2023届江苏省徐州市泉山区数学七下期中教学质量检测模拟试题含解析

2023届江苏省徐州市泉山区数学七下期中教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在长方形中，点、、分别在边、、上，将沿着翻折至，将四边形沿着翻折至，使点的对应点落在上，已知，则的度数为（）A． B． C． D．2．若点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，|n|）在（）A．第一象限 B．第二象限； C．第三象限 D．第四象限3．下列算式中，结果等于x6的是（）A．x2•x2•x2B．x2+x2+x2C．x2•x3D．x4+x24．多项式能用完全平方因式分解，则m的值是（）A．3 B．6 C． D．5．下列说法错误的是（）A．是无理数； B．是实数；C．是2的正平方根； D．是无限循环小数．6．甲、乙、丙三人所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是2,3，”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是-3,-2．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系在同一平面内，且x轴、y轴的正方向相同)()A．-3,-2，2,-3 B．-3,2，2,3C．-2,-3，3,2 D．-3,-2，-2,-37．若，则下列不等式变形错误的是（）A． B． C． D．8．下列对尺规作图步骤的描述不准确的是（）A．作，使 B．作，使C．以点为圆心，线段的长为半径作弧 D．以点为圆心作弧9．如图，在一块长为米，宽为米的长方形草地上，有一条弯曲的小路和一条宽度为米的直形小路，弯曲小路的左边线向右平移米就是它的右边线．下列四个表示这块草地的绿地面积的代数式：①；②；③；④．其中表示正确的代数式个数是（）A． B． C． D．10．点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角12．-27的立方根与的平方根之和是（）A．0B．6C．0或-6D．-12或6二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知A（0,1），B（2,0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1,a），D（b,1）则a＋b=_________．14．已知关于x，y的不等式组有以下说法：①若它的解集是1＜x≤4，则a＝4；②当a＝1时，它无解；③若它的整数解只有1，3，4，则4≤a＜5；④若它有解，则a≥1．其中所有正确说法的序号是_____．15．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为__．16．计算：（x-1）(x+2)=___________.17．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知的平方根是，，求的立方根．19．（5分）如图，中，,将向右平移个单位，再向上平移个单位得到．（1）画出，并直接写出的坐标；（2）求的面积．20．（8分）如图，，，60°．求的度数；如果DE是的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．21．（10分）计算（1）（用整式乘法公式计算）（2）（3）.（4）（5）（6）22．（10分）如图，在下面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中a．b．c满足关系式，c是64的算术平方根．(1)直接写出a，b，c的值：a=____，b=____，c=____；(2)如果在第二象限内有一点P(m，2)，请用含m的式子表示四边形APOB的面积S；(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使四边形APOB的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．（12分）如图，直线平行于直线，且，连接，已知平分分别交、于点、点，平分分别交、于点、点，求证：．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

先求出∠AEF，再根据翻折变换的性质得到∠A′EA，根据平角的定义和翻折变换的性质可求∠A′EG，∠DEG，再根据平行线的性质和角的和差关系即可求解．【详解】解：∵∠AFE=70°，∴∠AEF=20°，由翻折变换的性质得∠A′EA=40°，∴∠A′ED=140°，由翻折变换的性质得∠A′EG=∠DEG=70°，∵A′E∥C′G，∴∠EGC′=110°，∵AD∥BC，∴∠EGB=70°，∴∠BGC′=110°-70°=40°．故选：C．【点睛】考查了翻折变换，平行线的性质，关键是得到∠EGC′，∠EGB的度数．2、A【解析】

解：因为点A在第二象限，所以m<0，n>0所以-m>0，︱n︱>0，因此点B在第一象限．故选：A3、A【解析】试题解析：A、x2•x2•x2=x6，故选项A符合题意；

B、x2+x2+x2=3x2，故选项B不符合题意；

C、x2•x3=x5，故选项C不符合题意；

D、x4+x2，无法计算，故选项D不符合题意．

故选A．4、D【解析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【详解】∵x2−mxy+9y2能用完全平方因式分解，∴m=±6，故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是因式分解-运用公式法，解题的关键是熟练的掌握因式分解-运用公式法.5、D【解析】

根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数，以及实数的定义即可作出判断．【详解】A、正确；B、正确；C、正确；D、是无理数，是无限不循环小数，故错误；故选D．【点睛】本题主要考查了实数中的基本概念和相关计算．实数是有理数和无理数统称．要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．6、C【解析】

由于已知三人建立坐标时，x轴y轴正方向相同，以甲为坐标原点，乙的位置是（2，3），则以乙为坐标原点，甲的位置是（-2，-3）；同样，以乙为坐标原点，丙的位置是（3，2）．【详解】∵以甲为坐标原点，乙的位置是2,3，∴以乙为坐标原点，甲的位置是-2,-3；∵以丙为坐标原点，乙的位置是-3,-2，∴以乙为坐标原点，丙的位置是3,2．故选C．【点睛】本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置由有序实数对确定，有序实数对与点一一对应．7、D【解析】

