岩土与结构非线性有限元讲座三

岩土与结构非线性有限元分析(第2讲）11.6岩土非线性弹性模型1.6.1Duncan-Chang模型应用常规三轴压缩试验（（轴向应变）所得一组试验曲线（＝常数），找出其共同的数学公式，导出切线弹模Et；并结合试验所得的体积应变与的关系曲线，导出泊松比，即模型(1969年)。岩土工程界广泛使用的模型。1980年，Duncan和Wong等人发现不完善，改用压缩模量Kt，即模型（修正的Duncan－Chang模型）。21.6岩土非线性弹性模型1.公式a．建议：（

b．31.6岩土非线性弹性模型实际破坏时的有侧限抗压强度为，达不到，两者之间的破坏比Rf，即Rf=，并认为Rf与无关。因此：

41.6岩土非线性弹性模型c．随着的改变，试验曲线不同，但这些曲线均可用上式表示，同时Pa

为大气压

n＝0.2～1.0或

切线模量

51.6岩土非线性弹性模型按照莫尔—库仑破坏准则，有则

所以卸荷和重复加荷时弹模：

61.6岩土非线性弹性模型d.泊松比，，

F71.6岩土非线性弹性模型或81.6岩土非线性弹性模型e.E-K或E-B模型m=0.0~1.0，.E-K模型的弹塑性矩阵91.6岩土非线性弹性模型f.

适用性适用于粘、砂性土，不适用于密砂、严重超固结土；可利用常规三轴剪切试验确定参数；不适用荷载太大的条件，没有考虑剪胀和应力路径问题；时，Ei,Kt均为零，与实际不符；因此，>前期固结压力时，按上式计算；

≤前期固结压力，将前期固结压力代替即可。101.6.3K-G模型（Domaschuk-Valliappan模型)依据：①以K、G为基本参数；②压缩为半对数曲线，剪切为双曲线公式弹性分析：1.6岩土非线性弹性模型111.6岩土非线性弹性模型当时：压缩：剪切：，，121.6岩土非线性弹性模型3参数确定，，A，B及，由三向等压固结试验得到。①在静水压下p===作用下压缩固结，求得关系曲线：

=>,②由三轴压缩排水固结试验（p=const）确定G。131.6岩土非线性弹性模型另一种方法：141.6岩土非线性弹性模型讨论：①E、确定较K-G难，特别是泊松比；②同时采用压缩和剪切试验结果，比只采用剪切试验结果更合理，但在推导时，假设p为常数与推导时假设不变一样，不合理。151.6岩土非线性弹性模型1.6.4南水模型1．问题的提出①沈珠江将Domaschak模型推广，将剪切曲线写成双曲线：C=b时：161.6岩土非线性弹性模型②既可用于硬化岩土，也可适用于软化岩土，如超固结土和岩石等。③考虑剪胀现象：式中，为等向压缩体应变；为剪切产生的体积应变；

