南充市中考数学试题

感谢你的观看2019年南充市中考数学试题考试时间：120分钟满分：120分一.选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）每题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，此中只有一个是正确的.1.6a1，那么a的值为（B）假如A.61C.-61B.D.662.以下各式计算正确的选项是（D）A.xx2x3B.(x2)3x5C.x6x2x3D.xx2x33.如图是一个几何体的表面睁开图，这个几何体是（C）ABCD4.在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（B）A.5人B.10人C.15人D.20人5.如图，在△ABC中，AB的垂直均分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（B）A.8B.11C.16D.17感谢你的观看感谢你的观看6.对于x的一元一次方程2xa2m4的解为x1，则am的值为（C）D.47.如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中暗影部分的面积为（A）A.6πB.33πC.23πD.2π8.对于x的不等式2xa1只有2个正整数解，则a的取值范围为（C）A.5a3B5a3C.5a3D.5a39.如图，正方形MNCB在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形MNCB获取折痕AE，再翻折纸片，使AB与AD重合.以下结论错误的选项是（D）A.AH21025B.CD51C.BC2CDEHD.sinAHD51BC25感谢你的观看感谢你的观看2（a,b,c是常数），a0，极点坐标为110.抛物线yaxbxc(m312①若点(,1)与点在该抛物线上，当2；②对于x的一元(2n，y2)n时，则1yny2y2二次方程ax2bxcm10无实数解，那么（A）A.①正确，②正确B.①正确，②错误C.①错误，②正确D.①错误，②错误二.填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）请将答案填写在答题卡对应的横线上.11.原价为a元的书包，现按8折销售，则售价为0.8a元.12.如图，以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH，连结DH，则∠ADH=15°x21x+1.13.计算：1x1x14.下表是某养殖户的500只鸡销售时质量的统计数据.质量/kg1.01.21.41.61.82.0频数/只561621121204010则500只鸡质量的中位数为1.4kg.15.在平面直角坐标系xOy中，点A(3m,2n)在直线yx1上，点B(m,n)在双曲线感谢你的观看感谢你的观看k10.y上，则k的取值范围为k且kx2416.如图，矩形硬纸片ABCD的极点A在y轴的正半轴及原点上滑动，极点B在x轴的正半轴及原点上滑动，点E为AB的中点，AB=24,BC=5,给出谢了列结论：①点A从点O出发，到点B运动至点O为止，点E经过的路径长为12π；②△OAB的面积的最大值为144；③当OD最大时，点D的坐标为(2526,12526)，此中正确的结论是②③（填写序号）.2626.解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必需的文字说明，证明过程或演算步骤117.（6分）计算：(1)0|23|1212解：原式=1(32)232（4分）=132232（5分）13（6分）18.（6分）如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD=BC.（1）求证：△AOD≌△OBC；（2）若∠ADO=35°，求∠DOC的度数.感谢你的观看感谢你的观看1）证明：∵点O线段AB的中点，∴AO=BO（1分）∵OD∥BC，∴∠AOD=∠OBC（2分）AOBO在△AOD和△OBC中，AODOBC，∴△AOD≌△OBC（SAS）（4分）ODBC2）解：∵△AOD≌△OBC，∴∠ADO=∠OCB=35°（5分）∵OD∥BC，∴∠DOC=∠OCB=35°（6分）19.（6分）现有四张完整同样的不透明卡片，其正面分别写有数字-2，-1,0,2，把这四张卡片反面向上洗匀后放在桌面上.（1）随机抽取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率；（2）先随机抽取卡片，其上的数字作为点A的横坐标；而后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y=2x上的概率.解：（1）∵抽取的负数可能为-2，-1，∴抽拿出数字为负数的概率为P=21（2分）42（2）列表以下（4分）∵共有16种等可能结果，此中点A在直线y=2x上的结果有2种（5分）∴点A在直线y=2x上的概率为21P（6分）16820.8分）已知对于x的一元二次方程x2(2m1)xm230.1）务实数m（有实数根（的取值范围；（2）当m=2时，方程的根为x1,x2，求代数式(x122x1)(x224x22)的值.解：（1）△=(2m1)241(m23)4m2414m2124m13（2分）m∵原方程有实根，∴△=4m130（3分）感谢你的观看感谢你的观看解得m13（4分）4（2）当m2时，原方程为x23x10（5分）∵x1,x2为方程的两个实根，∴x1x23,x1x21（6分）x123x10,x223x20∴x122x1(x11),x224x22x21（7分）(x122x1)(x224x22)(x11)(x21)分）∴（8[x1x2(x1x2)1](131)121.双曲线yk（k为常数，且k0）与直线y2xb交于A(1m,m2),B(1,n)两x2点.（1）求k与b的值；（2）如图，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，若点E为CD的中点，求△BOE的面积.