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文档简介

摘要通过对液压机的特点及分类的分析,确定了本课题的主要设计内容。在确定了液压机初步设计方案后,决定采用传统理论方法对YX32—300/500液压机机身结构进行设计、计算、强度校核,采用AutoCAD设计软件对上横梁、底座、拉伸滑块、压边滑块、拉伸缸、压边缸、顶出缸、立柱、机身结构进行了工程绘图,在参考了某公司生产的四梁四柱双动薄板拉伸液压机和液压系统以及查阅了大量关于液压系统设计的书籍后,确定其液压系统的设计方案,给出了液压系统的工作说明书,并对其进行了可行性分析,最后对整个设计进行系统分析,得出整个设计切实可行。关键词液压机;拉伸缸;液压系统

AbstractThroughtothehydraulicpresscharacteristicandtheclassifiedanalysis,Ihasdeterminedthistopicmaindesigncontent.Afterdeterminedthehydraulicpresspreliminarydesignplan,Idecidedusesthetraditionaltheorymethodtocarryonthedesign,thecomputation,theintensityexaminationtotheYX32-300/500hydraulicpressfuselagestructure,usedAutoCADtodesignthemaintraverse,thefoundation,thestretchslide,thepressuretheslide,stretchesthecylinder,thepressurethecylinder,goesagainstthecylinder,thecolumn,thefuselagestructurehascarriedontheprojectcartography,inhasreferredtofourLiangfourcolumndoubleactionthinsteelplatestretchhydraulicpressandthehydraulicsystemwhichsomecompanyproducedaswellashasconsultedmassivelyafterthehydraulicsystemdesignbooks,thedefinitehydrauliccontrolsystemdesignproposal,hasgiventhehydraulicsystemworkinginstructions,andhascarriedonthefeasibilityanalysistoit,finallyright.Theentiredesigncarriesonthesystemanalysis,obtainstheentiredesigntobepracticalandfeasible.KeywordsHydraulicpressstretchescylinderHydraulicsystem目录1绪论 11.1液压机的工作原理 11.2液压机的特点及分类 31.3液压机的基本参数 41.4液压机的发展概况 61.4.1液压机的发展 61.4.2液压机研究现状 71.4.3我国自由锻液压机和大型锻件生产的发展历程 71.4.4结束语 102液压机本体结构及其设计计算 112.1性能特点及用途 112.2主要技术规格 112.3液压缸的设计、计算及校核 122.3.1液压缸部件 122.3.2液压缸的设计、计算及校核 122.3.3柱塞 182.4立柱设计、计算及校核 192.4.1概述 192.4.2受力分析 202.5横梁设计、计算及校核 272.5.1横梁的结构设计 272.5.2横梁的强度与刚度计算 293液压系统的设计 343.1液压系统的设计 343.1.1明确设计要求、进行工况分析 343.1.2拟定液压系统原理图 343.1.3液压元件的计算和选择 353.1.4液压系统的性能验算 353.2液压系统原理图设计 363.3液压控制系统概述 384安装与试车 404.1安装 404.2试车 404.3故障和消除方法 41结论 43致谢 44参考文献 45附录 46PAGELXX1绪论1.1液压机的工作原理液压机系统根据帕斯卡原理制成,是一种利用液体压力能来传递能量的机器。液压机一般由本体(主机)、操纵系统及泵站三大部分组成。泵站为动力源,供给液压机各执行机构及控制机构以高压工作液体。操纵系统属于控制机构,它通过工作液体的流向来使各执行机构按照工艺要求完成应有的动作。本体为液压机的执行机构。最常见的液压机本体结构型式如图1-1所示,它由上横梁、下横梁、四个立柱和十六个内外螺母组成一个封闭框架,框架承受全部工作载荷。工作缸固定在上横梁上,工作缸内装有工作柱塞,与活动梁相连接。活动横梁以四跟立柱为导向,在上、下横梁之间往复运动。活动横梁下面固定有上砧,而下砧则固定与下横梁为以个整体。当高压液体进入工作缸后,对柱塞产生很大的压力,推动柱塞、活动横梁及上砧向下运动,使工件在上、下砧之间产生塑性变形。上横梁的两侧还固定有回程缸,当高压液体进入回程缸时,推动回程柱塞向上,通过顶部小横梁及拉杆,带动活动梁实现回程运动。此时,工作缸应通低压。图1-1四柱液压机液压机的工作循环包括停止、充液行程、工作行程及回程。如图1-2-1,图1-2-2所示,列出了8种典型的双动拉伸液压机的工艺动作示意图。有的带有上液压打料缸,有的在复合拉深中压边滑块、液压垫在行程中应进行力的调整,有的工艺动作是目前国内双动液压机所没有的。从这些图中可看出双动拉伸液压机有广泛的工艺适应性,如果液压系统采用电液比例调压、调速技术,以及行程位置检测发讯装置、PC机控制,则很容易改变各滑块、打料缸、液压垫相互间的发讯关系与动作顺序及压力、速度值,从而可列出更多的工艺动作曲线。