整式的运算教案加经典习题

初一数学一对一个性化辅导学生姓名：冯焯禧辅导时间：2012年3月24日辅导讲数：第1讲教学方案与流程：教学模块模块内容教学内容用时完成第一模块错题再练学校易错题再练30分钟学校遗留问题解决检查学生学校练习中心上次家庭作业无第二模块重难点知识梳理整式的加减、合并同类项40分钟同底数幂的乘除平方差公式、完全平方式整式的乘除必过知识点梳理单项式、多项式及其次数的定义的理解掌握平方差公式、完全平方公式典型例题精讲4道典型例题第三模块课堂练习完成讲评课堂小测30分钟第四模块总结本次课内容提问学生本次课知识点10分钟布置家庭作业家庭作业

教师留言：教师签名：___________教师留言备注家长意见或建议：家长签名：___________家长反应信息第一模块——错题再练1．如果，那么.2．假设，，那么.3．的展开式中不含项，那么.4．，那么=.=.5．计算：.6．假设代数式的值是6，那么代数式的值是_________．二、选择：1．以下运算中正确的选项是〔〕A、a2·〔a3〕2=a8B、C、D、〔a2〕3=a52．以下多项式的乘法中可用平方差公式计算的是〔〕.A．B．C．D．3．以下各式的计算中不正确的个数是〔〕.A．4个B．3个C．2个D．1个4．假设，那么、的值分别为〔〕.A．，B．，C．，D．，5．一个三项式与一个二项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是〔〕.A．三项B．四项C．五项D．六项6．不管x、y为什么数，代数式的值〔〕A．总不小于2B．总不小于7C．可为任何有理数D．可能为负数三、计算：1．x2·x2y2-〔x2y〕2 2．3、用乘法公式计算：.4、，求的值.第一模块——学校遗留问题解决本次课解决的学校遗留问题〔请学生写出相关页码或内容〕内容记录第一模块——中心上次课家庭作业是否完成作业质量评语第二模块——重难点知识梳理教学目标1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系；理解并掌握什么是单项式的次数、多项式的次数。2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的根底上，进行整式的加减运算。3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算根底上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。4.熟练掌握同底数幂乘除的法那么，以便进行整式的乘除运算。

5．熟练掌握平方差公式、完全平方公式，并做到熟练运用。重点难点 1、重点：单项式、多项式、单项式的次数、多项式的次数、整式的概念、整式的加减、合并同类项。2、难点：整式的乘除、平方差公式、完全平方公式的灵活应用。第二模块——必过知识点梳理知识点：一、单项式、多项式、整式的概念：、单项式1.单项式概念：数字与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。2.单项式的表示形式：〔1〕、数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式〔2〕、单个字母也是单项式(3〕、单个的数是单项式(4)、字母与字母相乘其结果是单项式(5)、数与数相乘其结果也是单项式；3.单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。如果一个单项式，只含有数字因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。4.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。〔二〕、多项式1.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。一元N次多项式最多N+1项。2.多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。3.多项式的排列：〔1〕把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。〔2〕把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。〔三〕、整式1．整式的概念：代数式中的一种有理式，不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，那么称为整式。2.单项式和多项式统称为整式。、整式的加减1．同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。〔1〕判断几个单项式是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同。②相同字母的次数也相同。〔2〕同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。〔3〕几个常数项也是同类项。2．合并同类项：〔1〕合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。〔2〕合并同类项的法那么：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。〔3〕合并同类项步骤：①准确的找出同类项。②逆用分配律，把同类项的系数加在一起〔用小括号〕，字母和字母的指数不变。③写出合并后的结果。〔五〕、整式乘除1.同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变指数相加。例：2.同底数幂的除法法那么：同底数幂相除，底数不变，指数相减。3.幂的乘方法那么：幂的乘方，底数不变，指数相乘。积的乘方法那么：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。4.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘有以下法那么：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘有下面的法那么：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。5.平方差公式：两数的平方差等于这两数和与这两数差的积。例如：。6.完全平方公式：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两积的2倍。例如：。第二模块——典型例题精讲例1.单项式的系数是，次数是.分析：由单项式系数和次数的概念很容易知道此题的答案单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。如果一个单项式，只含有数字因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。答案：-1/3、3.例2.多项式中，次数最高的项是________，它是______次的，它的系数是_________．分析：多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。答案：πxy2、3、π。例3.的结果为.分析：此题要求能灵活运用平方差公式，乍一看此题并不符合平方差公式，但是通过拼凑就可以出现平方差公式项。在原式上乘〔2-1〕，原式大小不变。即可按照完全平方式求解了。答案：255.例4.，，求的值.分析：此题要求能灵活运用完全平方式公式，此题同样要求转化为完全平方式的形式后，再求解。=a2-2ab+b2+5ab=(a-b)2-5ab=(-3)2+5×9=54.第三模块——课堂练习一、根底题：πR2系数是次数是．.假设A=，，那么.多项式的项数、次数分别是〔〕A．3、4B．4、4C．3、3D．4、3.如果x2－kx－ab=〔x－a〕〔x＋b〕,那么k应为〔〕〔A〕a＋b〔B〕a－b〔C〕b－a〔D〕－a－b假设单项式和的次数相同，那么代数式的值为〔〕A．14B．20C．27D．35假设要使是完全平方式，那么m的值应为〔〕。A．B．C．D．二、提高题：假设是完全平方式，那么＝________.当n为任意实数，k为某一特定整数时,等式n〔n+1〕〔n+2〕〔n+3〕+l=〔n2+kn+1〕2成立．那么k=__________．多项式2x3-10x2+20除以ax+b，得商式为x2，余式为20，那么ab=假设,那么=________.计算等于()A.;B.-2;C.;D.x+y=7，xy=﹣8，以下各式计算结果正确的选项是〔〕 A、〔x﹣y〕2=91 B、x2+y2=65 C、x2+y2=511 D、x2﹣y2=567：x2+y2+4x-6y+13=0，x、y均为有理数，求xy的值。第四模块——家庭作业单项式的系数是_________，次数是_________.假设单项式－2x3yn-3是一个关于x、y的五次单项式,那么n=