山东省烟台龙口市2024届七年级数学第二学期期末检测模拟试题含解析

山东省烟台龙口市2024届七年级数学第二学期期末检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知M(2,-3),N(-2,-3)，则直线MN与x轴和y轴的位置关系分别为（）。A．相交、相交 B．平行、平行 C．垂直相交、平行 D．平行、垂直相交、2．关于x、y的方程组的解是，则的值是（）A．5 B．3 C．2 D．13．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.00000007g的，这个数值用科学计数法表示为（）A． B． C． D．4．如果x2﹣(m+1)x+1是完全平方式，则m的值为()A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣35．如图是一个关于的不等式组的解集，则该不等式组是A． B． C． D．6．下列计算正确的是（）A． B． C． D．7．如图所示，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）A． B．C． D．8．如图，其中能判定的是()A． B．C． D．.9．如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50° B．40° C．45° D．25°10．如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10－9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是A．30×10-9米 B．3.0×10-8米 C．3.0×10-10米 D．0.3×10-9米二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，DE垂直平分AC交AB于E，则∠BCE＝_____12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，AC上一点，将△BCD，△ADE分别沿CD，DE折叠，点A、B恰好重合于点A'处．若∠A'CA＝18°，则∠A＝____°．13．如图，已如AB∥CD，若∠A＝25°，∠E＝40°，则∠C＝_______14．如图是由10个相同的小长方形拼成的长方形图案，则每块小长方形的面积为______cm1．15．如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点、，则点表示的数为______.16．不等式组x>-1x<m有3个整数解，则m的取值范围是_____三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知A（0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）2+=0，（1）求C点坐标（2）作DEDC，交y轴于E点，EF为AED的平分线，且DFE=90o。求证：FD平分ADO；（3）E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分∠AEC，且PM⊥EM,PN⊥x轴于N点，PQ平分∠APN，交x轴于Q点，则E在运动过程中，的大小是否发生变化，若不变，求出其值.18．（8分）李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩．她从中随机调查了若干名女生的测试成绩（单位：米），并将统计结果绘制成了如下的统计图表（内容不完整）．测试成绩

合计

频数

3

27

9

m

1

n

请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：（1）表中m=，n=；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，这一组所占圆心角的度数为度；（4）如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．19．（8分）已知＝3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+b+3c的平方根．20．（8分）解不等式组.21．（8分）幻方是一种将数字排在正方形格子中，使每行、每列和每条对角线上的数字和都相等的模型．数学课上，老师在黑板上画出一个幻方如图所示，并设计游戏：一人将一颗能粘在黑板上的磁铁豆随机投入幻方内，另一人猜数，若所猜数字与投出的数字相符，则猜数的人获胜，否则投磁铁豆的人获胜．猜想的方法从以下两种中选一种：猜“是大于的数”或“不是大于的数”；猜“是的倍数”或“不是的倍数”；如果轮到你猜想，那么为了尽可能获胜，你将选择哪--种猜数方法？怎么猜？为什么？22．（10分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25请根据所给信息，解答下列问题：(1)m＝，n＝；(2)请补全频数分布直方图；(3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？23．（10分）如图，已知在中，是的一个外角，且，求的度数．24．（12分）如图，、、三点在同一条直线上，，，.(1)求证：；(2)若，求的度数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

根据纵坐标相同的点在平行于x轴、垂直于y轴的直线上解答．【题目详解】∵点M，N的坐标分别为（2，-3）和（-2，-3），∴点M、N的纵坐标相同，∴直线MN与x轴平行，与y轴的垂直．故选：D．【题目点拨】本题考查了坐标与图形性质，熟记纵坐标相同的点在平行于y轴的直线上是解题的关键．2、D【解题分析】

根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求解得到m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】解：∵方程组的解是，∴解得所以，|m-n|=|2-3|=1．故选D．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组求出m、n的值是解题的关键．3、B【解题分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】∵1≤|a|≤10，7前面有8个零∴0.00000007=故选B【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、D【解题分析】

根据首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍．【题目详解】∵x2-（m+1）x+1是完全平方式，

∴-（m+1）x=±2×1•x，

解得：m=1或m=-1．

故选D．【题目点拨】考查完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解．5、C【解题分析】

根据不等式组的解集在数轴上上的表示方法即可得出结论．【题目详解】∵−3处是空心原点，且折线向右，1处是实心原点且折线向左，∴这两个不等式组成的不等式组的解是：故选C.【题目点拨】本题考查在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解集在数轴上的表示方法是解题关键.6、C【解题分析】

