《逻辑学》教案(全套)

PAGE《逻辑学》全套教案授课内容第一章绪论课时安排1教学目的要求理解逻辑学的研究对象、性质，了解逻辑学与其它学科的关系，掌握司法工作者学习逻辑知识的必要性和方法。教学重点难点教学重点：逻辑学的研究对象、思维形式及其思维的形式结构教学难点：命题形式逻辑常项和逻辑变项的统一、思维的特点。教学方法手段传统教学方法或多媒体教学内容提纲第一节逻辑学的对象和性质一、“逻辑”一词的含义二、逻辑学的产生和发展三、逻辑学的研究对象四、逻辑学的性质第二节学习逻辑学的意义和方法一、学习逻辑学的意义二、学习逻辑学的方法课外学习要求阅读有关逻辑学的研究对象和性质等方面的资料，做练习。教学后记第一章绪论第一节逻辑学的对象、性质一、“逻辑”一词的含义“逻辑”这个语词由英语Logic音译而来，源于古希腊文“逻各斯”，原意是思想、理性、言词、规律等。在现代汉语中，“逻辑”是个多义词，其含义主要有：1、客观规律。例如：“破坏森林资源会造成水土流失符合自然发展的逻辑”。这里的“逻辑”是指客观规律。2、思维的规律。例如：“应该合乎逻辑地思维，明确地表达思想”。这里的“逻辑”是指思维要合乎思维的规律。3、某种理论、观点。例如：“明明是侵略，却说成是友谊，这是强盗逻辑”。这里的“逻辑”是指一种荒谬的理论。4、指“逻辑学”这门学科。例如：“认真学习逻辑知识，熟炼运用逻辑知识，对思考问题、写文章、说话、办事以及进一步发展智力都大有好处”。这里的“逻辑”便是指逻辑学。“逻辑”一词具有多义性，其含义到底是什么，要看具体的语言环境而定。二、逻辑学的产生和发展逻辑学是一门古老的科学，至今已有2000多年的历史。它有三个发源地，这就是古代中国（以墨家的《墨经》为代表，中国古代称逻辑学为名学、辩学或论理学）、古代印度（印度称逻辑学为“因明学”，“因”指推理的依据，“明”即通常所谓“学说”，“因明”就是古代印度关于推理的学说。最早的著作是《正理经》）和古希腊（以亚里士多德的《工具论》为代表）。我们今天学习和研究的逻辑学是从古希腊亚里士多德的逻辑学发展而来的，亚里士多德于是被称为“逻辑学之父”。三、逻辑学的研究对象逻辑学有广义和狭义之分。广义的逻辑学指：研究思维的形式结构及其规律和思维的逻辑方法的科学。狭义的逻辑学指：研究推理的科学，即研究如何从前提必然推出结论的科学，也就是研究推理的有效性的科学。思维是人类认识的理性部分，它以抽象、概括的方式反映世界。思维有其内容，也有其形式，或曰形式结构。思维内容是指思维所反映的特定对象及其属性，逻辑学不研究思维的内容，只研究思维的形式结构。思维的形式结构也就是思维的逻辑形式，就是思维内容的存在方式、联系方式。思维是人脑的机能，它看不见，听不到，也摸不着。思维必须借助于语言这个物质外壳才具有直接的现实性，也才能成为一门学科的研究对象，逻辑学是通过研究语言的形式结构来研究思维的形式结构的，对思维形式结构的认识和分析必须借助于对相关语言形式的分析。例如：1.所有违法行为都是要受到法律追究的。2.所有公民都是民事权利的主体。3.所有律师都是懂得法律的。上述各句都是命题，它们分别陈述三类不同的对象具有不同的属性，内容各不相同。但它们却有共同的形式结构：所有S都是P其中“S”和“P”是可变的部分，可以用任何具体的词项去代换它们；“所有……都是……”是不变的部分，是这类命题所共同具有的成分，是“S”和“P”所表示的各不相同的具体思维内容共同的联系方式。例如：1.如果某甲是案犯，那么某甲有作案时间。2.如果他的行为构成侵权行为，那么他应当承担赔偿责任。3.如果违反环境保护法规，那么就要给予处罚。这三个命题也各有不同的内容，但也有共同的形式结构：如果p，那么q其中，“p”和“q”是可变的部分，可以用任何具体命题去代换它们；“如果……那么……”是不变的部分，是这一类命题所共同具有的成分，是“p”和“q”所表示的各不相同的具体思维内容共同的联系方式。例如：1.所有违法行为都是要受法律处罚的，所有偷税行为都是违法行为，所以，所有偷税行为都是要受法律处罚的。2.所有公民都是民事权利的主体，超计划生育的孩子是公民，所以，超计划生育的孩子是民事权利的主体。以上两例是推理，它们的具体内容不同，但也有共同的形式结构，它们都由三个命题组成，其中包含三个不同的词项。它们所具有的形式结构可表示为：所有M都是P所有S都是M所以，所有S都是P其中，“M”、“P”、“S”是可变的部分，可以用任何具体的词项去代换它；其余的部分则是不变的部分，是这一类推理所共同具有的，是“M”、“P”、“S”所表示的具体内容间的共同联系方式。例如：1.如果某甲是案犯，那么他有作案时间，某甲是案犯，所以，他有作案时间。2.如果他的行为构成侵权行为，那么他应当承担赔偿责任，他的行为构成侵权行为，所以，他应当承担赔偿责任。以上两例也是推理，它们的具体内容也不相同，但有着共同的形式结构：如果p，那么qp所以，q其中，“p”和“q”是可变的部分，可以用任何具体的命题去代换它；其余的部分则是不变的部分，是这一类推理所共同具有的，是“p”和“q”所表示的具体内容间的共同联系方式。从上面所举的例子可知，思维的形式结构由逻辑常项和逻辑变项构成。逻辑常项是指逻辑形式中不变的部分，即在同一类逻辑形式中都存在的部分，它有着固定的意义，是区分不同种类的思维形式结构的唯一依据。逻辑变项是指逻辑形式中可变的部分，即在逻辑形式中可以表示任一具体内容（包括词项盒命题）的部分，逻辑变项不论代入何种具体内容，都不会改变其逻辑形式。例如，在“所有S都是P”这一逻辑形式中，“所有……都是……”不能任意改变，是逻辑常项；“S”和“P”是变项，可以代入任一词项，被称作词项变项。又如，在“如果p，那么q”这一逻辑形式中，“如果……那么”不能任意改变，是逻辑常项；“p”和“q”是变项，它可以代入任一命题，被称作命题变项。逻辑学对思维形式结构的考察，是从它所表现的思维的真假关系方面来进行的。思维形式结构本身无所谓真假，但其中的逻辑变项代入具体内容后，便形成了有真有假的具体思想。同一思维形式结构在不同的代入下，成为有不同内容的具体思想。这些具体思想事实上是真是假，即是否符合客观事物情况，逻辑学并不能解决。逻辑学关心的是，当逻辑变项代入具体内容时，基于思维形式结构的不同，其真假情况所表现出的规律性。这种规律性在于：有一类思维形式结构在任意代入下都表达真实的思想内容，这类思维形式结构称为逻辑规律，例如，“所有S是S”，“p或者非p”等；另一类思维形式结构在任意代入下都表达虚假的思想内容，这类思维形式结构称为逻辑矛盾，例如，“有S不是S”，“P并且非P”等；还有一类思维形式结构在有的代入下表达真实的思想内容，在有的代入下表达虚假的思想内容，例如“所有S是P”、“如果P，那么q”等。逻辑学就是要寻求逻辑规律，排除逻辑矛盾，要说明什么样的思维具有形式结构上的正确性或可靠性，是合乎逻辑的。综上所述，逻辑学是研究思维的形式结构及其规律和简单的逻辑方法（如定义、划分、限制与概括等）的学说。推理形式及其有效性的判定是它的核心内容，也就是狭义的逻辑学的研究对象。四、逻辑学的性质从逻辑学的研究对象可知，这门科学提供给人们的是认识事物、表达论证思想时必须运用的一种思维工具，所以，它是一门工具性质的科学。作为一门给人们提供思维工具的科学，逻辑学本身并不能直接提供任何具体的科学知识，但任何科学知识都需要借助思维形式结构来承载具体的思维内容，所以逻辑学的基本理论在其他科学里被当作是一些普遍适用的原则和方法。从这个意义上说，逻辑学是各门科学建立的基础，或如列宁所言“任何科学都是应用逻辑”。逻辑学具有基础性。逻辑学所研究的思维形式结构是通过对各种不同民族语言的分析而抽象出来的，它们是全人类所共有的。任何一个民族、任何一个阶级的任何一个个人，要进行思维活动，要表述论证思想、交流信息，都要运用共同的思维结构形式，都要遵守共同的思维规律。