2018高考文科立体几何大题

2018高考文科立体几何大题高申教学立体几何综合训练1、证明平行垂直.如图，AB是圆O的直径，PA_L/O所在的平面，C是圆O上的点.(1)求证：BC_L平面PAC；(2)若Q为PA的中点，G为AAOC的重心，求证：QG〃平面PBC..如图，在四棱锥P-ABCD中，AB〃CD,AB±AD,CD=2AB,平面PAD_L底面ABCD,PA±AD.E和F分别是CD和PC的中点，求证：(I)PA_L底面ABCD；(II)BE〃平面PAD；(m)平面BEFJ_平面PCD.高申教学.如图，四棱锥P-ABCD中，PA，底面ABCD,AB±AD,点E在线段AD上,且CE〃AB.(I)求证：CE_L平面PAD；(II)若PA=AB=LAD=3,CD=a/2,ZCDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积.

.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形.已知AB二3,AD二2,PA二2,PD=2证，NPAB二60.M是PD的中点.(I)证明PB〃平面MAC(II)证明平面PAB_L平面ABCD<m)求四棱锥p-ABCD的体积.B高中数学第4页共9页高中数学2、求体积问题5.如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB〃DC,NABC=45°,DC=1,AB=2,PA,平面ABCD,PA=1.(I)求证：AB^^®PCD；(II)求证：BC±¥MPAC；(卬)若M是PC的中点，求三棱锥M-ACD的体积.

.(2011•辽宁)如图，四边形ABCD为正方形，QA，平面ABCD，PD〃QA，oa=ab=1pd.(I)证明PQ,平面DCQ；(II)求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值.第5页共9页高中数学.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形NBAD=60°,已知PB=PD=2,PA=卫.(I)证明：PC±BD(II)若E为PA的中点，求三棱锥P-BCE的体积.

.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD,平面ABCD,AB#DC,APAD是等边三角形，已知BD=2AD=8,AB二2DC=4•他.(I)设M是PC上的一点，证明：平面MBD,平面PAD；(II)求四棱锥P-ABCD的体积.第6页共9页中点，且五点A,B中点，且五点A,B,求该球的表面(2)若E高中数学3、三视图9.已知某几何体的直观图与它的三视图，其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形.已知D是这个几何体的棱A1cl上的中点.(I)求出该几何体的体积；(II)求证：直线BJ〃平面AB1D；(卬)求证：直线BQ,平面AA1D.(2010•广东模拟)已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.E是侧棱PC上的动点.(1)求证：bd±ae；第7页共9页体积V体积VF-DEG.高中数学(2010•深圳二模)一个三棱柱ABC-A1B1cl直观图和三视图如图所示(主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形)，设E、F分别为AA1和B1cl的中点.俯视图(I)求几何体ABC-A1B1C1的体积;(II)证明：AF〃平面EBC1；(卬)证明：平面EBC,平面EB1cl.4、折叠问题12.如图1,在边长为1的等边三角形ABC中，D,E分别是AB,AC边上的点，AD=AE,F是BC的中点，AF与DE交于点G，将aABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥A-BCF,其中BC,(1)证明：DE〃平面BCF；(2)证明：CF±¥MABF；(3)当皿=|时，求三棱锥F-DEG的第8页共9页高中数学5、动点问题13.（2011•北京）如图，