(完整版)四年级数学行程问题

(完整版)四年级数学行程问题四年级数学：行程问题1、强强用10秒跑完100米，旗鱼每小时能游120千米，哪个速度更快？2、墨墨慢跑12分钟跑了3000米，慢跑25000米需要多少分钟？如果他每天以这个速度跑10分钟，一个月跑了多少千米？3、A、B两城相距240千米，汽车原计划用6小时从A城到B城，汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了1小时，如果要按照原定的时间到达B城，汽车在后一半行程上每小时应该行驶多少千米？4、甲乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行300千米，乙每小时飞行340千米，4小时后它们相距多少千米？这时甲提高速度打算用2小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？5、萱萱一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶45千米，实际上由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30千米，晚到两小时，萱萱一家在路上实际花了几个小时？6、甲从A地出发去B地办事情，下午1点出发，晚上7点准时到达，如果他想下午两点出发，晚上7点准时到达，每小时就必须多行2千米，求AB两地之间的距离。7、小欣家离学校1000米，平时他步行25分钟后准时到校。有一天他晚出发10分钟，为避免迟到，小欣先乘公共汽车，然后步行，结果仍然准时到校，已知公共汽车的速度是小欣步行速度的6倍，小欣这天上学步行了多少米？8、甲乙两人分别从AB两地同时出发，6小时后相遇在中点，如果甲延迟1小时出发，乙每小时少走4千米，两人仍在中点相遇，甲乙两地相距多少千米？二、基本相遇问题：1、A、B两地相距4800米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，甲从A走到B需要多长时间？两人从出发地到相遇需要多长时间？2、在第4题中，如果甲乙两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向，即两人同时同向出发，乙出发后多久可以追上甲？3、甲乙两地相距350千米，A车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地。2小时后B车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地。什么时候两车在途中相遇？4、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距350千米的两地出发，相向而行。公共汽车每小时行驶40千米，小轿车每小时行驶60千米。问：（1）2小时后两车相距多少千米？（2）经过几小时后两车第一次相距50千米？答案：（1）两车行驶的总路程为40+60=100千米/小时，2小时后两车相距的距离为100×2=200千米。（2）设两车相遇的时间为t小时，则公共汽车行驶的距离为40t千米，小轿车行驶的距离为60t千米。由于两车相距50千米时相遇，因此40t+60t=350-50=300，解得t=3小时。5、甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行。已知甲车每小时行驶40千米，6小时后两车相遇，相遇后他们继续前行，又经过3小时，甲车到达B地。问：乙车还要过多久才能到达A地？答案：甲乙两车相遇时，他们共行驶了40×6=240千米。由于甲车到达B地需要行驶的距离为350千米，因此甲车在相遇后还需行驶350-240=110千米。乙车需要行驶的总距离为2×350=700千米，因此他还需要行驶700-110=590千米。乙车的速度为每小时40千米，因此他还需要590÷40=14.75小时，即约15小时才能到达A地。6、甲乙两地相距450千米，快车和慢车分别从甲乙两地出发相向而行。快车每小时行驶60千米，慢车每小时行驶30千米。问：（1）如果两车同时出发，几小时后相遇？（2）如果慢车比快车早出发3小时，当两车相遇时快车走了多远？答案：（1）两车行驶的总路程为60+30=90千米/小时，因此他们相遇的时间为450÷90=5小时。（2）当慢车出发3小时后，快车已经行驶了3×60=180千米。设两车相遇的时间为t小时，则慢车行驶的距离为30(t+3)千米，快车行驶的距离为60t千米。由于两车相遇时走过的路程相等，因此30(t+3)=60t-180，解得t=6小时。此时快车行驶的距离为60×6=360千米。8、甲乙两人分别在A地和B地，甲从A地到B地需要20分钟，乙从B地到A地需要30分钟。如果两人同时出发相向而行，多长时间可以相遇？答案：甲乙两人相遇时，他们共行驶的距离为(A到B的距离)+(B到A的距离)=2×AB。由于甲需要20分钟，即1/3小时，乙需要30分钟，即1/2小时，因此他们同时出发后相遇的时间为1/3+1/2=5/6小时，即约50分钟。