(优辅资源)河北省高二上学期第三次月考数学(理)试题Word版含答案

精品文档数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的.已知x23x15a1xa2x2...a10x10，则a1a2a3...a10（1.a0）A．1B．1C．2D．02.从0,4,6中选两个数字，从3,5,7中选两个数字，构成无重复数字的四位数，此中偶数的个数为（）A．56B．96C．36D．360从4名男生和3名女生中选出4人参加某个会谈会，若这4人中一定既有男生又有女生，则不一样的选法共有（）A．140种B．120种C．35种D．34种4.一条光芒从点2,3射出，经y轴反射后与圆x2y2231相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A．5332C．54D43或B．或34或．或435253投蓝测试中，每人投3，起码投中2次才能经过测试，已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投蓝能否投中互相独立，则该同学经过测试的概率为（）A．0.648B．0.432C．0.36D．0.3126.以下框图所给的程序运转结果为S20，那么判断框中应填入的对于k的条件是（）A．k9B．k8C．k8D．k87.如图，已知二面角PQ的大小为60，点C为棱PQ上一点，A,AC2,ACP30，则点A到平面的距离为（）试卷精品文档A．1B．1C．3D．3222x28.设实数x,y知足拘束条件：yx，则zx2y2的最大值为（）2xy12A217．B．68C．42D．32313x59.12x的睁开式中x的系数是（）A．4B．2C．2D．4盒子里有形状大小完整同样的3个红球和2个白球，假如不放回的挨次取两个球，则在第—次取到白球的条件下，第二次取到红球的概率为（）A．3B．2C．3D．1554211.某车间共有6名工人，他们某日加工部件个数的茎叶图以下图，此中茎为十位数，叶为个位数，日加工部件个数大于样本均值的工人为优异工人，从该车间6名工人中，任取2人，则起码有1名优异工人的概率为（）A．8B．4C．3D．115959过球面上三点A,B,C的截面和AB6,BC8,AC10，则球的表面积是（

球心的距离是球半径的一半，且）A．100B．300C．100D．40033第Ⅱ卷（共90分）试卷精品文档二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.从区间0,1中随机取两个数，则两数之和小于1的概率为．某城市新修筑的一条道路上有12盏路灯，为了节俭用电而又不可以影响正常的照明，能够熄灭此中的3盏灯，但两头的灯不可以熄灭，也不可以熄灭相邻的两盏灯，则熄灭的方法有种．222215.点P在圆C1:x4y29上，点Q在圆C2:x2y14上，则PQ的的最小值是．用4种颜色给一个正四周体的4个极点染色，若同一条棱的两个端点不可以用同样的颜色，那么不一样的染色方法共有种．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（本小题满分10分）某企业进行公然招聘，应聘者从10个考题中经过抽签随机抽取3个题目作答，规定起码答对2道者才有时机进入“面试”环节，小王只会此中的6道.（1）求小王能进入“面试”环节的概率;（2）求抽到小王作答的題目数目的散布列.2818.（本小题满分12分）在x的睁开式中.x21）求二项式系数最大的项;2）求系数的绝对值最大的项;3）求系数最小的项.19.（本小题满分12分）一个盒子里装有大小平均的6个小球，此中有红色球4个，编号分别为1,2,3,4;白色球2个,编号分别为4,5,从盒子中任取3个小球（假定取就任何—个小球的可能性同样）.（1）求拿出的3个小球中，含有编号为4的小球的概率;（2）在拿出的3个小球中,小球编号的最大值设为X，求随机变量X的散布列.（本小题满分12分）某校为了普及环保知识，加强学生的环保意识，在全校组织了一次相关环保知识的比赛，经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队博得10分，答错得0分，假定甲队中每人答对的概率均为3，乙队中3人答对的概率分別为4,3,2，且各人回答正确与否互相之间没有影响，用4543表示乙队的总得分.试卷精品文档1）求的散布列;2）求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率.21.（本小题满分12分）以下图,PA平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PAADa，M,N分别是AB,PC的中点.（1）求平面PCD和平面ABCD所成二面角的大小;（2）求证:MN平面PCD;（3）当AB的长度变化时,求异面直线PC与AD所成角的可能范围.22.（本小题满分12分）已知圆C:x2y26x4y40,直线l1被圆所截得的弦的中点为P5,3.（1）求直线l1的方程;（2）若直线l2:xyb0与圆C订交,求b的取值范围;（3）能否存在常数b,使得直线l2被圆C所截得的弦中点落在直线l1上？若存在,求出b的值;若不存在,说明原因.河北省枣强中学2016-2017学年高二上学期第三次月考数学（理）试题参照答案一、选择题（每题5分，共60分）11-12.CD二、填空题（每题5分，共20分）试卷精品文档13.114.C835615.35516.242三、解答题17.解：（1）设小王能进入面试环节为事件A,则PAC62C41C632C103.3（2）设抽到小王会作答的题目的数目为X,则X0,1,2,3,PX0C60C431;PX1C61C423;C10330C10310PX2C62C411;PX3C631,C32C361010因此抽到小王会作答的题目的数目为X的散布列为:X0123P13111026304241120.C8418.解：（1）T5xx2x6C8r2rC8r12r121r9r，进而5r6，故系数的绝对值最大的项是（2）即C8r12r1,12C8r2r8rr1第6项和第7项.531762T6C8510x21792x2,T7C8612x21792x11,2x2x17（3）系数最小的项为第6项T61792x2.19.解：（1）“设拿出的3个小球中，含有编号为的4小球”为事件A,C21C42C22C414拿出的3个小球中，含有编号为的4PAC63,4小球的概率为.55（2）X的可能取值为3,4,5,PX311;PX4C21C32C22C319;PX5C32C21C31C221C6320C6320C632试卷精品文档,因此随机变量X的散布列为:X345P

19120202解：（1）由题意知,的可能取值为0,10,20,30,因为乙队3人答对的概率分别为,3,2,43P01413121,54360P10413121431214132935435435436020,P204312143241322613,5435435436020P304322,的散布列为:54350102030P131326020305（2）由A表示“甲队得分等于30乙队得分等于0”,B表示“甲队得分等于20乙队得分等于10”,可知A,B互斥,又3319331381PA,PB2,则甲、乙两队总得分之和等4601280C344201280于30分且甲队获胜的概率为PABPAPB9091280.128解：试卷精品文档（1）PA平面ABCD,CDAD,PDCD,故PDA是平面PCD与平面ABCD所成二面角的平面角,在RtPAD中,PAAD,PAAD,PDA45.2）如图,取PD中点E,连接AE,EN,又M,N分别是AB,PC的中点,EN1CD1ABAMNE是平行四边形MNAE，在等腰RtPAD中，AE是22斜边的中线，AEPD，又CDAD,CDPDCD平面PAD,CDAE，又PDCDD,AE平面PCD,MN平面PCD.（3）由ADBC,则PCB就是异面直线PC和AD所成的角(或其补角),BCPA,BCAB,PAABA,BC面PAB,BCPB,在RtPBC中，ABx,tanPCBa2x20,tanPCB1,又axPCB0,,PCB4,,22）圆的半径r3,要直线l2与圆C订交,32b532,于（2则须有3,b2是b的的