版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
第二节洛必达法则第三章转化本节研究:洛必达法则lim
f
(x)
=
lim
f
(x)xfi
a
F
(x)
xfi
a
F
¢(x)0定理1.一、0
型未定式证:x,
ax
x
,
a3)定理条件:推论1.x
fi
a推论2.F
¢(x)lim
f
(x)例1.解:0
型0注意:
不是未定式不能用洛必达法则
!„洛洛例2.解:0
型0思考:1nπ
-
arctan
nlim
2nfi
¥¥
型¥洛二、¥
型未定式¥定理2.lim
f
(x)
=
lim
f
(x)xfi
a
F
(x)
xfia
F
¢(x)证:1)lim
f
(x)
=
lim
f
(x)xfi
a
F
(x)
xfia
F
¢(x)0
型02)k
„
0
,lim
f
(x)
=
lim
f
(x)xfi
a
F
(x)
xfi
a
F
¢(x)\3)(证明略)说明:x
fi
ax
fi
a+,x
fi
-¥x
fi
¥
,例3.解:例4.解:¥¥
型¥¥
型洛洛
洛例4.xnxnelx=
0e\
limxfi
+¥lxxn用夹逼准则kx
>
1lim
ln
x
=
0 (n
>
0).xfi
+¥
xnnlim
x
=
0 (n>
0
,
l
>
0).xfi
+¥
elx说明:x
fi
+¥ln
x
,+¥elx
(l
>
0)用洛必达法则„例如,„=1极限不存在三、其他未定式:通分转化00¥¥0
¥取倒数转化001¥¥
0取对数转化例5.0
¥型解:¥
-
¥洛¥-¥型解:例6.通分转化00¥¥0
¥取倒数转化001¥¥
0取对数转化¥
-
¥洛例7.00
型解:利用例5通分转化00¥¥0
¥取倒数转化001¥¥
0取对数转化¥
-
¥例8.解:00
型洛例3=1nnln
n1nefi
1例9.法1.¥
0型法2.-11
ln
ne
nn1
ln
n例3内容小结洛必达法则0
型0¥
型¥1gff g
=1
1g
f1
-
1f
-
g
=
g
f
f
g
=
eg
ln
f思考与练习g(x)lim
f
(x)g¢(x)f
(x)g(x)f
(x)32分析:说明3)分析:3.~
xlim
cos
x
=1xfi
021
x2xfi
0
3x=
lim
22~
1
x216x(洛4.解:洛洛作业洛必达(1661
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2030年中国新能源产业园区行业市场现状分析及竞争格局与投资发展研究报告
- 2024-2030年中国摩托车发动机管理系统行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国微流体？以及护理点（POC）技术行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国己内酰胺行业市场发展现状及竞争策略与投资发展研究报告
- 2024-2030年中国少儿英语学习App行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国室内互感器行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国多孔硝铵行业市场现状分析及竞争格局与投资发展研究报告
- 2024-2030年中国塑料垫木行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划战略投资分析研究报告
- 2024-2030年中国双运动摩托车行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国印刷机械行业市场发展现状及竞争格局与投资发展研究报告
- 住院医师规培结业考试体格检查评分标准
- PEP版八年级英语上册单元测试卷含听力材料
- 质量投诉、事故调查和处理报告管理制度
- 长方形旋转成圆柱课件
- 基于西门子S7-200 PLC的城市小区供水系统设计
- 甲基异丁基甲酮化学品安全技术说明书
- 老旧小区维修改造监理服务方案2
- 北京化工大学-学术答辩风PPT模板
- 图书管理系统(共15张PPT)
- 宾馆酒店物业管理服务方案
- 组态相互作用课件
评论
0/150
提交评论