否则，思维活动无法进行，思想交流无法实现。这就是说，逻辑学这一工具是具有全人类性的，它不以任何民族、阶级、阶层、政党、集团的意志所转移。它所提供的知识是全人类进行思维的一种共同的、必要的工具，它的规范作用对所有的人一视同仁。第二节学习逻辑学的意义和方法一、学习逻辑学的意义逻辑学是研究思维的形式结构及其规律和逻辑方法的科学，它能够提供区分思维的正确形式结构和错误形式结构的规则和方法，是人们认识世界，获取知识，交流信息的有力工具。掌握逻辑学的基础知识，培养逻辑分析和逻辑推导能力，对于人们开发智力，提高人们的思维能力，对于提高学习和工作的效率，对于提高思维素质，提高全民族的理论思维水平，都有重要的意义。（一）逻辑是人们认识事物和探索新知识的必要工具人们要正确认识世界，获得科学知识，就要从事社会实践和科学研究。在这些活动中，为了获得预期的效果，就要正确地思维。逻辑学为我们正确进行思维提供了一系列规则和方法，它告诉我们如何进行概念和判断的推演，如何断定正确的推理形式，如何进行演绎和归纳，等等。较为系统地学习和掌握逻辑知识，经常有意识地进行逻辑思维训练，有助于人们自觉地遵守逻辑规则，提高逻辑思维能力，使认识活动变得准确、敏捷、有效。人们为了探索某一领域的科学规律和构造科学知识系统，对科学概念和科学命题进行逻辑分析是必要的。对科学知识进行逻辑分析的现代方法，主要是分析某领域的基本概念，找出初始命题（假设性的判断），然后在形式演算的基础上建立该学科领域的科学模型。所以，现代科学理论已经不是单纯记述经验事实，而是由那些以符号形式表达的抽象概念所构成的系统。科学发现的途径起了变化。过去，在自然科学中，一般说来总是先积累经验事实，然后再在这些事实的基础上构造新的理论。而现在，经验常常只表现为检验理论构造过程的一个坏节。英国科学家斯蒂劳·霍金关于黑洞性质的理论就是想象和逻辑推理的产物，这个理论是在他的“头脑中完成的”。爱因斯坦认为，物理学原理是通过随后在经验中得到检验的逻辑思维而形成起来的。他说：“一个完备的理论系统由各种概念和与这些概念有关的基本原则以及通过逻辑的演绎法从这些概念中推导出来的结论所组成，正是这些结论应当与我们的某些经验相符合。”因此，在科学探索和科学发现中，逻辑起了重要作用。（二）逻辑是人们准确表达思想和严密论证思想的工具人们交流思想过程就是信息传递和交换过程。为了确保信息发送者能够准确地发出所要传递的信息和接受者正确地理解所获得的信息，有必要对信息进行逻辑分析。所谓逻辑分析就是用逻辑工具对作为信息的概念和判断的语言形式、语言含义和语言使用的情况进行分析。因此，只有掌握了逻辑工具才能准确而有效地进行逻辑分析。为了使别人相信自己的信念及由此构成的知识系统，就必须准确表达自己的思想，必须严密地富有说服力地评论自己的思想或反驳别人的观点，这也需要运用逻辑工具。只有较为系统地掌握逻辑知识和技能，才能在说话和写文章时，自觉地做到观点明确，条理清晰，富有逻辑力量，避免出现思维混乱的逻辑错误。人们在使用语言表达思想和论证思想过程中都离不开逻辑问题，说话、写文章要提高表达效果，要想做到用词准确、语句通顺、条理清晰、意思完整、说服力强，就必须满足起码的逻辑要求。（三）逻辑是人们反驳谬误、揭露诡辩的有力工具人们在工作、学习和社会交际的思维活动中，常常犯这样或那样的认识上的错误，其中有些是由于违反逻辑的要求造成的。任何人在思辩过程中都必须遵守逻辑规律或规则，任何论证如果违反逻辑，该论证就是无效的，其论点就可能不成立。人们在思辩和语言表达过程中有意或无意违反逻辑所犯逻辑错误叫谬误。系统地掌握逻辑知识有助于自己自觉避免产生谬误，并有助于识别与揭示别人议论中的谬误。诡辩是一种谬误，是在思辩过程中故意玩弄违反逻辑的手法，企图颠倒黑白，混淆是非，为错误言行辩解的一种谬误。例如，偷换概念、转移论题、捏造论据、人身攻击、强词夺理，等等。逻辑是无情的，任何诡辩论者都害怕逻辑揭露其诡辩的伎俩。（四）现代逻辑演算已经成为某些学科的研究工具，也有助于人们学习、理解和掌握其他各门学科知识。逻辑学，尤其是现代逻辑，发展了相当复杂的逻辑演算技术，它们已经被广泛地应用于逻辑学、数学、计算机科学、现代语言学、哲学、法学、经济学等学科领域，成为这些领域中非常有用的研究工具。例如：现代逻辑的产生和发展与数学的需要和某些数学方法引入逻辑密切联系。如，数理逻辑的两个演算系统是整个现代逻辑发展的基础。在计算机科学中有多方面的应用。如，学习计算机逻辑、时序逻辑、动态逻辑、非单调逻辑等，也需要具备一定的逻辑基础知识的技能。在现代语言学研究中产生了数理语言学。它是把现代逻辑的方法和符号工具应用于分析自然语言，这种研究促进了新的语法理论、语义理论和语用理论的出现。逻辑学类似于数学，它是应用广泛的工具性学科，因此，要学好它，必须在掌握基本原理和规则的基础上，结合日常语言和各门科学实际问题做大量的逻辑分析和逻辑推导练习，使逻辑知识转化为技能。只记住一些基本知识和规则，而不会进行逻辑的实际操作，那不算学好了逻辑。因此，学习本讲义，要认真做好各章练习题。二、学习逻辑学的方法（一）认真领会、理解其中的概念、推理规则；(二)认真做练习，以融会贯通其中的理论；(三)在日常的说话、写文章、思考问题过程中树立逻辑思维的观念。授课内容第二章词项课时安排4教学目的要求使学生理解词项的概念及其逻辑特征、词项的种类、词项之间的关系；了解词项与概念、语词的关系及其实践意义，法律词项是客观性与规定性的统一；掌握定义、划分、限制和概括四种明确词项的逻辑方法，法律词项的层序关系及司法归类活动。教学重点难点教学重点：词项的逻辑特征、词项之间的关系、四种明确词项的逻辑方法。教学难点：集合词项与非集合词项的识别，词项的属种关系与整体部分关系的区别。教学方法手段传统教学方法或多媒体教学教学内容提纲第一节词项概述一、词项及其与概念、语词的关系二、词项的逻辑特征第二节词项的种类一、单独词项、普遍词项和空词项二、肯定词项和否定词项（正词项和负词项）三、集合词项与非集合词项第三节词项间的关系一、全同关系二、真包含于关系三、真包含关系四、交叉关系五、全异关系第四节明确词项的逻辑方法一、词项的限制与概括二、定义三、划分课外学习要求做练习教学后记第二章词项第一节词项概述一、词项及其与概念、语词的关系词项是指逻辑学的范畴，表达确定概念并可以充当简单命题的主项或谓项的语词。1.北京是中华人民共和国的首都。2.法院是审判机关。3.商品是用来交换的劳动产品。上面三例都是简单命题，其中划横线的部分都是词项，它们都充当简单命题的主项或谓项。词项是表达确定概念的语词，概念是词项的思想内容，这种思想内容是用语词这种语言形式来表达的。概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。对象：包括自然现象、社会现象和思维现象。如日月星辰、山川河流、商品货币、阶级国家、感觉表象等等。这些事物一旦纳入人们的思考领域，它们就成了思维的对象。属性：指事物的性质特点，以及事物与事物之间的关系。性质：如形象、颜色、气味、动作、好坏、美丑、善恶等等。关系：如大于、小于、等于、战胜、在……之前等等。性质和关系统称为属性。事物与其属性是不可分离的，属性都是属于一定事物的属性，事物都是具有某些属性的事物。特有属性：属性又可分为偶有属性和固有属性。以“人”为例偶有属性（黄头发、黑皮肤、兰眼睛）属性属性一般属性有眼睛、有四肢、有生命固有属性本质属性：有语言、能思维、能制造和特有属性使用生产工具派生属性：能直立行走偶有属性是某类对象中部分对象具有的属性。固有属性是该类对象中每一个对象都具有的属性。特有属性是该类对象都具有而其他类对象都不有的属性。一般属性是该类对象都具有，其他类对象也可能具有的属性。本质属性就是决定一事物之所以成为该事物并区别于他事物的属性。派生属性就是对该事物不具有决定意义的属性。例如“人”就是指“有语言、能思维、能制造和使用生产工具的动物”。