机械设计基础第7章-机械速度波动的调节

第七章机械速度波动的调节§7—1速度波动分类及调节方法

§7—2飞轮设计的近似方法教学重点§7—3飞轮主要尺寸的确定

教学重点

1、速度波动的分类及调节原理

2、飞轮设计的近似方法

§7-1速度波动的原因、类型、调节方法前述齿轮等作回转运动的机构时，为分析方便

假定——匀速转动。实际——机械总在外力(驱动力和阻力)作用下运转因种种原因，作用于机械的外力和不可能恒等于零→速度是波动的。一、作用在机械上的外力：

（重力、摩擦力忽略不计）产生驱动功A驱产生阻力功A阻

2、生产阻力（或阻力矩）：执行任务承受的阻力。

［驱动力（或驱动力矩）、生产阻力（或阻力矩）在本章学习中为已知条件。具体求法见机械原理。］1、驱动力（或驱动力矩）：由原动机发出。二、速度波动的原因

一段时间内：①若驱动力

=工作阻力：则A驱=A阻

——机械系统的动能不变——机械匀速运动。②若驱动力

＞工作阻力：则A驱＞

A阻

——出现盈功

——机械系统的动能增加——机械运转速度升高。③若驱动力＜工作阻力：则A驱＜

A阻

——出现亏功

——机械系统的动能减少——机械运转速度下降故：机械动能的增减形成机械运转速度的波动三、速度波动的危害1、周期性速度波动

危害：

①引起动压力，η↓和可靠性↓

。

②可能在机器中引起振动，影响寿命、强度。

③影响工艺，产品质量↓

。

例如：①机床主轴速度波动—工件粗糙度↑、精度↓②电唱机转盘速度波动——音质下降③汽车发动机主轴速度波动—车厢振动乘客不适2、非周期性速度波动危害：机器因速度过高而毁坏，或被迫停车。

四：速度波动的类型及调节（一）周期性波动：当外力作周期性变化时，机械主轴的角速度也作周期性变化,(图示)这种有规律的、周期性的速度变化称为周期性速度波动。1.特征：①在一个周期T中:

其动能没有增减A驱

=A阻②在周期中的某段时间内:

A驱

≠

A阻

③周期性的速度波动运动周期Ｔ：2.调节周期性速度波动的方法在机械的某回转轴上加一转动惯量很大的——飞轮3.调节的原理因飞轮的动能变化量为：ΔE=1/2J(ω22–ω12)=A驱-A阻

通常为机械主轴回转一转(如冲床)、两转(如单缸四冲程内燃机)数转(如轧钢机)图示：黑色线——为没有安装飞轮时主轴的速度波动，红色线——为安装飞轮后的速度波动。ΔE=1/2J(ω22–ω12)=A驱-A阻当ΔE一定时:J(ω22–ω12)ω波动即:飞轮在机械中的作用——相当于一个能量储存器A驱＞A阻:飞轮以动能的方式储存能量,限制速度

A驱＜A阻:飞轮以动能的方式释放能量,限制速度例如：①惯性玩具小汽车：阻力↓——储存能量阻力↑——释放能量速度平稳②冲压：空回：阻力↓——储存能量冲压：阻力↑——释放能量③汽车新型节能研究：制动时：阻力↓——储存能量启动时：阻力↑——释放能量2、非周期性速度波动：随机无规律的速度波动

长时间A驱＞A阻速度飞车超越极限长时间A驱＜A阻速度停车①特征例如：发电机发电：用电量随用户需要随机变化

当用电量内燃机所供能量＞发电机需要发电机转子速度当用电量发电机转子速度用户电压不稳故：必须对速度进行调节②调节非周期性速度波动的方法：③调速器类型：例：机械式离心调速器采用特殊装置调速器调节

原动机2的输入功与供汽量的大小成正比。

当负荷突然减小:２和１的主轴转速升高，由锥齿轮驱动的调速器主轴的转速也随着升高，重球因离心力增大而飞向上方，带动圆筒Ｎ上升，并通过连杆将节流阀关小，使蒸汽输入量减少；

若负荷突然增加:原动机及调速器主轴转速下降，重球下落，节流阀开大，使供汽量增加。原动机工作机动画机械式、液压式、电子式§7-2飞轮设计的近似方法

一、机械运转的平均速度和不均匀系数

理论——各机构主动件等速回转

实际——其ω、a随时间t变化而变化

1、机械实际角速度图示：已知机械主轴角速度随时间变化规律ω=f（t）一个周期实际角速度的平均值：ω=f（t）

由于ω的变化规律复杂，故在工程计算中都以算术平均值作为实际平均值打印在机械铭牌上。

名义转速或实际转速即：ω=f（t）ωm换算为n(r/min)2、机械运转不均匀系数δ角速度波动的幅度（ωmax-ωmin）与实际角速度ωm之比—机械运转不均匀系数机器运转的不均匀程度☆ωm一定，δ↓，ωmax-ωmin↓机器运转愈平稳☆各种机器，δ因工作性质不同而不同（见表7-1）。

