(数学试卷六年级)分数除法简单运用分数连除和乘除混合运算典型例题解析

年级六年级科目数学【同步教育信息】一、本周主要内容：主讲老师崔小兵分数除法的简单运用，分数连除和乘除混淆运算、整理与练习二、本周学习目标：1、掌握分数连除和乘除混淆运算的计算方法，能正确进行计算。2、能够正确解答分数连除和乘除混淆运算有关的实质问题。3、能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等种类的简单实质问题。4、使学生在探究解决问题时，进一步提升能力，感觉数学知识在生活中的应用，提升学好数学的自信心。三、考点剖析：1、在分数连除或分数乘除混淆运算中，碰到除以一个数时，只需乘这个数的倒数就能够了。2、在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量，而简单的分数除法应用题就是要求单位“1”的量。3、分数除法应用题的数目关系式是：单位“1”×分率=分率对应的量在详细解答时，用方程做，设单位“1”的量为ⅹ。4、解答分数除法应用题时，能够借助于线段图来剖析数目关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。四、典型例题例1、（要点展现）计算。（1）3÷6÷1（2）9×2÷185155335剖析与解：计算过程中先把除以一个数改为乘这个数的倒数，再按乘法计算法例进行计算。（1）3÷6÷1=3×1×15=3515562（2）9×2÷18=9×2×35=7533553183评论：或许有人会说，不也能够依据计算次序挨次计算吗？是的，能够！可是再想一下，是一下子计算方便呢？仍是分步计算方便？自然是一下子转变为连乘计算方便。例2、（误点诊所）计算15÷9×4255错误会法：15÷9×4=15×25×5析与解：和例题1同样先转变为连乘的算式，再计算。正确解答：15÷9×4=15×25×4=100255953评论：在计算过程中除以一个数，只需转变为乘这个数的倒数，而乘一个数是不要变化的。因此，当乘、除法放在一同的时候，常常简单混肴。计算过程中必定要做好判断。例3、（要点展现）一筐苹果，吃了