根据整式的乘除法则即可解题.【题目详解】A.,所以A错误B.,所以B错误,同底数幂相除,底数不变,指数相减C.,正确D.,所以D错误,幂的乘方要将内外指数相乘.故选C.【题目点拨】本题考查了整式的乘除运算,熟悉运算法则是解题关键.7、D【解题分析】

根据角的四种表示方法和具体要求逐一判断即可．【题目详解】A.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，B.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，C.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，D.能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故该选项符合题意，故选：D．【题目点拨】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键．8、C【解题分析】

根据平行线的判定定理即可解答【题目详解】解：A.∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（内错角相等两直线平行），所以A不正确；B.∵∠3和∠5既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，所以两角相等不能判定平行，所以B不正确；C.∵，∴（同旁内角互补，两直线平行），所以C正确；D.∵∠B和∠4既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，所以两角相等不能判定平行，所以D不正确；故选C【题目点拨】此题考查平行线的判定定理，熟练掌握同位角、内错角和同旁内角的辨别方法为解题关键9、B【解题分析】试题分析：已知AB∥CD，根据平行线的性质可得∠2=∠D;又因EF⊥BD，根据垂线的性质可得∠DEF=90°;在△DEF中，根据三角形的内角和定理可得∠D=180°―∠DEF―∠1=180°―90°―50°=40°，所以∠2=∠D=40°．故答案选B．考点：平行线的性质；三角形的内角和定理．10、B【解题分析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．因此，30纳米＝30×10－9＝3.0×10-8米．故选B．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、30°．【解题分析】

根据△ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根据等腰三角形的性质求出∠ACE=∠A=40°，再由∠A=40°，AB=AC，根据三角形内角和定理可求∠ACB的度数，即可解答．【题目详解】解：∵DE垂直平分AC，∠A＝40°，∴AE＝CE，∴∠ACE＝∠A＝40°，∵∠A＝40°，AB＝AC，∴∠ACB＝70°，∴∠BCE＝∠ACB﹣∠ACE＝70°﹣40°＝30°．故∠BCE的度数是30°．故答案为：30°．【题目点拨】此题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，解题关键在于得到∠ACE＝∠A＝40°.12、1【解题分析】

由折叠的性质可得AD＝A'D＝BD，∠DCB＝∠DCA，∠BDC＝∠A'DC，∠ADE＝∠EDA'，由直角三角形的性质和折叠的性质可求∠DCB＝54°，∠DCA＝36°，即可求∠AED的度数．【题目详解】解：∵将△BCD，△ADE分别沿CD，DE折叠，点A、B恰好重合于点A'处．∴AD＝A'D＝BD，∠DCB＝∠DCA，∠BDC＝∠A'DC，∠ADE＝∠EDA'，∵∠ACB＝90°，AD＝A'D＝BD∴AD＝BD＝CD，∠ACD+∠DCB＝90°∴∠A＝∠DCA∵∠ACA'＝∠DCA'﹣∠DCA＝18°，∠ACD+∠DCB＝90°∴∠DCB＝54°，∠DCA＝36°∵∠BDC＝∠A'DC，∠ADE＝∠EDA'，∴∠EDC＝90°∴∠AED＝∠EDC+∠DCA＝1°故答案为：1．【题目点拨】本题考查了翻折变换，直角三角形的性质，熟练运用折叠的性质是本题的关键．13、65°【解题分析】

由平行线的性质可求得∠EFB＝∠C，在△AEF中由三角形外角的性质可求得∠EFB，可求得答案【题目详解】解：∵∠EFB是△AEF的一个外角，∴∠EFB＝∠A＋∠E＝25°＋40°＝65°，∵AB∥CD，∴∠C＝∠EFB＝65°，故答案为：65°．【题目点拨】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．14、2【解题分析】

由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=50cm，小长方形的长=小长方形宽的4倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．【题目详解】设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组：，解得，则一个小长方形的面积=40×10=2（cm1）．故答案为2．【题目点拨】：本题考查了二元一次方程组的应用．解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．15、.【解题分析】