“商品就是为交换而生产的劳动产品”。是否是某类事物就要以特有属性或本质属性作为划分标准，否则就会闹笑话。例如《笨人俱乐部》。概念的形成和存在必须依赖于语词，每一概念都要用语词把它确定下来、巩固起来和表达出来的。但是，概念和语词之间并不是一一对应的。这表现在：第一，任何概念都必须通过语词来表达，但不是所有的语词都表达概念。在汉语中，语词分为实词和虚词两大类，实词都是表达概念的，而虚词一般不表达概念。第二，同一概念可以用不同的语词来表达。例如“马铃薯”、“土豆”和“洋芋”，“宇宙观”和“世界观”，“诉讼”和“打官司”，其中每一组语词所表达的都是同一概念。第三，同一语词在不同的语境中可以表达不同的概念。例如“逻辑”一词，既可以用来表达“客观规律”这个概念，还可以用来表达“逻辑学”这个概念。第四，概念具有全民性，语词具有民族性。表达概念的语词（词或词组），当其充当简单命题的主项或谓项时，就叫做词项。反言之，不表达概念的语词不是词项，表达概念却未充当简单命题的主项或谓项的语词也不是词项。二、词项的逻辑特征概念有两个基本的逻辑特征，即内涵与外延。概念的内涵是指概念所反映的对象的特有属性，概念的外延是指概念所反映的对象。例如，“商品”这个概念的内涵是“用来交换的劳动产品”，其外延是“一切投入市场交换的各种类型的劳动产品”。“法律”这个概念的内涵是“经国家制定或认可的、体现统治阶级意志的、由国家强制力保证执行的行为规范”，其外延是“一切成文法和不成文法”。词项作为表达概念的语词，也有内涵和外延两个方面。词项的内涵和外延也就是它所表达的概念的内涵和外延。同样，下面所讲的词项的种类、词项外延间的关系，也同概念的种类、概念外延间的关系相一致。第二节词项的种类根据不同的标准可以把词项分为不同的种类。对于将要学习的有关直言命题及其推理的知识而言，必须搞清楚下述三种关于词项的分类。一、单独词项、普遍词项和空词项根据词项所指称的对象的数量的不同，可以把词项分为单独词项和普遍词项。单独词项是指称独一无二的对象的词项。例如：“北京”、“长城”、“中华人民共和国司法部”、“一·二五案件”、“2000年元月1日”、“世界最高峰”等等。普遍词项是指称两个或两个以上对象的词项。例如：“《共产党宣言》的作者”、“法院”、“司法干部”、“国家”、“罪犯”、“自然数”、“法律”等等。空词项是所指称的对象在现实世界中不存在的词项。如上帝、神仙、永动机等。二、肯定词项和否定词项（正词项和负词项）根据词项所指称的对象是否具有某种属性，可以把词项分为肯定词项和否定词项。肯定词项是指称对象具有某种属性的词项。例如：“合法行为”、“审判员”、“成年人”、“健康”、“正常死亡”、“有罪”等等。否定词项是指称对象不具有某种属性的词项。例如“非法行为”、“非审判员”、“未成年人”、“不健康”、“非正常死亡”、“无罪”等等。否定词项都带有“未”、“非”、“不”、“无”等否定词。否定词项总是相对于某个特定的范围而言的，这个特定的范围，逻辑上称之为论域。论域实际上是指一个否定词项与其相对应的肯定词项所指称的对象组成的类。例如，“非法行为”的论域就是非法行为与合法行为组成的类——行为；“未成年人”的论域就是未成年人与成年人组成的类——人。由此也可以说，一个否定词项的论域恰好是这一否定词项同与其相对应的肯定词项的外延之和。明确否定词项的论域十分重要，因为只有弄清其论域，才能明确否定词项的内涵与外延，才能避免诡辩。三、集合词项与非集合词项根据词项所指称的对象是否为集合体，可以把词项分为集合词项和非集合词项。集合体是指同类个体有机构成的整体。在客观事物中，存在着两种不同的联系，一是类和构成类的分子之间的联系，一是集合体和个体的联系。类所具有的属性，必然为组成它的任一分子所具有；集合体的属性，构成它的任一个体并不必然具有，集合体与组成它的个体之间是整体与部分的关系。例如：城市是一类事物，北京、伦敦、纽约等是组成它的分子。城市具有的属性，北京、伦敦、纽约等必然具有。中国工人阶级是一个集合体，张某、李某、王某等一个个中国工人是组成它的个体。中国工人阶级所具有的属性，构成它的每个中国工人未必具有。例如，中国工人阶级是大公无私的，而作为它的个体的每一个中国工人则不一定是大公无私的。集合词项是以集合体为反映对象的词项。非集合词项是不以集合体为反映对象的词项。例如：1.中国人是勤劳智慧的。2.国有企业一直控制着我国国民经济的命脉。3.我们的干部来自五湖四海。上例中，“中国人”、“国有企业”、“我们的干部”等词项所指称的对象是集合体，它们都是集合词项。又如：4.我是中国人。5.国有企业是可以破产的。6.我们的干部应当全心全意为人民服务。上例中，“中国人”、“国有企业”、“我们的干部”等词项所指称的对象是非集合体，它们都是非集合词项。对比1与4、2与5、3与6，我们还可知，同一个语词在不同的命题中，有时是集合词项，有时是非集合词项。因此，集合词项和非集合词项的判定要依据一定的语言环境。在实际使用中，如果混淆了集合词项与非集合词项，就会犯混淆概念或偷换概念的逻辑错误。第三节词项间的关系设S和P分别表示两个不同的词项，它们外延间的关系是而且只能是下列五种关系之一。一、全同关系如果S和P的外延完全重合，即所有的S都是P并且所有的P都是S，那么，S与P之间的关系就是全同关系。全同关系又叫同一关系。例如，当S和P分别表示“宪法”与“国家的根本法”或“全国人民代表大会”与“中国最高国家权力机关”时，S与P之间就是全同关系。sspppSS图1图2二、真包含于关系如果S的全部外延同P的部分外延相重合，即所有的S都是P并且有P不是S，那么S与P之间的关系就是真包含于关系即s真包含于p。例如，当S和P分别表示“企业法人”与“法人”或“盗窃罪”与“侵犯财产罪”时，S与P之间就是真包含于关系。S与P之间的真包含于关系可用图2表示。三、真包含关系如果S的部分外延同P的全部外延重合，即所有的P都是S并且有S不是P，那么S与P之间的关系就是真包含关系即s真包含p。例如，当S和P分别表示“违法行为”与“犯罪行为”或“公民”与“年满十八周岁的公民”时，S与P之间就是真包含关系。S与P之间的真包含关系可用图3表示。在真包含于关系和真包含关系中，都有一个外延较大的词项和一个外延较小的词项。外延较大的词项所表达的概念叫做属概念，外延较小的词项所表达的概念叫做种概念。真包含于关系和真包含关系都称为属种关系。属概念和种概念的区别是相对的，例如，“大学生”相对于“学生”来说，是种概念，相对于“女大学生”来说，则是属概念。四、交叉关系如果S和P的外延仅有一部分重合，即有的S是P，有的S不是P，并且有的P不是S，那么，S与P之间的关系就是交叉关系。例如，当S和P分别表示“青年人”与“律师”或“盗窃犯”与“杀人犯”时，S与P之间就是交叉关系。PSsPSsPSP图3图4五、全异关系如果S和P的外延没有任何部分重合，即所有S都不是P，那么，S与P之间的关系就是全异关系。例如，当S和P分别表示“成年人”与“未成年人”或“侵犯财产罪”与“渎职罪”或“法院”与“律师”时，S与P之间就是全异关系。pS与P之间的全异关系可用图5表示。pss图5具有全异关系的两个词项，有的是属于同一论域的，如“成年人”与“未成年人”、“侵犯财产罪”与“渎职罪”；有的是不属于同一论域的，如“法院”与“律师”。就同一论域来说，词项的全异关系还可进一步分为矛盾关系和反对关系。①矛盾关系如果两个具有全异关系的词项S和P所表达的概念都是Q概念的种概念，并且它们的外延之和等于Q的外延，那么，S与P之间的关系就是矛盾关系。例如，当S和P分别表示“成年人”与“未成年人”或“有罪”与“无罪”时，它们的外延之和分别等于它们的属概念“人”或“行为”的外延，S与P之间的关系就是矛盾关系。S与P之间的矛盾关系可用图6表示。