2022年安徽省芜湖市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省芜湖市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.

9.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

10.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.9B.8C.7D.6

19.

20.

21.

22.

23.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

28.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

29.

30.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.∫sinxcos2xdx=_________。

49.

50.

51.

52.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

53.54.55.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．56.

57.

58.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

59.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

102.103.104.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．105.

106.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

2.D解析：

3.C

4.D

5.A

6.C

7.D

8.C

9.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

10.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

11.C

12.C

13.4！

14.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

15.A

16.A解析：

17.B

18.A

19.C

20.A

21.A

22.

23.C

24.C

25.B

26.D

27.B

28.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

29.C

30.B根据极值的第二充分条件确定选项．

31.32.-1

33.

34.

35.

36.

37.1/2

38.应填0．

39.D40.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

41.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.1

51.

52.-25e-2x

53.54.2/355.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

56.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

57.lnx58.应填4/x3.

59.0．5

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

81.

82.

83.84.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.解法1

105.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很多证明题：

(1)

(2)