当新的模具结构、成形技术的发展对压机有新的要求时,硬件无需改变,只需改变控制软件即可适应这些要求。图1-2-1双动薄板拉伸液压机示意图1图1-2-2双动薄板拉伸液压机示意图2液压机的工作介质主要有两种,采用乳化液的一般称为水压机,采用油的称为油压机,两者统称为液压机。1.2液压机的特点及分类液压机广泛引用于国名经济的各个部门,是一种主要的锻压设备。作为锻压设备的一类,液压机采用锻压机械型号。锻压机械共分为八类,类别代号用汉语拼音字母表示,液压机的类别代号为正楷大写“Y”。液压机下面又按其用途分为十个组别:1)手动液压机小型,用于压制压装等一般工艺;2)锻压液压机用于自由锻造、钢锭开坯以及有色与黑色金属模锻;3)冲压液压机用于各种薄、厚板材冲压;4)一般用途液压机各种万能式通用液压机;5)校正压装液压机用于零件校形及装配;6)压层液压机用于胶合板、刨花板、纤维板及绝缘材料板的压制;7)挤压液压机用于挤压各种有色金属及黑色金属的线材、管材、棒材及型材;8)压制液压机用于各种粉末制品的压制成形,如粉末冶金、人造金刚石压制,耐火砖及碳极等的压制成形;9)打包、压块液压机用于将金属切屑及废料压块及打包;10)其它液压机包括轮轴压装、电缆包复、冲孔拔伸、模具研配等各种其它用途的液压机。锻压机械型号的表示方法:液压机与其它锻压设备相比具有以下特点:1)在结构上易于得到较大的总压力、较大的工作空间及较长的行程,因此便于压制大型工件较长较高的工件,这往往是锻锤及其它锻压机械所难做到的。2)与锻锤相比,工作平稳,撞击和振动很小,噪音小,对工人健康损坏小、厂房地基、周围环境及设备本身都有很大好处。3)与机械压力机相比,本体结构比较简单,容易制造。随着液压元件标准化、系列化、通用化程度的提高,以及专业定点生产的逐步实现,比较适合于中小厂自行制造。4)随着大功率高速轻型泵的出现,液压机快速性能已有很大提高,如锻造液压机的每分钟工作循环次数已可达80~100次,改变了过去液压机工作速度慢的状况。1.3液压机的基本参数基本参数是液压机的基本技术数据,是根据液压机的工艺用途及结构类型来确定的,反映了液压机的工作能力及特点,也基本上定下了液压机的轮廓尺寸及本体总重。液压机的主要技术参数有:1)公称压力(公称吨位)公称压力是指液压机名义上能产生的最大力量,在数值上等于工作液体压力和工作柱塞总工作面积的乘积,它反映了液压机的主要工作能力。2)最大净空距(开口高度)H最大净空距H是指活动横梁停在上限位置时,从工作台上表面到活动横梁下表面的距离(见图1-3)。最大净空距反映了液压机在高度方向上工作空间的大小,它应根据模具(工具)及相应垫板的高度、工作行程大小以及放入坯料、取出工件所需空间大小等工艺因素来确定。最大净空距对液压机的总高、立柱长度、液压机本体稳定性以及安装厂房高度等都有很大影响。3)最大行程h最大行程h是指活动横梁位于上限位置时,活动横梁的立柱导套下平面到立柱限程套上平面的距离,也即活动横梁能够移动的最大距离。最大行程应根据工件成形过程中所要求的最大工作行程来确定,它直接影响工作缸和回程缸及其柱塞的长度以及整个机架的高度。图1-3四柱式液压机4)立柱中心距(L×B)在四柱式液压机中,立柱宽边中心距和窄边中心距分别为L和B。立柱中心距反映液压机平面尺寸上工作空间的大小。立柱宽边中心距应根据工件及模具(工具)的宽度来确定,立柱窄边中心距应考虑更换及放入各种工具、涂抹润滑剂、观察工艺过程等操作上的要求。5)回程力回程力指液压缸返回上限时所需要的力。6)允许最大偏心距e在液压机工作时,不可避免地要承受偏心载荷。偏心载荷在液压机的宽边与窄边都会发生。最大允许偏心距是指工件变形阻力接近公称压力时所能允许的最大偏心值。在结构设计计算时,必须考虑此偏心值。7)活动横梁运动的速度活动横梁运动的速度分为工作行程速度及空程(充液及回程)速度两种。应根据不同的工艺要求来确定工作行程速度,它的变化范围很大。8)移动工作台尺寸及行程在锻造、模锻及冲压液压机中往往设置移动工作台。工作台的尺寸(长×宽)取决于模具(工具)的平面尺寸及工艺过程的安排,工作台移动的行程则和更换模具(工具)及工艺操作方式有关。9)顶出器有些液压机还装有顶出器,以顶出或夹紧模具或工件。顶出器的力量及行程完全由工艺要求来确定。1.4液压机的发展概况1.4.1液压机的发展液压机发展的历史只有一百多年。随着西方资本主义的发展,蒸汽机的出现,引起了工业生产的革命。现代化的大工业逐步代替了工场手工业,具有悠久历史的锻造工艺业逐步有手工锻造转变为机器锻造。十六世纪初,出现了第一批水力机械锤。1839年第一台蒸汽锤出现。此后,伴随着机械制造工业的迅速发展,锻件尺寸越来也大,锻锤已做到百吨以上(落下部分重量),既笨重,振动又大。1859~1861年在维也纳铁路工场就有了第一批用于金属加工的7000KN,10000KN和12000KN液压机。1884年英国曼彻斯特首先使用了锻造钢锭用的锻造水压机,它与锻锤相比具有很多优点,因此发展很快。在1887~1888年制造了一系列锻造水压机,其中包括一台40000KN的大型水压机。1893年建造了当时最大的120000KN锻造水压机。因而,大钢锭的锻造工作逐步就由使用锻锤过渡到使用锻造水压机,大型自由锻锤逐渐被淘汰,目前只保留了5吨以下的中小型自由锻锤。十九世纪末,资本主义发展成为帝国主义,资本输出、向外扩张、争夺殖民地并瓜分世界成了帝国主义的主要内容。由于军备扩张的需要,锻造和模锻机有了迅速发展。1934年德国制造了70000KN模锻水压机,1938~1944年相继建造了三台150000KN锻造水压机和一台300000KN锻模水压机。第二次世界大战后,为了迅速发展航空工业,美国在1955年左右,先后制造了二台315000KN和二台450000KN大型模锻水压机;而苏联则在1955年到1960年之间,先后制造了四台300000KN和二台700000KN大型模锻水压机。近二十年来,世界各国在锻造操作机与锻造液压机联动机组、大型模锻液压机、挤压液压机等各种液压机方面又有了很多新的发展,自动量测和自动控制的新技术在液压机上得到了广泛的应用,机械化和自动化程度有了很大的提高。