②反对关系如果两个具有全异关系的词项S和P所表达的概念都是Q概念的种概念，并且它们的外延之和小于Q的外延，那么，S与P之间的关系就是反对关系。例如，当S和P分别表示“侵犯财产罪”与“渎职罪”或“民法”与“刑法”时，它们的外延之和分别小于它们的属概念，“犯罪”或“法律”，S与P之间的关系就是反对关系。S与P之间的反对关系可用图7表示。SPSPQQSPSP图6图7词项外延间的上述五种关系，是任意两个词项之间可能具有的全部关系。因此，两个具体词项之间的关系必然是这五种关系中的一种，也只能是这五种关系中的一种。全同关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系有一个共同点，即S与P两个词项至少有一部分外延是重合的，逻辑上把这四种关系又统称为相容关系。两个词项之间的全异关系是S和P两个词项外延没有任何部分重合的关系，逻辑上又称为不相容关系。第四节明确词项的逻辑方法一、概括和限制由种词项过渡到属词项称作概括，由属词项过渡到种词项称作限制。因此，概括和限制是明确一个词项的种词项或属词项的逻辑方法。概括由种词项过渡到属词项是通过减少词项的内涵实现的。减少一个词项的内涵即去掉一个特有属性。这相当于去掉特殊性，留下的则是共性。具有共性的对象当然不同于原对象。指称的变化将导致词项变化。我们得到的是一个指称范围更广泛的词项，即原词项的属词项。由此，通过减少内涵将把一个词项概括为它的属词。例如，词项“中国人”，其内涵之一是“具有中国国籍的人”。去掉“有中国国籍”这部分内涵，就得到一个指称范围广得多词项“人”。词项“人”就是词项“中国人”的属词项。限制由属词项过渡到种词项则是通过增加词项的内涵实现的。增加一个词项的内涵即增添一些特有属性。由于特有属性变了，指称的对象也随之变化，我们将得到一个指称范围更狭窄的词项，即原词项的种词项。因此，通过增加内涵将把一个词项限制为它的种词。例如，对词项“人”增添内涵“具有中国国籍的”，就得到一个指称范围小得多的词项“中国人”。词项“中国人”就是词项“人”的种词项。从限制和概括我们看到，具有属种关系的两个词项其外延和内涵之间具有这样一种关系：内涵多的外延指称范围小，而内涵少的外延指称范围大。在进行限制和概括时，必须注意如下两点：1、概括或限制得到的词项与原词项之间必须具有属种关系。由于概括是要得到一个词项的属词项，限制则是要得到其种词项。如果所得到的词项与原词项之间不具有属种关系，那么一定是错误概括或限制。例如，把“方桌”概括为“方形”就是错误的。因为“方桌”指称的是桌子，是形状为方的桌子。显然桌子是实体。而“方形”指称的是一种形状，形状是属性。实体与属性是完全不同的对象，因此词项“方桌”与“方形”之间不具有属种关系。把“方桌”概括为“桌子”则是正确的。2、概括和限制可以连续进行，但并不是可以无限地进行。如下是一个连续进行的限制：“作品”——“文学作品”——“小说”——“历史小说”——“《李自成》”限制最后得到的词项“《李自成》”是一个单独词项，它指称的就是一个单独的个体，不存在一个比它指称范围还小的词项，因此不能够对它进行限制。这意味着单独词项不能限制。哲学范畴等则是不能概括的词项。哲学范畴如“属性”、“存在”等，它指称的是最普遍的东西，一般来说，没有比它们指称范围还要广的词项。二、定义（一）定义及定义的结构定义是明确概念内涵的逻辑方法。如：1.刑法是有关犯罪和刑罚的法律。2.民法是调整平等主体的公民之间、法人之间以及公民和法人之间的财产关系和人身关系的法律规范的总称。一个完整的定义由三部分组成，即被定义项、定义项和定义联项。被定义项是需要明确内涵的概念。如例1中的“刑法”和例2中的“民法”。被定义项既可以是关于事物本身的概念，也可以是反映事物的性质和关系的概念，通常用DS来表示。定义项是用来明确被定义项内涵的概念。如例1中的“关于犯罪和刑罚的法律”和例2中的“调整平等主体的公民之间、法人之间以及公民和法人之间的财产关系和人身关系的法律规范的总称”。定义项既可以是表达事物、性质、关系的词语或符号，也可以是一个语句，通常用DP来表示。定义联项是联结被定义项和定义项的语词。定义联项通常由“是”、“就是”、“即”、“称为”、“是指”等语词来表达。定义的公式是：DS就是DP。（二）定义的种类及下定义的方法定义通常分为两大类：真实定义和语词定义。真实定义是直接揭示概念所反映的对象的特有属性，即概念的内涵。语词定义则是通过揭示表达概念的语词的含义来间接明确概念的内涵的。1、真实定义真实定义也称为实质定义，它是明确概念所反映对象的特有属性的定义。基本的真实定义方法是属加种差定义，即定义项由被定义项的邻近属概念和种差构成，可用公式表示为：被定义项=种差+邻近属概念属加种差定义方法的具体步骤为：第一找到被定义项邻近的属概念。第二，找到种差，即可以将被定义项所反映的对象与包含在同一属中其他种事物区别开来的特有属性或本质规定。第三，用种差限制邻近属概念以构成定义项。第四，用适当的定义联项将被定义项和定义项联结，形成一个完整的定义。如我们给“法律”下定义时，首先要找到其邻近属概念“规范”；其次找到其与同属于“规范”的道德、宗教以及风俗习惯等种概念的区别——种差；“由统治阶级制定或认可的，由国家强制力保证实施的，具有普遍约束力的”；然后用“种差+邻近属概念”构成定义项，即“由统治阶级制定或认可的，由国家强制力保证实施的，具有普遍约束力的规范”；最后，用适当的定义联项将被定义项和定义项联结，形成对“法律”的完整定义，即“法律是统治阶级制定或认可的，由国家强制力保证实施的，具有普遍约束力的规范”。一个概念的属概念往往是多层次的。用属加种差的定义方法给概念下定义时，要求先找出被定义项的邻近属概念，但“邻近属概念”是相对而言的。究竟应相选择哪一个作为属概念，要根据下定义时解决问题的实际需要而定。例如“人”这一概念的属概念有“生物”、“动物”、“脊椎动物”、“哺乳动物”、“灵长目动物”等，而“人是能够制造和使用生产工具的动物”这一定义则是以“动物”作为邻近的属概念，其原因即在于定义所要求的是把人和其它动物区别开来。由于事物的特有属性或本质属性是多方面的，基于研究的不同需要，人们可以从不同的角度揭示事物的特有属性，因而就可以找出不同的种差。正是由于种差的多样性，使得用属加种方法做出的定义也是多种多样的。主要的表现形态有：①性质定义种差是被定义项所反映的对象的性质的定义即为性质定义。前面所举的例子大多为此种定义。②发生定义种差是被定义项所反映的对象产生或形成情况的定义即为发生定义。如：结婚是男女双方依照法律规定的条件和程序，缔结夫妻关系的行为。③功用定义种差是被定义项所反映的对象的功能作用的定义即为功用定义。如：在共同犯罪中起次要或者辅助作用的，是从犯。④关系定义种差是被定义项所反映的对象与另一对象之间的关系，或者它与另一对象对第三者的关系的定义即为关系定义。如：从合同是具有关联性的两个合同中必须以他种合同的存在为前提，而自身不能独立存在的合同。属加种差的定义方法虽然是常用的给概念下定义的方法，但它也有一定的局限性。对于最大类概念就不能用这种方法下定义。这是因为最大类概念由于其外延最广，没有比它外延更广的属概念可言，因此也就不能通过属加种差的方法给其下定义。此外，用属加种差方法给概念下定义时，往往把定义项中众所周知、显而易见的属概念省略。如：已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。是“犯罪未遂”的定义，其中就省略了属概念“行为”。2、语词定义语词定义是明确语词确切含义的定义。语词定义可分为说明的语词定义和规定的语词定义两种。①说明的语词定义说明的语词定义是对某个语词的已有的、并得到社会承认的意义做出解释、说明的定义。词典中对词的解释基本上是说明的语词定义。如：“司寇”是指中国古代掌管刑狱、纠察等事的官员。“英特纳雄乃尔”一词是外来语，意思是国际共产主义思想。