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中考数学复习(人教版)专题复习——圆一、选择题(共10题)已知扇形的圆心角为45∘,半径长为12,则该扇形的弧长为 A.3π4 B.2π C.3π若⊙O1,⊙O2的半径分别为4和6,圆心距O1 A.内切 B.相交 C.外切 D.外离如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是 A.abπ B.12abπ C.如图,在⊙O中,点A,B,C在圆上,∠AOB=100∘,则∠C= A.45∘ B.50∘ C.55∘ 若⊙O的直径为10,圆心O为坐标原点,点P的坐标为4,3,则点P与⊙O的位置关系是 A.点P在⊙O上 B.点P在⊙O内 C.点P在⊙O外 D.以上都有可能下列说法正确的有 ①相等的圆心角所对的弧相等;②长度相等的两条弧是等弧;③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等;④三点可以确定一个圆. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个如图,在⊙O中,AB是直径,AC是弦,连接OC,若∠ACO=30∘,则∠BOC的度数是 A.30∘ B.45∘ C.55∘ 已知圆锥的母线长为6,将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120∘,则该扇形的面积是 A.4π B.8π C.12π 如图,一张半径为1的圆形纸片在边长为aa≥3的正方形内任意移动,则该正方形内,这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是 A.a2−π B.4−πa2一个圆锥的高线为8 cm,其侧面展开图是一个半径为10 A.90∘ B.180∘ C.216∘二、填空题(共5题)有一个边长为4的正方形,若要剪一张圆形纸片完全盖住这个正方形,则这个圆形纸片的半径最小是.某路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥,它的高AO=12米,母线AB=15米,则该圆锥的侧面积是平方米(结果保留π).已知⊙O的直径是4,直线l与⊙O相切,则点O到直线l的距离为.在平面直角坐标系xOy内有三点:0,−2,1,−1,2.17,0.37.则过这三个点(填“能”或“不能”)画一个圆,理由是.如图,AB是⊙O的直径,PB是⊙O的切线,PA交⊙O于点C,PA=4 cm,PB=3 cm,则BC=三、解答题(共5题)如图,在⊙O中,弦AC∥半径OB,∠BOC=50∘如图,AC是⊙O的直径,弦BD⊥AO于点E,联结BC,过点O作OF⊥BC于点F,BD=8,AE=2.(1)求⊙O的半径;(2)求OF的长度.在⊙O中,AB是直径,AC是弦,∠BAC=40∘,弦CD交AB于点(1)如图1,连接AD,求∠ADC的度数.(2)如图2,连接OD,若CD⊥AB,求∠ODC的度数.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD.(1)求证:BD平分∠ABC;(2)当∠ODB=30∘时,求证:如图,CD是⊙O的直径,且CD=2 cm,点P为CD的延长线上一点,过点P作⊙O的切线PA、PB,切点分别为点A、B(1)连接AC,若∠APO=30∘,试证明(2)填空:①当DP=cm,四边形AOBD是菱形;②当DP=cm,四边形AOBD是正方形;
答案一、选择题(共10题)1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】C二、填空题(共5题)11.【答案】2212.【答案】135π13.【答案】214.【答案】能;因为这三点不在一条直线上15.【答案】37三、解答题(共5题)16.【答案】∵∠BOC=2∠BAC,∠BOC=50∴∠BAC=25∵AC∥∴∠BAC=∠B=25∵OA=OB,∴∠OAB=∠B=2517.【答案】(1)因为AC是⊙O的直径,弦BD⊥AO,BD=8,所以BE=DE=1联结OB,设⊙O的半径为x,则OA=OB=x,因为AE=2,所以OE=x−2,在Rt△OEB中,OE所以x−22+4所以⊙O的半径为5.(2)因为在Rt△CEB中,CE又因为CE=5+3=8,BE=4,所以BC=45因为OB=OC,OF⊥BC,所以BF=CF=1因为在Rt△OFB中,OF所以OF=25−2018.【答案】(1)∵AB为⊙O直径,∴∠ACB=90∵∠BAC=40∴∠B=180∴∠ADC=∠B=50(2)连接OC,∵OA=OC,∴∠BAC=∠ACO=40∵CD⊥AB,∴∠AEC=90∴∠ACE=90∴∠OCD=∠ACE−∠ACO=10∵OC=OD,∴∠ODC=∠OCD=1019.【答案】(1)∵OD⊥AC,OD为半径,∴CD∴∠CBD=∠ABD,∴BD平分∠ABC.(2)∵OB=OD,∴∠OBD=∠ODB=30∴∠AOD=∠OBD+∠ODB=30∵OD⊥AC于E,∴∠OEA=90∴∠A=180∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=90∘,则在Rt△ACB∵
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