分）王宏买了3年期的国家建设债券1000元，如果年利率为2.9%,到期时他可获本

金和利息共1087元.

【分析】利息=本金X年利率X时间，由此代入数据计算即可求出利息；拿到的钱是利

息+本金，由此解决问题.

【解答】解：1000X2.9%X3,

=29X3,

=87（元）；

1000+87=1087（元）；

答：到期时他可获本金和利息共1087元.

故答案为：1087.

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金义利率X时间（注意

时间和利率的对应），本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可.

4.（3分）如图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近

似的长方体.这个长方体的底面积是28.26平方厘米,表面积是304.92平方厘米,

体积是282.6立方厘米.

【分析】由题意知I：把圆柱切拼成一个近似的长方体后，底面积、高及体积都没有变，

只有表面积比原来的圆柱体多了两个长方形的面积，而这两个长方形的长跟圆柱的高相

等，宽跟圆柱的底面半径相等；所以，要求长方体的底面积、体积，可求得圆柱体的底

面积、体积即可；求长方体的表面积可用圆柱的表面积加上多出来的两个长方形的面积

即可.

【解答】解：⑴18.844-3.144-2=3（厘米）;

3.14X32=28.26（平方厘米）;

（2）18.84X10+3.14X32X2+10X3X2,

=188.4+56.52+60,

=304.92（平方厘米）；

（3）3.14X32X10,

=3.14X90,

=282.6（立方厘米）；

答：这个长方体的底面积是28.26平方厘米，表面积是304.92平方厘米，体积是282.6

立方厘米.

故答案为：28.26,304,92,282.6.

【点评】此题在求长方体的表面积时易出错，要弄清切拼后表面积增加了，是增加了哪

几个面的面积.

5.（3分）/、8都是整数，Z大于5,且4X8=2009,那么8的值为2008,最小

值为8。

【分析】求最小值的时候，把2009分解质因数成2009=7X7X41,所以当力=49,B=

41,4-8有最小值为8；4和8的乘积等于2009又两者都是整数，所以/=2009,B=\

时4-8有值为2008o

【解答】解：2009=7X7X41

所以4=2009,8=1时，8有值为2008。

所以当/=49,8=41时，的最小值为8。

故答案为：2008,8。

【点评】此题的关键在于通过分解质因数，求得力与8的值，进而求出值与最小值。

6.（3分）水果店有一批苹果，若每千克卖1.2元就会亏40元，若每千克卖1.5元就能赚80

元，为尽快卖出，老板决定降价出售，结果赚得40元钱，每千克苹果是以1.4元出售

的.

【分析】根据题意，利用盈亏问题公式：盈亏差+分配差=苹果质量，然后求苹果的单

价即可。

【解答】解：（80+40）+（1.5-1.2）

=120+0.3

=400（千克）

400X1.2+40

=480+40

=520（元）

（520+40）4-400

=560+400

=1.4（元）

答：每千克苹果是以1.4元出售的。

故答案为：1.4。

【点评】本题主要考查盈亏问题，关键是分清盈还是亏，利用公式做题。

7.（3分）一件工程甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，现在由甲先做若干天后，再

由乙单独完成余下的任务，这样前后共用了16天，甲先做了4天。

【分析】将工程总量看作单位“1”，则甲的效率为丄，乙的效率为丄，设甲先做了x

1218

天，乙工作了（16-x）天，根据甲的工作量+乙的工作量=总量，列出方程求解即可。

【解答】解：将工程总量看作单位“1”，设甲先做了x天，

XJ6-X=]

1218

解得：x=4

答：甲先做了4天。

故答案为：4»

【点评】本题主要考查了工程问题，较为简单，根据工程总量、时间和效率的关系列出

方程即可。

8.（3分）甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，4小

时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时，汽车比拖拉机多行多少千

米？

【分析】先用总路程除以相遇时间，求出两车的速度和，汽车的速度是拖拉机速度的2

倍，那么两车的速度和就是拖拉机速度的2+1=3倍，用速度和除以3即可求出拖拉机的

速度，再用拖拉机的速度乘上4小时，即可求出拖拉机行驶的路程，然后用总路程减去

拖拉机的路程就是汽车行驶的路程，用汽车行驶的路程减去拖拉机行驶的路程即可得解.