②规定的语词定义规定的语词定义是人们通过约定对某个原有的或新出现的词赋予特定意义的定义。如：“三资企业”是指在我国境内依据中国法律成立的中外合资企业、中外合作企业和外资企业。“三讲”是指讲学习、讲政治、讲正气。规定的语词定义所定义的词在一个时期可以看做一种约定，经过一定时期的使用后往往变成了新的通用语。如“红眼病”、“帅呆了”、“大腕儿”等。说明的语词定义因其是否符合该语词的既定意义而有真假之分，而规定的语词定义则只有规定是否合理的问题，而没有真假之分。（三）定义的规则给概念下一个正确的定义，不仅需要掌握概念所反映对象的相关知识，以及下定义的一般方法，而且必须遵守下定义的有关规则。下定义须遵守的规则主要有：①定义必须相应相称定义的这条规则的含义是指定义项的外延与被定义项的外延必须具有全同关系。如果定义违反这条规则，就会出现“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误。所谓定义过宽，是指定义项的外延大于被定义项的外延，即把本来并不属于被定义项所反映的对象纳入到了定义项之中。而定义过窄则是指定义项的外延小于被定义项的外延，即把本应属于被定义项所反映的对象排除在了定义项的外延之外。如：刑法是惩治违法行为的法律。刑法是关于什么行为是犯罪的法律。例1犯了“定义过宽”的逻辑错误，而例2犯了“定义过窄”的逻辑错误。②定义项不能直接或间接包含被定义项定义的这条规则也即定义项中不得直接或间接地包含被定义项。这是因为被定义项本身是有待明确的概念，如果定义项中直接或间接包含了被定义项，也就意味着包含了本身尚不明确的概念，从而也就达不到通过定义明确概念的目的。违反定义的这一规则就会犯两种逻辑错误：如果定义项与被定义项只是在语言形式上有所不同，从而在定义项中直接包含被定义项，即为“同语反复”的逻辑错误；如果定义项中间接地包含了被定义项，就是“循环定义”的逻辑错误。如：“合同法就是有关合同的法律。”就犯了“同语反复”的错误，因为它的定义项中直接包含了被定义项。“完全行为能力人就是正常的成年人，而成年人就是具有完全行为能力的人。”则犯了“循环定义”的逻辑错误。③定义一般不能用否定的语句形式和负概念定义的这一规则要求定义项一般不能包含负概念，或定义不能是否定命题，而应当用肯定命题来表达。这是因为给概念下定义的目的即在于揭示概念的内涵，即揭示被定义项所反映的对象具有何种特有属性或本质属性。而负概念只能说明被定义项不具有何种属性，否定命题只能说明被定义项不是什么，并不能说明被定义项具有什么属性或是什么，从而达不到定义的目的。违反定义的这一规则将导致“否定式定义”的逻辑错误。如：犯罪未遂不是犯罪既遂。如：侵权行为是非合法行为。以上两例都犯了“否定式定义”的逻辑错误。值得注意的是，定义的这一规则是就一般情况而言的。在一些特殊情况下，如对于某些事物来说，缺乏某种属性正是它的特有属性，或被定义项本身就是负概念，在下定义的时候，就可以用否定的语句形式或负概念。例如：“非婚生子女是指没有合法婚姻关系的男女所生的子女”。④定义不能用含混的语词，不能用比喻和借代定义的这一规则要求定义项应当清楚确切，不能使用晦涩含混或者包含比喻的语词。如果定义项使用的语言含混不清，就会导致“定义含混不清”的逻辑错误；如果定义中运用了比喻，就犯了“比喻定义”的逻辑错误。例1.犯罪是对统治阶级统治秩序的最大蔑视。例2.教师是人类灵魂的工程师。例1就犯了“定义含混不清”的错误，而例2则犯了“比喻定义”的错误。比喻虽然富于形象性、生动性，但并没有陈述被定义概念所反映的对象的特有属性，因而无法使概念的内涵明确。三、划分1、划分及其结构概念的使用，不仅需要明确其内涵，而且需要明确其外延，即明确概念所反映的对象是什么，包含哪些分子（或子类），其范围有多大。所谓划分，就是依据一定的标准，将一个属概念分成若干个种概念，以明确这个概念外延的逻辑方法。例1.依据发生根据的不同，可以将债分为合同之债、不当得利之债、无因管理之债和侵权行为之债。例2.民事权利根据其作用的不同，可以分为请求权、支配权、形成权和抗辩权。从结构上讲，划分是由三个部分组成的，即划分的母项、划分的子项和划分的标准。划分的母项就是其外延被划分的属概念，如例1中的“债”，例2中的“民事权利”。划分的子项就是从母项中划分出来的各并列的种概念，如例1中的“合同之债、不当得利之债、无因管理之债、侵权行为之债”，例2中的“请求权、支配权、形成权、抗辩权”。划分的标准是将一个属概念划分为若干个种概念的根据。如例1中的“债的发生根据”，例2中的“民事权利的作用”。2、划分的种类①一次划分和连续划分这是日常思维中最常用的两种划分方法。一次划分是根据一个标准对母项进行的划分，这种划分只有母项和子项两层。这是最基本的划分方法。例如，证据根据其来源的不同划分为原始证据和传来证据。连续划分是先把一个母项划分为若干子项，在对子项进行划分，使划分继续进行下去直到满足需要为止。例如，民事诉讼程序可以连续划分如下：民事诉讼程序可划分为审判程序和执行程序；而审判程序可划分为第一审审判程序、第二审审判程序、审判监督程序、特别程序、督促程序、公示催告程序、企业法人破产还债程序；其中，第一审审判程序又可划分为第一审普通程序和简易程序。这是包含四个层次、进行了三次划分的连续划分。②二分法二分法是一种特殊的划分方法，是以对象有无某种属性作为划分标准，将母项中具有该种属性的对象划分为一类，表现为一个正概念，将不具有该种属性的划分为另一类，表现为一个负概念，二者为矛盾关系。如将子女划分为婚生子女和非婚生子女。③重复划分重复划分就是根据不同的标准，对同一个母项反复进行划分。例如，根据学习阶段的不同，可以把学生分为大学生、中学生、小学生等，根据性别不同，可以把学生分为男学生和女学生。3、划分的规则要对一个概念做出正确的划分，除了掌握划分对象的相关知识以及逻辑上的划分方法外，还必须掌握以下划分的规则：①划分后各子项的外延之和必须等于母项的外延。违反划分的这一规则将导致“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误。如果子项的外延之和小于母项的外延，即将本应属于母项的子项遗漏，就是“划分不全”；若子项的外延之和大于母项的外延，即将本不属于母项的对象当作子项，就是“多出子项”。例1：直系亲属包括父亲和子女例2：直系亲属包括父母亲、子女、祖父母和外祖父母等例1犯了“子项不全”的逻辑错误例2犯了“多出子项”的逻辑错误②每一次划分的标准必须同一每一次划分只能使用一个标准，不允许对一部分子项的划分采用一个标准，而对另一部分子项的划分又采用其它标准。违反划分的这一规则将导致“混淆根据”或“划分根据不同一”的逻辑错误。例如：合同划分为有效合同、无效合同、要式合同和不要式合同。这一划分就犯了“混淆根据”的逻辑错误。因为“诺成合同”与“实践合同”是根据合同的成立是否以交付标的物为要件而划分的，而“要式合同”与“不要式合同”则是根据合同的成立是否需要采用特定形式或程序来划分的。每一次划分的标准只能有一个，仅仅要求同一次划分中不能改变标准，并不意味着在一次划分中只能用事物的一个属性作标准。我们可以根据实践的需要，将事物的多种属性综合为一个统一的标准进行划分。如我们可以将法人划分为：本国社团法人、外国社团法人、本国财团法人、外国财团法人。这就是依据法人的国籍和组织基础两个属性综合为一个统一的标准而对法人进行的划分。此外，划分的这一规则也仅仅要求每次划分的标准应该是同一的，而在连续划分中不同层次的划分标准可以是不同的，即连续划分的不同层次可以改变划分标准。例如，依据物权的权利主体是否是财产的所有人，可以将物权划分为自物权利他物权，然后再依据设立目的的不同，将他物权划分为用益物权和担保物权，最后依据担保物权发生原因的不同，将担保物权又划分为法定担保物权和约定担保物权。