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第7等比数列的概【知识结构 等比数列．这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q0，

q(nN*,n2,q0)na成等比数列 （nN*,q0n(1若a1＞0，q＞1或a1＜0，0＜q＜1则数列为 (2若a1＞0,0＜q＜1,或a1＜0，q＞1,则数列为 (3若q=1，则数列为 (4)若q＜0，则数列 abGa，G，bG与b ，即G

（a，b同号【经典范例一1（１）１，１，１，１，１（２）０，１，２，４，８（３）1， 12（ｂ＝２，ｃ＝－１）2【随堂练在两个非零实数a和b之间插入2个数，使它们成等比数列，则公比q= 已知公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一个等比数列 【经典范例二8，求此三数． n-1例4（１）在等比数列{an}中，是否有a2 n-1 n-1 n（n≥２， n-1 5a、b、c成等比数列，试证：a2＋b2，ac＋bc，b2＋c2也成等比数列.证明a、b、ca·b·c≠0b2＝ac，(a2＋b2(b2＋c2＝(a2＋ac(ac＋c2＝ac(a＋c2＝b2(a＋c2＝(ab＋bc３．数列{anSn=4an1+1n2a1=1，若bnan1｛bn｝等比数列an中，如果a11,a54,则a3

如果数列aqaaa

,... 数列

n且公比 ．当c0时，ca n（3）5，

，52c1，53c1,.解

q3,a5162,an23n1q5c,a554c!,an

q0.3,a50.00243,an(1)n1m，m，m，…，mC已知数列{a}q≠±1的等比数列，则在{a

a－a

}{na}n数列中，是等比数列的 个

nn n等比数列a中，若a (n n一个等比数列an}共有2n1100120，则5为？（6解adaad，由(adaad)15a5这三个数为5d55d．故由题意又可得(53)25d1)(5d9，d

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