利用正方形的面积公式求出正方形的边长，再求出原点到点A的距离（即点A的绝对值），然后根据数轴上原点左边的数为负数即可求出点A表示的数.【题目详解】∵正方形的面积为3，∴正方形的边长为，∴A点距离0的距离为∴点A表示的数为.【题目点拨】本题考查实数与数轴，解决本题时需注意圆的半径即是点A到1的距离，而求A点表示的数时，需求出A点到原点的距离即A点的绝对值，再根据绝对值的性质和数轴上点的特征求解.16、2＜m≤3【解题分析】

根据不等式组x＞-1x＜m【题目详解】根据不等式组x＞2<m≤3.故答案为:2<m≤3.【题目点拨】本题主要考查不等式组整数解问题,解决本题的关键是要熟练掌握不等式组的解法.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）详解见解析；（3）的大小不发生变化，理由见解析【解题分析】

（1）首先求出a，b，根据A，B两点坐标以及△ABC的面积即可计算得到C点坐标；（2）利用角平分线以及直角三角形的性质进行角之间的转化即可证明FD平分；（3）利用平行得到，，再利用三角形内角和、直角三角形与角平分线的性质将，用，表示即可得到的值.【题目详解】（1），且，∴，解得，∴，，，又的面积是14，∴，解得∴点坐标为；（2）设EF与x轴交于点H，，∴，又，且，∴，，∴，，∴，∴，又为的平分线，∴，∴，即平分；（3）的大小不发生变化，其值为，理由如下，如图所示，延长交y轴于点由题意可得，∴，，，，∴，又，∴，又平分，平分，∴，，∴，∴，∴的大小不发生变化，为.【题目点拨】本题是三角形综合题目，考查了平面直角坐标系、点的坐标、直角三角形的性质、三角形面积计算、平行线的性质、三角形内角和定理等知识，熟练掌握平面直角坐标系、平行线的判定与性质是解题的关键．18、（1）10，50；（2）作图见解析；（3）72；（4）44人．【解题分析】试题分析：（1）根据4≤x＜5之间的频数和所占的百分比，求出总人数，再用总人数减去其它成绩段的人数，即可得出6≤x＜7的频数；（2）根据（1）求出的m的值，从而把频数分布直方图补全；（3）用360度乘以6≤x＜7所占的百分比，即可求出6≤x＜7这一组所占圆心角的度数；（4）用总人数乘以成绩达到6米或6米以上所占的百分比，求出该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．试题解析：（1）根据题意得：n==50；m=50-3-27-9-1=10；（2）根据（1）得出的m=10，补图如下：（3）6≤x＜7这一组所占圆心角的度数为：360°×=72°；（4）根据题意得：200×=44（人），答：该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数是44人．考点：1．频数（率）分布直方图；2．用样本估计总体；频数（率）分布表；3．扇形统计图．19、a=5、b=2、c=6；a+b+3c的平方根是±5【解题分析】分析：根据求出a的值，根据3a+b-1的平方根是±4求出b的值，根据c是的整数部分求出c的值，把求得的值代入a+b+3c，然后求出入a+b+3c的平方根即可.详解：∵，∴，a=5；∵3a+b-1的平方根是±4，∴3a+b-1=16，b=2;∵c是的整数部分,6<<7,∴c=6;∴a+b+3c=5+2+18=25,∴a+b+3c的平方根是.点睛：本题考查了算术平方根的意义，平方根的意义，无理数的估算，熟练掌握算术平方根的意义、平方根的意义、夹逼法估算无理数的值是解答本题的关键.20、【解题分析】

求出两不等式的解集，根据：“大小小大中间找”确定不等式组解集．【题目详解】，解不等式①，得，解不等式②，得，原不等式组的解集是．【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21、为了尽可能获胜，我会选猜法猜“不是的倍数”，理由见解析．【解题分析】

根据概率公式，分别求出：投中“是大于的数”的概率，投中“不是大于的数”的概率，投中“是的倍数”的概率，投中“不是的倍数”的概率，进而即可得到结论．【题目详解】为了尽可能获胜，我会选猜法（2），猜“不是的倍数”，理由如下：①“是大于的数”有，共种结果，所有的结果共种，投中“是大于的数”的概率．②“不是大于的数”有，共种结果，所有的结果共种，投中“不是大于的数”的概率．③“是的倍数”的数有，共种结果，所有的结果共种，投中“是的倍数”的