根据不等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A.∵，∴，故正确；B.∵，∴，∴，故正确；C.∵，∴，故正确；D.∵，∴，故不正确；故选D．【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．8、D【解析】

尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，据此逐项分析即可．【详解】解：A.作，使，此选项描述准确；B.作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图，此选项描述准确；C.以点为圆心，线段的长为半径作弧，此选项描述准确；D.画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，此选项描述不准确．故选：D．【点睛】本题考查的知识点是尺规作图，主要内容有：作线段等于已知线段；作角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线（中垂线）或中点；过直线外一点作直线的垂线．9、B【解析】

根据平移，可得路的宽度，根据矩形的面积，可得答案．【详解】解：∵小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，∴小路的宽度是1m，∴通过平移可得这块草地的绿地为长是（a﹣1）米，宽是（b﹣1）米的长方形，∴绿地面积是（a﹣1）（b﹣1）＝ab﹣a﹣b+1，∴②④正确，故选：B．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，先由平移得出路的宽度，再求出绿地的面积．10、B【解析】试题解析：点（-3，2）所在的象限是第二象限，

故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11、B【解析】

图中两只手的食指和拇指构成”Z“形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成“Z”“形即可解答．【详解】两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角．故选B.【点睛】本题考查了内错角的定义，熟知内错角的定义是解决本题的关键．12、C．【解析】试题分析：-27的立方根是-3，的平方根是±3，所以-27的立方根与的平方根之和是-3+3=0或-3-3=-1．故选：C．考点：立方根；平方根．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5【解析】试题分析：∵两点A（0,1），B（2,0），把线段AB平移后A点对应点是C（1,a），B点对应点是D（b，1），∴线段是向右平移1个单位，再向上平移了1个单位，∴a=1+1=2，b=2+1=3，∴a+b=2+3=5，考点:坐标与图形变化-平移14、①②③【解析】

先求出各不等式的解集，再根据各小题的结论解答即可．【详解】解：解不等式x﹣1＞0得，x＞1；解不等式x﹣a≤0得，x≤a，故不等式组的解集为：1＜x≤a．①∵它的解集是1＜x≤4，∴a＝4，故本小题正确；②∵a＝1，x＞1，∴不等式组无解，故本小题正确；③∵它的整数解只有1，3，4，则4≤a＜5，∴4≤a＜5，故本小题正确；④∵它有解，∴a＞1，故本小题错误．故答案为：①②③．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组是解题的关键.15、9【解析】∵m−n=2，mn=−1，∴(1+2m)(1−2n)=1−2n+2m−4mn=1+2(m−n)−4mn=1+4+4=9.故答案为9.点睛:本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．16、x2＋x－2【解析】利用多项式乘以多项式的运算法则求解即可，即原式=.17、31.5【解析】如图，连接OA，过点O作OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F,∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴OE=OD=OC=3，∴S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO=ABOE+BCOD+ACOF=OD(AB+BC+AC)==31.5.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、的立方根为．【解析】

根据平方根的定义先求出a的值，再根据算术平方根的定义求出b，然后再求出a+b的立方根．【详解】∵的平方根是∴∴又∴∴则故的立方根为【点睛】此题考查算术平方根和平方根，解题关键在于注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正的平方根即为它的算术平方根．19、（1）作图见解析；；（2）【解析】

（1）依据△ABC向右平移2个单位，再向上平移1个单位，即可得到，即可写出坐标．（2）依据割补法进行计算，即可得到的面积．【详解】（1）如图所示，即为所求，A1，B1，C1的坐标为；．【点睛】本题考查作图−平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20、60°；DE//AB，理由见解析．【解析】

根据平行线的性质和已知求出，即可得出答案；求出，根据平行线的性质求出，求出，即可得出，根据平行线的判定得出即可．【详解】，，，，；，理由是：，，，，，，平分，，，．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．21、（1）1；（2）；（3）10x2-9y2；（4）3x-2y；（1）-6m2+m+2；（6）-2a8b4c1．【解析】

（1）原式变形为，利用平方差公式计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值、负整数指数幂、零指数幂法则分别化简再计算即可得到结果；（3）原式先去括号再合并同类项即可；（4）根据多项式除以单项式法则计算即可；（1）根据多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（6）先计算积的乘方，再根据同底数幂乘法计算即可．【详解】解：（1）；（2）；（3）.（4）；（1）；（6）．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、(1)a=4,b=6,c=8；(2)12-2m；(3)存在，理由见解析【解析】

（1）解方程组即可求出a,b的值，根据c是64的算术平方根即可得出