9、甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，AB两地相距48千米，甲的速度是乙的速度的3倍。问：当甲乙相遇时，甲走了多远？答案：设甲乙相遇的时间为t小时，则甲行驶的距离为3vt千米，乙行驶的距离为vt千米，其中v为乙的速度。由于两人相遇时走过的路程相等，因此3vt+vt=48，解得t=8/15小时。此时甲走过的距离为3v×8/15=1.6v千米。10、AB两地相距400千米，甲乙两车分别从AB同时出发相向而行。甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时40千米。问：（1）从出发算起，多久后甲乙两车第一次相距100千米？（2）从出发算起，多久后甲乙两车第二次相距100千米？答案：（1）设甲乙两车相遇的时间为t小时，则甲车行驶的距离为60t千米，乙车行驶的距离为40t千米。由于两车相距100千米时相遇，因此60t+40t=400-100=300，解得t=3小时。因此，从出发算起，甲乙两车第一次相距100千米的时间为3小时。（2）设甲乙两车第二次相遇的时间为t'小时，则甲车行驶的距离为60t'千米，乙车行驶的距离为40t'千米。由于第二次相遇时两车行驶的距离相差了400-100-100=200千米，因此60t'-40t'=200，解得t'=2小时。因此，从出发算起，甲乙两车第二次相距100千米的时间为5小时。1、小明和小李分别从相距720米的两地出发，同向而行。小明在前，小李在后，且小明比小李先出发2分钟。已知小李的速度是每分钟60米，小明的速度是每分钟50米。问：当小李追上小明时，小明已经走了多少米？2、一辆公共汽车和一辆小轿车从相距300千米的两地同时出发，同向而行。公共汽车在前，每小时行40千米，小轿车在后，每小时行60千米。问：（1）经过6小时后两车相距多少千米？（2）经过几小时后两车第一次相距100千米？3、甲乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行。甲每小时飞行300千米，乙每小时飞行340千米。4小时后它们相距多少千米？这时甲提高速度打算用2小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？4、小高步行上学，每分钟行75千米。小高离家12分钟后，爸爸发现他忘记带文具盒，马上骑自行车去追，每分钟行375米。求爸爸追上小高所需要的时间。5、一辆公共汽车早上6点从A城出发，以每小时40千米的速度向B城驶去。3小时后一辆小轿车以每小时75千米的速度也从A城出发到B城。当小轿车到达B城时，公共汽车离B城还有160千米。问：公共汽车什么时候到达B城？6、甲乙两人分别从AB两地同时出发，如果相向而行，1小时后两人相遇。如果同向而行，3小时后甲追上乙。问：甲的速度是乙的几倍？7、猎狗追兔子，猎狗的速度是兔子的2倍。兔子径直往洞里跑，猎狗则紧随其后。现在，猎狗距离洞口还有1000米。当猎狗跑到兔子现在的位置时，兔子距离洞口将还剩100米。问：（1）现在兔子距离洞口多少米？（2）最终兔子会被猎狗追上吗？列车行程问题：1、一列火车长180米，每秒行20米。这列火车通过320米的大桥，需要多长时间？2、一列火车以每秒20米的速度通过一座长200米的大桥，共用21秒。这列火车长多少米？3、一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一条长2800米的隧道，需要多长时间？4、一列火车长720米，每秒行驶15米。全车通过一个山洞用了64秒。这个山洞长多少米？一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用了120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒。求火车的长度和速度。解析：我们可以先算出火车在桥上行驶的距离为800米（速度=路程÷时间），那么剩下的200米就是火车头和尾部在桥外的距离。由于车头和尾部同时进入和离开桥，所以这200米就是火车的长度。因此，火车的长度为200米。根据题目中给出的时间和长度，我们可以求出火车的速度为50米/秒（速度=路程÷时间）。王老师沿着一条与铁路平行的公路散步，每分钟走60米，迎面开过来一列长300米的火车，从火车头与王老师相遇到火车尾离开他共用了20秒。求火车的速度。解析：我们可以先算出火车在相遇时行驶的距离为（300+60×20）=1500米（速度=路程÷时间），因为这个距离是火车和王老师一起行走的，所以可以算出火车的速度为75米/秒（速度=路程÷时间）。小高站在火车轨道旁，一辆200米的火车以每秒钟10米的速度开过。问：火车从他身边经过需要多少秒？解析：我们可以把火车的速度换算成每小时的速度，即36000米/小时。然后再把这个速度换算成每秒钟的速度，即36000÷3600=10米/秒。因此，火车从小高身边经过需要20秒钟（时间=路程÷速度，路程为200米）。