【解答】解:2584-4=64.5（千米）

64.5+（2+1）

=64.5+3

=21.5（千米）

21.5X4=86（千米）

258-86=172（千米）

172-86=86（千米）

答：相遇时，汽车比拖拉机多行86千米.

【点评】解决本题先根据速度和=路程+相遇时间，求出两车的速度和，再根据和倍公

式：两数和+倍数和=较小数，求出拖拉机的速度，然后根据路程=速度X时间求解.

9.（3分）现在钟表在3点，1哈分钟后，时针与分针次重合.

【分析】每分钟分针转动360°4-60=6°,而时针每分钟转动30°4-60=0.5°,速度差

相当于6-0.5=5.5°,3点时，时针与分针的角度差（追及距离）是90°,然后用追及

距离除以速度差即可求解。

【解答】解：3600+60=6°

30°-4-60=0.5°

904-（6-0.5）=時（分钟）

答：1哈分钟后，时针与分针次重合。

故答案为：

【点评】钟表里的分钟与时针的转动问题基本上与行程问题中的两人追及问题非常相

似.行程问题中的距离相当于这里的角度；行程问题中的速度相当于这里时（分）针每

分钟的转动角度。

10.（3分）如图，Z88是平行四边形，面积是72平方厘米，E、尸分别为48、8c的中点,

则图中阴影部分的面积为48平方厘米.

【分析】根据题意，延长FE,D4延长线相交于点G,易证明△4EG丝△8EF,则月G=

BF=LDA,因为E、E分别为48、8c的中点，所以ZC与GF平行，可知NP=2G£

23

=^Gf=^AC,同理力。=予C,所以P、。为4C的三等分点，由此可知/P=PQ=

QC,所以三角形。/P,DPQ,等底等高，面积相等，由/P=2GE=LGF=」》C

333

可得三角形/PE、C0F为以上三角形面积的一半，因为是平行四边形，面积是72

平方厘米，所以。尸。面积为12,APE,CQ/面积分别为6,所以阴影面积是48平方厘

米.

【解答】解：如图，延长FE,£%延长线相交于点G,则NG=8F=1。/.因为£、F

2

分别为48、8c的中点，所以4c与G尸平行，可知/P=2GE=LGF=L/C,同理4。

333

设NC与。£、DF交点分别为P、Q

三角形皿\DPQ、OQC面积相等

而三角形NP£、C。下为以上三角形面积的一半

所以。尸0面积为12,APE,C。尸面积分别为6

阴影面积为72-12-6-6=48（平方厘米）

【点评】本题考查了三角形面积的底与高的关系.

11.（3分）一个没有透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各10个.至少

要摸出亠一个才能保证有两个球的颜色相同；至少要摸11个才能保证有两个球的颜

色没有同.

【分析】（1）由题意可知，袋中共有红、白、黄三种颜色的球，最坏的情况是，取出三

个球后，每种颜色的球各有一个，此时只要再任意拿出一个球，就能保证取到的球中有

两个颜色相同的球.即至少要取3+1=4个.

（2）考虑最坏情况：摸岀10个球都是同一种颜色，再任意摸出1个球，即可保证有两

个球颜色没有同.

【解答】解：（1）3+1=4（个），

（2）10+1=11（个），

答；至少要摸出4个才能保证有两个球的颜色相同，至少要摸11个才能保证有两个球的

颜色没有同.

故答案为：4,11.

【点评】根据抽屉原理中的最坏情况进行分析是完成本题的关键.

12.（3分）如图nm，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒.照这样，

搭10间房子要用41根小棒;搭n间房子要用1+4〃根小棒（用含有n的式子表示）.

【分析】据图分析可得：每多搭一间房子就多4根小棒；搭3间房子用13根小棒，即1+3

X4；搭4间用17根小棒，即1+4X4根：搭5间要用21根小棒，即1+5X4根，由此得

出搭〃间房子要用1+4〃根小棒；据此解答即可.

