20142015高二第一学期数学周练(十四)理科

2014-2015高二第一学期数学周练（十四）理科一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分．把答案填写在答题纸相应地点.1．抛物线y2x2的焦点到准线的距离是．过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程为________．3．命题“若实数a知足a4，则a29”的否命题是_命题（填“真”、“假”之一）．4．已知双曲线x2y21的右焦点为(13,0)，则该双曲线的渐近线方程为.9b25．圆柱形容器的内壁底半径是10cm，有一个实心铁球淹没于容器的水中，若拿出这个铁球，测得容器的水面降落了5cm，则这个铁球的表面积为cm2.36.已知直线l，m，n，平面，m，n，则“l”是“lm,且ln”的条件.（填“充分不用要”、“必需不充分”、“充要”、“既不充分也不用要”之一）7AB，其长为6P知足PAPB4，O为AB的中点，则PO．已知平面内有一条线段，动点的最小值为．8．椭圆短轴上的两个三平分点与两个焦点组成一个正方形，则椭圆离心率的值为_______.9．长方体的长、宽、高分别为3、2、1，若该长方体的各极点都在球O的表面上，则球O的体积为.10．设m、n是空间两条不一样直线，、是两个不一样的平面，下边四个命题：①若m，n//，//，则mn；②若mn，//，m，则n//；③若mn，//，m//，则n；④若m，m//n，//，则n．此中正确命题的编号是．11.已知点A(0,2),抛物线y22px(p0)的焦点为F,准线为l，线段FA交抛物线与点B,过B作l的垂线，垂足为M,若AMMF,则p.12.台风中心从A地以每小时20km的速度，向东北方向挪动，离台风中心30km内的地域为危险地域，城市B在A地正东40km处，B城市处于危险区内的时间为________．13.已知两条直线l1：2x－3y＋2＝0和l2：3x－2y＋3＝0，有一动圆(圆心和半径都动)与l1、l2都订交，且l1、l2被圆截得的弦长分别是定值26和24，则圆心的轨迹方程是____________．

14.若椭圆x2y21(ab0)上任一点到其上极点的最大距离恰巧等于该椭圆的中心到其a2b2准线的距离，则该椭圆离心率的取值范围是.二、解答题：本大题共6小题，共90分.请将解答填写在答题纸规定的地区内，不然答题无效.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.2x2y215．已知命题P：对随意实数x不等式x(m1)x10恒建立；命题Q：方程m15m1表示双曲线，若P,Q恰巧一个命题为假命题，另一个为真命题，务实数m的取值范围．16.如图，平面PAC平面ABC，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO的中点，ABBCAC4，PAPC22．求证：（1）PA平面EBO；（2）FG∥平面EBO；P（3）求三棱锥EPBC的体积．EFAGOCB(第16题)17.抛物线的极点在原点，它的准线过椭圆C:x2y21(ab0)的一个焦点，并与椭圆a2b2的长轴垂直，已知抛物线与椭圆的一个交点为(2,26).33（1）求抛物线的方程和椭圆C的方程；（2）若双曲线与椭圆C共焦点，且以y4x为渐近线，求双曲线方程．318．在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABACAA13a,BC2a,D是BC的中点，F是C1C上一点，且CF2a．（1）求证：B1F平面ADF；2）试在AA1上找一点E，使得BE//平面ADF；3）求直线AB1与平面ADF所成角的余弦值．

19.已知圆O的方程为x2＋y2＝1，直线l1过点A(3,0)，且与圆O相切．求直线l1的方程；设圆O交x轴于P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的随意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2，直线PM交直线l2于点P′，直线QM交直线l2于点Q′，求证：以线段P′Q′为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标．20．已知椭圆C1x2y2b0)的离心率为3，一个焦点坐标为F(3,0)．：a2b21(a2（1）求椭圆C1的方程；（2）点N是椭圆的左极点，点P是椭圆C1上不一样于点的随意一点，连结NP并延伸交椭圆右准线与点T，求TP的取值范围；NP（3）设曲线C2：yx2