初中数学-一轮复习《反比例函数》教学设计学情分析教材分析课后反思

一轮复习《反比例函数》教学设计一：教学目标1.理解反比例函数的概念，会求反比例函数解析式；2.理解并掌握反比例函数图象与性质，能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小问题；3.会用反比例函数解决某些实际问题，体会函数的应用价值；4.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用，提高利用函数思想探究问题的积极性．二、教学重难点重点：反比例函数的图象性质与数形结合思想难点：反比例函数增减性的理解，反比例函数的应用三、教学课型：复习课四、课时安排：1课时五、教学准备多媒体课件，三角板，课堂诊断卡六、教学过程环节一：走进中考看历年中考反比例函数所占分值

年份题号题型分数考点命题分析

20178选择题3图象，表达式

中考中对反比例函数的考查比较集中，掌握反比例函数以及一次函数的图象与性质是解决此类问题的关键．201622（2)(4)解答题3+2=5表达式.实际应用20158,11选择题6

图象，表达式2014

8填空题3图象2013

6选择题3

实际应用2012

8选择题3性质小结：本章三个考点1.反比例函数概念2.图象与性质3.应用环节二：学生迅速浏览九上课本149页—160页，初步复习。深入复习环节三：考点聚焦1:反比例函数定义1.一般的形如______________的函数称为反比例函数。2.反比例函数解析式的变式_____________,____________反比例函数概念针对性练习下列函数中哪些不是y与x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是什么？2．某校要在校园内划出一块面积为120㎡的矩形土地用来修建一座综合体育馆，设这个矩形相邻两边的长分别为x、y，则y与x的关系式为________，y是x的_________函数．3.若是反比例函数，则m＝_______.环节三：考点聚焦2.反比例函数的图象和性质函数反比例函数图象形状对称性k>0位置增减性k<0位置增减性考点聚焦2图像和性质——(1)位置k>0一、三象限,k<0二、四象限例1（2014•青岛）8．（3分）函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．针对性练习xyoxyxyoxyoxyoxyoABCD考点聚焦2图像和性质——(2)增减性k>0在每一个象限内y随x的增大而减小 k<0在每一个象限内y随x的增大而增大例2、在反比例函数的图象上有两点（x1，y1）（x2，y2）,若x1>x2>0,则y1与y2的大小关系是______变式：1）若0>x1>x2，则y1与y2的大小关系是________．若x1>0>x2，则y1与y2的大小关系是________．针对性练习函数，当x＜0时，y随x的增大而＿＿＿。已知反比例函数的图像在所在的象限内，y随x的增大而增大，则m=______.3．点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数y＝－EQ\F(3,x)的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是【】A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3考点聚焦2图像和性质——（3）范围-21yx0-21yx0关于x的方程kx+b=的解是__________（2）y1﹥y2时，x的取值范围是____________ 针对性练习已知反比例函数y＝的图像经过P（－2,m），则m＝＿＿。2.(2015青岛)如图，正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，的取值范围是（）．A． B．C．D．P(x,P(x,y)AoyxB例P(x,y)P(x,y)Aoyx S△AOP=-------------------------------------------S矩形OAPB=--------------------------------------针对性练习1、已知点A是反比例函数上的点，过点A作AP⊥x轴于点P，则△AOP的面积为（）xyoxyoMNpAPyxO 第1题图第2题图2、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是___________.3、如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB//x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积是________.xyxyBABAOOCDCD环节四：考点聚焦3：反比例函数的应用例5（2016中考22题）某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出.据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个■若销售单价每降低1元，每月可多售出2个.据统计，每个玩具的固定成本Q(元）与月产销量y(个）满足如下关系：(2)求每个玩具的固定成本Q(元）与月产销量y(个）之间的函数关系式；(4)若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？针对性练习1、一块蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与R(Ω)之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（）A.不小于4.8ΩB.不大于4.8ΩC.不小于14ΩD.不大于14Ω2、已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）的关系如下表所示，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿。近视眼镜的度数