【解答】解：（1）每多搭一间房子就多4根小棒：搭3间房子用13根小棒，即1+3X4：

搭4间用17根小棒，即1+4X4根；依此类推得：

搭10间房子用：1+10X4=41（根）

（2）搭“间房子用：1+4〃（根）

答：搭10间房子用41根小棒.照上面那样搭〃个房子用1+4〃根火柴棍.

故答案为：41；1+4〃.

【点评】主要考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目

首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.

二、计算题（共2小题，满分30分）

13.（18分）计算。

（1）（―^-X—）4--

1545丿15

(2)^-X8+8-7X7+7-f-X6+64X5

8765

⑶[47-(18.75-1+得)X琮]+0.46

□47

(4)[16-(2.7-^-^3.2)xl-y-]4-0.125

Zbiz

(5)1993+1992X1994

1993X1994-1

<6)(i4445x444xC14444)

【分析】(1)(3)(4)按照运算顺序计算即可；

(2)将带分数改成整数减一个真分数，然后运用乘法分配律进行计算即可；

(5)将分母中的1993改写成(1992+1),然后运用乘法分配律进行计算、约分即可；

(6)将含有1的括号内的1看成一部分，剩下的部分看做一部分，然后运用乘法分配律

进行计算即可。

【解答】解：(1)—

、545，15

=(1.1)X型

528

=X型

10108

_3x15

108

=_9_

16

7654

⑵8+8vx7+7^-X6+6-^X5

8765

=(10-A)X8+(9-A)X7+(8-A)X6+(7-丄)X5

8765

=80-1+63-1+48-1+35-1

=222

o

(3)[47-(18.75-1+全)X4-0.46

ID

十一号一浮x鄴患

Q學X_|)X芻

=46x50

~5~23

=20

947

⑷[16-(2.7-^4-3.2)Xly-]4-0.125

=[16-(2L+.24X_L)X-1^-]X8

10251612

=9（篙歩X秒X8

=(16-3x9)X8

12

”哈理X8

=生义8

4

=90

(5)1993+1992X1994

1993X1994-1

_1993+1992X1994

(1992+1)X1994-1

_1993+1992X1994

1992X1994+1994-1

^1993+1992X1994

1992X1994+1993

=1

（6）

=（丄+丄+丄+丄）+（丄+丄+丄）X（丄+丄+丄+丄）-（丄+丄+丄）-（丄+丄+丄）

23452342345234234

x（丄+丄+丄+丄）

2345

=（丄+丄+丄+丄）-（丄+丄+丄）

2345234

=丄

5

【点评】本题主要考查了分数的巧算，合理运用运算定律以及分数的通分和约分，是本

题解题的关键。

14.(12分)解答题.

(1)5(x-5)+2x=-4

2x+11+x

(2)2=

32

(3)“*"是新规定的一种运算法则:a*h=a1+2ab,比如3*(-2)=32+2X3X(-2)

=-3.

①试求2*(-1)的值；

②若(-2)*(l*x)=什9,求x的值.

【分析】(1)计算方程的左边，然后方程两边同时加25,再同时除以7即可；

(2)先去分母，方程两边同时乘6,然后再同时加4x,减3,同时除以7即可；

(3)①代入新定义运算计算即可；

②新定义运算化简方程左侧，然后根据等式基本性质解方程即可。

【解答】解：(1)5(%-5)+2x=-4

5x-25+2x=-4

lx-25+25=-4+25

7x=21

7x4-7=214-7

x=3

(2)2-2x+l=l+x

32

12-2(2x+l)=3(1+x)

12-4x-2=3+3x

10~4x+4x-3=3+3x+4x-3

7x=7

x=\

(3)①2*(-1)

=22+2X2X(-1)