1.4.2液压机研究现状目前,液压机的总体设计的主要方法还是材料力学的设计计算方法,即框架式液压机按简支梁计算,C型液压机按悬臂梁计算,这种计算方法存在简化大,相应计算误差也大的缺陷,如作为计算依据则所取的安全系数相应较大,且只能计算出所关心的有限的几个部位的力学性能情况,不能得出液压机整体的性能。而有限元法作为一种行之有效的数值计算方法就由一些学者引用了进来。我国在60年代初,由大连理工大学的冯康教授等开始了对有限元应用于锻压机械设计的研究。在70年代,北京工业大学锻压教研室在黄乃强教授的领导下,研究将有限元应用于塑性成形及锻压机械设计中,先后对开式压力机机身、闭式压力机机身、剪板机机身、框式整体机身、闭式双点压力机滑块、板料折弯机主要零部件(机身、工作台、滑块、前后面板等)、液压机油缸以及机械压力机的保险块等进行过有限元计算,取得了一些成果。在这些成果中不仅有关于单元网格类型的自动生成的研讨,也有关于分网中需二次分网技术的研究与应用。大量的文献对于金属成形上的有限元模拟进行了分析与计算,如静液挤压过程中挤压应力的数值模拟,法兰件开式成形的数值模拟,液压机上冲盂成形的有限元模拟,这些都是基于塑性、刚塑性或刚粘塑性有限元模型上的模拟与仿真,通过分析建立合理的有限元模型,得出了弹塑性应力、应变和位移的分布规律,证明了有限元法的计算结果和实验的一致性。在液压机的主体设计中,对20MN模锻水压机的液压缸进行了有限元计算和优化设计,讨论了应力分布规律,首次计算出过去不为人们所注意的液压缸缸底的应力分布,而经典的计算方法是把液压缸按厚壁筒公式计算的,受力和支承情况均大大简化了,无法与试验相吻合。当有限元法在液压机上取得了积极作用之后,该方法也逐渐为研究者所认同。液压机的滑块是一个重要的运动单元,滑块既要有足够的刚度和强度,又希望自重轻,以节约金属,材料力学算法是将滑块简化成简支梁,作用力在两支点间均布,而有限元由于采用了实体建模使得计算结果与实际更吻合。如在材料力学计算中支点处的弯矩为零,剪切应力最大,所以,过此点截面上的弯曲应力为零。但有限元计算表明此截面上仍然有水平方向(X向)的应力存在。之后又有对液压机闭式机身的有限元计算,近年来有限元法在锻压行业的应用更加活跃,且趋于采用更先进的软件来进行模拟,或对某些参数进行优化分析。就有文献对水压机垫板在加载时对载荷的传递进行了有限元分析,并得到垫板厚度对应力传递的影响。1.4.3我国自由锻液压机和大型锻件生产的发展历程早在1934年日本入侵我国东北以后,就在沈阳、大连建立机械厂安装了20MN、40MN自由锻水压机生产大锻件。1945年日本战败以后,这些锻造设备被拆走了。由中国人自己设计制造自由锻液压机和生产大型锻件的时间不长,仅有50多年的历史。现在回顾我国设计制造自由锻液压机和生产大型锻件的历史,基本上分以下几个阶段。(注:自由锻造压力机用乳化液和水为工作液体时,称自由锻水压机;用矿物油为工作液体时,称自由锻油压机。我国约在1990年前进口或国内制造的锻造压力机大部分用乳化液和水作为工作液体。1990年以后国内制造的锻造压力机的工作液体有乳化液和水,也有用矿物油的,但国外进口的自由锻液压机大部分用矿物油。当分不清该自由锻压力机是采用那种工作液体时就统称液压机。)1)恢复时期(1949~1952年)1945年日本战败投降以后,向我国赔偿了一批锻造设备,有10MN、12MN、20MN自由锻水压机各1台,30MN自由锻水压机2台,0.05MN蒸汽锤2台,以及0.03MN以下蒸汽锤约5台。这些设备一直存放在几个省市的仓库中锈蚀。1949年10月1日中华人民共和国成立以后,政府主管部门就着手部署日本赔偿锻造设备的使用单位,并进行修复,加热炉、热处理炉和其他配套设施。这批锻造设备虽然已经陈旧,锻造水压机大部分是蒸汽增压式,结构落后、性能较差,但都是当时的“国宝”,在创业时期为制造大型机器设备提供大锻件。2)创业时期(1953~1957年)1953年首先将日本赔偿散存在鞍山的20MN自由锻水压机修复,在沈阳重机厂安装投产,这是我国第一家生产大型锻件的企业,也是培养大锻件生产管理干部、技术人员和工人的摇篮。通过对日本赔偿水压机的修配工作,成为我国能设计制造锻造水压机的第一家企业。1953~1957年我国进入第一个5年计划,在苏联援建的几个企业中,有8MN、12.5MN、20MN、30MN、60MN自由锻水压机约8台。1954年将日本赔偿的10MN自由锻水压机修复后,在我国自己设计建设的太原重型机器厂安装试生产。另1台日本赔偿的12MN自由锻水压机修复后放在上海彭浦机器厂。1957年在太原重型机器厂安装了一台从捷克进口的30MN水压机,该压机立柱间距呈四方形(注:作为自由锻水压机立柱间距为长方形),该压机于1990年拆除。1957年在太原重机厂同时还安装一台25MN自由锻水压机,该压机由沈阳重型机器厂将日本赔偿的30MN自由锻水压机修配而成。原压机缺少底座,立柱有较深伤痕,机加工后直径减小,经核算改为25MN。由于该压机为蒸汽增压式,同车间还有捷克30MN水压机,生产任务不多,基本没有开动,约于1989年拆除,去向不明。在建设第一重型机器厂时,苏联原设计仅有8MN,12.5MN自由锻水压机各一台。我国政府提出重机厂无大型锻造水压机将不能生产大型机器设备,大锻件不能靠进口的意见后,苏联改变了设计,增加从捷克进口的60MN自由锻水压机一台。在厂房建设完成后,将日本赔偿的另一台30MN自由锻水压机修复安装在车间端部,由于该锻造水压机周边面积太紧无法生产,一直处于闲置状态,于1968年拆迁到洛阳矿山机器厂,该30MN自由锻水压机迄今仍在运行。创业时期仅沈阳重机厂20MN自由锻水压机生产大锻件,产量约5000t。其他锻造水压机尚处于建造厂房和安装设备阶段。创业时期安装的自由锻水压机都从国外进口。在这段时期,我国派出一批工人、技术人员和管理干部到苏联乌拉尔重机厂、新克拉马托重机厂学习大型自由锻件的生产工艺和管理经验,回国后分派到各重机厂的水压机车间工作,为我国的大锻件生产打下了扎实基础。