版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
18.1勾股定理(1)人教版八年级数学(下)18.1勾股定理(1)人教版八年级数学(下)1勾股定理PPT课件--人教版2
相传2500年前,古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了直角三角形三边的关系。观察——发现ABC两直角边的平方和等于斜边的平方cab面积A+面积B=面积Ca2+b2=c2相传2500年前,古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地3ABC(图中每个小方格代表一个单位面积)观察左图正方形A中含有
个小方格,即A的面积是
个单位面积。正方形B的面积是
个单位面积。正方形C的面积是
个单位面积。999你是怎样得到上面的结果的?与同伴交流交流。123(2)(3)ABC(图中每个小方格代表一个单位面积)观察左图正方形4ABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图2-1分“割”成若干个直角边为整数的三角形(单位面积)ABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图2-1分“割”成若5ABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图2-1(单位面积)把C“补”成边长为6的正方形面积的一半ABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图2-1(单位面积)6ABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图2-1(2)你能发现图中三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系吗?SA+SB=SC即:两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积ABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图2-1(2)你能发7ABC你认为右图中的直角三角形三边长度之间还存在上述关系吗?与同伴进行交流。议一议ABC你认为右图中的直角三角形三边长度之间还存在上述8ABC图3-1分割成若干个直角边为整数的三角形(面积单位)思考:面积A,B,C还有上述SA+SB=SC的关系吗?ABC图3-1分割成若干个直角边为整数的三角形(面积单位)思9ABCacbSa+Sb=Sc
观察所得到的各组数据,你有什么发现?猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系?a2+b2=c2ABCacbSa+Sb=Sc观察所得到的各组数据,你有什么10命题1如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么c2=a2+b2.猜想abc勾股弦命题1猜想abc勾股弦11尝试用下面四个全等的直角三角形围成一个正方形.动手探究abcbcbcbcaaa尝试用下面四个全等的直角三角形围成一个正方形.动手探究abc12cabcabcabcab=2ab+b2-2ab+a2
=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为;也可以表示为c24•+(b-a)2∵c2=4•+(b-a)2
赵爽弦图第一种拼法cabcabcabcab=2ab+b2-2ab+a2=a13“赵爽弦图”表现了我国古代人对数学的钻研精神和聪明才智,它是我国数学的骄傲。中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理,而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽。正因为此,这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会会徽。“赵爽弦图”表现了我国古代人对数学的钻研精14cabcabcabcab∵(a+b)2=
c2+4•ab/2a2+2ab+b2=
c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为;也可以表示为(a+b)2c2+4•ab/2第二种拼法cabcabcabcab∵(a+b)2=c2+4•15勾股勾股弦勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么abc直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方(毕达哥拉斯定理)勾股勾股弦勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜1686算一算AC2=AB2+BC2=62+82=100∴AC=√100=10ABC求图中直角三角形的未知边的长度。在Rt△ABC中,根据勾股定理,86算一算AC2=AB2+BC2=62+82=100ABC求171517BC2=AC2-AB2=172-152=64∴BC=√64=8在Rt△ABC中,根据勾股定理,ABC1517BC2=AC2-AB2=172-152=64在Rt△181、下图中的三角形是直角三角形,其余是正方形,求下列图中字母所表示的正方形的面积.=625225400A22581B=144想一想1、下图中的三角形是直角三角形,其余是正方形,求下列图中字母19ABCD7cm2.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为___
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年智能手表相关公司行业营销方案
- 患者发生误吸的应急演练
- 银屑病护理查房课件
- 医院医疗废弃物收集转运流程
- 微型消防站培训教案
- 皮肤瘢痕治疗护理查房
- 《绿色制造+术语gbt+28612-2023》详细解读
- 2024年年石化仓储行业营销策略方案
- 《春望》公开课教学课件【部编人教版八年级上册】
- 格林巴利的护理查房
- 高等数学(工本)课后习题答案
- 高铁预制箱梁模板结构尺寸图
- 关于人大代表联系群众工作情况的调研报告
- 工业和信息化专项规划前期课题研究-企业信息化研究报告
- 2023年砀山县事业单位招聘考试《公共基础知识》模拟试题及答案解析
- 2023中国敏感肌肤抗老趋势白皮书
- 小学五年级数学下册求最大公因数和最小公倍数专项练习题
- 高中数学高考二轮复习 教学反思第二轮等差数列与等比数列复习
- GB/T 16453.1-2008水土保持综合治理技术规范坡耕地治理技术
- 香港保安考试试题
- 五四共青团奋进正当时青春勇担当活动班团迎五四PPT教学讲座
评论
0/150
提交评论