20.-中位数和众数

2024/3/2720．中位数和众数核心目标了解平均数、众数、中位数在描述数据时的差异．课前预习1.一组数据2，3，4，x中，如果众数为2，则中位数是__________．2.如果数据8，9，7，8，x，4的平均数是7，那么这组数据的众数是__________．2.58课堂导学【例题】新华机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：(1)写出这15名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数；(2)假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？知识点：平均数、中位数和众数的区别与选用人数/名112632加工零件数/件540450300240210120课堂导学【解析】(1)按照中位数，众数，平均数的定义．(2)目标不能定得过高也不能过低，应按照中位数．【答案】(1)平均数：260(件)，中位数：240(件)，众数：240(件)；(2)工作任务确定为260件，不合理．因为表中显示，每月能完成260件的人数是4人，有11人不能完成此任务．尽管260是平均数，但不利于调动工人的积极性，而240既是中位数又是众数，故任务确定为240较合理．课堂导学【点拔】在求本题的平均数时，应注意先算出15个人加工的零件总数．为了大多数人能达到的定额，制定标准零件总数时一般应采用中位数或众数．课堂导学对点训练1.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：(单位：岁)甲群：13、13、14、15、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、6、54、57.课堂导学(1)甲群游客的平均年龄是__________岁，中位数是__________岁，众数是__________岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是____________________________________________________.(2)乙群游客的平均年龄是________岁，中位数是________岁，众数是________岁．其中能较好反乙群游客年龄特征的是___________．中位数151515平均数(众数或中位数)155.56课堂导学机床/台678911131416人数123211212.某装配班组为提高工作效率，准备采取每天生产定额，超产有奖的措施，下表是该班组13名工人在一天内各自的装配机床情况(单位：台):课堂导学(1)这组数据的众数是________，中位数是________，平均数是________；(2)每人每天生产定额的确定，既要考虑到能否促进生产，又要考虑到能否调动生产的积极性，根据(1)中的结果，把生产定额定为每天装配________台较为恰当．98910课堂导学3.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的年收入情况，并绘制了统计图，请你根据统计图给出的信息回答：课堂导学(1)这20个家庭的年平均收入为________________万元；(2)样本中的中位数是__________万元，众数是________万元；(3)在平均数，众数两数中，__________更能反映这个地区家庭的年收入水平．1.31.6众数1.2课堂导学员工人数2482084月工资/元500040002000150010007004.某公司员工的月工资情况统计如下表：课堂导学(1)写出该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；(1)平均数：1800(元)，中位数：1500(元)，众数：1500(元)；(2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由．(2)众数代表该公司员工的月工资水平更为合适．因为1500出现的次数最多，能代表大部分人的工资水平．课后巩固5.小明和小红5次数学测试成绩如下：(单位：分)小明：89、67、89、92、96；小红：86、62、89、92、92.课后巩固(1)分别计算小明和小红5次数学单元测试成绩的平均数、中位数和众数；(1)小明成绩的平均数是86.6分，中位数是89分，众数是89分，小红成绩的平均数是84.2分，中位数是89分，众数是92分．(2)你认为谁的成绩更好些？说一说你的理由．(2)小明的成绩好一点．因为小明成绩的平均数高于小红成绩的平均数，而且小明每次的成绩都比小红的高．课后巩固员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E月工资/元6000350015001500150011001000

6.某公司员工的月工资如下：(1)该公司员工月工资的中位数是__________元，众数是__________元；15001500课后巩固(2)该公司员工月工资的平均数是多少？(2)该公司员工工资的平均数为：(6000＋3500＋1500＋1500＋1500＋1100＋1000)÷7＝2300(元)；(3)用平均数还是用中位数和众数描述该公司员工月工资的一般水平比较恰当？(3)用中位数和众数描述该公司员工月工资的一般水平比较恰当．能力培优7.某中学初三(1)班、(2)班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩(满分100分)如下图所示：

能力培优(1)根据上图填写下表：班级平均数中位数众数初三(1)班85

85初三(2)班8580

(2)根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？(2)因两班平均数相同，但初三(1)班的中位数高，所以初三(1)班的成绩较好；85100能力培优(3)如果