3)发展时期(1958~1975年)经过第一个五年计划的建设,各行各业都得到很大发展,从1958年起我国的经济进入大发展时期,为满足矿山、冶金、轧钢、电站、石化、造船等工业所需大型锻件,由中国自己设计并制造了10MN、12.5MN、16MN、20MN、25MN、30MN、60MN、80MN、125MN自由锻水压机40多台。自1958年起,主管我国机械设备生产的第一机械工业部,为满足机械工业发展所需大型锻件,除在其部属企业增加自由锻水压机的同时,还在几个行政区规划建设北京铸锻中心(后改为北京第二通用机械厂、北京重型机器厂)、天津铸锻中心(后改为天津重型机器厂)、武汉铸锻中心(后移交给六机部,现名武汉重工铸锻有限责任公司)、合肥铸锻中心(后改为合肥重型机器厂、合肥铸锻厂)、陕西铸锻中心(后改为陕西重型机器厂),这些铸锻中心都有12.5MN和25MN自由锻水压机各一台,仅合肥铸锻中心只有一台12.5MN自由锻水压机。当时规划布点铸锻中心目的是搞地区性的大型铸锻件专业化协作基地,但后来由于受其他原因的影响,这些铸锻中心逐渐发展成为具有制造机械产品综合功能的重机厂,使本来计划搞专业化协作生产大型铸锻件成为泡影。之后在“大而全、小而全”以及要在每个省都要建成一个不同规模等级和不同技术水平、又能自行配套的工业体系的基本建设思想指导下,在一些省市建设重机厂安装16MN或12.5MN自由水压机,如杭州重机厂、长沙重机厂、济南重机厂、昆明重机厂、福建三明重机厂、吉林重机厂、金州重机厂、常州锻造厂等。1958年广东省在建设广州重机厂时,首先采用由沈阳重机厂制造的25MN自由锻水压机。1959年开始筹建第二重型机器厂,拟新增8MN、16MN、20MN、31.5MN、60MN、120MN自由锻水压机共6台,后来因缩减产品生产纲领,相应减少自由锻水压机数量,调整为12.5MN、31.5MN、120MN共3台,之后因承担钢管厂心棒的锻造,又增加16MN自由锻水压机1台。1961~1963年国民经济处于调整时期,二重停建。但120MN自由锻水压机、315t锻造吊车,早在1954年就向捷克订货,约于1960年运到二重,为防止设备变形、锈蚀,1964年国家决定先建造水压机厂房,安装120MN自由锻水压机和2台315t锻造吊车,便于维护保养。国家财政好转之后继续建设,约于1968年投产。1960年左右,利用上海矿山机器厂在上海闵行扩建为上海重型机器厂,新增12.5MN、25MN自由锻水压机各1台,1962年又新增由我国设计制造的锻焊结构120MN自由锻水压机。1964年在第一重型机器厂安装由沈阳重型机器厂参与设计制造的125MN自由锻水压机。1966年左右,国家原计划在西北地区建设第三重型机器厂,1968年改变计划,改在洛阳矿山机器厂扩建生产大型铸锻件,新建炼钢、水压机、粗加工、热处理车间,新增16MN、30MN自由锻水压机车间和80MN自由锻水压机车间,其中80MN自由锻水压机由洛矿设计制造、大型铸锻件外协加工。16MN自由锻水压机在国内采购,30MN自由锻水压机从一重拆迁。约于1970年部署北京第二通用机器厂(之后改为北京重型机器厂)并扩建天津重型机器厂,两厂都新增60MN自由锻水压机一台。在机械系统大刮“水压机风”的同时,我国工业管理实施条块分割,在各部门自成体系的影响下,冶金、铁道、兵器、船舶、石化、电力等部属企业,都按照自己的发展规划安装10MN~60MN自由锻水压机约20台。有些是发展产品需要而增加的,但发生这种结局的主要原因是向机械系统订购的大锻件不能按时交货,不能满足用户对大锻件的供货要求,因此用户只能自己解决。这个时期自由锻造水压机总数由1957年的14台增加到55台,在1958~1975年间增加41台。按自由锻水压机总量,大锻件的生产能力应在60万吨以上,但由于基本建设投资少,这些锻造水压机的前后配套水平较差(如配套加热炉、热处理炉数量少,机械化水平低,只能维持简单生产)。同时相应配套工程,如炼钢、粗加工、热处理的自身配套水平也不足,这些因素都影响锻造水压机的开动台时,那时大型自由锻件的实际产量约20万吨。在这段时间仅机械系统就新建和改扩建的重机厂有18家,号称8大重机和8小重机(又称10小重机),拥有8MN~125MN自由锻水压机34台,1977年调查时,大锻件产量为16万吨。经过这段时间的建设,我国拥有自由锻液压机的数量、等级和其潜在能力,已跨入世界大锻件生产大国的行列。现在总结我国大锻件生产行业发展历史的经验时,一方面要看到哪个时期在打破国外封锁和建设社会主义的工业体系中发挥了积极的重要作用,为装备中国工业做出了应有的贡献;但亦要看到当时不顾财力,盲目无序发展和重复建设,资金分散,配套水平低,大部分自由锻液压机长期不能发挥作用,以至发展到将部分自由锻液压机封存、拆除低价变卖、回炉,造成人力、物力、财力的很大浪费。这对一个正处在发展中的我国来说,这是沉痛的教训。4)发展提高时期(1976~2005年)自1976年起,我国实施以科技为兴业手段、技术进步为中心的发展和提高时期,要发展和提高大型锻件生产品种、质量和数量,就必须设计、制造一批新结构的锻造液压机,我国在自行设计制造自由锻液压机的同时,采取引进部分技术、合作生产和整机进口、请外国公司对旧液压机进行技术改造等形式,加快自由锻液压机的发展和提高。据不完全统计,在这期间新增8MN~80MN自由锻液压机约65台,其中油压45台、水压20台。到2005年底,我国自由锻液压机的拥有量约140台,其中:8MN~12.5MN约65台、16MN~20MN约35台、25MN~45MN约30台、60MN4台、80MN2台、120MN3台。按液压机等级及数量,生产能力应在180万吨~200万吨,但现在的实际产量约60万吨~70万吨。1.4.4结束语我国现有自由锻液压机的等级和数量,已进入世界前列,但锻件产量和质量与国外先进工业国家相比,存在一定差距,现有锻造液压机的生产能力没有充分发挥。这些问题只有提高管理水平、提高机械化水平进行全面技术改造来解决,绝对不是锻造液压机数量少、等级小的问题。