在与铁路平行的一条小路上，有一个行人与一个骑自行车的人同时向南行驶，行人速度为每小时3.6千米，骑车人速度为每小时10.8千米。这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过这行人用了22秒，通过骑车人用了26秒钟。问：这列火车的车身总长是多少米？解析：我们可以先算出火车在通过行人和骑车人时行驶的距离分别为（3.6×22/3600）=0.022千米和（10.8×26/3600）=0.078千米。因为这个距离是火车和行人、骑车人一起行走的，所以可以算出火车的长度为0.078-0.022=0.056千米，即56米。墨墨在一条与铁路平行的小路上行走，有一列客车迎面开过来，40秒后经过墨墨。如果这列客车从墨墨背后开来，60秒后经过墨墨。试问：如果墨墨站在原地不动，客车多长时间可以经过墨墨？解析：我们可以先算出客车在40秒内行驶的距离为（速度×时间），然后再用这个距离加上客车的长度，即可算出客车从墨墨身边经过时行驶的距离。同样地，我们也可以算出客车从墨墨背后经过时行驶的距离。最后，我们可以把这两个距离相加，然后再除以客车的速度，即可算出客车从墨墨身边经过需要的时间。铁路旁有一条小路，一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，14时10分追上向北行走的一位工人，15秒后离开这个工人；14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒钟后离开这个学生。问：工人与学生将在何时相遇？解析：我们可以先算出火车在14时10分追上工人时行驶的距离为（30×10/60）=5千米，然后再算出火车在14时16分遇到学生时行驶的距离为（30×6/60）=3千米。因为这个距离是火车和工人、学生一起行走的，所以可以算出工人和学生之间的距离为5+3+110=118千米。根据题目中给出的速度和距离，我们可以算出工人和学生将在（118÷(3.6×40))=1.03小时后相遇，即在15时13分左右。8、两列火车相向而行，一列长180米，每秒行20米，另一列长200米，每秒行18米。求它们从车头相遇到车尾相离所需的时间。改写：有两列火车相向而行，一列长180米，每秒行20米，另一列长200米，每秒行18米。求它们从车头相遇到车尾相离所需的时间。9、甲乙两列火车相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米。坐在甲车上的小明从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗为止共用13秒。问：乙车全长多少？改写：甲乙两列火车相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米。小明坐在甲车上，当乙车从他的车窗前经过时开始计时，到乙车从他的车窗后经过时共用了13秒。问：乙车全长多少？10、一辆货车和一辆客车相向而行，在A点相遇，在B点错开。已知客车的长度为450米，速度为每小时108千米，货车的速度为每小时72千米。如果货车比客车长，那么货车的长度是多少？改写：一辆货车和一辆客车相向而行，在A点相遇，在B点错开。已知客车的长度为450米，速度为每小时108千米，货车的速度为每小时72千米。如果货车比客车长，求货车的长度。12、甲火车长370米，每秒行15米，乙火车长350米，每秒行21米。两车同向行驶，乙车从追上甲车到完全超过甲车需要多长时间？改写：有甲、乙两列火车同向行驶，甲车长370米，每秒行15米，乙车长350米，每秒行21米。求乙车从追上甲车到完全超过甲车所需的时间。13、有一列客车和一列货车，客车长400米，每秒行驶20米，货车长800米，每秒行驶10米。问：如果两车相向而行，它们从相遇到错开需要多长时间？如果两车同向而行，客车赶超货车需要多长时间？改写：有一列客车和一列货车，客车长400米，每秒行驶20米，货车长800米，每秒行驶10米。问：如果两车相向而行，它们从相遇到错开需要多长时间？如果两车同向而行，客车赶超货车需要多长时间？15、两列火车同时同向齐头前进，快车每秒18米，慢车每秒10米。行12秒后快车超过慢车。如果两列火车车尾对齐，同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车。问：快车和慢车的车身长分别是多少？改写：有两列火车同时同向齐头前进，快车每秒18米，慢车每秒10米。行12秒后快车超过慢车。如果两列火车车尾对齐，同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车。求快车和慢车的车身长分别是多少？16、一辆货车和一辆客车同向行驶，货车在前，客车在后，已知客车通过460米长的隧道用了30秒，通过410长的隧道用了28秒。又已知货车长160米，每小时行驶54千米。问：客车从追上到离开这列货车需要多少秒？改写：一辆货车和一辆客车同向行驶，货车在前，客车在后，已知客车通过460米长的隧道用了3