2023年内蒙古自治区巴彦淖尔市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年内蒙古自治区巴彦淖尔市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

12.

13.

14.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件15.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

16.

17.

18.

19.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

25.

26.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界27.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】28.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设z=cos(xy2)，则

34.

35.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

42.43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

51.52.

53.

54.

55.56.设函数y=xsinx，则y"=_____．

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．87.设函数y=x4sinx，求dy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

108.

109.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?110.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。六、单选题(0题)111.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.C

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.C

7.B

8.B

9.A

10.D解析：

11.B

12.A

13.D

14.C

15.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

16.D

17.

18.D

19.A

20.B

21.D

22.D

23.x-y-1=0

24.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

25.A

26.B

27.D

28.A

29.D

30.C

31.

32.

33.-2xysin(xy2)

34.

35.-α-xlnα*f'(α-x)36.x/16

37.D

38.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

39.0

40.xsinx2

41.y+x-e=0

42.

43.

44.0

45.

46.

47.k＜0

48.

49.

50.0．751.e

52.

53.1

54.55.2x3lnx256.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

57.2xln2-sinx

58.

59.

解析：

60.

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

77.78.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

81.

82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

83.

84.

85.86.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

87.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

88.

89.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.