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文档简介

勾股定理重庆市万州区郭村初级中学陈剑第1页QPQP观测图并填写下表:Q面积(单位面积)P面积(单位面积)R面积(单位面积)图1图2观测图1图244816925(图中每个小方格代表一种单位面积)abcacbRRQ=P=R=Q+P=R第2页1.三个正方形P、Q、R面积之间存在什么关系?2.你能发觉直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?与同伴交流。

议一议ABCacbabc?第3页动动手分别以5厘米、12厘米为直角三角形直角边做出一种直角三角形,并测量斜边长度.前面得到规律对这个三角形还成立吗?23456789101112131401234567891011121314012345678910111213140151213第4页勾股定理

假如直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么即直角三角形两直角边平方和等于斜边平方.ABCacbC=a=b=第5页abcabcbacabcabcbcbcbcaaa对比两种表达办法,你得到勾股定理吗?证一证我们用另外一种办法来说明勾股定理是正确=+2ab+=

2ab+ab第6页始终角边另始终角边斜边345127248155171325在直角三角形中凡是能够组成一种直角三角形三边一组正整数,称之为勾股数。

始终角边另始终角边斜边3456891212163n4n15205n10假如一种直角三角形三边同步扩大n倍,那么这个三角形是三角形直角第7页实例求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米直角三角形面积.17厘米15厘米ABC解:在直角三角形ABC中,AB=17厘米,BC=15厘米根据勾股定理可得AC=AB2--BC2=172--152=8(厘米)直角三角形面积是:

(平方厘米)答:直角三角形面积是60平方厘米第8页做一做3260A225B811.求下列图中字母所代表正方形面积=92=144第9页2.在直角三角形中,其中两边为3和4,则第三边是()A.5B.7C.D.5或77334475D3.在始终角三角形中,两直角边分别为3和4,则斜边上高是()A.5B.7C.2.4D.12345hABCC第10页4如图,一根旗杆在离地面9米处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处.旗杆本来有多高?12米9米第11页3.小明正前方有一边彼直限速马路,要求时速不得超出70千米∕时,某时刻小明正前方有一辆卡车,此时卡车与小明距离为30米,两秒钟后与小明相距离50米,此卡车超速是否?小明ACB解:在直角三角形ABC中,AB=50米,AC=30米根据勾股定理可得-AC2AB2CB==502-302=40(米)40÷2=20(米/秒)20米/秒=72千米/时72千米/时>70千米∕时答:此卡车超速.AB=50米AC=30米第12页议一议cab用数格子办法判断图中三角形三边长是否满足a2+b2=c2.a2=

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