③划分后各子项之间必须是不相容关系划分后所得的各子项外延之间必须是不相容的全异关系。只有遵守划分的这一规则，才能保证把属于母项的每一个对象划分到一个子项中去，而且也只能划分到一个子项中去。反之，如果子项不是互不相容的，就使得一些对象既属于这一子项，又属于那一子项，从而导致混乱。违反划分的这一规则将导致“子项相容”的逻辑错误。例如：合同分为有效合同、无效合同、有名合同和无名合同。这一划分为就犯了子项相容的逻辑错误，因为无名合同包括单纯无名合同和混合合同，混合合同与无名合同是相容的关系。4、分解与划分分解与划分的关系较难区分。分解与划分不同。分解是把一个具体事物肢解为若干个组成部分，分解前的具体事物与解后的组成部分之间是整体与部分的关系，分解后的部分不具有整体的属性；而划分是把一个属概念分为几个种概念，也即把属概念所指称的对象分成若干个小类，其母项和子项是属种关系，子项具有母项的属性。例如将我国的行政机关分为国务院及地方各级人民政府是划分，因为国务院及地方各级人民政府都是行政机关，都具有行政机关的属性。但如果将行政机关分为办公室、法制局等则为分解，因为办公室等并不具有行政机关的属性。此外，单独概念由于其外延只有一个，故而不能对其进行划分，但仍可以进行分解。如“地球”不能再作划分，但可分解为南半球和北半球。授课内容第三章命题与推理概述课时安排1教学目的要求了解命题与判断、语句的关系；理解命题形式及其种类；掌握推理的实质、结构、意义以及推理的分类。教学重点难点教学重点：命题的分类标准、推理的定义及其形式。教学难点：命题的逻辑真与事实真的关系。教学方法手段传统教学方法或多媒体教学教学内容提纲第一节命题概述一、命题及其逻辑特征二、命题与判断三、命题与语句四、命题形式及其命题种类第二节推理概述一、推理及其结构二、推理的分类三、推理的有效性、正确性及其判定课外学习要求做练习教学后记第三章命题与推理概述第一节命题概述一、命题及其逻辑特征命题就是对事物情况的陈述。事物的情况是指事物具有或不具有某种性质以及一事物与它事物具有或不具有某种关系等等。例1.法是由国家制定或认可的行为规范例2.赠与合同被受赠人签字了。例3.公诉人反驳了被告人的辩解。例4.如果一方当事人在订立合同时有重大误解，那么他有权请求人民法院或者仲裁机构变更或撤销该合同。以上各例都是命题，它们分别陈述了四种不同的事物情况。从中我们可以看出命题有如下特征：1、任何命题都有所陈述，要么是肯定的陈述，要么是否定的陈述。如果对事物情况无所陈述，就不能称之为命题。例如，“这个案件应该如何处理？”这个疑问句，既没有说明该案件应怎样处理，也未说明不应怎样处理，也就是没有对“这一案件究竟如何”这一事物情况做出肯定或否定的陈述，而只是提出一个问题，所以，它不是命题。又例如，“你认为原告要求的精神损害赔偿合理吗？”这也是提出一个问题，而没有作明确的陈述，因而也不是命题。2、任何命题都有真假。命题是对事物情况的陈述，而陈述包括与实际情况一致的陈述和不一致的陈述，因而它就应该有真假。如果一个命题所陈述的与实际情况相一致，这个命题就是真的；如果一个命题所陈述的与实际不一致，这个命题就是假的。例如，“法是有阶级性的”就是一个真命题；“检察院是国家的审判机关”则是一个假命题。任何命题要么真，要么假，但不能既真又假。命题的真、假二值，逻辑上统称为命题的真值，又称为命题的逻辑值。真命题的真值（或逻辑值）为真，假命题的真值（或逻辑值）为假。命题有内容和形式两个方面，它们既相联系，又相区别。逻辑学并不研究命题的具体内容，各个命题的具体内容属于各门具体科学所研究的对象，逻辑学只从命题形式方面研究它的特征、种类，以及各种形式的命题之间的真假关系。二、命题与判断命题是对事物情况的陈述，判断是对事物情况的断定，也就是对陈述事物情况的命题的断定。一个命题可以被断定，也可以未被断定，而断定了的命题就是判断。任何一个判断都是命题，但并非任何一个命题都是判断。命题比判断的范围要广，它既包括已被断定的命题——判断，也包括未被判断的命题——非判断。例1.某新闻单位对某县领导卖官一事予以披露，导致该领导被上级部门撤职。该领导就到法院控告“某新闻单位严重侵犯了我的名誉权。”这一命题对该领导来说是真的，是一个判断；但对法官来说，这未必是真的，是一个未被断定的命题。例2.某律师在法庭辩论中说：“如果被告无民事行为能力，那么他的监护人应承担责任。”在这里，该律师并未断定“被告无民事行为能力”，也没有断定“他的监护人应承担责任”。因而这两个命题都是未被断定的命题，而不是判断。从以上分析可以看出，判断是主观的认定，而命题则不一定是主观的认定，逻辑学既研究未断定的命题，也研究已断定的命题。所以，从逻辑学的发展来看，用“命题”的提法代替“判断”要更科学些，而且“判断”在哲学上是理性思维形式，是一个哲学用语，逻辑学用“命题”代替“判断”，也是逻辑学独立于哲学的体现。三、命题与语句语句是一组表示事物情况的声音或笔画，是命题的物质载体。一方面，任何命题都是通过语句来表达的，没有语句，也就没有命题；另一方面，命题则是语句的内容，因此，命题与语句有着密切的联系。命题与语句也有区别，它们不是一一对应的。首先，虽然命题都通过语句来表达，但并非所有语句都表达命题。例如，“法律冲突是指在涉外民事关系中，由于其涉外因素导致有关国家的不同法律在效力上的抵触”和“国际私法的调整范围是什么”是两个语句。第一句是陈述句，有真假，表达命题；第二句是疑问句，并未对事物有所陈述，无真假，因而不是命题。一般说来，能够表达命题的语句是陈述句、疑问句中的反问句和某些感叹句。其次，同一命题可以用不同的语句来表达，例如，“他的行为已触犯了法律”和“难道他的行为没有触犯法律吗？”这是两个不同的语句，前者是陈述句，后者是反问句。但它们表达的意思是相同的，即表达同一个命题，只不过在感情色彩和语言风格上有所不同。这也说明我们可以在不同的场合使用不同的语句来表达同一个命题，从而加强语句的感染力。最后，同一语句还可以表达不同的命题。例如；“某甲不走前门，偏走后门，结果等待他的是警察的手铐。”这句话有两种解释，即可以表达两个不同的命题：其一是警察在房子的后门将某甲抓个正着；其二是某甲不走正道，触犯法律，被警察抓住。这种情况说明，认真分折一个语句的语境，从而明确它陈述哪种情况，表达什么命题，是非常重要的。否则，就会把一个语句表达的不同命题混为一谈。四、命题形式及某种类任何命题总是通过一定的形式表达出来，是形式和内容的统一。命题形式是指不同内容的命题共同具有的结构形式，是命题内容的联系方式，命题形式也就是命题的逻辑形式。例1.不满10周岁的人是无民事行为能力的人。例2.所有树木都是植物例3.他或者有罪，或者无罪。例4.今天或者下雨，或者不下雨例5.如果《合同法》不体现意思自治原则，那么这部法律就是失败的。例6.如果天下雨，那么地就湿。以上都是不同形式的具体命题，它们的逻辑形式分别为：例1和例2的命题形式（逻辑形式）：所有的S都是P例3和例4的命题形式（逻辑形式）：P或者q例5和例6的命题形式（逻辑形式）：如果P，那么q命题形式是多种多样的，我们可以根据不同的标准来对命题进行分类。根据命题中是否包含其他命题作为其组成部分，把命题分为两大类——简单命题和复合命题。简单命题是不包含其他命题成分的命题，它的变项是词项，如上述例1和例2。复合命题是包含其他命题作为其组成部分的命题，它的变项是命题，如上述例3和例4。根据命题陈述的是事物的性质还是关系，简单命题可分为直言命题和关系命题。在复合命题中，作为其构成成分的命题称作支命题，把支命题联结起来的语词称作命题结词词。根据命题联结词的不同，复合命题又可分为负命题、联言命题、选言命题、假言命题，另外，根据命题中是否包含模态词又把所有命题分为模态命题和非模态命题。第二节推理概述一、推理及其结构推理是一个命题序列，是以一个或者一个以上的命题为根据或理由得出另一个命题的思维过程。