2

，正好是

10千克，这筐苹果重多少千克？3剖析与解：“吃了2”是指吃了这筐苹果的2，把这筐苹果看作单位“1”，能够写出33下边的数目关系式：这筐苹果的千克数×2=吃了的千克数3解：设这筐苹果重ⅹ千克。ⅹ×2=103=15答：这筐苹果重15千克。评论：做分数乘法应用题时，能够发现：剖析的思路与乘法应用题是一致的，也是依据题里表达的条件，明确把哪个数目看作单位“1”。可是单位“1”的数目是未知的，因此先依据一个数和分数相乘的意义列出等量关系式，而后设未知数，列出相应的方程并解答。例4、（难点打破）一根电线长200米，用去了2，用去了多少米？5剖析与解：用去了2，是把这一根电线的长度看作单位“1”，这根电线的长度已经5知道，因此这是一道分数乘法应用题。200×2=80（米）5答：用去了80米。评论：解答应用题时最要点的就是对应用题的数目关系进行剖析，而不可以套用解题思路。能够进行这样的小结：当应用题中单位“1”已经知道时，就用乘法解；当单位“1”不知道，要求单位“1”时，要用除法解或列方程解。例5、（考点透视）学校田径队有24名女同学，是男同学的4，学校田径队一共有5多少名同学？剖析与解：要修业校田径队一共有多少名同学要用男生的人数加女生的人数。女生的人数已经知道，要先求出男生的人数。“是男同学的4”，是把男生人数看作单位5“1”，24名女同学对应的分率就是4。524÷4=24×5=30（名）5430+24=54（名）答：学校田径队一共有54名同学。评论：做应用题时，要注意剖析题目中的数目关系。列式计算不单要知道自己为何这样列式，更要知道这道算式求的是什么。第一步求的是男生人数，而不是全班人数，这是要分辨清楚的。例6、（整理与练习：难点打破）一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向开出，4小时后，客车行了全程的1多40千米，货车行的行程比全程的一半少1，甲、210乙两地相距多少千米？剖析与解：能够画出下边的线段图进行剖析：？千米货车客车40千米甲乙110货车行的行程客车行的行程从线段图上能够看出，客车行的行程比全程的1多40千米，货车行的行程比全程1。等量关系式是：全程×12的一半少=40千米。1010解：设甲、乙两地相距ⅹ千米。ⅹ×1=40ⅹ=400答：甲、乙两地相距40010千米。评论：题目的表达比较复杂，题目的数目关系固然比较简单，但不简单被觉察。但我们借助于线段图进行剖析以后，就很简单发现题目的数目关系。这说明线段图在我们解题时有很大的作用，当我们“山重水复疑无路”的时候，借助于线段图，就有可能“峰回路转又一村”。例7、（整理与练习：考点透视）依据式子，增补条件。（1）泊车场有24辆大汽车，（），有多少辆小汽车？24÷23（2）泊车场有24辆大汽车，（），有多少辆小汽车？24×23剖析与解：第一题用除法，应当把小汽车的辆数看作单位“1”；第二题用乘法，应当把大汽车的辆数看作单位“1”。1）是小汽车的232）小汽车是大汽车的23评论：依据题目的列式，第（1）题的单位“1”不知道，要求单位“1”，用除法。第（2）题用乘法，说明单位“1”已经知道。在增补的时候要联合题目的条件作出正确的判断。【模拟试题】一、基础稳固题1、直接写出得数。2÷23×33÷17÷5316441892、解方程。12ⅹ=185ⅹ=5ⅹ÷5=4136248153、一桶汽油，用去它的5，正好用去125千克，这桶汽油多少千克？84，奶奶家养了白兔多少只？4、奶奶家养了黑兔20只，相当于白兔只数的5二、思想拓展题5、在○里填上“>”“<”或“=”。10÷5○101÷1○15÷5○15÷10○58232337776、依据条件把数目关系式增补完好。1）已经加工了这批部件的3。53=5（2）定阅《小学生数学报》的人数占全班人数的2。×23=31。（3）这个月的产量比上个月降低了×19=97、计算。7×5÷2116×3÷428×2×32÷3÷210163255349458、列式计算。5除以7的商的1是多少？6123②一个数的3是13，这个是多少？8249、（1）一只书包65元，一枝钢笔的价格是书包的2。一枝钢笔多少元钱？5（2）一枝钢笔26元，是一只书包价格的2。一只书包多少元钱？510、一桶油重45千克，倒出这桶油的4，均匀装在3个油箱里，每个油箱里能5装多少千克油？三、自主探究题11、一辆卡车每次运货7吨，4次运了一批货物的1。这批货物一共有多少吨？2312、一个数的5与5乘4的积相等，这个数是多少？618【试题答案】一、基础稳固题1、直接写出得数。2÷2=33×3=93÷1=37÷5=73161644189102、解方程。12ⅹ=18ⅹ=395ⅹ=5ⅹ=1ⅹ÷5=4ⅹ=1132624481563、一桶汽油，用去它的5，正好用去125千克，这桶汽油多少千克？5ⅹ=1258ⅹ=200答：这桶汽油200千克。84、奶奶家养了黑兔20只，相当于白兔只数的4，奶奶家养了白兔多少只？4ⅹ=20ⅹ=255答：奶奶家养了白兔25只。5二、思想拓展题5、在○里填上“>”“<”或“=”。10÷5○10>1÷1○1>5÷5○1=5÷10○5<8232337776、依据条件把数目关系式增补完好。1）已经加工了这批部件的3。5这批部件的个数×3=已经加工的个数52。（2）定阅《小学生数学报》的人数占全班人数的×23全班人数=定阅《小学生数学报》的人数33）这个月的产量比上个月降低了1。9上个月的产量×1=这个月比上个月降低的产量7、计算。97×5÷21=116×3÷4=1228×2×3=142÷3÷2=2010163235534945278、列式计算。①5除以7的商的1是多少？5÷7×1=106123612321②一个数的3是13，这个是多少？3ⅹ=13ⅹ=1382482499、（1）一只书包65元，一枝钢笔的价格是书包的2。一枝钢笔多少元钱？65×2=26（元）5答：一枝钢笔26元钱。52。一只书包多少元钱？（2）一枝钢笔26元，是一只书包价格的2ⅹ=265ⅹ=65答：一只书包65元钱。510、一桶油重45千克，倒出这桶油的4，均匀装在3个油箱里，每个油箱里能5装多少千克油？445×÷3=12（千克）答：每个油箱里能装12千克油。三、自主探究题11、一辆卡车每次运货7吨，4次运了一批货物的1。这批货物一共有多少吨？231ⅹ=7×4ⅹ=42答：这批货物一共有42吨。3212、一个数的5与5乘4的积相等，这个数是多少？6185ⅹ=5×4ⅹ=46183数学兴趣园女数学家德国女数学家爱米·诺德，虽已获取博士学位，但无开课“资格”，由于她需要另写论文后，教授才会议论能否授与她讲课老师资格。当时，有名数学家希尔伯特十分赏识爱米的才能，他各处奔忙，要求同意她为哥廷根大学的第一名女讲课老师