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命题的四种形式

（自学自测）

【学习目标】：认识命题的抗命题、否命题、逆否命题；会分析四种命题的互有关系。

【学习要点】：会写出四种命题并认识它们的真假关系

【学习难点】命题的法否命题与否定形式的差别

【自主学习】：

阅读课本22页至23页，完成以下问题。

1、原命题是:假如p,则q,

那么它的抗命题是，

否命题是，

逆否命题是，

原命题的否定是。

．画出四种命题的关系：

3．一般来说，命题pq的四种形式之间有以下关系：

1）

2）

【自我检测】

写出下边命题的抗命题，否命题，逆否命题，并判断其真假：原命题：假如四边形是菱形，则它的对角线相互垂直

抗命题：

否命题：

逆否命题：

2原命题：设a,b为向量，假如ab，则a?b0

抗命题：

否命题：

逆否命题

命题的四种形式（自研自悟）

例1试写出以下命题的抗命题，否命题，逆否命题，并判断其真假：

（1）x,yR，假如xy0，则x0；

例2：已知命题“若m0或n0，则mn0”，写出该命题的抗命题、否命题、逆否命

题，同时分别指出它们的真假。

五、小结：

1、知识方面：；2、数学思想及方法：

。

【自练自提】

1．命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的（）

A．抗命题B.否命题C.逆否命题D.没关命题

2．命题“对顶角相等”与它的抗命题、否命题和逆否命题中，真命题是（）

A.上述四个命题B.原命题和抗命题

C.原命题和逆否命题D.抗命题和否命题

3．原命题：“设a、b、cR，若ac2bc2则ab”的抗命题、否命题、逆否命题真命题

共有：（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

4．命题“若ABA，则ABB”的否命题是（）A.若ABA，则ABBC.若ABB，则ABA

若

若

ABB，则ABA

ABA，则ABB

5．当命题“若p则q”为真时，以下命题中必定正确的选项是（）

A．若q则pB.若p则qC.若q则p且q

6．命题“若a>1，则a>0”的抗命题是，逆否命题是。

7．给定以下命题：

（1）“若k0，则方程x22xk0有实根”；（2）“若ab，则acbc”的否命

题；

（3

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