推理由前提和结论两部分组成。作为根据或理由的命题是前提，由前提推出的命题是结论。例1.凡年满18周岁的公民都有选举权和被选举权。所以，有些年满18周岁的公民有选举权和被选举权。例2.如果某甲是完全民事行为能力人，则某甲应对自己的行为承担责任，某甲是完全民事行为能力人，所以，某甲应对自己的行为承担责任。例3.虐待家庭成员且情节恶劣的是犯罪行为，犯罪行为应追究刑事责任，所以，有些应追究刑事责任的是虐待家庭成员且情节恶劣的行为。例4.金是能导电的，银是能导电的，铜是能导电的，铁是能导电的，铅是能导电的，金、银、铜、铁、铅……是金属，所以，所有的金属都是能导电的。这些都是推理。例1是从一个命题推出另一个命题，例2、例3、例4是从两个或两个以上的命题推出另一个命题。推理不是命题的任意组合。在推理中，作为前提的命题与作为结论的命题之间必须有推论关系，其标志是“所以”、“因此”、“故”等之类的语词。]二、推理的分类推理是多种多样的，可以根据不同的标准对推理进行分类。首先，根据推理的前提和结论之间是否有蕴涵关系，即前提为真是否必然推出结论为真，可把推理分为演绎推理与归纳推理。演绎推理就是前提与结论之间存在蕴涵关系的推理，非演绎推理就是前提与结论之间不存在蕴涵关系的推理。上述例1、例2、例3是演绎推理，例4是归纳推理。其中，在演绎推理中，根据推理的前提是复合命题还是简单命题把演绎推理分为简单命题推理和复合命题推理。简单命题推理又分为直言命题推理和关系命题推理。复合命题推理又分为联言推理、选言推理、假言推理和双重否定推理。其次，根据推理是否包含模态命题，把推理分为模态推理和非模态推理。上述各例都是非模态推理。第三，根据从前提能否必然推出结论，把推理分为必然性推理和或然性推理。逻辑学研究推理的中心任务是：保证演绎推理形式的有效性，提高归纳推理结论的可靠性程度。演绎推理是前提蕴涵结论的推理，是必然性推理。即是说，一个有效的演绎推理形式，其变项在任意代入下，都有前提为真，则结论必为真，而不会出现前提为真而结论为假的情况。这样的演绎推理形式被称作有效式。反之，不能保证前提真而结论为真的推理形式，便是无效式。一个推理是否有效是就其形式而言的，它与推理内容无关。归纳推理的前提并不蕴涵结论，即是说，归纳推理的前提和结论之间的联系不是必然的，而是或然的，即使前提都真，结论未必真，前提只能为结论提供一定程度的支持。因此，在演绎推理中存在推理是否有效的问题，在归纳推理中不存在推理是否有效的问题，在归纳推理中不存在推理是否有效的问题。逻辑学在研究归纳推理时，主要是解决如何提高其结论的可靠性程度，即寻求提高其可靠性程度的逻辑方法。三、推理的有效性、正确性及其判定一个有效的演绎推理形式，其变项在任意代入下，都有前提为真，则结论必为真，而不会出现前提为真而结论为假的情况。这样的演绎推理形式被称作有效式。反之，不能保证前提真而结论为真的推理形式，便是无效式。一个推理是否有效是就其形式而言的，它与推理内容无关，形式有效的推理也称为符合逻辑的推理。判定推理形式是否有效，是逻辑学研究的重要内容。在演绎推理中，总结了推理的有关规则，如果我们违反了推理规则，那么推理一定是无效的。换句话说，一个推理是有效的当且仅当这个推理符合该种推理的规则。对于或然性推理，逻辑学主要研究如何提高其结论的可靠性。推理的有效性和正确性是两个不同的问题。正确的推理就是结论必然真实的推理。正确的推理必须同时满足两个条件：前提必须真实；推理有效。授课内容第四章直言命题及其推理课时安排9教学目的要求使学生掌握直言命题的形式结构、逻辑特征；理解四种基本直言命题的主、谓项的周延性及真假条件和对当关系；了解直接推理、三段论的性质和特点，学会准确地分析存在于语言形式背后的推理形式，并灵活正确地运用这些推理，准确有效地揭露相关的错误推理。教学重点难点教学重点：直言命题的形式结构、逻辑特征；四种基本直言命题的主、谓项的周延性和对当关系；对当关系推理的有效式；变形推理的有效式；三段论的定义、结构特征以及一般规则，三段论的格及其各格的规则。教学难点：肯定直言命题的谓项均不周延，三段论省略式的恢复，三段论四个格的规则的证明。教学方法手段传统教学方法或多媒体教学教学内容提纲第一节直言命题一、直言命题及其逻辑结构二、直言命题的分类三、直言命题主、谓项的周延性第二节直接推理一、对当关系推理二、变形推理第三节直言三段论一、直言三段论及其逻辑结构二、直言三段论的公理三、直言三段论的一般规则四、直言三段论的格与式五、非标准形式的三段论课外学习要求做练习教学后记第四章直言命题及其推理第一节直言命题概述一、直言命题及其逻辑结构直言命题就是陈述对象具有或不具有某种性质的简单命题。直言命题也称性质命题。例1.凡违反法律的民事行为都是无效的。例2.有些被告不是有罪的。例3.李律师是优秀律师。例1直接陈述了违反法律的民事行为都具有无效的性质；例2直接陈述了有些被告不具有有罪的性质；例3直接陈述了李律师具有优秀律师的性质。直言命题由主项、谓项、联项和量项四部分构成。主项是表示被陈述对象的词项。如例1中的“违反法律的民事行为”、例2中的“被告”、例3中的“李律师”。谓项是表示被陈述对象具有或不具有的性质的词项。如例1中的“无效的”、例2中的“有罪的”、例3中的“优秀律师”。联项是表示主项和谓项之间的联系的语词。直言命题的联项有两种：“是”和“不是”。“是”称肯定联项，“不是”称否定联项。在语言表达中，肯定联项有时可以省略，例如，“证据属实”。否定联项则不能省略。量项是表示主项所指称的对象的数量语词。量项有两种：全称量项和特称量项。全称量项表示该命题陈述了主项所指称的全部对象，即陈述了主项的全部外延。表示全称量项的语词通常有“所有”、“一切”、“任何”、“凡”等。全称量项可以省略。如例1就可省略量词“凡”变为“违反法律的民事行为是无效的”。省略联项后，其含义不会改变。特称量项表示该命题陈述了主项所指称的至少一个对象。表示特称量项的语词通常有“有的”、“有些”、“有”等。特称量项不能省略。应当特别说明的是，特称量项“有的”等的含义与我们日常用语中所说的“有的”的含义有所不同。日常用语中，当我们说“有的是什么”时，往往意味着“有的不是什么”；当说“有的不是什么”时，也往往意味着“有的是什么”。即是说，日常用语中的“有的”的含义是“仅仅有一些而不是全部”。而作为特称量词的“有的”等，只是陈述在某一类事物中有对象具有或不具有某种性质，至于有多少对象具有或不具有这种性质则没有做出明确的陈述，少者可以是一个，多者可以是全部。因此，当一个具有特称量项的命题陈述某类中有对象具有某种性质时，并不必然意味着该类中有对象不具有这种性质，反之亦然。这就说明，特称量项的含义是“至少有一个”，它并不排斥全部。换言之，特称量项只是表示主项所指称的对象是存在的，所以，特称量项又称存在量词。在直言命题的逻辑结构中，主项和谓项是逻辑变项，分别用“S”和“P”来表示；联项和量项分别表示直言命题的质和量，它们都是逻辑常项。二、直言命题的种类根据不同的标准，可以将直言命题分为不同的种类。按质可分为：肯定命题和否定命题。按量可分为：全称命题、特称命题和单称命题。按质和量的结合，可分为以下六种：1、全称肯定命题全称肯定命题是陈述主项所指称的全部对象都具有某种性质的命题。例1.所有法院都是审判机关。例2.所有法人都是具有民事行为能力的。全称肯定命题形式为：所有S都是P。用符号表示为：SAP。简记为：A。SPPSSPPS图8因此，全称肯定命题陈述了S和P之间是全同关系或直包含于关系，但具体其主、谓项间究竟是哪一种关系，SAP并未陈述。从另一个角度说，当S与P所表示的具体词项之间具有全同关系（如例1）或真包含于关系（如例2）时，SAP都是真的。2、全称否定命题全称否定命题是陈述主项所指称的全部对象都不具有某种性质的命题。例3.所有抢劫罪都不是过失犯罪。例4.