为抗拉强度；a、b、c、d、e是p的函数。171.客6岩土磁非线兰性弹咬性模特型2．Kt、Gt的确定讨论：①具有硬裹化、软乞化、剪躲胀特征等，适用点性广（震正常固艺结土，蚕超固结拆土以及苏岩石等单）；②模型庸参数头确定骗复杂管，试晒验种努类（浸剪切阿、压笨缩）拔不增尸加。181.7岩土崖弹塑浆性静希力模货型1.7傅.1模型选踢择与分击类1.岩土弹孤塑性模冤型包含拔三方面额内容：诵建模理袍论、屈任服条件崖、计算睛参数2.模型选惨择与岩耽土工程探类型1）理跨想弹移塑性买模型适用于要对塑性嘉区分布盆大小的幼计算精细度要求耐较高，安而对位妇移计算蚕精度较拌低的工油程项目墨：如边睡坡滑移趟和地下槽工程.2）弹塑症性硬化/软化淹模型适用历于对便位移奇精度音高的着工程铸项目岛，如扁变形绒控制渣分析伙、渐筝近性题破坏昼、软唱土工衣程等蝴。191.劣7岩土节弹塑友性静呀力模寇型3.分类1）基于拐传统塑兔性力学售的单屈兼服面模葵型单纯的特剪切屈偿服面：须理想弹吊塑性模怠型单纯的崖体积屈够服面：锯剑桥模周型剪切屈策服面和呆体积屈血服面的或一部分收共同组仅成封闭冲型屈服摆面：出奸现过大惭的剪胀际现象2）对传跃统塑性洗力学作灰某些局语部修正眨的模型采用煮非关愤联流录动法犯则：维修正仙计算马中过秤大的惯剪胀煮，塑吵性势械面是据假定前的，剃有主飞观性采用室双屈惰服面办与多窝重屈雪服面卡模型扣，但拿用关拒联流种动法钻则3）基于腿广义塑俭性力学这的多重日屈服面默模型各屈服券面与相坛应的塑析性势面骡对应，咱具有较厌好的计翠算精度克，也不批会出现符过大的缩慧剪胀现则象，有膏发展前龙途。如重“南水关”双屈店服面模割型，三讽重屈服扯面模型根据岩导土种类似与应力莫路径的录不同而烫采用不笛同的屈孤服条件者。201.弃7岩土弹扒塑性静巡寿力模型1.球7.振2剑桥模芹型（Ca蜂mb唉ri需dg善e邀Mo化de详l）1.概述Ko么sc岛oe及其扭同事公于196扇3年提吧出基于正突常固结申土和超贪固结土示试样的校排水和判不排水推三轴试博验,提出讨了土碗体临裙界状趋态的防概念引入加蜡工硬化杏原理和熊能量方虚程考虑锻土的萝塑性拍体积解变形2.模型基于文传统拥塑性墙位势费理论,采用也单屈烧服面势和关劳联流镜动法辩则，酿屈服借基于善能量捎理论助得出类的，柜而非纯大量朽的试吐验。211.7岩土弹跟塑性静污力模型（1）临界于状态面纠与临界通状态线正常固崭结的饱域和重塑花粘土的诵孔隙比e与p,q之间夺存在棚一种赚固定材的关较系，腔这种殿关系环在p-耽q-队e空间鸽上得槽到一替个面麻，即孝临界兽状态煮面。在e-p平面草中，冷的试梯验条拼件下浪有原误始各沫向等肢压固峡结线购（VIC匪L）。在增缓加垂望直偏词压力渠直到嚼土样芝破坏轰。可瞎绘出匪不同雾的应芳力－损应变技关系蹄。围帆压pc越高，q值也越丽大。22当土体怜发生很渐大剪切悉变形时亲，空隙潜比e保持也不变俯，土矿体达粮到破米坏状码态。唇（无羞论是岸排水集，还著是不已排水菠试验般均如向此）牲。这小种状染态线花称为肠临界右状态答线（CS计L）。231.义7岩土弹馒塑性静店力模型VI宴CL线：CS欲L：(2长)弹性能彩与塑性241.赔7岩土弹卸塑性静艺力模型由各罚向等蓄压固值结试坚验中退回弹鸭曲线统确定狡弹性漂体积利变形dWe：式中:k－膨胀林系数，回弹曲希线的斜痰率。设动，则b.对塑性显能dWp，建建立如研下能仆量方苦程，么塑性斗能等敢于由涌于摩蓝擦产跪生的粪能量僻耗散汽，有dWp=251.恋7岩土弹直塑性静得力模型为掉平面上柴的破坏怕线斜率为有效荣内摩擦病角则由蒸外力针功所慕转化手的能尚量为子：26c.服从关皆联流动偏法则泻。根据余正交定糕律，屈徒服时粗与屈召服面正追交：考虑到为硬化蠢参数，H＝273.修正伸的剑舱桥模睛型（196扁5）剑桥模沸型的问飞题：q/柿p’亮(王)值较小耐时，应衬变值偏裳大，与厨实测值汽相差大沙；永值较大肺时，应及变值与华实测值尺接近。因此竞，Bur含lan归d(1萌965蹦)根据能守量方程困，重新允导出了顽屈服曲辽线，该树曲线在p’战-q坐标隔上为裳一椭碰圆，们即令则284.本构摧方程对修贪正剑零桥模降型的级屈服武面写兄成下宣式：取对半数：又由奶图知使：p吐‘＝暑1处挎的塑流性比眯容变岗化为塑性体压积应变AB29联合A带，B两划式得：微分大得30由能量甚方程得宴到：31剑桥坡模型攻的本龟构方魄程：说明：①矩阵扩中所堵有元钱素不烟为零勒，表抹示可彻考虑些剪胀疮（缩剖）性请，但雷实际孤上该瘦模型米只产霜生剪访缩，衬不可挑能产谱生剪氧胀。联适用弓于具患有压春缩体研积屈旁服曲影线的辰土体牙，如蜡软粘展土。②除弹性票参数外剂，只有λ，k，M（φ）三此个参包数。拒这三页个参趣数由惩常规漏三轴之试验走确定责，λ，k由不同σ3的等唇向压东缩与肉膨胀揭试验是给出怖，M可通过辈三轴排潮水剪切顷或不排毒水剪切巷试验给省出。缺点崭：①受传贝统塑篇性位魄