解：（1）∵点A(1m,m2)在直线y2xb上，212,2（2分）∴)2(mbmb2∴y2x2，∵点B（1，n）在直线y2x2上，∴n2124（3分）∴B（1，-4），∵B（1，-4）在双曲线yk4（4分）上，∴k1(4)x（2）直线y2x2交x轴于C（-1,0），交y轴于D（0，-2）（5分）感谢你的观看感谢你的观看∴S△COD=11||2|1|2∵点E为CD的中点，∴S△1△1（6分）22∵S△COB=11||4|2（7分）|2∴S△BOE=S△COB-S△COE=2-132.（8分）222.（8分）如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交AB于点D，连结CD，∠BCD=∠A.（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若BC=5，BD=3，求点O到CD的距离.（1）证明：∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC=90°（1分）A+∠ACD=90°，∵∠BCD=∠A，∴∠BCD+∠ACD=90°（2分）∴OC⊥BC，∵OC是⊙O的半径，∴BC是⊙O的切线.（3分）2）解：过点O作OE⊥CD于点E，以下图（4分）在Rt△BCD中，∵BC=5，BD=3，∴CD=4（5分）∵∠ADC=∠CDB=90°，∠BCD=∠A.∴Rt△BDC∽Rt△CDA.∴CDBD3，∴AD16（6分）ADCD43感谢你的观看感谢你的观看∵OE⊥CD，∴E为CD的中点（7分）又∵点O是AC的中点，∴OE=1AD8（8分）2323.（10分）在“我为祖国点赞”征文活动中，学校计划对获取一、二等奖的学生疏别奖赏一支钢笔，一本笔录本.已知购置2支钢笔和3个笔录本共38元，购置4支钢笔和5个笔录本共70元.（1）钢笔、笔录本的单价分别为多少元？（2）经与商家磋商，购置钢笔超出30支时，每增添一支，单价降低0.1元；超出50支，均按购置50支的单价销售.笔录本一律按原价销售.学校计划奖赏一、二等奖学生合计100人，此中一等奖的人数许多于30人，且不超出60人，此次奖赏一等学生多少人时，购置奖品金额最少，最少为多少元？解：（）设钢笔、笔录本的单价分别为x、y元依据题意可得2x3y38（2分）1.4x5y70x10分）.答：钢笔、笔录本的单价分别为10元，6元.解得：（4y6（2）设钢笔单价为a元，购置数目为b支，支付钢笔和笔录本总金额为W元.①当30≤b≤50时，a100.1(b30)0.1b13（5分）Wb(0.1b13)6(100b)0.1b27b6000.1(b35)2722.5（7分）∵当b30时，W=720，当b=50时，W=700∴当30≤b≤50时，700≤W≤722.5（8分）②当50＜b≤60时，a=8，W8b6(100b)2b600,700W720（9分）∴当30≤b≤60时，W的最小值为700元∴当一等奖人数为50时花销最少，最少为700元.（10分）24（.10分）如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，以DE为边作正方形DEFG，DF与BC交于点M，延伸EM交GF于点H，EF与GB交于点N，连结CG.（1）求证：CD感谢你的观看感谢你的观看⊥CG；（2）若tan∠MEN=1，求MN的值；（3）已知正方形ABCD的边长为1，点E在3EM运动过程中，EM的长可否为1？请说明原因.2（1）证明：在正方形ABCD，DEFG中，DA=DC，DE=DG，∠ADC=∠EDG=∠A=90°（1分）∴∠ADC-∠EDC=∠EDG-∠EDC，即∠ADE=∠CDG，∴△ADE≌△CDG（SAS）（2分）∴∠DCG=∠A=90°，∴CD⊥CG（3分）（2）解：∵CD⊥CG，DC⊥BC，∴G、C、M三点共线∵四边形DEFG是正方形，∴DG=DE，∠EDM=∠GDM=45°，又∵DM=DM∴△EDM≌△GDM，∴∠DME=∠DMG（4分）又∠DMG=∠NMF，∴∠DME=∠NMF，又∵∠EDM=∠NFM=45°∴△DME∽△FMN，∴MNFM（5分）MEDM又∵DE∥HF，∴HFFMEDDM

MNHF，又∵ED=EF，∴（6分）MEEF在Rt△EFH中，tan∠HEF=HF1，∴MN1（7分）EF3ME33）设AE=x，则BE=1-x，CG=x，设CM=y，则BM=1-y，EM=GM=x+y（8分）在Rt△BEM中，BE2BM2EM2，∴(1x)2(1y)2(xy)2，1x解得y（9分）x1感谢你的观看感谢你的观看∴EMxyx21，若EM1，则x211，x12x12化简得：2x2x10，△=-7＜0，∴方程无解，故EM长不行能为1.225（.10分）如图，抛物线yax2bxc与x轴交于点A（-1，0），点B（-3,0），且OB=OC.（1）求抛物线的分析式；（2）点P在抛物线上，且∠POB=∠ACB，求点P的坐标；（3）抛物线上两点M，N，点M的横坐标为m，点N的横坐标为m+4.点D是抛物线上M，N之间的动点，过点D作y轴的平行线交MN于点E.①求DE的最大值.②点D对于点E的对称点为F.当m为什么值时，四边形MDNF为矩形？解：（1）∵OB=OC，B（-3,0），∴C（0，-3）（1分）abc0又题意可得：9a3bc0解得：a1,b4,c3.∴yx24x3（3分）c3感谢你的观看感谢你的观看（2）过点A作AG⊥BC于点G，以下图，BG=AG=AB·sin45°=2（4分）∵BC=2OB32，∴CG=BC-BG=22，∴tan∠ACG=AG1（5分）CG2设P（t,t24t3），过点P作PQ⊥x轴于Q，tan∠POQ=tan∠ACG=1.2①当P在x轴上方时，t0,t24t30则PQ=t24t3,OQt，tan∠POQ=PQt24t31,2t27t60OQt2解得t12,t23，∴P1(2,1),P2(3,3)（6分）224②当点P在第三象限时，t24y31,2t29t60，t2解得：t39433,t49334∴P3(9433,9833),P4(933,933)（7分）48③当点P在第四象限时，∠POB＞90°，而∠ACB＜90°，∴点P不在第四象限故点P坐标为(2,1),或(3,3)或(9433,933)或(933,933)24848（3）①由已知，M(m,m24m3),N(m4,(m4)24(m4)3)即N(m4,m212m35)，设直线MN为ykxnkmnm24m3解得：k2m8得：nm24m3k(m4)nm212m35故MN为y(m8)x(m24m3)