化工机械基础之直杆的拉伸和压缩

第二章直杆的拉伸和压缩绪言既满足刚度强度和稳定等条件的要求又尺寸小、重量轻、结构形状合理既能正确分析和计算构件的变形和内力，又了解和掌握构件的材料的力学性质2023/6/72在工程实际中，如果构件的长度比横向尺寸大得多，这样的构件成为杆件。2023/6/732023/6/74一、对变形固体作的三个假设连续性假设均匀性假设各向同性假设2023/6/75二、杆件基本变形1、拉伸、压缩2、弯曲3、剪切4、扭转2023/6/76第一节直杆的拉伸与压缩一、工程实例2023/6/77拉伸和压缩时的受力特点是：沿着杆件的轴线方向作用一对大小相等、方向相反的外力。当外力背离杆件时称为轴向拉伸，外力指向杆件时称为轴向压缩。

拉伸和压缩时的变形特点是：拉伸时杆件沿轴向伸长，横向尺寸缩小；压缩时杆件沿轴向缩短，横向尺寸增大。2023/6/78二、拉伸和压缩时横截面上的内力1、概念：由外力引起的物体内部相互作用力的变化量称为附加内力，简称内力。2023/6/79轴力，拉为正，压为负把由于拉伸或压缩变形而产生的横截面上的内力称为轴力，用N表示。根据平衡条件，可求出内力N的大小：

2、截面法2023/6/710假想用一平面将杆从m—m处截开，然后取其中的任何一半为研究对象，列出其平衡方程。例如取左半段时，可得:

若取右半段为对象，则有

由于

所以2023/6/711截面法步骤1、在需要求内力处假想用一横截面将构件截开，分成两部分；2、以任一部分为研究对象；3、在截面上加上内力，以代替另一部分对研究对象的作用4、写出研究对象的平衡方程式，解出截面上的内力。

2023/6/712三、拉伸和压缩时横截面上的应力

1、应力概念应力是单位面积上的内力，它的大小可以表示内力分布的密集程度。如横截面面积为A，则作用在单位横截面面积上的内力的大小为：2023/6/7132、拉伸和压缩时横截面上的应力

2023/6/7143、应力集中

这种在截面突变处应力局部增大的现象称为应力集中。2023/6/715例2-1求截面1-1，2-2，3-3上的轴力和应力，画轴力图，已知A=400mm2。

轴力图2023/6/716四、杆件受拉伸或压缩时的应变绝对伸长ΔL，相对伸长或线应变2023/6/717作业P92第7题中（c）（d）

2023/6/718第二节拉伸和压缩时材料的力学性能一、拉伸和压缩试验室温、静载（缓慢加载）、小变形等条件金属标准试件，圆截面长试件标距L=10d；短试件L=5d，d=10mm。2023/6/7192023/6/720坐标纸上以横坐标表示ΔL，纵坐标表示P，画出试样的受力与变形关系的曲线，这个曲线称为拉伸曲线。纵坐标P除以试样原有横截面面积，变换成应力σ，横坐标ΔL除以试样原长L，变换成应变ε，σ-ε曲线就与试样尺寸无关，称为应力-应变图，它直接反映了材料的机械性能。2023/6/721二、低碳钢的拉伸实验及其力学性能2023/6/7222023/6/7231、弹性变形阶段、虎克定律

OA,弹性阶段。A点所示应力是保证材料不发生不可恢复变形的最高限值，由于这个阶段应力和应变成正比，故又称比例极限σP(弹性极限),例如Q235-A200MPa2023/6/724虎克定律EA抗拉刚度E弹性模量，低碳钢E=(2.0-2.1)x105MPaE值的大小反映的是材料抵抗弹性变形能力的高低。2023/6/725横向变形

横向线应变ν横向变形系数或泊松比2023/6/7262023/6/7272023/6/7282、屈服阶段、屈服极限σS

名义屈服极限σ0.2：0.2%的塑性应变所对应的应力

材料对外力“屈服”的最低应力值σS称为材料的屈服极限。试件内的应力达到屈服极限以后所发生的变形，经试验证明是不可恢复的变形，这时即使将外力卸掉，试件也不会完全恢复原来的形状。

Q235-AσS=235MPa2023/6/7293、强化阶段、强度极限σb

经过屈服阶段以后，材料又显示出抵抗变形的能力。这时要使材料继续发生变形，就必需继续增加外力，这种现象称为材料的强化现象。CD段称为强化阶段。强化阶段的顶点D所对应的应力是材料所能承受的最大应力，称为强度极限，以σb表示Q235-Aσb=375-500MPa2023/6/7304、颈缩阶段（局部变形阶段）应力到达强度极限时，试件不再均匀地变形，在试件某一部分的截面，发生显著的收缩，即所谓缩颈现象。过了D点以后，因缩颈处横截面面积已显著减小，抵抗外力的能力也继续减小，变形还是继续增加，载荷下降，达到E点时，试件发生断裂。

