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文档简介
第1课时实数6.3实数
1.了解无理数和实数的概念,会对实数按照一定的标准进行分类;2.知道实数和数轴上的点一一对应;3.了解无理数的相反数、倒数、绝对值的意义.
使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?
事实上,任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,,化成小数,是怎样的小数?无限不循环小数无限不循环小数又叫做无理数.你能列举出一些无理数吗?0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕有理数和无理数统称实数.,p12
,2+pp12
,3
,7-实数实数有理数无理数整数分数无限不循环小数正实数
0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数【例】把下列各数分别填入相应的集合内:无理数集合有理数集合,p3737737773······.0,p3737737773······.02.开不尽方的数;3.有一定的规律,但不循环的无限小数.无理数的特征:
注意:带根号的数不一定是无理数.1.圆周率及一些含有的数;pp判断:1.实数不是有理数就是无理数.()2.无理数都是无限不循环小数.()3.无理数都是无限小数.()4.带根号的数都是无理数.()5.无理数一定都带根号.()
在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
无理数的相反数、倒数、绝对值的意义又是什么呢?
每个有理数都可以用数轴上的点表示,那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢?
你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗?01243-1-2π直径为1的圆及22p-和01243-1-2问题:边长为1的正方形,它的对角线长为多少?
也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.实数与数轴上的点是一一对应的.1.无理数-的相反数是()A.-B.C.D.【解析】选B.数a的相反数为-a,有-(-)=.
2.在-3,-,-1,0这四个实数中,最大的是()
A.-3B.-C.-1D.0【解析】选D.前三个为负数,0大于任何负数.【课堂练习】334.的相反数是
,绝对值是
.5.绝对值等于的数是
,的平方是
.3.正实数的绝对值是
,0的绝对值是
,负实数的绝对值是
.它本身0它的相反数331.无限不循环的小数叫做无理数.2.有理数和无理数统称实数.3.在实数范围内,相反数、倒数、绝
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