20182019学年高中数学第一章三角函数14三角函数图象与性质1课后习题新人教A版必修4

1.4.1正弦函数、余弦函数的图象课后篇稳固研究1.函数y=sin(-x),x∈[0,2π]的简图是( )分析y=sin(-x)=-sinx,x∈[0,2π]的图象可看作是由y=sinx,x∈[0,2π]的图象对于x轴对称获得的,应选B.答案B2.已知cosx=-,且∈[0,2π],则角x等于( )xA.B.C.D.分析如图:由图象可知,x=.答案A3.已知f()sin,()cos,则f()的图象( )x=gx=xA.与g(x)的图象同样B.与g(x)的图象对于y轴对称C.向左平移个单位,得g(x)的图象1D.向右平移个单位,得g(x)的图象分析由引诱公式,得f()sincos,因此f()sincosx的图象向右平移个单位,x==xx==获得g(x)的图象.答案D4.函数y=-xcosx的部分图象是( )分析令y=f(x),由于f(x)的定义域为R,f(-x)=-(-x)cos(-x)=xcosx=-f(x),因此函数y=-xcosx是奇函数,它的图象对于原点对称,因此清除A,C选项;由于当x∈0,时,y=-xcosx<0,因此清除B选项.答案D5.方程sinx=的根的个数是( )分析在同一平面直角坐标系中作出sinx与y=的图象(以下图),由图象,得两函数的图象有7y=个不一样交点,即方程sinx=的根的个数是7,应选A.答案A6.当x∈[0,2π]时,知足sin≥-的x的取值范围是( )A.B.C.D.分析由sin≥-,得cosx≥-.画出y=cosx,x∈[0,2π],y=-的图象,以下图.2∵cos=cos=-,∴当x∈[0,2π]时,由cosx≥-,可得x∈.答案C7.导学号68254032在(0,2π)内使sinx>|cosx|的x的取值范围是( )A.B.C.D.分析当x=时,sin=1>=0,故清除选项C,D,当<x<时,sinx<0,|cosx|>0,故清除选项B.答案A8.函数y=的定义域是.分析要使函数存心义,只要2cosx-≥0,即cosx≥.由余弦函数图象知(如图),所求定义域为k∈Z.答案,k∈Z9.函数y=2sinx与函数y=x图象的交点有个.分析在同一平面直角坐标系中作出函数y=2sinx与y=x的图象可见有3个交点.答案3310.函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不一样的交点,则实数k的取值范围为.分析f(x)=的图象以下图,故由图象知1<k<3.答案(1,3)11.设0≤x≤2π,且|cosx-sinx|=sinx-cosx,则x的取值范围为.分析由于|cosx-sinx|=sinx-cos,因此sinx≥cosx,由sin,cosx在[0,2π]上的图xy=xy=象,得≤x≤.答案12.利用正弦曲线,写出函数y=2sinx的值域是.分析y=2sinx的部分图象如图.当x=时,y=2,max当x=时,ymin1,=故y∈[1,2].答案[1,2]13.利用“五点法”画出函数y=2-sinx,x∈[0,2π]的简图.解(1)取值列表以下:x0π2πsinx010-10y=2-sinx212324描点连线,图象以下图:14.导学号68254033用“五点法”作出函数1-2sin,x∈[-π,π]的简图,并回y=x答以下问题:察看函数图象,写出知足以下条件的x的区间.①y>1;②y<1.(2)若直线y=a与y=1-2sinx,x∈[-π,π]的图象有两个交点,求a的取值范围.解列表以下:x-π-0πsinx0-10101-2sinx131-11描点、连线得:由图象可知图象在直线y=1上方部分时y>1,在直线y=1下方部分时y<1,因此当x∈(-π,0)时,y>1;当x∈