对上课与考试的不同逻辑的讲解

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先来看看上课的规律，老师的规律是这样的：

同学们，今日我们来讲凑整法〔此处省略1000字〕，下面我们来看几个例题，例1，例2，例3，来我们来看几个练习，练习1，练习2，练习3。好相信大家都理解了，今日的作业，是作业1作业2作业3。熟识吧？大部分的课都是这样的。就像我之前说的，假如问题比较繁复，就会分类。第一类，例1练习1作业1，第二类，例2练习2作业2……有问题么？没有问题啊，很正常的。同学的规律呢？哦，例1是这样做的--开始自我总结例1的胜利秘诀，然后涌现练习1的时候，发觉和例1几乎一样，于是把胜利秘诀一用，就做出来了，再看作业1，也是如此，和例1比，就是照葫芦画葫芦。

所以，上课听懂，是特别简单的，做出课堂练习和课后作业，也是特别简单的。

这个规律在高中的一个章节中表达的淋漓尽致：数学归纳法。数学归纳法上课讲的就是归纳法的证明流程，用的题目都不难，基本是照着流程写，留意从n=k到n=k+1的改变即可。可以说，同学做起来得心应手，于是数学归纳法被认为是高中数学为数不多的简约知识点之一。这个时候，我们不能要求同学理解本质--他们没有这个需求，例题和作业一样，只需要一个葫芦就行了，没须要分析葫芦的外形可以做成瓢。再来看看考试的规律，考试中的题目相对敏捷，比如突然涌现一道题，这时候同学看到就晕了--没有例题了！这就是问题的关键。我们平常在上课的规律，都是知识点-例题-习题，同学建立起来的，是看到例题知道方法，然后依据例题的方法去做习题。

学校里每天最多1个半小时的数学课，大部分学校每天一节数学课45分钟，所以每天同学做的作业，全称都是请你用今日上课45分钟讲的内容来做这些题目，的确是对45分钟的巩固，可以强化对上课讲的内容的熟识程度。但是由于已经默认了作业所用的全部知识都是45分钟之内的，于是知识与知识的规律被切断了，全部的理解和练习的结果，都是基于这45分钟。到了考试，已经有了许多个45分钟--要记住宅有的45分钟，是特别困难的，这个时候，假如全部45分钟都是孤立存在的，孩子在考试之前会特别焦灼--生怕自己忘却了某个45分钟，而考试就正好考到了。考试卷上，没有请用**知识解决问题的提示，难度一下子就增大了。

有的孩子只会做和例题差不多的题目，改变一点就不会了。也是由于我们平常上课和考试的规律不同所导致。

怎么解决这个问题？我提出两个方案，大家可以作为参考。

第一，在复习的时候，不能把知识点做的太细。

这和我之前写的文章是一样的，分类太细，事实上剥夺了同学后续的思索技能。应当从大的规律上复习。比如我常常问毕业班同学一个特别搞笑的问题：数学都讲啥了？能回答出这个问题的同学〔回答这个问题可能需要1-2小时……〕，都是从大块开始往下分解，肯定不会上来就讲一个很小的知识点〔往往这个知识点就是组昨天复习到的〕。再比如说，几何证明题怎么做？有没有自己有什么心得？这种问题看起来很抽象，但是是一个考试的规律。再说的细一些，许多孩子说几何不好，总是想不到帮助线--这就是典型的上课规律而非考试规律。上课规律是，今日讲的帮助线是做垂直，所以全部的题目都是做垂线；明天会讲倍长中线，所以全部的应当都是倍长中线--根本不看题目。还有老师总结，说中考看到中线就倍长--的确是考试的规律了，不过有点无语。正确的规律是什么？这道题要证两条线段相等，那么马上问自己：证明两条线段相等有什么方法？再比如说一道含有绝对值很难的题目，许多同学就是不会做。这个时候我会问：你觉得最难的地方在哪里？同学说有绝对值。去掉绝对值有几种方法？经过一段时间这样的训练，孩子会把平常学的.知识逐步融入到考试的规律中。

第二，我们大力表扬一种行为：不用上课讲的知识点做出上课的题。

今日我们讲数学归纳法，有一个孩子上课的每道题，都没有用数学归纳法，而是用其他方法--我觉得简直太棒了！可能有道题用了数列求和，有道题用了放缩，有道题用了图象，能在讲数学归纳法的课上，仍旧用考试的规律去想问题，这是特别值得鼓舞的。有的家长说，今日学的知识你怎么不用，相信我，他会在后面某个时候用上。我在上课的时候，凡是用非本节课的方法解决问题的，都给嘉奖--我从来不嘉奖最简约的方法或者最快做出来的方法，而是嘉奖通过独立思索想出来的方法。不是每道题都可以这样做，就算一周有一