☆ωm.δ是设计飞轮的重要指标。二.飞轮设计的基本原理飞轮设计的基本问题：根据ωm和许可δ确定

J飞

在一个运动周期内：ωminωmax最大盈功Amaxωmaxωmin最大亏功Amax最大盈亏功由于：（平方差公式展开，7-2、7-3式代入并化简得）故：飞轮的转动惯量结论：

1.Amax、ωm一定:当δ↓↓，略微δ↓→J↑↑

故:过分追求运转速度均匀将使飞轮笨重，成本↑

2.J、ωm一定：

Amax↑→δ↑

故:最大盈亏功越大，机械运转速度越不均匀。

3.Amax、δ一定：ωm2↑→J↓

①主轴上（因机器主轴刚性↑）

②或高于主轴转速的轴上。但须满足：即：或

a.安装飞轮的轴与主轴保持定角速度比；

b.该轴安装的飞轮与主轴安装的飞轮具有相等的动能故:为减小飞轮尺寸，飞轮应装在:

已知:驱动力矩曲线M′—φ三.最大盈亏功的确定μM

—力矩比例尺

μφ—转角比例尺则：M′—φ曲线与横坐标轴所围的面积阻力矩曲线M″—φ驱动力矩所做的输入功M″—φ曲线与横坐标轴所包围的面积阻力矩所做的输出功

故：oa区间阻力矩＞驱动力矩，亏功，机器动能↓，标注“-”ab区间驱动力矩＞阻力矩，盈功，机器动能↑，标注“+”

同理bc、do区间为“-”，而cd区间“+”前述：盈亏功=机器动能的增减量

设：E0—主轴角位置φ0时机器的动能则：主轴角位置为φa时，机器的动能应为：Ea=Eo+Aoa=Eo+μMμφS1同理有：以上动能变化可用能量指示图表示：从o点出发，顺次作向量oa表示盈亏功Aoaab表示盈亏功Aab

bc表示盈亏功Abc

cd表示盈亏功Acd

do表示盈亏功Ado盈功为正，箭头朝上亏功为负，箭头朝下规定：由于机器经历一个周期回到初始状态，其动能增减为零，所以该向量图的首尾应当封闭。由图可知：b点具有最大动能，对应于ωmax；

c点具有最小动能，对应于ωmin；

b、c二位置动能之差即是最大盈亏功。例7-1主轴上的阻力矩变化曲线(M"-φ)如图所示。已知主轴上的驱动力矩M′为常数，主轴平均角速度ω=25rad/s，机械运转速度不均匀系数δ=0.02。求①驱动力矩Ｍ′-φ

②最大盈亏功

③安装在主轴上飞轮的转动惯量J

④若将飞轮安装在转速为主轴转速

3倍的辅助轴上求飞轮转动惯量J′解:①求M'_φ

在一个运动循环中:驱动力矩所作的功=阻力矩所作的功即：解得:M'=200Nm由此可作出(M′-φ)水平直线如图。2π0M″φ

500Nm100NmMM′②求Amax

将M'与M"交点标注a、b、c、doa:盈功标注“+”ab:亏功，标注“-”bc:盈功标注“+”cd:亏功，标注“-”do:盈功标注“+”然后:据各区间盈亏值大小按比例作能量指示图自o向上作oa：oa区间的盈功Aoa=100×π/2

向a向下作ab：ab区间的亏功Aab=300×π/4依次类推直到最后一个封闭向量do

则:M′与M″所围面积分为各区间则:ad区间出现最大盈功，其绝对值为:(3)求安装在主轴上的飞轮转动惯量

(4)求安装在辅助轴上的飞轮转动惯量因ωm′=3ωm故:

§7-3飞轮主要尺寸的确定

-、常用飞轮结构（轮辐式如图）:∵J=mρ2轮毂轮幅质量m↓、ρ↓→∴J忽略则：近似认为m集中于轮缘Dm——平均直径1、轮辐轮毂轮缘其中：Dm由飞轮结构空间位置确定m轮辐轮毂轮缘设:轮缘为矩形断面、

体积V、厚度H、宽度B、材料密度ρ

3、选定飞轮的H/B比值注意：飞轮转速↑→轮缘材质产生的离心力↑故：为了安