在大型自由锻件生产上要吸取国外经验,向专业化方向发展,要依据自己的条件形成自己的特长去开辟市场、占领市场。2液压机本体结构及其设计计算2.1性能特点及用途本液压机可用于金属板材的拉伸、弯曲、成型工艺。可进行落料、校正、压装、冲裁。适用于汽车、航空、化工等工业的需要。本系列机型采用正拉伸工艺,液压系统采用插装阀,电气系统采用PLC自动控制。具备点动、半自动操作功能,能实现自动预料。各运动部件的行程、压力速度在一定范围内独立可调,满足金属制品成型件的需要。可根据用户需要配备下液压垫、打料装置移动工作台、冲裁缓冲装置、光栅安全保护装置、人机界面等。如图2-1所示为一个工作过程。图2-1液压机工作示意图2.2主要技术规格表2-1主要技术规格表序号项目单位规格1公称力KN50002拉伸力KN30003回程力KN10004顶出力KN6305顶出回程力KN3006拉伸时压边力KN12507拉伸时顶出缸液体最大工作压力MPa328滑块最大行程mm9009顶出活塞最大行程mm35010滑块距工作台面最大距离mm150011顶出活塞距工作台面最大距离mm410续表2-1序号项目单位规格12滑块行程速度空载下行时最大mm/s100顶出时最大mm/s10回程时最大mm/s8013顶出活塞行程速度mm/s80mm/s24014工作台有效尺寸mm140015立柱中心距尺寸mm140016工作台距地面高mm151017机器外形尺寸左右mm2170前后mm2000地面以上高度mm620019电动机总功率KW602.3液压缸的设计、计算及校核2.3.1液压缸部件液压缸部件的作用在于把液体压力能转换成机械能。高压液体进入缸内后,作用于柱塞(活塞)上,经过活动横梁将力传到工件上,使工件产生塑性变形。它是液压机主要部件之一。压缸的形式及用途:液压缸部件通常可分为柱塞式、活塞式和差动式三种。一般根据液压机总体结构、缸的总压力大小及工作条件的要求来选定。1)柱塞式液压缸此结构在水压机中应用最多,广泛用于主工作缸、回程缸、工作台移动缸及平衡缸等处。它结构简单、制造容易,但只能单方向作用,反向运动则需要用回程缸来实现。2)活塞式液压缸活塞在运功的两个方向上都要求密封,因此缸的内表面在全长上均需加工,精度及光洁要求较高,结构比较复杂,故在水压机中应用不多,仅在顶出缸和其它辅助机构中应用,但中小型油压机上应用很普遍。3)差动柱塞式液压缸多用于回程缸,该种结构多一处密封,但当回程缸装于上横梁上时,与活动横梁的连接比较简单。2.3.2液压缸的设计、计算及校核根据设计要求,公称力:5000KN,顶出力:630KN,滑块最大行程:900mm。现拟定:主缸快速下降行程为:800mm,速度:100mm/s;主缸慢速下降行程为:100mm,速度:10mm/s;主缸回程速度:80mm/s;顶出缸顶出行程速度:80mm/s;顶出缸回程速度:240mm/s;负载分析1)工作负载G1=5000KN;G2=630KN2)摩擦负载Ff=f.FN/Sin(α/2)由于工作为垂直起升,所以垂直作用于导轨的载荷可由其间隙和结构尺寸求得:FN=120KN,取fs=0.2,fd=0.1,则有:静摩擦负载:Ffs=(0.2×120/Sin45°)KN=33.94KN;动摩擦负载:Ffd=(0.1×120/Sin45°)KN=16.97KN;3)惯性负载主缸快速下行:Fa1==KN=101.94KN;主缸减速下行:Fa2===91.75KN;顶出缸上行:Fa3===10.28KN;顶出缸回程:Fa4===30.83KN;主缸回程:Fa5===81.55KN;根据以上计算,液压缸的各阶段的工作负载如表:(=0.91)液压缸主要参数的确定1)主缸主要参数设计根据分析此设备的负载较大,所以初选主缸的工作压力为:27.5MPa;得:A===0.20455;又知D==;表2-2各阶段工作负载工况计算公式总负载F/N缸推力F/N启动F=+Ffs5033.945531.80主缸快速下行F=+Ffd+Fa15118.915625.18主缸减速下行F=+Ffd-Fa24925.225412.33顶出缸上行F=+Ffd+Fa31108.801201.47顶出缸回程F=+Ffd+Fa41292.451442.06主缸回程F=+Fa55016.975513.15按标准选D=50cm;根据快下和慢下的速度比值来确定活塞杆的直径,即:得:d=47.43cm按标准选d=48cm;2)主缸的强度校核(一)总体受力分析:液压缸的一般形式是一端开口,一端封闭的厚壁高压容器,当高压液体作用在活塞上时,反作用于缸底,通过缸壁传到法兰部分,靠法兰和横梁支撑反力来平衡。液压缸受力状况可以分为三部分,即:缸底、法兰和中间厚壁圆筒。理论上分析和应力测定均表明,只有在和法兰支撑表面及缸底内表面距离各为1.5缸筒中段,才可以按厚壁圆筒公式进行强度计算。而在下图1中A,B两部分,因分别受到缸底和法兰部分弯曲力矩的影响,不能用一般的厚壁圆筒公式来计算。缸底支撑的液压缸的受力情况大为简化,可主要按厚壁筒公式来计算。图2-2液压缸结构(二)断圆筒处强度计算圆筒段任意一点的三向主应力值分别为:=(1-)式(2.1)=(1+)式(2.2)=式(2.3)式中:——径向应力;——切向应力;——轴向应力;P——缸内液体压力;——缸的内半径;——缸的外半径;——所求应力点位置的半径;强度校核时,采用第四强度理论,即:=式(2.4)将=代入公式(2.1)、(2.2),可得出圆筒内壁处的及,然后连同式(2.4)化简后,可得出发生于缸内壁的最大合成当量应力为: ===13294.8(N/)根据需要结合液压缸一般设计材料,现选定45#钢为其设计材料,查材料手册可知:=1100015000(N/);因此有即知此设计尺寸满足工作要求。(三)法兰过度部分这部分指从法兰上表面以上1.5范围内的缸体,由于法兰与横梁接触的环形面积上作用有支撑反力F,从而在这部分引起弯曲应力,在过圆弧处,断面形状变化急聚,产生应力集中。