初中数学-平行线的性质教学课件设计

acb5.3平行线的性质

新人教版-七年级（下）数学-第五章复习回顾两直线平行

1、同位角相等2、内错角相等3、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?自学提纲：自学课本第18页内容，解决一下几个问题：1.按照课本要求，自己动手操作测量，发现平行线的3条性质。2.在得出性质1的基础上，如果不进行测量，你能利用性质1推导出性质2和性质3吗？3.平行线的性质和它的判定之间有哪些区别和联系？动手画一画!(1)用直尺和三角尺画出两条平行线

a∥b,再画一条截线c，使之与直线

a,b相交，并标出所形成的八角．(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？合作交流一ABCDMN1、在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交（如下图）任选一对同位角(如∠1与∠5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？34152687验证猜想abc如果两直线不平行，上述结论还成立吗？两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质发现∴∠1=∠2.∵a∥b,简写为：符号语言:b12ac

如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).合作交流二b12ac3两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现∴∠2=∠3.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac3解：∵a//b（已知）,

如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?合作交流三b12ac4∴1=2（两直线平行，

同位角相等）.

∵

1+4=180°

（邻补角定义）,

∴2+4=180°

（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现∴2+4=180°.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac4结论平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．

性质２：两直线平行，内错角相等．

性质３：两直线平行，同旁内角互补．例1：如图，已知直线a∥b，∠1=500,

求∠2的度数.abc12∴∠2=500(等量代换)解：∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)又∵∠1=500(已知)变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？

34师生互动,典例示范变式2:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？∴∠2=470（）解：∵∠3=∠4()∴a∥b()又∵∠1=470()c1234abd2╭╯1

AEDBC4

(╯3

相等相等互补1、两直线平行，同位角

.2、两直线平行，内错角

.3、两直线平行，同旁内角

.4、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截（1）从∠1=110゜可以知道∠2是多少度？为什么？（2）从∠1=110゜可以知道∠3是多少度？为什么？（3）从∠1=110゜可以知道∠4是多少度？为什么？学以致用∠2=110°∠3=110°∠4=70°5、如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠1(对顶角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°1234ab54°平行线的“判定”与“性质”有什么区别？比一比判定：已知角的关系得平行的关系．推平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．小结判定性质由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等）由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等），定“线”的位置关系（平行）这节课你有什么收获？

1、如图：∵∠1=∠2（已知）∴DE∥BC(

)∴∠3=∠4（

）2、如图:∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠3（）又∠3=∠2（）∴∠1=∠2

又∵∠4+∠2=180°（

）∴∠1+∠4=180°ADEBC╮1

╮2

3╭

4╭

ABCDEF╮

1╮3

2╰

4╭

达标测试同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等对顶角相等邻补角定义3、如图：∵∠1＝∠2（）∴AD∥

（）∴∠BCD＋

＝180°（ABCD12已知BC∠D内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补)（已知）证明：（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直