人教版七年级数学上册 （一元一次方程） 教学课件

3.1从算式到方程一元一次方程

教学目标1了解方程的概念和一元一次方程的概念2知道什么是解方程，会检验某个值是不是方程的解3培养学生根据问题寻找等量关系，根据等量关系列出方程的能力。重点：知道什么是方程。难点：找相等关系列方程。知识回顾1什么叫等式？用等号来表示相等关系的式子。不含有＞、＜、≥、≤、≈、≠等符号。2什么叫方程？含有未知数的等式叫方程。让我们来试一试吧，请各个组同学分别提交每个同学的答案。判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x”．

(1)１+3=4

()(4)x+2≥7

()(2)1+2x=8

()(5)x+y=9()(3)x+1-8

()(6)x2-1=10()指出下列各式中用字母表示数的不对之处，并正确表示（1）a×3（2）4×b(3)c➗2（4）2-a米（5）（a+b）2让老师带同学们写出一个简易方程让我们从这道题开始吧世界上最大的动物是蓝鲸,一只蓝鲸重124吨,比一头大象体重的25倍少一吨,这头大象重几吨?（1）用算数方法解决上述问题。（124+1）/25=5（2）用方程的思想解决上述问题解：设这头大象重x吨25x-1=124请同学们思考：这两种方法有什么不同呢？你更喜欢哪种方法？再来看看这道题吧用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？请大家尝试用刚刚讲过的方法解题哦解：设正方形的边长为xcm

列方程4x=24解得X=6答：正方形的边长是6再来练习一下一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时，已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．1700＋150x=2450尝试性归纳在这几道题目中我们分别采用了哪种方法？方程法那么，我们的解题步骤是怎样的呢？先设置未知数然后找出题目中蕴含的相等关系依照相等关系列出方程。观察我们列出的方程1700＋150x=24504x=2425x-1=124有什么共同点？归纳共同点1都只含有一个未知数2未知数的次数都是13等号两边都是整式4都是方程概念理解：只含有一个未知数(元),并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程让我们来练习吧1．判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）7x+5=9；（2）3x-6；（3）2x2-4x=5；（4）2y+3=-6y（5）x-y=5；（6）2a＞9．请同学们讨论分析x等于多少时，下列方程成立？（1）4x=24（2）1700+150x=2450分析：（1）当x=6时，等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解.也就是说方程4x=24中未知数x的值应该是6.（2）当x=5时，等号左右两边相等，x=5叫做方程1700+150x=2450的解.也就是说，方程1700+150x=2450中未知数x的值应该是5结论：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解让我们做几道练习题吧下列各种变形中，正确的是（）A．从3+2x＝2可得到2x＝5 B．从6x＝2x﹣1可得到6x﹣2x＝﹣1 C．从﹣1＝可得到3x﹣1＝2（x﹣2） D．从21%+50%（60﹣x）＝60×42%可得到21+50（60﹣x）＝6000×42请同学们小组讨论这道题目甲、乙两地，快车走完全程需要6小时，慢车走完全程需要10小时，现在两车分别从两地相向而行，问：（1）两车同时开出几小时后相遇？（2）如果快车先开2小时，慢车才开出，这样在慢车开出几小时后两车相遇？请同学们小组讨论记下解题思路请同学们对照自己的答案，并与小组同学讨论甲、乙两地，快车走完全程需要6小时，慢车走完全程需要10小时，现在两车分别从两地相向而行，问：（1）两车同时开出几小时后相遇？（2）如果快车先开2小时，慢车才开出，这样在慢车开出几小时后两车相遇？解：（1）设两车同时开出x小时后相遇．根据题意得：x+x＝1．解得：x＝．答：辆车同时开出小时后相遇．（2）慢车开出y小时后两车相遇．根据题意得：（2+y）×+y＝1．解得：y＝2.5．慢车开出2.5小时后两车相遇．课堂巩固一,判断题1,含有未知数的式子,叫做方程()2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(）二，填空１，某数x的一半与3的差是7，列方程为:_______２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：______拓展提高第一题：xk-1+21=0是一元一次方程,则k=______第二题：方程(k+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则k=_____。第三题:已知x=3是关于x的方程2x－a=1的解,则a的值是()A.－5B.5C.7D.2课堂小结1.列方程的步骤：（1）设未知数为x，并用x表示已知量（2）找出等量关系（3）列出方程2.三个概念：什么是方程、一元一次方程、方程的解巩固课堂知识，并完成课本P80练习1、2（必做题），3、4（选做题）。课下作业3.1.1一元一次方程第三章一元一次方程PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（七年级上）

前言学习目标1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。重点难点重点：列出方程，了解方程的概念。难点：从实际问题中寻找相等的关系。你会用算术方法解决这个问题吗？

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h到达B地.A，B两地间的路程是多少？AB用方程怎么解决这个问题？问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h到达B地.A，B两地间的路程是多少？AB设A、B两地间的路程是xkm。客车行驶的时间可表示为：卡车行驶的时间可表示为：

而小汽车比大货车早1h经过B地，也就是大货车行驶时间比小汽车多1h。

‒=1匀速运动中，时间=路程/速度X问题比较用算术方法和列方程解题的特点？用算术方法解用方程解未知数不参加列式未知数用字母表示来列式根据题中的已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式计算根据题意找出数量间的相等关系列出含有未知数的等式提示：通常用x、y、z等字母表示未知数。小组讨论1、请同学们观察下面这些式子，看看它们有什么共同的特征？

归纳：1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。2、像这样含有未知数的等式叫做方程。思考判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“X”并说明原因。(1)-2+5=3

()

(2)3χ-2=7

()(3)

m=5

()

(4)χ﹥4

()(5)χ+y=6

(

)

(6)2χ2-5χ+1=0(

)(7)2a+b

()（8）x=3（）√ｘ√ｘ√√ｘ√练习先设字母表示未知数。根据问题中的相关关系，写出含有未知数的等式。列方程的步骤例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm.列方程.分析：正方形的四条边都相等，已知正方形的周长是24cm，所以设边长为x，列方程得4x=24练习

（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在x月里这台计算机使用了150xh.列方程.分析：题目中的相等关系为：已使用时间+将要使用的月份×150=规定检修时间练习（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x.

列方程.分析：题目中的相等关系为：女生人数-男生人数=80练习观察上面列出的三个方程，都有以下特征：（1）只含有一个未知数x（2）未知数x的次数都是1（3）等式两边都是整式。只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1(次），这样的方程叫做一元一次方程．一元一次方程1.设:恰当的设出未知数,用字母x表示问题中的未知量3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程2.找:寻找实际问题中的相等关系（关键）列一元一次方程的步骤实际问题一元一次方程设未知数列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．归纳解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。当x=6时，方程等号左右两边相等，所以x=6是该方程的解，也就是说未知数x的值为6当x=5时，方程等号左右两边相等，所以x=5是该方程的解，也就是说未知数x的值为5当x=1000或2000时，哪一个才能使方程等号左右两边相等方程的解【答案】D【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【详解】解：A、3x+1是代数式，故此选项错误；B、3x+1＞2，是不等式，故此选项错误；C、y＝2x+1，是一次函数，故此选项错误；D、3x+1＝2属于一元一次方程，故此选项正确．故选：D．1.（2019春•安溪县期末）下列各式属于一元一次方程的是（）A．3x+1 B．3x+1＞2C．y＝2x+1 D．3x+1＝2课堂测试

课堂测试3．如果方程ax|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为_____．【答案】-2【分析】根据一元一次方程的定义得到|a+1|＝1且a≠0，据此求得a的值．【详解】解：∵