现假定横梁对法兰圆环面上的支撑反力均匀分布,将液压缸沿A-A截面(见图2-3)切开,并以内力(剪力)、M(弯矩)及(轴力)来代替被切开部分相互作用(见图2-4)。图2-3缸的受力图图2-4法兰受力情况根据法兰强度公式:=式(2.5)式中:——和梁的弯曲刚度及基础系数K有关的系数;——材料的泊松比;——液压缸产生的名义总压力由公式(2.5)得:==0.023cm;==7123.9KN;===30.1cm;===37.69KN/cm=(38+32.7+2)=36.35cm;式(2.6)公式中=(32.7-27.5)=5.2cm;==0.17;==0.065;==0.32;==2故:=176.27KN.cm/cm;=[]=[18.87.25]=7.27(四)缸底部分 在一些有关的液压机的书中,均把平底缸当作受均布载荷作用且周边刚性固定的中心有孔的原板来考虑,如图2-5。图2-5缸底受力模型最大弯曲应力发生在圆板的周边,根据Tresca强度准则,最大当量应力为:公式中:P—缸内液体压力;r1—缸的内半径;t—缸底厚度;—缸底应开孔而引入的削弱系数为缸底进液孔直径。则有:0.47按这种方法计算时取低值,为80Mpa,所以〈,安全。2.3.3柱塞柱塞的结构柱塞一般用锻钢或铸钢制成,也有分段锻造或铸造后再用电渣焊焊接而成。柱塞有实心的也有空心的,但空心柱塞不应做成开口向上(向缸底),那样会形成过大的有害容积,在加压终了时,缸内液体所积贮的弹性能过大,卸压时,会引起压机及管道剧烈振动。有的柱塞顶部安有节流塞,当回程接近上限点时,节流塞进入缸底进水空,起节流作用,以免回程或快时柱塞撞击缸底。柱塞的表面质量柱塞在导向铜套中作往复运动,偏心载荷时还会发生倾斜,因此柱塞表面必须具有足够的硬度及光洁度,以免过早磨损,或因表面拉毛,拉成沟槽而导致损坏。柱塞表面拉坏后,会直接影响密封寿命,引起高压液体的漏损,甚至每隔半月就必须换一次密封,严重影响生产。柱塞一般用45号或50号碳钢制成,也可采用冷硬铸钢,表面光洁度应在7以上,表面硬度应高于HRC40~45。表面处理的方法有以下几种:采用调质处理,但硬度往往达不到要求;火焰表面淬火,该方法比较简单,但有时会形成软带;用中频或工频淬火,该方法可以达到要求:表面镀骆,该方法效果很好,硬度可达HRC50~55,但镀层不宜太厚;表面堆焊不锈钢,这种方法也可取得很好的效果,热处理后硬度可达HRC50以上;氮化处理,这种方法处理后的柱塞硬度很高,耐磨性和哪腐蚀性都比较好,如采用渗氮钢34CrAlA、35CrAl、38CrMoAl等渗氮后,硬度可达HRC60以上;对45号钢柱塞进行离子软氮化处理,硬度可达HRC64,具有处理时间短、质量好、变形小、表面粗糙度低等优点。2.4立柱设计、计算及校核2.4.1概述液压机立柱与上、下横梁组成一个封闭的受力框架。偏心加载时,立柱不但受轴向拉力,还受横向侧推力和弯矩,使立柱受力情况恶化,属于多次超静定问题。在有些液压机中,如中小型锻造液压机,由于经常承受多次快速反复加载及在卸载时能量的突然释放,都会引起机架的振动。在立柱的强度计算时,应当考虑到这些因素,因此比较复杂,困难较多。国外书刊中曾对液压机机架的受力分析有过不少论述,这些论述为立柱的设计计算及进一步分析研究提供了一定基础,但结合实际损毁情况及实测应力进行深入分析的资料较少,也缺乏对疲劳破坏的核算资料。作者建议立柱强度计算应从一下几点来考虑:1)立柱的断裂大多数发生在25000KN以下的小液压机,据不完全统计,我国各厂使用的16000KN以下的锻造液压机,已经断过十几根立柱,而大型液压机很少断裂。这是因为小压机操作频繁、速度快,机架刚度较差,晃动大,致使立柱根部受力复杂。而大液压机速度慢,使用次数较少,机架刚性较好,晃动较小,立柱就很少损毁。所以对大小液压机的立柱计算应有所区别。2)立柱折断面具有疲劳破坏的特征,而且多半在应力集中过大或材料本身有缺陷的地方出现裂纹,经过多次反复承受载荷,裂纹逐步扩展,导致最后整个立柱断裂。3)小液压机立柱多断在下横梁上螺母附近,即从螺纹到光滑部分的过渡区的截面上,因为这里有应力集中,弯矩又比较大。4)由于立柱是在工作几十万次乃至几百万次后才疲劳断裂。在这些几十万次的工作过程中,受力情况经常变化。对锻造液压机而言,很少在最大载荷及最大偏心下工作,因此假设一种极端最危险的受力情况来进行静载荷强度校核是与实际破坏情况不相符和的。应测出各种液压机的典型载荷谱进行分析和整理,在此基础上进行疲劳强度校核。2.4.2受力分析由于立柱式机架是一个多次超静定的空间框架,解题过程十分复杂,因此,在进行受力分析时,一般采取一下简化假设,以此建立比较简单易解的力学模型。1)由于一般液压机的机架结构对称于中间平面,载荷也往往对称于中间平面,因此,可将空间框架简化为平面框架;2)立柱于上、下横梁为刚性连接;3)不考虑安装应力及温度应力。下面进行受力分析并建立其力学模型:中心载荷作用下立柱强度计算在中心载荷作用下,立柱只承受拉伸应力,其应力可按下式计算:公式中:P—公称压力(N);F—立柱最小直径(取螺纹退刀槽处的直径)();n—立柱数量(一般为n=4);—立柱许用应力。对于一般液压机,在初步估算立柱直径时,可用,如果液压机只受中心载荷,可取。因此针对设计数据有:则有:故满足要求。完全的中心载荷和受力完全均等,仅仅是一种理想的状态。实际结构中,各零件连接处不可避免的会有不均匀现象;立柱端面变化处的应力集中;工作中总会由于模具安装不准确,工件变形阻力不对称等各种因素使实际应力分布不均匀,形成局部应力较计算应力为高的现象。因此许用应力取得较低是必要的,合理的。偏心载荷作用下立柱强度如上所述,液压机工作时,由于模具不对称,工件变形阻力不对称等各种因素必然造成偏载受力状态。这时,立柱将承受由于偏心载荷产生的附加弯矩和拉力,导套和立柱配合表面承受挤压,对油缸的密封也将产生不利的影响。因此,应仔细分析和计算。考虑到不同的工艺条件及导套间隙等,现假使:1)铸件(工件)较窄,不妨碍活动横梁转动,因此在铸件(工件)处没有侧向水平支反力;2)两侧立柱导套间隙一样,因此在活动横梁倾斜时,两边立柱均匀受力;3)各处的作用力和支反力均假定为集中力; 考虑到由于用两个立柱的平面框架来代替原来对称的四柱空间框架,因此载荷取为:。