2023/6/731（1）延伸率δ≥5%为塑性材料；δ<5%为脆性材料。低碳钢：20-30%，铸铁：1%（2）截面收缩率ψ

低碳钢：60%2023/6/732反映材料力学性能的主要指标：强度性能：抵抗破坏的能力，用σs和σb表示弹性性能：抵抗弹性变形的能力，用E表示塑性性能：塑性变形的能力，用延伸率δ和截面收缩率ψ表示2023/6/733三、铸铁拉伸的应力-应变图

曲线中无直线部分，但是，应力较小时的一段曲线很接近于直线，故虎克定律还可以适用。铸铁拉伸时无屈服现象和颈缩现象，试件在断裂时无明显的塑性变形，断开平齐，强度极限较低。灰铸铁σb=205MPa2023/6/734四、低碳钢压缩的应力-应变图2023/6/735五、铸铁压缩的应力-应变图受压2023/6/736塑性材料和脆性材料机械性能的主要区别

1．塑性材料在断裂时有明显的塑性变形；而脆性材料在断裂时变形很小；2．塑性材料在拉伸和压缩时的弹性极限、屈服极限和弹性模量都相同，它的抗拉和抗压强度相同。而脆性材料的抗压强度远高于抗拉强度，因此，脆性材料通常用来制造受压零件。2023/6/7372023/6/738六、温度对材料力学性能的影响1、高温的影响（1）高温对短期静载试验的影响2023/6/739（2）高温对长期加载的影响

碳钢超过400度，外力不变，但变形随时间的延续而不断增长，不可恢复。蠕变条件：高温和应力2、低温对材料力学性能的影响低碳钢的弹性极限和屈服极限有所提高，但延伸率降低，变脆.2023/6/740作业P92第8题2023/6/741第三节拉伸和压缩的强度条件一、极限应力、许用应力和安全系数极限应力用σ0表示许用应力以[σ]表示安全系数n，其值恒大于1

ns=1.5～2.0，nb=2.0～5.02023/6/742塑性材料

当杆内的最大工作应力达到材料的屈服极限时，沿整个杆的横截面将同时发生塑性变形，影响杆的正常工作以材料的屈服极限作为确定许用应力的基础，并用下式进行计算

脆性材料

直到拉断也不发生明显的塑性变形，而且只有断裂时才丧失工作能力许用应力用下式确定

2023/6/743安全系数的确定主观考虑与客观实际间的差异。材料的性质不均匀设计载荷的估计不精确简化假设与实际有出入强度储备意外的载荷不利的条件2023/6/744二、拉伸和压缩的强度条件

强度条件在工程上，强度条件可以解决三类问题：强度校核、设计截面尺寸、确定许可载荷。

2023/6/745例2-1．某化工厂管道吊架如下图所示。设管道重量对吊杆的作用力为10kN；吊杆材料为Q235-A钢，许用应力[σ]＝125MPa；吊杆选用直径为8毫米的圆钢，试校核其强度。＞[σ]＝125MPa故强度不够。另选12mm的圆钢：<[σ]＝125MPa强度足够2023/6/746例2-2．下图所示起重用链条是由圆钢制成，工作时受到的最大拉力为P＝15kN。巳知圆钢材料为Q235-A钢，许用应力[σ]=40MPa。若只考虑链环两边所受的拉力，试确定圆钢的直径d。标准链环圆钢的直径有5mm、7mm、8mm、9mm、11mm、13mm、16mm、18mm、20mm、23mm、……。

2023/6/747因为承受拉力P的圆钢有两根，所以，又因为代入公式得到故可选用d=16mm的圆钢制作解析：根据

2023/6/748例2-3．如下图为简易可旋转的悬臂式吊车，由三角架构成。斜杆由两根5号等边角钢组成，每根角钢的横截面面积为A1=4.8cm2；水平横杆由两根10号槽钢组成，每根槽钢的横截面面积A2＝12.74cm2。材料都是Q235-A钢，许用应力[s]＝120MPa。整个三角架可绕O1-O1轴转动，电动葫芦能沿水平横杆移动，求能允许起吊的最大重量。为了简化计算，设备自身重量不计。