正当防卫不是违法行为。全称否定命题形式为：所有S都不是P。用符号表示：SEP。简记为：E。从主项同谓项外延间的关系看，全称否定命题陈述了S的全部外延都排斥在P的全部外延之外。而只有当S和P具有全异关系时，S的全部外延才排斥在P的全部外延之外。如图9所示。因此，全称否定命题陈述了S和P之间是全异关系。从另一个角度说，当S和P所表示的具体词项之间具有全异关系（如例3、例4）时，SEP总是真的。3、特称肯定命题特称肯定命题是陈述主项所指称的对象至少有一个具有某种性质的命题。PSPS图9图9例5.有的民事诉讼证据是能够证明民事案件真实情况的事实。例6.有的民事诉讼证据是证据。特称肯定命题的形式为：有S是P。用符号表示为：SIP。简记为：I。从主项同谓项外延间的关系看，特称肯定命题陈述了至少有一部分S的外延和P的外延相重合，但没有陈述究竟有多少S的外延和P的外延相重合，也没有陈述这些S的外延是否同P的全部外延相重合。而当S和P具有相容关系，即全同关系或真包含于关系或真包含关系或交叉关系时，都有至少一部分S的外延和P的外延相重合。如图10所示。PSPSPSPSSPSSPP图10因此，特称肯定命题陈述了S和P之间是全同关系或真包含于关系或真包含关系或交叉关系，但并未陈述S与P究竟是其中的哪一种关系。从另一个角度说，当S与P所表示的具体词项之间具有全同关系（如例5），或真包含于关系（如例6），或真包含关系（如例7），或交叉关系（如例8）时，SIP都是真的。4、特称否定命题特称否定命题陈述主项所指称的对象至少有一个不具有某种性质的命题。例7.有的遗嘱不是书面遗嘱。例8.有的一审判决不是生效判决。特称否定命题的形式是：有S不是P。用符号表示为：SOP。简记为：O。从主项同谓项外延间的关系看，特称否定命题陈述了至少有一部分S的外延与P的全部外延是相排斥的，但没有陈述究竟有多少S的外延排斥在P的全部外延之外。而当S和P具有真包含关系或交叉关系或全异关系时，都有至少一部分S的外延排斥在P的全部外延之外。如图11所示。SSSSPSPPSPPP图11因此，特称否定命题陈述了S和P之间是真包含关系或交叉关系或全异关系，但并未陈述S与P究竟是其中的哪一种关系。从另一个角度说，当S与P所表示的具体词项之间具有真包含关系（如例9），或交叉关系（如例10），或全异关系（如例11）时，SOP都是真的。5、单称肯定命题当直言命题的主项是单独词项时，其指称的对象是独一无二的，因此它不需要量词来刻画主项的数量。这种主项是单独词项的命题叫单称命题。单称命题的主项可以是专有名词，如“兰州市人民法院是中级人民法院”中的“兰州市人民法院”；也可以是摹状词（通过对某一种对象某方面特征的描述而指称该对象的词组），如“《古代法》的作者是梅因”中的“《古代法》的作者”或“这个合同不是有效合同”中的“这个合同”。单称肯定命题是陈述主项指称的单个对象具有某种性质的命题。例9.中华人民共和国全国人民代表大会是我国的最高国家权力机关。例10.这个民事案件是适用简易程序审理的。单称肯定命题的形式是：这个S是P。从主项同谓项外延间的关系看，由于单称肯定命题所陈述的是主项所指称的对象的全部（某单个对象）具有某种性质，因而单称肯定命题陈述的主项和谓项外延间的关系，与全称肯定命题陈述的主项和谓项外延间的关系完全相同。单称肯定命题也陈述其主项和谓项外延间的关系是全同关系或真包含于关系。正因为如此，在传统逻辑中，特别是在三段论中，都将单称肯定命题作为全称肯定命题处理。其命题形式也用符号表示为：SAP。简记为：A。6、单称否定命题单称否定命题是陈述主项指称的单个对象不具有某种性质的命题。例14.李律师不是本案被告的诉讼代理人。单称否定命题的形式是：这个S不是P。从主项同谓项外延间的关系看，由于单称否定命题所陈述的是主项所指称的对象的全部（某单个对象）不具有某种性质，因而单称否定命题陈述的主项和谓项外延间的关系，与全称否定命题陈述的主项和谓项延间的关系完全相同，单称否定命题也陈述其主项和谓项间的关系是全异关系。正因为如此，在传统逻辑中，特别是在三段论中，都将单称否定命题作为全称否定命题处理。其命题形式也用符号表示为：SEP。简记为：E。由于在传统逻辑中，特别是在三段论中，单称命题是作为全称命题处理的，因而在讨论直言命题的逻辑性质及直言命题间的逻辑推演时，一般只讨论A、E、I、O四种直言命题。三、直言命题主谓项的周延性直言命题主谓项的周延性问题，是指从直言命题的形式来看，某种直言命题对其主项和谓项的外延所作陈述的情况。如果某种形式的命题确定地陈述了其主项或谓项的全部外延，那么，在这种形式的命题中，主项或谓项就是周延的；如果某种形式的命题没有确定地陈述其主谓项的全部外延，那么，在这种形式的命题中，主项或谓项就是不周延的。据此，各种形式的直言命题的主项和谓项的周延情况如下：1、全称肯定命题的主项周延，谓项不同延如前所述，A命题陈述了S的全部外延都和P的外延相重合，但没有陈述S的全部外延是否和P的全部外延相重合。这就是说，A命题陈述了S的全部外延，但没有陈述P的全部外延。因而，在A命题中，主项S是周延的，谓项P是不周延的。2、全称否定命题的主项周延，谓项也周延如前所述，E命题陈述了S的全部外延都排斥在P的全部外延之外。这就是说，E命题既陈述了S的全部外延，也陈述了P的全部外延。因而，在E命题中，主项S和谓项P都是周延的。3、特称肯定命题的主项不周延，谓项也不周延如前所述，I命题陈述了至少有一部分S的外延和P的外延相重合，但没有陈述这些S的外延是否同P的全部外延相重合。这就是说，I命题既未陈述S的全部外延，也未陈述P的全部外延。因而，在I命题中，主项S和谓项P都是不周延的。4、特称否定命题的主项不周延，谓项周延如前所述，特称否定命题陈述了至少有一部分S的外延排斥在P的全部外延之外。这就是说，O命题没有陈述S的全部外延，但陈述了P的全部外延。因而，在O命题中，主项S是不周延的，谓项P是周延的。A、E、I、O四种直言命题的主、谓项的周延情况可列表如下：命题种类SPSAP周延不周延SEP周延周延SIP不周延不周延SOP不周延周延从上表可以看出，全称命题的主项都是周延的，特称命题的主项都是不周延的；否定命题的谓项都是周延的，肯定命题的谓项都是不周延的。这里需要再强调一下，我们分析一个具体直言命题中词项的周延情况时，只能依据这一直言命题的形式。因为一个直言命题中的主项或谓项是否周延，只是就这一直言命题的形式对其的陈述情况而言的，而与内容无关。例如，当我们分析“法院是国家的审判机关”这一命题的词项周延情况时，只能依据它的命题形式（SAP）指出其主项“法院”是周延的，其谓项“国家的审判机关”是不周延的。尽管就实际内容而言，“国家的审判机关”的全部外延也就是“法院”的全部外延，也就是说，它们是全同关系，但由于其命题形式并未陈述谓项的全部外延，因而其谓项是不周延的。第二节直言命题直接推理一、对当关系推理对当关系推理是根据直言命题间的对当关系进行的推理。它是以一个直言命题为前提推出另一个直言命题为结论的演绎推理，是直接推理。所谓直言命题间的对当关系是指同素材（主项和谓项相同）的A、E、I、O四种命题间的真假制约关系。如：例1.所有当事人都上诉。例2.所有当事人都不上诉。例3.有的当事人上诉。例4.有的当事人不上诉。在前面，我们讨论直言命题的种类时，已经分别谈到A、E、I、O四种命题在其主、谓项外延间的关系处于什么情况下是真的。除此之外，无论它们各自的主、谓项的外延间是哪种关系，其命题都是假的。这样，把直言命题同其主、谓项外延间关系的真假制约情况归纳起来，可列表如下：SPSPSPSPPSPSSPSPSPSPSAPTTFFFSEPFFFFTSIPTTTTFSOPFFTTT按照这个图表，同素材的A、E、I、O四种命题之间的真假制约关系，即对当关系。传统逻辑中用一个正方形图形来表示这种对当关系，也就是所谓“逻辑方阵”见图13。矛矛盾