=4-4

=0

②(-2)*(l*x)=x+9

(-2)*(12+2X1XX)=X+9

(-2)*(2x+l)=x+9

(-2)2+2X(-2)X(2x+l)=x+9

4-8x-4=x+9

9x=-9

x=-1

【点评】本题主要考查了定义新运算以及解方程，按照新运算的计算方法仔细计算即可。

四、应用题（共6小题，共5+5+5+5+7+7-34分）

15.（5分）将一批工业动态信息输入管理储存，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先

做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多长时间才能完成工作？

【分析】将工作总量看作单位“1”，则甲的效率为丄，乙的效率为丄，先计算出剩余的

64

工作量，然后除以两人一起工作时的工作效率即可。

【解答】解：将工作总量看作单位“1”，则甲的效率为丄，乙的效率为丄，

64

30分钟=丄小时

2

甲、乙一起做完成工作的时间：

（1-丄义丄）+（A+A）

6264

=旦亠_L

12,12

=2.2（小时）

答：甲、乙一起做还需2.2小时时间才能完成工作。

【点评】本题主要考查了工程问题，较为简单，根据工作总量=工作效率X时间来计算

即可。

16.（5分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%

的利润定价，乙件服装按40%的利润定价，在实际中，应顾客要求，两件服装均按九折

出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

【分析】若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500-%）元.根据公式：总利

润=总售价-总进价，即可列出方程.

【解答】解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500-%）元，

根据题意得：90%*（1+50%）x+90%・（1+40%）（500-x）-500=157,

L35x+630-1.26x-500=157,

0.09x=27,

x=300,

则乙的成本价是:500-300=200（元）.

答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元.

【点评】注意此类题中的售价售价的算法：售价=定价X打折数.

17.（5分）有两筐苹果共重100千克，如果从甲筐中取出12千克放入乙筐，则此时两筐质

量相同，两筐原来各有多少千克苹果？

【分析】如果从甲筐中取出12千克放入乙筐，则此时两筐质量相同，那么原来甲筐比乙

筐多12X2=24千克，又两筐苹果共重100千克，根据和差公式进行解答。

【解答】解：（100+12X2）4-2

=（100+24）+2

=124+2

=62（千克）

100-62=38（千克）

答：甲筐原来有62千克，乙筐原来有38千克。

【点评】本题关键是求出两筐苹果的质量差，再根据它们的质量和，根据和差公式进行

解答。

18.（5分）如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以4点为起点沿直线匀速爬向8点的

过程中，到达C点时用了6分钟，那么还需要多长时间才能到达B点？

・彳疝一小降

【分析】通过观察图形可知，NC=3,CB=2,速度一定，也就是路程比时间的比值一定,

所以路程和时间成正比例，设还需要x分钟才能到达8点，据此列比例解答。

【解答】解：设还需要x分钟才能到达8点

AC—3>CB=2,

2=2

6x

3x=6X2

L」X2

3

x—4

答：还需要4分钟才能到达8点。

【点评】此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种

量也随着变化，但两种量的相对应的比值一定，这两种量成正比例。

19.（7分）思考题：

在直角梯形/8CD中，40=12厘米，/8=8厘米，8c=15厘米，且三角形三角

形CD/和四边形QE8尸的面积相等，求阴影部分的面积.

【分析】由题意可知：梯形的面积可求，则S四边形0畠尸、SAADE、Sge可求，从而可以

求出/£\BE,SACQP可求，则C户、4Z7可求，从而可以求出品/"，阴影部分的面积=S

PJI边形DEBF-SAEBF，问题得解.

【解答】解：s.彩二。2*：）*8

_27X8

~2~

=108（平方厘米）

SA/DE=S悌彩OEBF=SACOF=108+3=36（平方厘米）

ZE=36X2;12

=72+12

=6（厘米）

BE=8-6=2（厘米）

CF=36X2+8,

=72+8

=9（厘米）

8/=15-9=6（厘米）

所以&EBF=6X2+2=6（平方厘米）

阴影部分的面积=36-6=30（平方厘米）

答：阴影部分的面积是30平方厘米.

【点评】解答此题的关键是利用等量代换，将阴影部分利用其他图形的面积转化出来.

20.（7分）2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划--“蛋奶工程”.该地农村

小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%,包括一盒牛奶、一包饼干和

一个鸡蛋.已知牛奶的蛋白质含量为5%,饼干的蛋白质含量为12.5%,鸡蛋的蛋白质含量

为15%,一个鸡蛋的质量为60克.