2023/6/749例2-4已知油压力p=2MPa，内径D=75mm，活塞杆直径d=18mm，材料的许用应力[σ]=50MPa，校核活塞杆的强度。2023/6/750强度足够2023/6/751例2-5矩形截面的阶梯轴，AD段和DB段的横截面积为BC段横截面面积的两倍。矩形截面的高度与宽度之比h/b=1.4，材料的许用应力[σ]=160MPa。选择截面尺寸h和b

2023/6/752由h/b=1.42023/6/753例2-6悬臂起重机撑杆AB为中空钢管，外径105mm，内径95mm。钢索1和2互相平行，且设钢索1可作为相当于直径d=25mm的圆钢计算。材料[σ]=60MPa，确定许可吊重。

2023/6/754钢索2的拉力T2=P，带入方程组解得：

而撑杆AB允许的最大轴力为：

2023/6/755带入（a）式得相应的吊重为：

同理，钢索1允许的最大拉力是：

代入（b）式得相应的吊重为：

比较，可知起重机的许可吊重应为17kN。

2023/6/756作业P92第11题P93第13题2023/6/757精品资料网（）成立于2004年，专注于企业管理培训。提供60万企业管理资料下载，详情查看：/map.htm提供5万集管理视频课程下载，详情查看：/zz/提供2万GB高清管理视频课程硬盘拷贝，详情查看：/shop/2万GB高清管理视频课程目录下载：/12000GB.rar高清课程可提供免费体验，如有需要请于我们联系。咨询电话班手机站网址：在线文档：

《化妆品术语》起草情况汇报中国疾病预防控制中心环境与健康相关产品安全所一、标准的立项和下达时间2006年卫生部政法司要求各标委会都要建立自己的术语标准。1ONE二、标准经费标准研制经费：3.8万三、标准的立项意义术语标准有利于行业间技术交流、提高标准一致性、消除贸易误差，作为标准体系中的基础标准，术语标准在各个领域的标准体系中均起着重要的作用。随着我国化妆品卫生标准体系建设逐步加快，所涉及的术语和定义的数量也在迅速增长，在此情形下，化妆品术语标准的制定就显得尤为重要。四、标准的制订原则1.合法性遵守《化妆品卫生监督条例》、《化妆品卫生监督条例实施细则》中关于化妆品的定义。2.协调性直接引用或修改采用的方式，与相关标准中的术语和定义相协调。3.科学性对于没有国标或定义不统一的术语，在定义时体现科学性的原则。4.实用性在标准体系中出现频率较高，与行业联系较紧密的术语优先选用。五、标准的起草经过

第一阶段：资料搜集

搜集国内外相关法规、标准、文献并对国外文献如美国21CFR进行翻译。第二阶段：2007年末形成初稿

初稿内容包括一般术语、卫生化学术语、毒理学术语、微生物术语、产品术语、人体安全和功效评价术语，常用英文成份术语等７部分。第三阶段：专家统稿1.2007年12月第一次专家统稿会（修订情况：1.在结构上增加原料功能术语、相关国际组织和科研机构等内容；2.在内容上增加一般术语、产品术语的种类，将化妆品行业的新产品类别纳入本标准；3.对于毒理学、卫生化学、微生物学术语进行修改；4.删除与化妆品联系不紧密、无存在必要的常用英文成分术语。2.2009年1月第二次专家统稿会会议意见：1.修改能引用国家标准的尽量引用国家标准；对存在歧义的个别用词进行修改。2.删除由于本标准中的“产品术语”一章和香化协会所制定的某个标准存在重复，因此删除“产品术语”一章的内容；对“原料功能术语”的内容进行梳理，删除了20余条内容。3.增加专家建议增加“化妆品限用物质”等若干项术语。第四阶段：征求意见2009年2月面向全国公开征求意见。第五阶段：征求意见的处理与形成送审稿。在征求意见的处理阶段再次征求了相关专家的意见。六、标准的内容依据1.《化妆品卫生监督条例》、《化妆品卫生监督条例实施细则》;2.《化妆品卫生规范》;3.美国21CFR；4.相关领域国家标准如：GB5296.3-2008消费品使用说明化妆品通用标签，GB/T14666-2003分析化学术语等；5.国内外化妆品的相关文献，如《化妆品监督管理及安全性评价》等。七、标准的结构和主要内容（一）结构：1.范围2.一般术语3.毒理学试验方法术语4.卫生化学检验方法术语5.微生物检验方法术语6.人体安全性和功效性评价术语7.常用原料术语8.缩写9.中英文索引（二）主要内容：1).一般术语39条涉及化妆品的基本定义、化妆品生产和监督管理中出现频率较高的术语。2).毒理学试验方法术语40条收录了《化妆品卫生规范