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解三角形题组一:1.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.设(sinB﹣sinC)2=sin2A﹣sinBsinC.(1)求A;(2)若a+b=2c,求sinC.2.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为.(1)求sinBsinC;(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长.3.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.(Ⅰ)求C;(Ⅱ)若c,△ABC的面积为,求△ABC的周长.4、在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,C.已知.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)求cosA+cosB+cosC的取值范围.题组二:1.在平面四边形ABCD中,∠ADC=90°,∠A=45°,AB=2,BD=5.(1)求cos∠ADB;(2)若DC=2,求BC.2、3、如图,在中,已知,,.Q为BC的中点.(1)求AQ的长;(2)P是线段AC上的一点,当AP为何值时,.题组三:1、△ABC在内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.(Ⅰ)求B;(Ⅱ)若b=2,求△ABC面积的最大值.2.中,sin2A-sin2B-sin2C=sinBsinC.(1)求A;(2)若BC=3,求周长的最大值.3.在中,,,分别为角,,的对边,.(1)求角的大小;(2)若为锐角三角形,,求的取值范围.4、5、6、题组四:1、中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,面积是面积的2倍.(1)求;(2)若AD=1,DC=,求BD和AC的长.2、3、4.已知中,角A,B,C所对的边为a,b,c,且满足.(I)求角A的大小;(II)若,的面积为,D为边BC的中点,求AD的长度.5、中,角,,的对边分别为,,,且.(1)求角的大小;(2)若边上的中线,求面积的最大值.6、【2021年新高考1卷】记的内角,,的对边分别为,,.已知,点在边上,.(1)证明:;(2)若,求.7、如图,四边形ABCD的内角B+D=,AB=6,DA=2,BC=CD,且AC=.(1)求B;(2)若点P是线段AB上的一点,,求PA的值.题组五:1.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°.(1)若PB,求PA;(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA.2、已知中,,且.(1)求的值;(2)若P是内一点,且,求.3、4、题组六:1、2、中,,,的面积为.(1)求;(2)若为的中点,,分别为,边上的点(不包括端点),且,求面积的最小值.3、题组七:8.如图,在三棱锥P–ABC的平面展开图中,AC=1,,AB⊥AC,AB⊥AD,∠CAE=30°,则cos∠FCB=______________.2.如图,在三棱锥的平面展开图中,B,A,D三点共线,△ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c、且.(1)求∠BAC的大小;(2)若,且___________
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