y（度）…100200400500…镜片焦距

x（m）…1.000.500.250.20…环节八：课堂小结通过今天的学习你有哪些收获和体会呢？环节九：乘胜追击——达标检测1.如图，A，C是函数的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则S1和S2的大小关系是（）A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定.OxyOxy3－13－1第1题图第2题图2．(2011青岛)已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝EQ\F(k,x)在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是【】A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或x＞3C．－1＜x＜0D．x＞3AByxAByxOA逐渐增大B不变C逐渐减小D先增大后减小4、在函数（k＜0）的图象上有A（1，y1）、B（－1，y）、C（－2，y）三个点，则下列各式中正确（）A、y1＜y2＜y3 B、y1＜y3＜y2 C、y3＜y2＜y1 D、y2＜y3＜y15、(2013青岛)已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为和，则与之间的函数图像大致是（）ABCD(2015青岛)把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S（）与高之间的函数关系是为_____________________一轮复习《反比例函数》学情分析反比例函数是函数的重要知识，核心知识是反比例函数的概念、图象、性质与应用.从学生学习情况分析，反比例函数的增减性与一次函数增减性容易相混，用函数观点看待方程、不等式、函数间的关系在理解上、思维方式上存在一定困难，用反比例函数解决实际问题需要建模的思想与策略，需要一定的生活背景知识，对学生有较高的要求.基于以上分析，从学习函数最本质的思想——数形结合思想为立意，在学生疑难问题解决过程中加深对反比例函数乃至对三类函数的理解.函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型．反比例函数在前面已经学习了“图形与坐标”、“一次函数”基础上研究一类基本函数.本专题复习在反比例函数单元复习基础上展开的，以函数图象为载体，以数形结合思想为主线，围绕“比较大小、图象法解方程与不等式、函数实际应用”核心内容进行，学生在解决问题过程中进一步领悟反比例函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点解决问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响．一轮复习《反比例函数》效果分析反比例函数是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数基础之上，而又服务于以后更高层次函数的学习，以及为函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数。在本节课的复习过程中，渗透着建模思想、函数思想、数形结合思想、这些思想也为后面学习二次函数的应用奠定了基础首先通过提问的方式梳理有关反比例函数的知识点（如：定义，表示法，图像性质），形成知识体系。然后，每个知识点都跟着例题和针对性练习，最后学生再完成自我测验题。通过这些难度不同的习题来渗透反比例函数的相关知识与性质以及数学思想方法。使基础薄弱的学生能听得懂做一些，也使学有余力的学生学习能力得到进一步的提升，面向全体，使每一位学生都学有所得，另一方面也符合学生的认知特点和认知规律。复习旧知时由老师引导，学生回忆，其他学生补充的方式。复习完旧知时，紧跟的例题和针对性练习，使题目从易到难，层层深入，步步为营，同时照顾到了全体学生，使每个学生都能学有所获，也能让本节课不至于太沉闷。尔后，在讲解完例题后，还可留出一些时间给学生归纳反比例函数解题时所涉及的思想方法，让数学思想方法成为学生学习数学的导航器。从检测题的正确率来看，学生基本能够利用反比例知识解决实际问题，达到了复习的目的。但是，也有部分学生，课堂发言不积极，思考问题有点跟不上，还需要课后加以巩固。一轮复习《反比例函数》教材分析一、教材的地位及作用： 本章内容属于《全日制义务教育数学课程标准》的“数与代数”的内容，是我们在学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数领域——反比例函数。它是初中阶段三大函数之一，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位

。二、教学内容：本章包括三节，《反比例函数》、《反比例函数的图像与性质》、《反比例函数的应用》、三、教学目标根据课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想在复习反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。因此把教学目标确定为：1.理解反比例函数的概念，会求反比例函数解析式；2.理解并掌握反比例函数图象与性质，能运用反比例函数图象与性解决有关函数值比较大小问题；3.会用反比例函数解决某些实际问题，体会函数的应用价值；4.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用，提高利用函数思想探究问题的积极性．四、教学重难点重点：反比例函数的图象性质与数形结合思想难点：反比例函数增减性的理解，反比例函数的应用一轮复习《反比例函数》评测练习年级班小组：姓名：出题人：2018.3.121.如图，A，C是函数的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则S1和S2的大小关系是（）A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定.OxyOxy3－13－1第1题图第2题图2．(2011青岛)已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝EQ\F(k,x)在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是【】A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或x＞3C．－1＜x＜0D．x＞33.如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线（x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△ABO的面积将会（）．ABAByxOC逐渐减小D先增大后减小4、在函数（k＜0）的图象上有A（1，y1）、B（－1，y）、C（－2，y）三个点，则下列各式中正确（）A、y1＜y2＜y3 B、y1＜y3＜y2 C、y3＜y2＜y1 D、y2＜y3＜y15、(2013青岛)已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为和，则与之间的函数图像大致是（）ABCD(2015青岛)把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S（）与高之间的函数关系是为_____________________一轮复习《反比例函数》课后反思对于本节课的教学，我反思如下：一、定位较准，立足于学情。结合学生的实际情况，本节复习是先按知识点复习，目的是让学生在头脑中建立一个清晰的知识框架，然后通过课件展示考点聚焦和考点探究（每个考点都设计了中考题及对应的练习），考点预测检验学生的学习情况，通过教学来看目标已达成。21世二、习题设计合理，立足于思维HYPERL