2022年江西省南昌市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年江西省南昌市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.1B.3C.5D.7

3.

4.

5.A.1/2B.1C.3/2D.2

6.

7.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.0B.1/3C.1/2D.3

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

23.

24.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

25.

26.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

27.

28.

29.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5030.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.曲线的铅直渐近线方程是________.36.

37.

38.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．39.设函数y=sin2x，则y"=_____．40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

53.

54.

55.56.57.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

58.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x4sinx，求dy．

88.

89.

90.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.D

5.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

6.D

7.B

8.B

9.-1-11

10.D

11.C

12.2xcosy

13.B

14.B

15.D

16.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.

18.C

19.C

20.B

21.D

22.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

23.y=0x=-1

24.D此题暂无解析

25.B

26.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

27.

28.A

29.B

30.C

31.

解析：

32.33.1/6

34.A

35.x=1x=136.0因为x3+3x是奇函数。

37.(12)38.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。39.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

40.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

41.D

42.C

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.-1/2ln3

50.

51.ln|x+cosx|+C

52.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

53.

54.55.x3+x．56.2

57.

58.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

88.

89.90.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。