载荷的偏心距为;活动横梁受到偏心力矩的作用,给液压缸的导套(或液压缸的内壁)以侧推力:式(2.7)式中——缸的导向套受力点(对柱塞式工作缸)或活塞中点(对活塞式工作缸)至上横梁下表面的距离;——活动横梁导向套支承反力作用点(导向套中点,视导向套结构而定)到上横梁下表面的距离。对于采用柱塞式油缸的液压机,则Z值为常数,Y值随活动横梁的位置而变化。对于采用活塞式油缸的液压机,则Z+Y值为常数,Z值随活动横梁的位置而变化。在两边立柱上引起的侧推力为。这样,四柱组合式液压机架可简化为图2-6所示的平面框架。框架的宽度为b为立柱中心线之间的距离。框架高度h则与立柱和横梁的刚度比有关。令K1、K2分别为立柱和上、下横梁的刚度比,则式(2.8)式(2.9)公式中、、——分别为立柱、上横梁、下横梁的弹性模量;、、——分别为立柱、上横梁、下横梁的截面惯性矩。如K1、K2值较大,则必须考虑刚度比的影响,框架高度应取为上横梁中性层到下横梁中性层间的距离。如K1、K2值较小(一般液压机K1、K2值不超过0.05),则计算中可近似认为K1、K2值为零,即假设上、下横梁高度为无穷大,因此框架高度h取为上横梁下表面到下横梁上表面之间的距离。由于假使上横梁刚度为无穷大,因此作用于缸导向套处的侧推力F1可平移至上横梁下表面,而在上横梁上附加一个力矩,如图2-6所示:图2-6机架力学模型之一该力矩M1只在左右立柱内引起轴向力F2;R式(2.10)由于轴向力在立柱内不引起弯矩,因而在求解立柱弯矩时可不予考虑,因此受力简图可简化为图2-7所示的形式。图2-7立柱受力图图2-8立柱受力简图根据材料力学可知,这是一个三次静不定框架问题,可用变形法或力法求解。将框架沿柱端A、B处截开,截点A、B上分别以内力弯矩、,剪力、,轴力、(图中未标出)代替,由平衡条件可写出:式(2.11)如图2-8所示,立柱为一个悬臂梁,轴向力不影响转角,在弯矩及剪力作用下,A点转角为:式(2.12)由于上横梁刚度为无穷大,立柱和横梁呈插入状态,与应等于零即=0这样可解出:式(2.13)将(2.7)式带入,则得:式(2.14)立柱其余各有关结点处的弯矩为:式(2.15)各节点弯矩值如图2-8所示图2-8框架弯矩图由式(2.14)和式(2.15)可看出,立柱各节点处的弯矩值是Z与Y值的函数,即与液压机的结构情况和活动横梁的工作位置有关。若令,则有:式(2.16)式(2.17)式(2.18)将、随Y值而变化的计算结果列于下表中:表2-3、随Y值变化值Y值1.0柱塞式油缸Z=0.10.1190.1500.1600.1600.1560.1500.1420.1330.1240.11360.00630.01670.0280.040.0520.0640.0770.0890.100.1136活塞式油缸Z+Y=0.60.0390.0750.1060.1330.1560.1750.1890.20.2060.2080.00210.00830.0190.03330.0520.0750.1020.1330.1690.208立柱中轴向力由三部分组成:式(2.19)从截下的上横梁求力矩平衡,可得:式(2.20)将式(2.11)及式(2.20)带入式(2.19)得:式(2.21)由于很小,约为,上式中的第二项在整个立柱应力中所占比重很小,可以忽略,略去上式中的第2项,则框架中的最大轴向力与弯曲力矩分别为:式(2.22)式(2.23)式中式(2.24)当液压机受到偏心载荷作用,立柱呈现单柱受力时,可为如图2-9所示:利用力法即正则方程,借助莫尔积分定理,可求得各有关结点的弯矩值:图2-9立柱单柱受力图即各点的弯矩值为:式(2.25)图2-10所示为立柱所受的弯矩图。图2-10立柱弯矩图由式(2.25)可知,可正可负,视Y值而定。将式(2.25)分别就Z=0.1及Z+Y=0.6的情况,计算出各有关节点的m随Y值变化的数据,列于下表:表2-4各有关节点的m随Y值变化值Y值1.0柱塞式油缸Z=0.10.0350.08660.1350.1760.2080.2310.24502490.2430.220.440.5130.5030.4640.4170.3690.3240.2840.2520.2270.0530.1190.1670.1950.2080.2110.2080.2060.2110.227-0.01-0.02-0.0225-0.01600.0260.06130.1070.1620.227活塞式油缸Z+Y=0.60.01170.04330.090.1470.2080.270.3270.3730.4050.4170.1470.2570.3350.3870.4170.430.4320.4270.420.4170.01770.05930.1110.1630.2080.2460.2780.3090.3510.417-0.0033-0.01-0.015-0.01300.030.08170.160.270.4立柱强度校核1)静载合成应力液压机在偏心载荷作用下,立柱承受纯拉应力和弯曲应力联合作用,其合成应力为:式(2.26)式中:——立柱所受最大轴向应力;——立柱所受最大弯矩;——立柱截面积;——立柱截面系数。应小于2)疲劳强度校核对于中小型液压机,尤其是锻造液压机,在工作过程中,立柱长期承受不规则的脉动载荷的作用,在每次加载时,立柱都出现比较大的应力幅值,而在卸载后,由于立柱摇摆也还有若干个较小的应力幅值。由于立柱的疲劳断裂大多发上在立柱根部截面变化的过渡区,为此在进行强度计算时需考虑过渡区的应力集中,即:式(2.27)式中K为有效应力集中系数式(2.28)式中q——应力集中的敏感系数,与材料性能有关;——弹性状态下理论应力集中系数。理论应力集中系数值则与截面过渡区的形状有关,特别是过渡圆角大小有关,我国几台液压机实测应力集中系数在之间。q——q值与材料显微塑性变形有关。对45号钢和40Cr,q值在之间。