（1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？

（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？

【分析】（1）根据题意，用鸡蛋的质量乘鸡蛋中含蛋白质的含量计算即可。

（2）设每份营养餐中牛奶的质量是x克，饼干的质量为（300-60-x）克，根据每份营

养餐的标准及蛋白质的含量，列方程计算即可。

【解答】解：(1)60X15%=9(克)

答：一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9克。

(2)设每份营养餐中牛奶的质量是x克，饼干的质量为(300-60-x)克，

5%x+12.5%X(300-60-x)+60X15%=300X8%

0.05x4-0.125X240-0.125x+60-0.15=300X0.08

0.075x=15

x—200

300-60-200=40(克)

答：每份营养餐中牛奶的质量是200克，饼干的质量是40克。

【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键是根据题意找到数量关系，列方程求

解。

【小升初】2023-2024学年人教版升学分班考数学期末试卷

一.填空题（每小题3分，共30分）

1.（3分）一幅地图，图上1厘米表示实际距离500千米，这幅地图的比例尺是.

2.（3分）一个长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米和3厘米，这个长方体的表面积

为平方厘米.

3.（3分）为了搬书方便，某学生想用大、小两种纸箱搬运，大的能装11套书，小的能装6

套书，要把91套书刚好装入纸箱内，应需要大纸箱个.

4.（3分）王宏买了3年期的国家建设债券1000元，如果年利率为2.9%,到期时他可获本

金和利息共元.

5.（3分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比是.

6.（3分）把含盐10%的盐水100克配置成浓度为20%的盐水需要加克盐.

7.（3分）一件衣服按照30%的利润率出售，后来又打八折，现在的售价是520元，那么这

件衣服的成本价是。

8.（3分）甲乙两地相距600千米，小王开车从甲地到乙地，办完事后原路返回.已知去时

每小时行40千米，返回时每小时行60千米.汽车来回的平均速度是每小时千米.

9.（3分）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为：10平方厘米和12平方厘米，

已知梯形上、下底的比是2：3,那么阴影部分的面积是平方厘米.

10.（3分）如图，平行四边形Z8CD中，过对角线8。上一点尸作E尸〃8C,GH//AB,且

CG—2BG.连接NP,若SAAPH=2,则S四边形

二解答题（共28分）

11.（8分）计算。

365791113

57612203042

.八35715

（2）-------------------1------------------------1---------------------P••4--------------------

I2X2222x3232X4272x82

12.（8分）解方程。

（1）2-2x+l=l+x

32

（2）4X-6_3X~~1

5,4

13.（12分）求面积。

（1）如图1在直角梯形/8C。中，三角形/8E和三角形CAE都是等腰直角三角形，且

8c=20厘米，那么直角梯形的面积是多少？

（2）求图2影部分的面积（it为3.14）.

三.应用题（14〜17每小题8分，18题10分，共42分）

14.（8分）甲、乙二人分别从4、5两地同时相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的

速度是每小时20千米，二人相遇后继续行进，甲到8地、乙到/地后立即返回.已知二

人第二次相遇的地点距次相遇的地点是20千米，那么，/、8两地相距千米.

15.（8分）体育用品商店以每个40元的价格购进一批足球，以每个50元的价格卖出，当

卖掉这批足球的90%时，没有仅收回了成本，还获利800元，这批足球一共多少个？

16.（8分）有〃个同样大小的正方体，将它们摞成一个长方体，这个长方体的底面就是原

正方体的底面.如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去

一个正方体后，新的长方体的表面积比原来长方体的表面积减少144平方厘米，那么〃

是多少？（写出简要解答步骤）

17.（8分）一个装满水的水池有一个进水管和三个口径相同的出水管，如果同时打开进水

管和一个出水管，则30分钟能把水池排完；如果同时打开进水管和2个出水管，则10

分钟把水池的水排完；关闭进水管且同时打开3个出水管，需要多少分钟才能排完水池

的水？

18.（10分）如下面图1那样，在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水，这个筒的展开图如下

5面

工面

.按

2cm

度是

面高

，水

面上

的桌

水平

放在

面，

为底

/面作

筒的

这个

，把

那样

图1

，如

现在

：

问题

下列

回答

条件

讲的

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？

厘米

多少

面高

，水

面上

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水平

放在

面，

为底

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(1)

米？

少厘