式(2.27)的为许用脉动循环的疲劳极限式(2.29)式中——脉动循环时的疲劳极限,对大截面的45号钢,取为270;——尺寸系数,由于实际零件比试件尺寸大,因而降低了疲劳极限,可在有关机械工程手册中查到但除了考虑绝对尺寸的影像外,尚应考虑应力梯度及零件截面形状的影响;——表面质量系数,考虑表面加工质量对疲劳强度的影响,也可在有关机械工程手册中查到,精车表面可取0.9;——安全系数。现根据设计的数据对其进行校核:有立柱在如上横梁处的直径为;插入工作台部分为,则有:由此可得知该设计尺寸满足要求。2.5横梁设计、计算及校核2.5.1横梁的结构设计概述四个横梁(上横梁、拉伸滑块、压边滑块及下横梁)外形轮廓尺寸很大,为了节约金属和减轻重量,一般做成箱形,在安装各种缸、柱塞及立柱的地方做成圆筒形,中间加筋板,承载大的地方筋板较密,以提高刚度,降低局部应力。合理地布置筋板,可以使横梁重量轻,有足够的强度和均匀的刚度。筋板一般按方格形或辐射形布置。横梁有铸造或焊接制成,目前以铸造为多,一般采用Q235碳素钢,2000KN以下的小液压机也有用铸铁的。在设计铸造横梁时,应注意使各部分厚度没有突然的变化,以避免不均匀冷却而产生内应力,在各处连接过渡区应有较大的圆角。随着轧制板材和焊接技术的发展,钢板焊接横梁也日益增多,其特点为加工周期短、结构重量轻、强度高及外形美观。一般采用A3或16Mn板材。但大型焊接技术较高,焊后整体退火往往要求大型热处理设备,特别是由于焊接应力及变形规律不易掌握,使用是易产生裂纹,因此受到一定限制。横梁的宽边尺寸有立柱的宽边中心距确定,上梁和栋梁的窄边尺寸应尽可能小些,以便锻造天车的吊钩容易接近液压机的中心。梁的立柱孔高度一般是立柱直径的2.5~3.5倍,梁的中间高度则由强度确定。中小型液压机横梁多数为整体结构,大型液压机横梁由于受铸造、加工能力和运输能力的限制,设计成分块结构。一般由两块、三块、五块甚至七块(下梁)组成各块之间用螺栓和键联接。上横梁上横梁除有工作缸孔和立柱孔以外,有时两侧还需考虑安装回程缸和平衡缸。在铸造能力许可时,有的中、小型单缸液压机将工作缸与上横梁铸成一体。上横梁立柱孔的配合间隙,原定为,但在实际安装时,往往因立柱垂直度公差叠加(两立柱同时向里或向外,对角线方向同时向里或向外偏差),而发生装不进的现象,所以对中小型以及应有1~2mm的间隙,不配合部分不加工,在直径上可扩大50mm,而且下孔的间隙略大些。在大型液压机上,则可加调整套。上横梁工作孔应做成圆形的支承筒形式,以保证工作缸支承面上有均匀的刚度,不致由于上梁不均匀变形而使支承反力局部集中,降低缸的使用寿命。工作缸孔的配合采用,为了便于安装,下孔的直径因比上孔大10~20mm。由于上横梁变形和吊缸钉松动产生缸的上下窜动,而使上横梁与工作缸法兰的支承接触面出现压陷现象,破坏了接触精度,形成沿圆周方向不均匀局部接触,局部支承反力过大,导致缸的早期破坏。因此使用时应经常注意拧紧松脱的螺母。为了考虑维修时常需重新车削此接触面,此处应设计成凸台,凸台高度应满足几次的重车量,每次约为3~5mm,一般为10~20mm。活动横梁活动横梁与工作柱塞相联接,其接触部位应有足够的承压压力,一般把柱塞下面的筋板设计成圆筒或方格形。为了防止工作缸漏出的液体积存于活动横梁中,上盖板应设计成封闭的,并能使积水顺利排出。下横梁下横梁也称底座,它通过支座支承于基础之上。下横梁上一般安装有移动工作台,有的液压机尚装有顶出器,下横梁的两侧一般还有测量,以便安装移动工作太的缸、导向块及拉带等。侧梁用螺栓及键与下横梁连接。下横梁窄边的宽度应保证能放下马架,不致使马架落到侧梁上。下横梁的刚度要求应略严一些,以保证整个压机的刚性。2.5.2横梁的强度与刚度计算强度计算概述由于横梁是三个方向上尺寸相差不太多的箱形零件,用材料力学的强度方法不能全面地反应它的应力状况。目前,在进行一般的设计计算时,还只能将横梁简化为简支梁粗略地进行计算,而将许用应力取得很低。按简支梁计算出的横梁中间截面的应力值和该处实测应力值还比较接近,因此,作为粗略计算,这种方法目前还是可行的,但无法精确计算应力集中区的应力。空间有限元法的发展提供了较精确地计算横梁各部分应力的可能性,如可按板系组合结构来编制计算程序。刚度要求当上、下横梁刚度不够时,会给立柱带来附加弯矩。上梁刚度如太小,或两个方向上刚度不一样,在承受载荷时,上梁和工作缸法兰的接触面会形成局部接触,使工作缸过早损坏。一般,对了、横梁的刚度要求为立柱间每米块度上挠度不超过0.15mm。由于横梁都是跨度比较短而高的梁,因此在计算挠度时,除了考虑弯矩引起的挠度外,还必须考虑由于剪力引起的挠度。上横梁的强度及刚度计算由于上横梁的刚度远大于立柱的刚度,因此可以将上横梁可视为两集中力,两端支承的简支梁,支点间距离为宽边立柱中心距。工作缸压力简化为作用于法兰半圆环重心上的两个集中力。图2-11所示受力图及剪力弯距图。图2-11上横梁受力及剪力弯矩图最大弯矩在梁的中点式(2.30)其中P——公称压力(N)P=5000000ND——缸法蓝的环形接触面平均直径(cm)D=72cm——宽边立柱中心距(cm)=177cm主截面(I——I)所受弯距:最大剪力主截面(I——I)可以简化为如图2-12所示:图2-12上横梁Ⅰ-Ⅰ截面表2.5主截面(I—I)的强度计算序号截面宽度(cm)截面高度(cm)截面积()面积中心至X轴距离(cm)截面对X轴的静面距()静面矩与面积中心至X轴距离乘积各截面积的惯性距174.45372.58933152.52950572.57752481.5342.845.715666715936.21804483381.5244.545.711173.7510638.11353364381.5244.545.711173.7510638.1135336574.45372.52.5931.32328.3775总计1576.8720004690000452670重心

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